《对称平移和旋转》单元教学设计.docx

1、对称平移和旋转单元教学设计对称、平移和旋转单元教学设计整理人：曹慧萍单元教学设计对称、平移和旋转单元设计龙洞小学 徐春红一、 教材分析及教学建议：“对称、平移和旋转”这一单元内容，是结合实例，让学生感知平移、旋转、对称现象；使其能在方络纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，并通过观察、操作、认识轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。这一单元是把生活中常见的平移、旋转和对称现象作为学习与研究的对象，从运动变化的角度认识空间与图形，是发展学生空间观念的重要内容。第一课“对称图形”，让学生行观察、欣赏民间剪纸的艺术作品，再经历“折一折、剪一剪”，“猜一猜、剪一剪”等操作活

2、动，逐步感知什么是对称图形及其对称轴；进而在直观辨认图形是否是对称图形的分类活动中，进一步体验对称图形的基本特征；让学生在方格纸（钉子板）上画（围）出对称图形，用几种基本图形进行组合，摆出（构成）对称图形，从而形成对称图形的概念。 第二课“镜子中的数学”，向学生呈现有趣的镜面对称现象，激发他们强烈的兴趣和好奇心，发展他们的空间知觉。第18页练习第1题“从镜子中看到的左边图形的样子是什么？”并给出了3个答案供选择，很有挑战性；其实这3种答案都有可能，取决于镜子放在适当位置。经历这样的空间位置与图形的探索，空间观念是会大有长进的。 第三课“平移和旋转”，首先结合生活中具体实例，如缆车沿笔直的索道滑

3、行、国旗沿着旗杆徐徐上升、直升飞机起飞时的机翼运动、小风车迎风旋转等来感知平移和旋转现象；进而通过区分物体的平移和旋转两类运动，描述见过的平移或运动等学习活动，以丰富关于平移和旋转的硬性认识；关要求学生“试着做一个表示平移和旋转的动作”，获得体验。在这个基础上进一步认识平移，让学生观察在方格纸上简单图形平移前后的位置，通过“移一移”、“说一说”、“填一填”、“画一画”等操作与交流活动，去逐步感悟这样一个道理：要确定图形平移后的位置，不仅需要知道图形平移的方向（上、下、左、右），还要知道平移的距离（几格）。平移的方向和距离是平移的两个基本要素，要引导学生去体验它，但不能也不必要把它归纳成知识点强

4、加给学生。 第四课“欣赏与设计”，通过欣赏与设计图案的活动，感受图案的美，体会平移、旋转与对称在创作图案中的应用，为学生展示丰富的想像力与创造力提供机会，获得创作图案的初步经验和体验。 本单元把平移、旋转与对称等图形的变换作为学习与研究的内容，从运动变化角度去探索和认识空间与图形。发展学生空间观念是本单元教学活动的重中之重。依据课程标准的要求和学生的认知规律，教学中应注意做到以下几点： 要挖掘和利用身边有趣的实例，充分感知平移、旋转和对称现象。因为这些现象是图形变换（平移、旋转和对称等）知识的基础和源泉，如果对这些现象缺乏充分的感知和浓厚的兴趣，不仅导致图形变换的知识与生活经验脱节，成了无源之

5、水、无本之木，学起来抽象、乏味，而且人也由于缺乏来自生活现象的启示，而逐渐丧失想像力和创造的灵感。 要体验图形变换的知识并形成技能，必须加强在“做中学”。要充分利用教材中为学生所创造的动手操作机会，如“折一折、剪一剪”，“移一移”、“画一画”和“做一做”等。在做中学，能深刻体会和把握图形变换的特征；在做中学，动作逻辑会内化为心理的逻辑，促进技能的生成；在做中学，也有利于培养衶能力和创新意识获得良好的认知体验。因此，空间与图形的教学要进一步开发课程资源，为学生创设更多“做中学”的机会。 要重视培养学生对图案的审美情趣。让学生欣赏、收集图案，鼓励他们发现美；让他们举办图案展览，鼓励他们展示美；让他

