第二单元 资金的时间价值习题.docx

1、第二单元 资金的时间价值习题第二单元 资金的时间价值一、单项选择题1、企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。A、B、C、6240D、答案：C解析：本题是单利计息的情况，第三年年末该笔存款的终值2000（132）2000（122）2000（112）6240（元）。【该题针对“单利终值的计算”知识点进行考核】2、2010年1月1日，张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。张先生每年年初的付款有年金的特点，属于（）。A、普通年金B、递延年金C、即付年金D、永续年金答案：C解析：即付年金是从第一期开始，在一

2、定时期内每期期初等额收付的系列款项，也称先付年金。【该题针对“年金的辨析”知识点进行考核】3、归国华侨郝先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金，奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元，奖学金的基金存入中国银行。每年发放的奖学金有年金的特点，属于（）。A、普通年金B、递延年金C、即付年金D、永续年金答案：D解析：永续年金是指从第一期开始发生等额收付，收付期趋向于无穷大。【该题针对“年金的辨析”知识点进行考核】4、某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12，每年复利两次，则第五年末本利和为（）元。（已知（F/P，6，5），（F/P，6，10），（F/P，12，

3、5），（F/P，12，10）A.、13382 B、17623 C、17908 D、31058答案： C解析：第五年末的本利和10000（F/P，6，10）17908（元）。【该题针对“复利终值的计算”知识点进行考核】5、某人第一年初存入银行400元，第二年初存入银行500元，第三年初存入银行400元，银行存款利率是5，则在第三年年末，该人可以从银行取出（）元。（已知（F/P,5,3）76，（F/P,5,3），（F/P,5,1）A、 B、 C、 D、答案：A解析：第三年末的本利和400（F/P,5,3）500（F/P，5,2）400（F/P,5,1）400500400（元）。【该题针对“复利终值

4、的计算”知识点进行考核】6、张先生资助一名贫困家庭的大学生，从2008年起，每年年末都为这名学生支付4000元，一直到这名大学生4年后毕业，假设银行的定期存款利率为3，请问张先生支付的金额相当于4年后（）元。（已知（F/A,3,4）A、 B、 C、 D、16984答案：A解析：这是已经年金求终值，F4000（F/A,3,4）4000（元）。【该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核】7、为给女儿上大学准备资金，王先生连续4年每年年末存入银行9000元，若银行存款利率为5，则王先生在第4年年末能一次取出（ ）元。（已知（F/A,5,4）A、36000 B、 C、37800 D、43200答案

5、：B解析：该题是计算普通年金终值，F9000（F/A,5,4）9000（元）。【该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核】8、某人分期购买一套住房，每年年末支付40000元，分10次付清，假设年利率为2，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（已知（P/A,2,10）A、400000 B、359304 C、43295 D、55265答案：B解析：本题相当于求每年年末付款40000元，共计支付10年的年金现值，即40000（P/A,2,10）40000359304（元）。【该题针对“普通年金现值的计算”知识点进行考核】9、某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还

6、清，每年应该等额归还（ ）元。（P/A，3%，5） A、 B、 C、 D、答案：C解析：本题是已知现值求年金，即计算年资本回收额，A20000/（P/A，3%，5）20000/（元）。10、甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的最低年投资报酬率为8，则该企业每年应从该项目获得的最低现金流入为（）万元。（已知年利率为8时，8年的年金现值系数为，2年的年金现值系数为）A、 B、 C、 D、答案：C解析：本题属于根据现值求年金的问题，A500/（）（万元）。【该题针对“年资本回收额的计算”知识点进行考核】11、某公司决定连续5年每年年初存入

7、银行10万元以备5年后使用，假设银行存款利率为2，则5年后该公司可以使用的资金额为（）万元。（已知（F/A，2，5）A、 B、 C、 D、答案：A解析：本题是计算即付年金终值的问题，5年后的本利和10（F/A，2，5）（12）（万元）。【该题针对“即付年金的核算”知识点进行考核】18、已知（F/A，10，9），（F/A，10，11）。则10年，10的即付年金终值系数为（ ）。A、 B、 C.、 D、答案：A解析：即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10的即付年金终值系数1。【该题针对“即付年金的核算”知识点进行考核】12、有一项从第3年年末开始发生，每年50万

