Lifeok华师大九年级上数学教案 第26章随机事件的概率教案全.docx

1、Lifeok华师大九年级上数学教案 第26章随机事件的概率教案全|_吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也；吾尝而望矣，不如登高之博见也。 荀子劝学数学 备课组集体备课课 时 教 案学年第 一 学期学科数学年级初三备课主笔备课组员课时第 1 课时课题26.1 概率的预测1.什么是概率（1）课型新授课教学目的1 理解概率的含义及概率的取值范围；2 用实验的方法分析随机事件的概率；3 会用数学语言表示概率。教学重点难点重点： 会分析实验结果，会用概率表示实验结果。难点： 概率值的正确含义教学方法手段实验、自主探索教学过程设计教学过程设计一、 复习引入事件1 确定的事件不确定的事件公平的游戏机会的均等与不

2、等不公平的游戏必然事件不可能事件频率会趋于稳定用平稳时的频率估计机会的大小（约等于概率）2 称那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件为必然事件（Certain Event），称那些在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件（Impossible Event），这两种事件在实验中是否发生都是我们能够预先确定的，所以统称为确定事件。3 像这样无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件，我们称它们为不确定事件或随机事件（Chance Event）。4 在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了。请判断下面哪些是不

3、可能事件，哪些是必然事件，哪些是随机事件，并说明理由。a) 从口袋中任意取出1个球，是一个白球； b) 从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球； c) 从口袋中一次任意取出5个球，只是蓝球和白球，没有红球；d) 从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了；e) 从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了； 分析：有底纹字句的作用是什么？（说明机会均等）答案：（随机事件）（不可能事件）（随机事件）（随机事件）（必然事件）二、 新课讲解1 给5分钟学生默读课文P106-107“问题1”之前。然后提问以下三个问题，让学生尝试找出答案。（1）概率的概念：表示一个事件发

4、生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率（probability）。（2）概率的表示方法：P（关注的结果）=数（这个数在0与1之间）（3）求概率值的方法：a.通过重复实验、观察频率的稳定值；b.通过分析可能发生的结果，计算出来：关注的结果发生的个数所有机会均等的结果发生的个数2 表2611做过的几个实验及其实验结果实验关注的结果频率稳定值所有机会均等的结果关注结果发生的概率抛掷一枚硬币正面05左右正面；反面抛掷两枚硬币两个正面025左右两个正面；两个反面；先正后反；先反后正投掷一枚四面体骰子掷得“4”025左右数字：“1”；“2”；“3”；“4”投掷一枚六面体骰子掷得“6”0167左右从一副没

5、有大小王的扑克牌中随机地抽一张黑桃025左右3 指导学生分析“所有机会均等的结果”，完成表26.1.1的第四列填空。4 指导学生计算概率，完成表26.1.1的第五列填空，并对比第三列的对应值。5 重点分析第三行：关注的结果个数为 1 ，所有机会均等的结果个数为 4 ，而不要错误理解“两个正面”为结果个数是 2 ，错误理解“两个正面；两个反面；先正后反；先反后正”为结果个数是 6 。“一正一反”的说法包括“先正后反”和“先反后正”两个结果。6 重点分析第四行：关注的结果个数为 1 ，所有机会均等的结果个数为 4 ，而不要错误理解“掷得4”为结果个数是 4 ，“4”是一个事件而不是结果的个数。7

6、P（掷得“6”），读作：掷得“6”的概率等于。概率值的解释1 掷得“6”的概率等于表示什么意思？让学生充分讨论。2 学生讨论后，把学生的主要意见板书于黑板，然后让学生做投掷骰子实验，一旦掷到“6”，就算完成了1次实验。每位学生做一次，然后把结果记录下来，模仿表16.1.2做好实验记录。（实验在课前完成）3 把全班学生的实验结果汇总到一张表上，然后计算实验的平均值，看看平均几次才有1次掷得“6”？4 对比实验结果，公布概率的正确含义，并分析学生先前的意见。5 掷得“6”的概率等于表示：如果掷很多很多次的话，那么平均每6次有1次掷出“6”注意前提是：掷很多很多次，也就是说，实验的次数要足够多，要重

7、复实验取稳定频率。在回答这类问题时，必须加上这句话，否则表达就不够准确。6 思考1 ）已知掷得“6”的概率等于，那么不是“6”（也就是15）的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？2 ）我们知道，掷得“6”的概率等于也表示：如果重复投掷骰子很多很多次的话，那么实验中掷得“6”的频率会逐渐稳定到附近这与“平均每6次有1次掷出6”互相矛盾吗？ 答案：1）P（不是“6”）=，这个概率值表示：如果掷很多很多次的话，那么平均每6次有5次掷得不是“6” 2）不矛盾，这两种说法是一回事。三、 巩固练习P114，习题26.1： 你同意以下说法吗？请说明理由（1）“从布袋中取出一只红球的概率是99%”，这句

8、话的意思就是：肯定会取出一只红球，因为概率已经很大了；（2）“从布袋中取出一只红球的概率是0”，这句话的意思就是：取出一只红球的可能性很小；（3）布袋中有红、白、黑三种颜色的球，这些球除颜色外没有任何其他区别因为我对取出一只红球没有把握，所以我就说“从布袋中取出一只红球的概率是50%”；（4）“从布袋中取出一只红球的概率是01%”，这句话的意思就是说话的人认为一定取不到红球P109，练习：投掷一个均匀的正八面体骰子，每个面上依次标有1、2、3、4、5、6、7和8（1）掷得“7”的概率等于多少？这个数表示什么意思？（2）掷得的数不是“7”的概率等于多少？这个数表示什么意思？（3）掷得的数小于或等