6、们尝试设计图案，鼓励他们创造美。只有对生活中美的事物有健康追求的人，才会有高尚、充实的精神生活，才会有乐观、积极的生活态度。 二、 学生情况分析：在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念。自然界和日常生活中具有轴对称性质的很多事物，也为学生奠定了感性基础。学生有一种与生俱有的探索式学习欲望， 这一单元是把学生日常生活中常见的平移、旋转和对称现象作为学习与研究的对象，从运动变化的角度认识空间与图形，是学生学习空间与图形知识的基础，这部分内容对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想像力有着重要的作用。通过观察实例，认识生活中的物体有进行平移和旋转动力的现象，进而认识平面图形的

7、平移和旋转，知道方格纸上的图形发生平移时方向和位置的变化。能够在方格纸上画出将图形向上、下、左、右四个方向平移后得到的图形，在学习中学会欣赏并设计一些美丽的图案，进一步体会平移、旋转和轴对称等图形变换在设计图案中的作用，培养审美情趣，提高观察和发挥想像的能力。三、 单元教学目标：知识目标 1、 结合实例，感知身边的平移、旋转和对称现象。 2、会举例说明生活中对称、平移和旋转现象。 能力目标 1、会识别轴对称图形并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 2、能够在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向，竖直方向平移后的图形。 3、能够体会对称、平移和旋转等图形变换在设计中的作用。 德育目标 1、培养

8、学生仔细观察和实际动手操作能力。 2、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称图形变换在设计图案中的作用，培养对图形的知觉能力和审美情趣。 单元教学重点 1、 结合实例，感知生活中的对称、平移和旋转现象，发展学生的空间观念。 2、 感受数学知识在实际生活中的应用价值。 单元教学难点 1、 能正确判断生活中的对称、平移和旋转现象。 2、 能准确地在方格纸上画出符合要求的图形。 3、空间知觉的建立与培养。四、 课时安排：单元名称课题课时数新课练习课总数对称、平移和旋转对称图形1 1镜子中的数学1 平移和旋转1 1欣赏与设计1 合计 4 2 6课时教学设计： 对称图形 东圃 扬琼教学目标：

9、1、结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。2、通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。教学重点：结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。教学难点：通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。教学用具：电脑课件，彩色图片，彩色卡片，衣服和瓶子的图片。教学设计： 创新与反思一、创设情境师：同学们，你们看看画片上画的是什么？（天安门、蝴蝶、蜻蜓、树叶）师：你们看这些图形漂亮吗？在生

10、活中有很多这样的图形，今天，我们来研究这些图形有什么特点。 创新与反思二、引导探索1、剪一剪师：请同学们看这个图形只画了一半，如果它的另一半玉它完全相同，你们猜猜这是什么？（瓶子）这个呢？（衣服）请你设法把这个瓶子剪下来。（操作时，有的学生画出瓶子的另一半，再沿着外轮廓剪下来，但还是不太像瓶子；有的学生先对折，再沿着外轮廓剪，打开后，就是一个瓶子。先在小组内交流，再在全班交流。）师：说一说你是怎样剪的，你喜欢哪种方法，用你喜欢的方法把衣服剪下来。师：刚才你们剪瓶子、衣服时，发现这些图形有什么共同的地方？（小组讨论，全班交流。）师：谁能解释一下什么叫“两边完全重合”。师：像这样队长后完全重合的图

11、形，我们叫它轴对称图形，这条折痕叫做对称轴。（板书课题：轴对称图形。）师：这节课一开始我们看到的图片，天安门、蝴 创新与反思蝶、蜻蜓、树叶是不是轴对称图形，你是怎样判断的？对称轴在哪里？ （学生说说自己的想法后，教师用电脑演示，加以验证。）师：刚才我们一起研究了轴对称图形，现在你们想不想自己剪一个轴对称图形？请你用彩纸剪一个你喜欢的轴对称图形，贴在黑板上。（全体判断是不是轴对称图形，并指出对称轴。）2、说一说：你在生活中见到过哪些轴对称图形三、拓展应用。 1、下面的图形都是轴对称图形吗？请你说一说自己的想法。如果是轴对称图形，请画出对称轴。2、每个小组的纸袋里都有一组图形，请你们先认一认哪些是

