体质健康测试中的数据分析习题.docx

1、体质健康测试中的数据分析习题新人教版数学八年级下册20.3课题学习体质健康测试中的数据分析课时练习一、填空题（共15小题）1为了了解参加某运动会的 2 000名运动员的年龄情况，从中抽查了 100名运动员的年龄 就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A.2 000名运动员是总体 B.每个运动员是个体C.100名运动员是抽取的一个样本 D.100名运动员的年龄是抽取的一个样本答案：D知识点：总体、个体、样本、样本容量解析：解答：参加某校运动会的 1000名运动员的年龄情况是总体， 100名运动员的年龄是样本，每个运动员的年龄是个体.故选D .分析：本题考查的是确定总体解此类题需要注意 考查对象实

2、际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物。我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出 考查的对象本题考查的对象是：运动员的年龄试中的数据分析2. 已知数据-3, -2, 0, 6, 6, 1 , 3, 2, 0, 3, 5则它的中位数和众数各是（ ）A.6 和 6 B.3 和 6 C.6 和 3 D.9.5 和 6答案：A知识点：中位数、众数解析：解答：最中间的两数据都是 6,.这组数据的中位数是 6,显然众数也是6，故选A . 分析：本题中的数据已经是有序排列，就不用重排了出现次数最多的是众数，中间两数的 平均数是中位数.试中的数据分析3.一组数据：10、5、15、5、2

3、0,则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A. 10 , 10 B. 10, 12.5 C. 11, 12.5 D. 11, 10答案：D知识点：算术平均数；中位数、众数5,5,10,15,20,解析:解答：这组数据按从小到大的顺序排列为:故平均数为:5 5 10 15 20 115中位数为：10.故选D .分析：根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可.试中的数据分析4.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下： 5,4, 3, 5, 5, 2, 5, 3, 4, 1,则这组数据的中位数，众数分别为（ ）A. 4, 5 B. 5, 4 C. 4, 4

4、D. 5, 5答案：A知识点：中位数、众数解析：解答：将数据从小到大排列为： 1 , 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5,这组数据的众数为：5；中位数为：4.故选A .分析：根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断.试中的数据分析5.在某校我的中国梦”演讲比赛中，有 9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5名，不仅要了解自己的成绩， 还要了解这9名学生成绩的（ ）A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数答案：D知识点：中位数、众数解析：解答：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第 5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，

5、故应知道中位数的多少.故选D .5名，只需分析：9人成绩的中位数是第 5名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可.试中的数据分析6某气象台报告一周中白天的气温 （单位：C ）为:3, 4, 0, 3, 1, -1 , -3,这一周内白天温度的标准差（精确到0.1）是（ ）A.2.1 B.2.2 C.2.3 D.2.4答案：C知识点：方差、标准差解析：解答：S _ (X1 _X)2 (X2 X)2 III (人X)2所以s 2.3.故选C.分析：考查标准差的计算公式，代入标准差的计算公式即可.试中的数据分析7.数据 501, 502, 503, 5

6、04, 505, 506, 507, 508, 509 的方差是( ) 15C. 3D.120A飞 答案：A知识点：方差、标准差 解析：解答：取a=500,将原数据减去500,得到数1, 2, 3, 4, 5 , 6 , 7 , 8 , 91 x 1 23456789 =59数据的平均数 =x a =5 * 500 =5051 2 2 2 2s2 =6 L(5155) +(502-505) +(503-505) +|l| +(509-505) j =1 ( Y 2 十(-3 )2 + ( -2 )2 十(-1 )2 十川 + 42 卜 .故选A .分析：根据方差的计算公式计算方差1 - - 2

7、 - 2 - 2-j和(X)W+(XX)8组学生的身高是（单位：米）1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、试中的数据分析1.68，则这组学生身高数据的极差是 （ ）.D.0A.2 B. 0.16. C.0.14答案：B知识点：极差解析：解答：数据中最大数是 1.75,最小数是1.59,所以极差是1.75-1.59=0.16 .故选B .分析：极差就是一组数中最大值与最小值的差.试中的数据分析9. 某 中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了 幸福小区” 1户家庭一周内使用环保方便袋 的数量，数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10

8、,5,9,利用上述数据估计该小区 2 000户家庭 一周内需要环保方便袋（ ）只.A.2000 B.14000 C.28000 D.98000答案：B知识点：用样本估计总体；算术平均数解析：1 “解答： 6 5 7 8 7 5 8 10 5 9 2000 -14000 只.10故选B .分析：首先求出平均数为 7只，所以该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋 14 000 只 .试中的数据分析10.一组数据1,3,2,5,x的平均数是3,则样本标准差为（ ）.A.2 B.10 C. ,2 D. 0答案：C知识点：方差、标准差；算术平均数解析：解答：数据1,3,2,5,x的平均数是3,(1+

