1、新人教版四年级数学下册小数的意义和性质教学设计 小数的意义和性质 教学计划和教案教材分析: 本单元的内容主要有小数的意义(小数的意义、小数的读写)和性质(小数的性质)、小数的大小比较(小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化)。这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的,是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学,使学生进一步理解小数的意义和性质,为今后学习小数四则运算打好基础。 教学目标 : 知识与技能 1、使学生理解小数的意义。 2、认识小数的计数单位,会读、写小数。 3、会比较小数的大小。 4、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规
2、律。 过程与方法 5、数形结合,化抽象为直观,降低教学难度。 6、挖掘和利用概念中的直观成分,能有效的降低了教学的难度,加深对知识的理解和认识。这些都加深了学生对小数的意义和性质的理解。 情感、态度与价值观 7、培养学生的思维能力,初步渗透对应思想和分类思想。 教学重点: 理解小数的意义和性质,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 教学难点: 理解小数的意义和性质,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。课时安排: 12课时 第1课时教学内容:小数的意义 (教科书第 32页例1及做一做。) 教学目标: 1、在生活情境中了解小数的产生,体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,
3、增强对数学的理解和应用数学的信心。 2、通过探究小数与分数、整数的内在联系,理解小数的意义。 3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力,初步渗透对应思想和分类思想。教学重点: 在学生初步认识一位和两位小数的基础上,进一步把认数范围扩展到三位小数,使学生明确小数表示的是分母是10,100,1000,?的分数。教学难点: 了解小数的计数单位及单位间的进率。教学过程: 一、谈话引入: 在日常生产和生活中,有些数量不一定都能用整数表示,例如商品的价钱,就不一定都是整元钱,在进行测量的时候,往往不能正好得整数的结果,常常用小数表示我们上学期已初步认识了小数,你能以元作单位,把下面数先写成分数,再写成小
4、数吗? (1)、1角=( )元 (2)、3角=( )元 (3)、9分=( )元 今天我们继续学习小数。(板书课题:小数的意义) 二、学习新课 师:在日常生活中,除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时,它不够整米时,以米作单位也常用小数表示。 1、教学小数的意义。 (1)教学一位小数 把刚才的题目稍作更改:(出示米尺) 把一条长1米的线段平均分成10份,这样1份是 米,用小数表示是( )米。 1分米 3分米 7分米 1/10米 3/10米 7/10米 0.1米 0.3米 0.7米 小结:把1米平均分成10份,这样的一份或几份的数可以用一位小数表示,写在小数点右面的第一位,表示十分之几
5、。 小练:如果8分米呢?以米为单位,怎么写成分数和小数?9分米呢?(2)教学两位小数 把刚才的题目再做更改:(出示放大的1分米)题目和上面哪里不一样?答案一样吗? 把一条长1米的线段平均分成100份,这样1份是 米,用小数表示是( )米。 1cm 4cm 8cm 1/100m 4/100m 8/100m 0.01m 0.04m 0.08m小结:把1米平均分成100份,这样的一份或几份的数可以用两位小数表示,写在小数点右面的第二位,表示百分之几。 小练:如果28厘米呢?以米为单位怎么写成分数和小数?70厘米呢?(3)教学三位小数 把一条长1米的线段平均分成1000份,这样1份是 米,用小数表示是
6、( )米。 1毫米 13毫米 123毫米 1/1000米 13/1000米 123/1000米 0.001米 0.013米 0.123米 小结:把1米平均分成1000份,这样的一份或几份的数可以用两位小数表示,写在小数点右面的第三位,表示千分之几。 小练:256毫米呢?999毫米呢?指名学生出题,全班化成分数和小数。 (4)师:我们还可以照前面的方法继续分下去,可以得到四位、五位.小数。 启发学生根据前面3个问题的研究,可以得出什么结论? (把1米平均分成10份,1份或几份可以用一位小数表示,分成100份,1份或几份可以用两位小数表示,分成1000份,1份或几份可以用三位小数表示.) 2、小结
7、:像上面这些分数也可以依照整数的写法来写,写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数,叫做小数。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一.,分别写作0.1,0.01,0.001.等。3、P34做一做4、强化概念启发性提问: 十分之几的数用几位小数表示?一位小数表示几分之几?一位小数的计数单位是多少?百分之几的数用几位小数表示?两位小数表示几分之几?两位小数的计数单位是多少? 千分之几的数用几位小数表示?三位小数表示几分之几?三位小数的计数单位是多少? 每相邻两个单位间的进率是多少?三、巩固练习: 练习九14 四、课堂总结。作业、 练习册同步内容教学反思 第2
8、课时教学内容:小数的读法和写法 (教科书第 34-35页例2-4及做一做。) 教学目标 : 会正确读、写小数,并进一步理解小数的意义。 教学重点: 会正确读、写小数 教学难点: 进一步理解小数的意义教学过程: 一、复习引入1、0.2是( )位小数,它表示( )分之( ); 0.15是( )位小数,它表示( )分之( ); 0.008是( )位小数,它表示( )分之( )。 2 0.4的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位;0.07的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位;0.138的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。 二、新知学习1教学小数的数位顺序表。 师:前面我们