12、轴对称图形，把不是的挑出来。（见下图） 镜子中的数学东圃小学 杨琼教学目标：1、结合实例和具体活动，感知镜面对称现象。2、经历探索镜面对称想象的一些特征的过程，发展空间知觉空间观念。教学重点：结合实例和具体活动，感知镜面对称现象。教学难点：经历探索镜面对称想象的一些特征的过程，发展空间知觉空间观念。教学用具：彩色图片，彩色卡片，幻灯、镜子。教学设计： 创新与反思一、创设情境同学们，你们在照镜子时都看到了什么？其实在照镜子时有很多数学问题。今天我们就一同来研究。二、引导探索1、学生独立观察给出的半个图形。2、学生以小组为单位，把镜子放在虚线上，看一看镜子里的图形和整个图形。3、小组讨论。4、任选

13、一个，以小组为单位模拟操作，并讨论 创新与反思得出结论。（1）（2）把镜子放在虚线上，看看整个图形是什么？（3）看一看，你发现了什么？三、探索新知。1、从镜子中看到的左边图形的样子是什么？画“” 镜子2、把镜子放在图中适当的位置，使你仍能看到 创新与反思图的全部。平移和旋转 华工 吴炽斌教学内容教材第19页内容及第20页“试一试”题。平移和旋转。教学目标1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、初步渗透变换的数学

14、思想方法。教学重点能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教具准备“看一看”的课件、方格纸。教学过程一、导入 课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？ 你能根据他们不同的运动变化分分类吗？在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来学习“平移和旋转”。板书课题。二、学习新课1、生活中的平移

15、。平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗？全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢？ 2、移一移。第19页“试一试”第1题。（1）图上有一所三角形，现在我们要把它向下平移1格，你知道该怎么移吗？好，让我们一起来移移看！（课件中三角形整体移动。）再问，三角形是向哪个方向移动的？移动了多远？向下平

16、移1格。 你是怎么知道的？图形的每一条边都向下平移了1格。（2）现在三角形要向下平2格，三角形又该怎么平移呢？自己说说看。说得真棒，瞧！（课件出示移动）三角形向下平移2格，也就是它的每一条边都要向下平移2格。三角形向（ ）平移了（ ）格。平移时，我们先确定物体平移的方向，再通过某一条边确定平移的距离。（3）三角形向上平移了三格（课件出示定格画面），你能完成下面的填空吗？说说是怎么想的？3、生活中的旋转：你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）旋转就是物体绕着某一个点或轴运动 “你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。像钟

17、面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。小朋友们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！三、巩固练习（一）反馈练习：1、 区别平移、旋转。完成第19页“说一说”第（1）（2）题。你能区分平移和旋转了吗？ 完成第19页第（3）题。3、活动。今天我们学习了平移和旋转，下面就用我们的学具来拉一拉，转一转，去感受平移和旋转给我们带来的快乐吧！学生活动，然后指名上台展示。（二）拓展练习：1、完成第19页“你知道吗” 。四、全课总结你能用你自己

18、的话说说什么是平移，什么又是旋转吗？ 五、布置作业预习第20页第1、2、3题。六、板书设计 平移和旋转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动练习设计对称图形练习课 华工 吴炽斌教学内容教材第14页“试一试” 第1至4题。教学目标1、加深对对称图形的认识，学会独立判断对称图形。2、了解对称图形的特点，能根据特点画出对称图形的另一部分。教学重点1、学会独立判断对称图形。2、能根据特点画出对称图形的另一部分。教学难点 能按照图上给出的对称轴画出对称图形的另一部分。教具准备投影仪、方格纸、手工纸。教学过程一、回忆导入1、什么是对称图形？有什么特点？

19、你能举例说明吗？2、生活中还有哪些是对称图形？二、巩固练习1、指导完成书第14页“试一试” 第1至4题。第1题：让学生独立完成，再在小组内进行交流。图中除了帆船与字母不是对称图形。其余都是对称图形。第2题：学生独立完成，小组内交流。第3题：学生先独立尝试画一画，说一说怎样画对称图形。根据经验，画对称图形要沿着对称轴画。第4题：学生独立创作，剪一个自己喜欢的对称图形。全班进行展览。2.认识对称图形的性质。（1）结合第1至4题实例思考：对称图形在沿着对称轴折叠时，为什么两侧的图形能够完全重合？投影对称图形，边观察边思考边讨论。（2）测量并归纳性质。打开书第14页第3题，看另一半的部分对称图形，用尺