8、元连续5年的递延年金，利率为10，则该递延年金的递延期和终值分别为（）。（已知（F/A，10，5）A、2期和万元B、2期和万元C、3期和万元D、3期和万元答案：B解析：递延年金的第一次收付发生在第3期末，递延期为2。终值F50（F/A，10，5）50（万元）。【该题针对“递延年金终值的计算”知识点进行考核】13、有一笔年金，前3年没有流入，后5年每年年初流入10万元，折现率为10，请问这笔年金的现值是（）元。（已知（P/A，10，5），（P/F，10，2）A、379080 B、 C、 D、答案：B解析：现值100000（P/A，10，5）（P/F，10，2）100000 注意：第四年初即第三年

9、末，所以年金是从第三年末开始流入的，递延期为2年【该题针对“递延年金现值的计算”知识点进行考核】14、某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。若年利率为8，该奖学金的本金应为（ ）元。A、6250000 B、5000000 C、1250000 D、4000000答案：C解析：本题考点是计算永续年金现值：PA/i10/8125（万元）。【该题针对“永续年金的核算”知识点进行考核】15、某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（ ）元。A、18114B、C、18004D、18000答案B 解析现在应当存入银行的数额20000/（152）（元

10、）。16、某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（ ）元。A、1100B、C、1204D、答案：B 解析：五年后可以取出的数额即存款的本利和1000（F/P,2%,5）（元）。17、某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5的情况下，这笔收益的现值为（ ）元。A、B、C、D、答案： B 解析： 收益的现值880（P/F,5%,6）（元）。18、企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设贷款年利率为3，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（ ）元。A、B、C、D、答案： A 解析： 建立的偿债基金15000/（F/

11、A,3%,5）（元）。19、某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5，则该项分期付款相当于现在一次性支付（ ）元。A、55256B、43259C、43295D、55265答案： C 解析： 本题相当于求每年年末付款10000元，共计支付5年的年金现值，即10000（P/A,5%,5）43295（元）。20、某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（ ）元。A、B、C、D、答案： D解析： 本题是投资回收额的计算问题，每年的投资回收额10000/（P/A,

12、6%,6）（元）。 21、某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，则该项年金的递延期是（ ）年。A、4B、3C、2D、1答案： B 解析： 前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，说明该项年金第一次流入发生在第5年年初，即第4年年末，所以递延期应是413年。22、某人拟进行一项投资，希望进行该项投资后每半年都可以获得1000元的收入，年收益率为10，则目前的投资额应是（ ）元。A、10000B、11000C、20000D、21000答案： C 解析： 本题是永续年金求现值的问题，注意是每半年可以获得1000元，所以折现率应当使用半年的收益率即5，所以投资额1000/520

13、000（元）。23、某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入1000元，年利率2，单利计息的情况下，在第三年年末此人可以取出（ ）元。A、3120B、C、D、3130答案： A 解析： 注意本题是单利计息的情况，所以并不是求即付年金终值的问题，单利终值1000（132）1000（122）1000（12）3120（元）。24、已知利率为10的一期、两期、三期的复利现值系数分别是、，则可以判断利率为10，3年期的年金现值系数为（ ）。A、B、C、D、答案： B 解析： 利率为10%，3年期的年金现值系数（110%）3（110%）2（110%）1。25、某人于第一年年初向银行借款30000元，预计在

14、未来每年年末偿还借款6000元，连续10年还清，则该项贷款的年利率为（ ）。A、20B、14C、D、答案： D 解析： 根据题目的条件可知：300006000（P/A,i,10），所以（P/A,i,10）5，经查表可知：（P/A,14,10）， （P/A,16,10），使用内插法计算可知：（16i）/（1614）（5）/（ ），解得i。26、某人拟进行一项投资，投资额为1000元，该项投资每半年可以给投资者带来20元的收益，则该项投资的年实际报酬率为（ ）。A、4B、C、6D、5答案： B 解析：根据题目条件可知半年的报酬率20/10002，所以年实际报酬率（12）21。27、资金时间价值是指