9、3+2+5+x )弋=3,解得：x=4 ,2一2 2 2 2 2 s = (1-3) +(3-3) +(2-3) +(5-3) +(4-3) I 5 - -=2这组数据的方差是：，数据的标准差等于3，求出x的值，再求出这组数据的方差，然后求出方差的算术平方故选C.分析：先根据平均数是根即可.试中的数据分析11.若一组数据a1,a2,aj|an的方差是4,那么另一组数据3a1,3a1|3a1的标准差 是（ ）A.7 B.2 C.4 D.6答案：D知识点：方差、标准差解析：解答：一组数据62,1 1（ a.的方差是4 ,这组数据的标准差是,4=2,根据两组数据之间是一个倍数关系时，这组数据的标准差

10、也是这个倍数之间的关系， 3a1,3a2-1川3冇-1的标准差是 皿6故选D.分析：根据所给的一组数据的方差， 开平方求出标准差， 根据根据两组数据之间是一个倍数关系时，这组数据的标准差也是这个倍数之间的关系，得到结果.试中的数据分析12.一组数据1, 3, 2, 5, 2, a的众数是a,这组数据的中位数是 （ ）A.3 B.5 C.2 D.1 .答案：C知识点：中位数、众数解析： 解答：1, 3, 2, 5, 2, a的众数是a,-a=2,将数据从小到大排列为：1 , 2, 2, 2, 3, 5,中位数为：2.故选C.分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数， 由此可得出a的值，将数据从

11、小到大排列可得出中位数.试中的数据分析13下表是食品营养成分表的一部分（每 100克食品中可食部分营养成分的含量）蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷心菜菠菜韭菜胡萝卜（红）碳水化合物（克）4344247在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是 ,平均数是A.3 ;5 B.4 ;4 C.2 ;3 D.3;7答案：B知识点：中位数、众数；算术平均数解析：解答：把上述数据按从小到大的顺序重新排列为 2, 3, 4, 4, 4, 4, 7,居于中间的一个是 4,所以中位数为4,平均数为2 3 4 4 4 4 7 7=4.故选B.分析：将数据从小到大排列居于中间的一个是中位数， 平均数是所有数据相加再

12、除以数据的个数.试中的数据分析14下面说法：1如果一组数据的众数是 5，那么这组数据中出现次数最多的数是 5;2如果一组数据的平均数是 0，那么这组数据的中位数为 0;3如果一组数据1, 2, x, 4的中位数是3,那么x=4 ;4如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数.其中错误的个数是A.1B.2C.3D.4答案：B知识点：中位数、众数；算术平均数解析： 解答：根据众数的定义即可得出一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这个组数据的众数，5出现的次数最多，是正确的所以 对；由于一组数据的平均数与中位数一般是将原数据按大小排列后， 进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定相等，故 错；

13、从小到大排列此数据（x除外）为：1 ,2,4这组数据的中位数是 2,这样可得到方程（2+x） 吃=3，解得x=4 .所以对；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，故如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据不一定都是正数，故 错正确的有： 故选B .分析：利用平均数、中位数和众数的定义逐个判断.试中的数据分析15.如图，四边形 ABCD是等腰梯形，/ ABC=60，若其四边满足长度的众数为 5,平均数25为，上、下底之比为 1: 2,贝U BD的长是（ ）.4A.5C.33D.35答案：B知识点：中位数、众数；算术平均数；等腰梯形的性质；平行线性质；勾股定理 解析：解答：设梯形的四

14、边长为 5, 5, x, 2x,5 5 x 2x 25则 ，4 4x=5,贝U AB=CD=5 , AD=5 , BC=10, / AB=AD ,/ ABD= / ADB ,/ AD / BC ,/ ADB= / DBC ,/ ABD= / DBC ,/ ABC=60 ,/ DBC=30 ,等腰梯形 ABCD , AB=DC ,/ C=Z ABC=60 ,/ BDC=90 ,在 Rt BDC 中，由勾股定理得： BD = 102 _52 =5、3，故答案为：5、3 分析：设梯形的四边长为 5, 5, x, 2x,根据平均数求出四边长，求出 BDC是直角三角形，根据勾股定理求出即可.试中的数据分