9、看到的一些小数如0.2、0.15等,这些小数的小数点左边的数都是0。其实小数点的左边也可以是其它的数,如1.8米、5.63米、12.378等。这样的小数可以分成两部分,小数点的左边是整数部分,小数点的右边是小数部分,小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头,如: 整数部分 小数点 小数部分 1 、 8 5 、 63 12 、 378谁还记得整数的数位顺序? 每个数位的计数单位是什么? 相邻两个计数单位之间的进率是多少? 师:0.2表示十分之二,它表示有两个十分之一,十分之是它的计数单位;0.05表示百分之五,它表示有五个百分之,百分之一是它的计
10、数单位;0.006表示千分之六,它表示有六个干分之一,千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之、百分之一、千分之一,还有万分之一等。 “这些小数的计数单位哪个最大?” “多少个十分之一是整数1?” “多少个百分之一是十分之一?” “多少个千分之一是百分之一?” 师:小数的这些计数单位十分之、百分之、千分之、万分之等, 相邻两个计数单位之间的进率是10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是样的,都是10。 因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开,排在整数部分的右面,像整数一样计数。 “10个十分之一是整数1,那么整数个位的右边应该是哪一位?” “把十分之一分成10等份,每一份
11、是多少?” “那么十分位的右边应该是哪一位?” “把百分之一分成10等份,每一份是多少?” “百分位的右边应该是哪一位呢?” “十分之几的计数单位是多少?” “百分之几的呢?千分之几的呢?” 教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明:再往下还有万分位、十万分位、百万分位等,因为小数位较多的不常用,我们在数位表上就用“.”表示。前面我们讲过在整数的右边,用小数点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几、?的数,叫做小数。 实际应用时常把整数和小数写在起,这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写如1.8、5.63、12.378等也都是小数。小数点左边的数叫整数部分,小数点右边的数叫小数部分。教师指
12、12.378提问: “这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?” “这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?”P36做一做1 2教学小数的读法。 教师在黑板上写出下面的小数:0.58、3.5、41.47。提问:谁能读出黑板上的小数?” 学生读出前两个小数后,教师说明:这样的小数是我们过去学过的,后面一个小数的数值比较多,它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读,小数点就读点,小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。 3教学小数的写法。 师:写小数过去我们学过一些下面我们大家一起来写一写。三、巩固练习 1、第36页例4和“做一做”第2题中的小数,让两个学生在黑板上写,其
13、余的学生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。 四、总结:写小数的时候,整数部分仍按照整数的写法来写,如果整数部分是零就写0;小数点写在个位的右下角,要写成小圆点;小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。五、作业 练习册同步内容 第3课时教学内容:小数的性质 (教科书38-39页.)教学目标: 1、理解和掌握小数的性质。 2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。 教学重点、难点 : 正确理解小数的末尾田上0或者去掉0,小数大小不变的性质。教学过程:一、复习引入0.3是( )分之一 0.30是( )个百分之一 0.123是( )个千分之一 二、新课学习 师:在商店里,商品
14、的标价经常写成这样: 这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢?2.50元和2.5元,8.00元和8元有什么关系呢?1理解小数的性质。 (1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。 启发提问: 0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米,1分 米) 0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米,10厘米) 0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米,是l00毫米) 观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的)可以得出: (0.1米0.1