20、子量一量图中的A，B，C，D、E、F各点到对称轴的距离分别是多少厘米？认真观察，结果填在表中（需自己做好），你发现什么？三、拓展练习1、提问：根据观察结果，你们能总结出对称图形有什么性质吗？板书：对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。验证性质：量一量第1题中五角星对称轴两侧对应的点到对称轴的距离是否相等。同桌指着图形说出谁和谁是相对的点，相对点到对称轴的距离是多少。反过来，如果图形两侧相对应的两点到图形中线距离都相等，那么这个图形就是对称图形，中线就是对称轴2、你能否应用对称图特点，剪出美丽的窗花或五角星等。四、全课总结1、今天这节课我们学习了什么？2、什么样的图形叫对称图形？什么

21、是对称轴？对称图形具有什么性质？3、为什么有很多建筑和生活用品都是对称图形？五、布置作业1、在你周围的物体上找出三个对称图形。2、让学生把一张纸对折，用笔画出图形一半，然后剪出来，打开看一看是什么图形。欣赏与设计 华工 吴炽斌教学内容教材第22页内容及第23页“画一画”第（1）（2）题。欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。教学目标知识目标通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。能力目标让学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。德育目标1、通过设计图案，使学生感受到平移在生活中的应用，感受几何图形的美。2、引导学生勇于表现自己，学会欣赏他人。教学重点

22、 能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。教学难点 感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学过程一、情境导入利用课件显示课本第22页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课(一)图案欣赏：1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：完成第23页第（1）（2）题。1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ 边观察边给这个图形涂上颜色。再进行全班交流。2、上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。3、这些图形可以用在什么地方？ 三、巩固练习（一）反馈练习：完成第23页“练一练”第（1）（2）题。1、这个图

23、案我们应该怎样画？2、仔细观察这个图案是由什么图形组成的？（二）拓展练习：分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。交流并欣赏。说一说好在哪里？四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业按照教师的设计说明，制作“雪花”。第二天张贴。六、板书设计 欣赏和设计图案1 图案2图案3 图案4对称、平移和旋转知识有广泛的应用。平移和旋转练习课 华工 吴炽斌教学内容教材第19页和第20页内容及练习题。练习目标1、使学生能迅速直观区分平移和旋转的现象。2、学生能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖

24、直方向平移后的图形。练习重点能正确、迅速画出水平、竖直移动后的图形。教学难点培养学生应用所学知识解决问题的能力，使学生感受到数学的价值。 练习准备课件、练习册、方格纸、硬币一枚。练习过程一、谈话导入1、上一节课我们认识了生活中哪两种常见的现象？2、你能做一个平移或旋转的动作吗？试试看3、能举例说一说生活中常见的有哪些吗？今天这节课我们来上一节练习课。二、巩固练习（一）反馈练习：完成第19页试一试第1、2、3题。1、第1题。学生独立完成，全班交流。对于有错误的学生，在全班进行讲评。2、第2题。学生独立完成，注意让学生说一说自己是怎样数的？引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过平移后到什么

25、位置，再来数一数经过多少格。3、第3题。要关注学生画图的过程，先让学生说一说画图的步骤，再来画图。让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（二）数学游戏：1、游戏一：猜猜我在哪儿。先全班一起做这个游戏，由教师来说，学生按要求摆放，再来看看自己是否走到了要求的位置，再同桌两人一个说一个走。2、游戏二：猫捉老鼠。讲清游戏规则：（1）两人一组游戏。（2）每人充当情境中的一个动物猫或老鼠。（3）如果硬币正面朝上，可以平移一格或两格。（4）如果硬币反面朝上，则原地不动。（5）每人轮流抛一次。学生做游戏。（二）拓展练习： 游戏：你说我摆：由一名学生说向哪儿平移一格，另一名学生拿一个棋子在方格纸上移