15、析二、填空题(共5小题)1.甲乙两种水稻实验品种连续 5年的平均单位面积产量如下(单位：吨 /公顷):品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算，x甲=10, x乙=10，试根据这组数据估计 种水稻品种的产量比较稳定.答案：甲知识点：方差、标准差解析：解答：甲种水稻产量的方差是：1 一 2 2 2 2 2 1-(9.8-10 ) +(9.9-10) +(10.1-10) +(10-10) +(10.2-10 ) 0.02乙种水稻产量的方差是:二 0.224卩9.410 丫 +(10.310 f +(10.810 丫 +(9.7

16、10f +(9.8 10)2 0.02 V 0.224,产量比较稳定的水稻品种是甲,故答案为：甲分析：根据方差公式 S2二一x1n-2 - 2 2-X亠x2-X V Xn-X 分别求出两种水稻的产量的方差，再进行比较即可.试中的数据分析2.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间， 在所任教班级随机调查了 10名学生,其统计数据如表：时间（单位：小时）43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时.答案：2.5知识点：算术平均数 解析: 解答：由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：142 34 2 21 101 =2.5 （小时）.10故答

17、案为2.5.分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和， 然后除以数据的总个数. 本题利用加权平均数的公式即可求解.试中的数据分析3.有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测验.每名参加者可获得0,123,4,5,6,7,8,9这几种不同的分值中的一种 测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如右图所示.(1)由观察所得, 班的方差大；若两班合计共有60人及格，问参加者最少获 分才可以及格A班分数0123456789人数1357686432答案：(1)A; (2)4知识点：算术平均数；方差、标准差解析：解答：(1)观察图象可知，B班成绩分布集中，故可得 A班的方差较大；(2)据统计表可

18、知：两个班的成绩从高到低排到 60名时，为4分；若两班合计共有60人及格，参加者最少获 4分才可以及格.故答案为B ; 4.分析：根据方差的意义：反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立; 计算第60人的分数即可.试中的数据分析4观察下面折线图，回答问题：(1) 组的数据的极差较大 ；(2) 组的数据的方差较大答案：(1)a; (2)a知识点：极差；方差、标准差解析：解答：(1) a组的极差是95-20=75 ； b组的极差是40-30=10，所以a组的极差大；(2 )由图中可以看出a组数据的波动大，所以 a的方差大故答案为(1)a； (2)a分析：根据方差的意义：反映一组数据

19、的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立;极差是一组数据的最大值减去最小值 试中的数据分析5在本学期某次考试中，某校初二（1）、初二（2）两班学生数学成绩统计如下表:分数5060708090100人数二（1）班351631112二（2）班251112137请根据表格提供的信息回答下列问题：（1 ）二（1）班平均成绩为 分，二（2）班平均成绩为 分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？（2） 二（1 ）班众数为 分，二（2）班众数为 分.从众数看两个班的成绩谁优谁次？ .（3） 已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么说明什么？答案：（1）80; 80; 一样；（2）70; 90; （2）

20、班成绩好；（3）说明二（1）班的学生成绩不很稳 定，波动较大.知识点：算术平均数；中位数、众数；方差、标准差解析： 解答：（1）二（1 ）班平均成绩为:50 3 60 5 70 16 80 3 90 11 100 12 ” /八、 =80 （分）；3 5 16 311 12（2）班平均成绩为：50 2 60 5 70 11 80 12 90 13 100 7 0 （分）；2 5 11 12 13 7从平均成绩看两个班成绩一样.（2）二（1）班70分的有16人，人数最多，众数为 70 （分）；二（2）班90分的有13人，人数最多，众数为 90 （分）；从众数看两个班的成绩二（2）班成绩优.（3

21、）二（1）班的方差大于二（2）班的方差，说明二（1 ）班的学生成绩不很稳定，波动较大.分析：（1）根据图表数据，计算加权平均数，平均数大者为优；（2）根据众数定义找出众数；（3 ）利用方差的意义说明.试中的数据分析三、解答题(共5小题)1某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为 80 m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：各项比例统汁图毎人毎井钟处威娜顼日丁作址城计圈(1)从上述统计图中可知：每人每分能擦课桌椅 m2；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分另寸是 m2、 m2、2 m ；(2)如果x人每分钟擦玻璃的面积是

22、y m2，那么y关于x的函数关系式是 (3)他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这 13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数才能最快地完成任务 ？2 2 2 2 1答案：(1) m ； 16m ； 20m ； 44m ； (2) y= - X ; (3) 8人檫玻璃，5人檫课桌椅一 4知识点：扇形统计图；条形统计图；分式方程的应用解析：解答：(1)每人每分钟擦课桌椅是 m2,擦玻璃的面积是80 20% =16m2.擦课桌椅的面积是80 25% = 20m2,扫地拖地的面积是 80 55% = 44m2；(2)y =lx；4(3)设有x人檫玻璃，则有(1