9、于“6”的概率等于多少？这个数表示什么意思？四、 小结1 事件分为确定事件与不确定事件（随机事件），概率一般研究随机事件。确定事件的概率已经很明确，P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0。0 P（随机事件），所以抽到女老师名字的概率大思考1抽到男同学名字的概率是表示什么意思？2P（抽到女同学名字）P（抽到男同学名字）100%吗？如果改变男女生的人数，这个关系还成立吗？3下面两种说法你同意吗？如果不同意，想一想可以采用哪些办法来说服这些同学（1）有同学说：抽到男同学名字的概率应该是，因为“抽到男同学名字”与“抽到女同学名字”这两个结果发生的机会相同（2）有同学说：虽然抽到男同学名字的概率略大，

10、但是，只抽一张纸条的话，概率实际上还是一样大的关键：1 ）弄清所关注的结果在所有机会均等的结果中占了多在的比例。2 ）用“部分与全部之比”来表示概率。例2 一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别袋中的球已经搅匀蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？解 P（取出黑球），P（取出红球）1P（取出黑球），还可以这样求：P（取出红球）所以，取出黑球的概率是，取出红球的概率是如果所有机会均等的结果中存在对立的关系，即事件A与事件B对立，那么，P（A）=1-P（B）。放回抽取：如果第一次抽到黑球后放回袋中，再继续抽第二个球，第二个球抽到是黑球的概率是多

11、少？不放回抽取：如果第一次抽到黑球后放在桌子上，再从余下的球中抽第二个球，第二个球抽到是黑球的概率是多少？例3 甲袋中放着22只红球和8只黑球，乙袋中则放着200只红球、80只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有任何其他区别两袋中的球都已经各自搅匀蒙上眼睛从口袋中取1只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？思考小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球；小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机会也比较大；小丽则认为都一样，因为只摸1次，谁也无法预测会取出什么颜色的球你觉得他们说得有道理吗？解 在甲袋中，P（取出黑球），在乙袋中，P（取出黑球），所以，选乙袋成

12、功的机会大三、 巩固练习P111，练习四、 小结1 求概率值的两种方法：a.通过大量重复实验，通过观察到的频率来估计概率（无法预测，实验之后才知道）；b.用部分与全部之比表示概率（可预测，在实验之前知道）2 弄清关注结果（部分）与所有机会均等的结果（全部）。3 不要混淆预测对象，一次的实验结果是无法预测的，而是每个结果在实验中的频繁程度可以预测，或者说每个结果在每次实验中发生的概率是可以预测的。教学反思教学反思作业布置P115，2，3板书设计预测概率1 用部分与整体之比表示概率；2 对立事件：P（A）=1-P（B）3 放回抽取与不放回抽取解题过程分析草稿备课组长签名教导处检查盖章 数学 备课组

13、集体备课课 时 教 案学年第 一 学期学科数学年级初三备课主笔备课组员课时第 1-2 课时课题26.2.1用替代物做模拟实验课型新授课教学目的1. 会找替代物做模拟实验；2. 寻找替代物时会抓住替代物与原物的“同一性”；3. 能保持实验操作的一致性，避免影响实验结果；4. 培养学生的想象力和逻辑思维能力。教学重点难点重点： 找替代物做模拟实验难点： 如何寻找合适的替代物教学方法手段探索、讨论教学过程设计教学过程设计一、 问题导入 （1）在“抛掷一枚均匀硬币”的实验中，如果没有硬币，该怎么办？（2）在“投掷一颗均匀骰子”的实验中，如果没有骰子，该怎么办？（3）抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和1双白

14、袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只，怎样用实验估计它们恰好是一双的概率？你打算如何进行实验？如果手边没有袜子应该怎么办？二、 探索 请把你能想到的替代物填入表2621中问题中的实物模拟实验中的替代物1234（1）一枚均匀硬币两张扑克，“黑桃”代表“正面”，“红桃”代表“反面”（2）一颗均匀骰子（3）3双黑袜子1双白袜子要分析学生的替代物是否合适。思考假设用小球模拟问题1中的问题（3）的实验过程，用6个黑球代替3双黑袜子，用2个白球代替1双白袜子（1）有一次摸出了2个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？（会影响实验结果，因为实验要重复好多次得出的稳定比值才是

15、概率，此实验属放回实验，如果忘记把2个白球放时去，变成了不放回实验，改变了所有机会均等的结果。）（2）如果不小心把颜色弄错了，用了2个黑球和6个白球进行实验，结果又会怎样？（关注的结果的概率相同，因为关注的结果是“一对”，没有说明是一对白还是一对黑。） 点拔：合适的替代物要与原物有同一性：关注结果个数同相，所有机会均等的结果个数相同。三、 巩固练习 在下列实验中，如果没有相应的实物，该怎么办？尽可能多地说说你的方法（1） “抛掷两枚均匀硬币”的实验；（2） “投掷两颗均匀骰子”的实验四、 小结1 会用替代物做模拟实验；2 寻找替代物时要抓住“同一性”；3 操作过程必须一致，否则影响实验结果。教学反思教学反思作业布置同步导学相应练习。板书设计26.2.1用替代物做模拟实验1 替代物的“同一性”：2 操作过程必须一致。分析过程投影表格备课组长签名教导处检查盖章