15、没有风险和通货膨胀条件下的（ ）A、 企业的成本利润率 B、企业的销售利润率 C、利润率 D、社会平均资金利润率答案：D解析：资金时间价值是指没有风险和通货膨胀条件下的平均利率。 28、存本取息可视为（ ）。 A、普通年金 B、递延年金 C.、即付年金 D、永续年金答案： A解析：利息可以是时间间隔相等，金额相同，并且连续发生的一些列资金，发生时间在每年年末。所以可以看做是普通年金。29、普通年金终值系数的倒数称为（ ）。 A、复利终值系数 B、.偿债基金系数 C、普通年金现值系数 D、回收系数答案： B解析：普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。30、永续年金是（ ）的特殊形式。 A、普通

16、年金 B、先付年金 C、即付年金 D、递延年金答案： A 解析：永续年金是普通年金的特殊形式31、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100 000元，假定银行利息率为10，5年10的年金终值系数为，5年10的年金现值系数为，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（）元。A、16 B、26 C.、379 080 D、610 510 答案A解析偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数，本题中，每年末等额存入银行的偿债基金=100000/=16 元。32、 甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的最低年投资报酬率为8，则该企业每年应从该项目获

17、得的最低现金流入为（）万元。（已知年利率为8时，8年的年金现值系数为，2年的年金现值系数为）A、 B、 C、 D.、答案C解析本题考的知识点为递延年金。根据题意，已知递延年金现值P=500万元，间隔期m=2年，年金发生期n=6年，年金总期数N=8年，A=P/（P/A,i,8）-（P/A,i,2）=500/万元33、 企业打算在未来三年每年年初存入2 000元，年利率2，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。A、6 B、6 C、6 240 D、6 答案；C解析：本题为单利计息，F=2000(3+2+1)=6240元。34、 王大爷是位热心于公益事业的人，自2010年12月底开始，他每年年底

18、都要向一位失学儿童捐款，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。王大爷每年向失学儿童的捐款有年金的特点，属于（ ）。A、.普通年金 B.、递延年金 C、即付年金 D、永续年金答案： A解析：普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项。35、A公司资助一名贫困家庭的大学生，从2011年起，每年年末都为这名学生支付4 000元，一直到这名大学生4年后毕业，假设银行的定期存款利率为3，请问A公司支付的金额相当于4年后（）元。（已知（F/A,3,4）A、16 B、12 C.、16 D、16 984答案：A解析：根据题意，F=A（F/A,i,4）=4=16 元。36、 某公司拟在5年后用10

19、 000万元购买一套生产设备，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10，（FA，10，5）。则每年需存入（）万元。A、1 863 B、1 000 C、1 368 D、1 638 答案：D 解析：这是一笔普通年金，A=F/（FA，10，5）F/=1638万元。37、 已知（F/A，10，9），（F/A，10，11）。则10年，10的即付年金终值系数为（）。A、 B、 C、 D、答案：A 解析：即付年金终值系数为普通年金终值系数期数加1再系数减1的结果38、 某项永久性奖学金，每年计划颁发100 000元奖金。若年利率为8，该奖学金的本金应为（）元。A、6 250 000 B、5 0

20、00 000 C、1 250 000 D、.4 000 000答案：C 解析：该款项为永续年金，只有现值没有终值。现值P=100000/8%=1250000元。39、 某公司第一年初借款20 000元，每年年末还本付息额均为4 000元，连续9年还清。则借款利率为（）。（已知（P/A，12，9）,（P/A，14，9） A、 B、 C、 D、答案：D 解析：利用内插法可知，i=%.40、 5年期、利率为7的普通年金现值系数等于，4年期、利率为7的普通年金现值系数等于，,6年期、利率为7的普通年金现值系数等于，则5年期、利率为7的即付年金现值系数为（）。A、 B、 C、 D、 答案： B解析：即付