23、3-x)人檫课桌椅，由题意得:16 _ 200.25x 0.5 13 -x，解得x=8 ,经检验：x=8是方程的解二13-x =13-8 =5 （人）所以派8人檫玻璃，5人檫课桌椅，能最快完成任务.分析：（1）观察统计图，直接计算；1 1（2） 观察统计图，每人每分钟擦玻璃 ，x人每分钟擦玻璃的面积就是 x ；4 4（3） 把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，设有x人檫玻璃，则有13-X 人檫课桌椅，擦玻璃的面积是 16m2，擦课桌椅的面积是 20m2.试中的数据分析2.在 不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好 两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午 7:

24、 0012 : 00中闯红灯的人次，制作了两个数据统计图（1） 求图a提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数.（2） 估计一个月（按30天计算）上午 7: 0012: 00在该十字路口闯红灯的未成年人约有 人次.来源：21世纪教育网（3） 根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理 化建议.时间闯红灯人次统计答案：（1）众数为15人次；平均数为20人次；（2） 1050人次；（3）加强对1112点时段的 交通管理，或加强对中青年人（或未成年人）的交通安全教育.知识点：算术平均数；中位数、众数；用样本估计总体解析：解答：（1）众数为15人次，平均数为（10+15X2+20+40）越

25、=20 （人次）；（2 ）在该十字路口闯红灯的未成年人约为 100X35% 30=1050人次；（3）加强对1112点时段的交通管理， 或加强对中青年人 （或未成年人）的交通安全教育.分析：(1)根据统计图中的数据发现： 15出现了 2次，次数最多，所以是众数；先求出五个数据的和，再求平均数即可；(2)先求出一天中在该十字路口闯红灯的未成年人的人数，利用样本估计总体，再求出一月中在该十字路口闯红灯的未成年人数即可；(3)根据图中数据的大小进行合理分析即可.试中的数据分析3北京和南京两城市月降水量统计表(单位： 0.1 mm)月份城市1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月北京26599

26、02642877071 7561 82248718860南京2884816888669641 5921 8751 237951599556根据上表，回答下列问题：(1)哪一个城市一年的降水量大？哪一个城市一年的降水量变化幅度大？(2)两个城市在哪个月的降水量相差最大？差多少？哪几个月两城市的降水量相差在 30 mm以内.答案：南京一年的降水量大；北京一年的降水量变化幅度大 .6月份；88.5mm (3) 1月、7月知识点：统计表解析：解答：(1)北京一年的降水量为 579.9 mm，南京一年的降水量为 1 041.9 mm，所以南京 一年的降水量大.北京降水量的波动范围从 2.6 mm到182

27、.2 mm.南京降水量的波动范围从28.8 mm到187.5 mm ,因此北京一年的降水量变化幅度大 .(2 )比较每个月两个城市降水量差，可得 6月份两个城市的降水量相差最大，为 159.2 70.7=88.5(mm).(3)其中1月、7月两城市的降水量相差在 30 mm以内.分析：(1)直接根据表格中的数据分析比较即可；(2) (3)分别把每个月的降水量作差比较，即可找到所对应的月份.试中的数据分析4.某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试各项测试成绩如表所示：测试项目测试成绩甲乙丙专业知识74S790537470综合素质874350(1)如果根据三次测试的平均

28、成绩确定人选，那么谁将被录用？(2)4: 3： 1的比根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？(3 )请你将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分重新设定比例来确定各人的测试 成绩，使得乙被录用.答案：(1)甲将被录用；(2)应录用丙；(3)按3: 6: 1的比例确定各人的测试成绩，乙被 录用知识点：算术平均数；加权平均数-87+74+43= 68,90 70 503=70解析:解答：（1） x 甲二74 58 f3甲将被录用;(2)甲的综合成绩为， x甲=74 乂 4+58況3+87 乂1 = 69 625分;8 8 8乙的综合成绩为 x乙=six：? +74疋3+43汉1 = 76 625 分;8 8 84 3 1丙的综合成绩为 x丙二74 58 87 77.5分8 8 8二应录用丙；(3)按3： 6: 1的比例确定各人的测试成绩，乙被录用.X 亠X x分析：(1)运用求平均数公式： x - n即可求出三人的平均成绩，比较得出结n果；(2 )将三人的总成绩按比