26、动。四、全课总结这节课你有什么收获，说出来与大家一起分享。五、布置作业 在作业本上完成课本第20页第2题。 六、板书设计 平移和旋转练习课游戏规则：（1）两人一组游戏。（2）每人充当情境中的一个动物猫或老鼠。（3）如果硬币正面朝上，可以平移一格或两格。（4）如果硬币反面朝上，则原地不动。（5）每人轮流抛一次。教学反思与对策对称、平移和旋转学生学习存在问题及对策天河区第一实验小学 尤欢 本单元主要学习的是三种物体的现象对称、平移和旋转。这三种现象，层层深入，对称与平移、旋转有相同，也有不同之处，相同之处是三者都不改变图形的形状、大小。不同的是，对称的两部分“方向相反”，并且，对称是一种图形构成方

27、式，而平移和旋转是运动方式。本单元的目标主要是能准确地判断这三种现象，并能在方格纸上画出轴对称图形和图形平移后的图形，受到美的熏陶。以下是学生学生情况及存在问题和对策。一、 在学习轴对称图形方面：学生能准确判断图形是否为轴对称图形，能准确地找出图形的对称轴，但对于平行四边形，有个别学生误认为是轴对称图形，后经画图与演示后，基本解决。其次，在画轴对称图形方面，有4、5个学生未能准确在把握轴对称图形方向相反，各对应点对对称轴的距离相等的特点，出现如下错误：错例一：这主要是未理解轴对称图形的特点而导致的。对策：（1）指导学生通过量一量各对应点到对称轴的距离，再折一折，亲身体验轴对称图形的特点。（2）

28、指导学生掌握正确、简便的画图方法：描关键点法；连线法。错例二：没有正确确定原图与对称轴的距离导致出错。对策：以某一点为标准点来确定整个图形与对称轴的距离。二、 关于平移 学生能准确判断平移现象，但对于数平移的距离，画平移后的图形存在困难。主要是平移的距离方面容易出错。部分学生理解为原始图于平移后图形间的距离为平移的距离。对策：1、引用蚂蚁搬家的故事，帮助学生直观感知，前后两只蚂蚁所走的距离是一样的。2、通过玩“猫和老鼠”的游戏强化感知。3、适当增加专项练习与错例分析。323面积单元教学设计面积教学设计尤欢 麦小燕 广东省广州市天河区第一实验小学此文发表在教育部主管的信息技术案例2007年第五期

29、单元教学概述1、 单元学习内容的前后联系（1） 已故学过的内容：认识厘米与米，简单的估测与测量（一年级下册）；认识分米、毫米与千米（二年级下册）；认识周长，计算长方形、正方形的周长（三年级下册）。（2） 本单元的主要内容：认识面积与面积单位；计算长方形、正方形的面积；解决相关的简单实际问题。（3） 后续学习的相关内容：平行四边形、梯形、三角形的认识（四年级下册）；平行四边形、梯形、三角形面积的计算，组合图形面积计算，不规则图形面积的估计（五年级上册）。2、 单元教材分析“面积”是数学课程标准三年级课程中“空间与图形”领域的内容，课程内容是帮助学生初步建立面积的概念，共11课时，北师大版数学教材

30、把面积概念独立出来进行教学，目的是改变以往偏重面积计算和单位换算、不重视培养和发展学生空间观念的现象。“面积”概念是学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。教材中所提供的大量“比一比”、“猜一猜”、“摆一摆”等练习都将成为课堂中学生亲历的活动过程。我们根据教学内容的特点，创设了既涵盖知识内容又具有挑战性的实践活动情境，把培养和发展学生空间观念的目标落到实处。3、 教学准备（1） 教学环节方面：阐述教学目标、基本步骤；简要调查学生对长度单位、测量和周长等相关知识的掌握情况；根据学生学习状况及主动性合理划分学习小组；课前小调查；设计学生专题小研究。（2） 教学文件方面：面积课前小测.doc；面积课前小测反馈.doc；面积课前小调查.doc；面积专题小研究表格.doc；教学课件比一比、摆一摆；建筑短片。（3） 辅助物品方面：相同大小的明信片；不同面值的硬币；1平方厘米的小方块；1平方分米的方格纸等。4、 教学重点与难点（1） 教学重点：理解面积含义，体会并认识面积