21、年金现值系数为普通年金现值系数期数减1再系数加1的结果。41.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（ ）元。 A、B、 C、.6240D、答案：C解析：由于本题是单利计息的情况，所以不是简单的年金求终值的问题，第三年年末该笔存款的终值2000（132%）2000（122%）2000（112%）6240（元42.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（ ）元。（P/A，3%，10）A、469161 B、387736C、426510D、.504057答案：C解析：本题是

22、是已知年金求现值，P50000426510（元）。43.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（ ）年。 A、4 B、3 C、2 D、.5答案：B解析：前4年没有流入，后5年指的是从第5年开始的，第5年年初相当于第4年年末，这项年金相当于是从第4年末开始流入的，所以，递延期为3年。44.关于递延年金，下列说法错误的是（ ）。 A、递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B、递延年金没有终值 C、.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.、递延年金终值与递延期无关 答案：B解析：递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付

23、款项，递延年金存在终值，其终值的计算与普通年金是相同的，终值的大小与递延期无关；但是递延年金的现值与递延期是有关的，递延期越长，递延年金的现值越小，所以选项B的说法是错误的。45.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（ ）。A、（F/A，i，n1）1 B、（F/A，i，n1）1C、 （F/A，i，n1）1 D、（F/A，i，n1）1 答案：B解析：即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1。46、甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（ ）元。（F/A，2%，10）A、 B、 C.、D、答案：D解

24、析：这是已知终值求年金，即计算偿债基金。A80000/（F/A，2%，10）80000/（元）。二、多项选择题1、有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元，折现率为10，则关于其现值的计算表达式正确的有（ ）。A、100（P/F，10，2）100（P/F，10，3）100（P/F，10，4）100（P/F，10，5）B、100（P/A，10，6）（P/A，10，2）C、100（P/A，10，3）1（P/F，10，2）D、100（F/A，10，5）1（P/F，10，6）答案：ACD解析：本题中从第3年初开始每年有100万元流入，直到第6年初。选项A的表达式是根据“递延年金

25、现值各项流入的复利现值之和”得出的，“100（P/F，10，2）”表示的是第3年初的100的复利现值，“100（P/F，10，3）”表示的是第4年初的100的复利现值，“100（P/F，10，4）”表示的是第5年初的100的复利现值，“100（P/F，10，5）”表示的是第6年初的100的复利现值。选项B，本题中共计有4个100，因此，n4；但是注意，第1笔流入发生在第3年初，相当于第2年末，而如果是普通年金则第1笔流入发生在第1年末，所以，本题的递延期m211，因此，mn145，所以，选项B的正确表达式应该是100（P/A，10，5）（P/A，10，1）。选项C和选项D是把这4笔现金流入当作

26、预付年金考虑的，100（P/A，10，3）1表示的是预付年金现值，表示的是第3年初的现值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再折现2期，所以，选项C的表达式正确；100（F/A，10，5）1表示的是预付年金的终值，即第6年末的终值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再复利折现6期，即选项D的表达式正确。【该题针对“递延年金现值的计算”知识点进行考核】2、某债券的面值为1000元，每半年发放40元的利息，那么下列说法正确的有（）。A、半年的利率为4B、年票面利率为8C、年实际利率为8D、年实际利率为答案：ABD解析：面值为1000元，每半年发放40元的利息，所以半

27、年的利率为（40/1000）1004，年票面利率428，年实际利率（14）21。3、下列有关递延年金现值的计算式中正确的有（）（假设：m为递延期，n为连续收付期数）。A、PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）B、PA（F/A，i，n）（P/A，i，m）C、PA（P/A，i，mn）（P/A，i，m）D、.PA（F/A，i，n）（P/F，i，nm）答案：ACD解析：递延年金有三种计算方法：第一种方法：先把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可，计算公式为PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）；第二种方法：把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可，计算公式为PA（P/A，i，mn）（P/A，i，m）；第三种方法：先求递延年金终值，再折现为现值，计算公式为PA（F/A，i，n）（P/F，i，nm）。【该题针对“递延年金现值的计算”知识点进行考核】4、下列各项中，属于年金形式的有（）。A、.养老金B、等额分期付款C、.零存整取的零存额D.、按照加速折旧法计