15、0米0.100米。(板书) 请同学们继续观察这3个小数。小数的末尾有什么变化? 小数的大小有什么变化? 你能得出什么结论?引导学生讨论后归纳出:在小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。 (2)例2 比较0.30和0.3的大小。 启发提问: 0.30表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30个1/100,平均分成100份,用30份表示。) 0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个1/10,平均分成10份,用3份来表示。) 两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片,学生易看出0.300.3) 为什么这两个数相等? 讨论后得知:10个1/100是1个1/
16、10,30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。 引导学生观察这个等式,从左往右看,小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出什么结论? 启发学生归纳出:在小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变。 (3)引导学生归纳、概括。 通过对例1、例2的研究,你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗? 启发学生概括出:在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。这叫做小数的性质。理解小数性质的时候,要注意什么?(要在小数的末尾添“0”或去“0”,小数中间的0不能去掉)。2小数性质的应用。 我们学习了小数的性质,遇到小数末尾有“o”的时候,可以去掉末尾的“0”,把小数化简。 (1)教学例3
17、:把0.70和105.0900化简。 启发学生根据小数的性质可以得出: 0.700.7 105.0900105.09 有时根据需要,可以在小数的末尾添上“0”,还可以在整数的个位有下角点上小数点,再添上“0”,把整数改写成小数的形式。 例如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00元。(2)教学例4:不改变数的大小,把0.2,4.08,3改写成小数部分是三位的小数。 0.20.200 4.084.080 33.000三、巩固练习: P39做一做四、总结:在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。这叫做小数的性质。 五、作业: 练习十2、4、5题。教学反思: 第4课时教学内容:小
18、数的大小比较 (教科书40页例5.做一做。)教学目标: 1、学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤,并能根据要求排列几个数的大小。 2、通过对小数大小的比较,加深学生对小数意义的理解。 3、在学习过程中,培养学生观察、比较和概括的能力。教学重点: 小数大小的比较方法和步骤。 教学难点: 小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。教学过程: 一、复习引入: 832799 61246214 1003999说说怎样比较整数的大小?师:我们已经掌握了整数比较大小的方法,那么小数比较大小的方法也是从高位比起,一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题:小数大小的比较) 二、学习新
19、课1、出示例5: 姓 名 成绩/m 小 明 3.05 小 红 2.84 小 莉 2.88 小 军 2.93 问:你能给他们排出名次吗? 要教学比较:先比较整数部分 32,所以3.05是最大的。 整数部分相同,再比较小数部分:2.84、2.88、2.93整数部分都相同,则比较小数部分十分位,98,所以2.932.8() 十分位相同,再比较百分位,84,所以2.882.84最后比较结果:3.052.932.882.842、根据刚才的比较,你可以得出什么结论? 引导学生概括:比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;当整数部分相同时,看十分位,十分位上的数大的那个数就大;整数部
20、分和十分位上的数都相同,要看百分位上的数,百分位上数大的那个数就大。3、练习:P41做一做三、巩固练习:练习十四、课堂总结今天有什么收获?五、作业 练习十6、7题。教学反思: 第5课时教学内容:小数点位置移动引起小数大小的变化 (教科书43页例1).教学目标: 1. 理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律 2. 通过总结规律的过程,培养学生观察比较,概括的能力。教学重点、难点 : 小数点位置移动引起小数大小的变化规律,归纳“规律”的过程,既是教学的重点,又是学生学习的难点。教学过程: 一、复习导入: 35.67 3.567 356.7 3567比较大小。 问:这四个数有什么相同特点?(
21、数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小数点位置不同,大小不同。) 二、新知探究 从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么,小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?今天我们一起研究。 板书课题:小数点位置移动的规律。1、例1 把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位.小数的大小有什么变化? (1)0.009米等于多少毫米?(板书:0.009米9毫米) (2)师移动0.009米的小数点。 向右移动一位,变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书:0.09米90毫米,原数扩大10倍) 向右移动两位,原数变为多少?是多少毫米?大小有什么变化?(板书:0.9米900毫米,原数扩大l00倍
22、) 向右移动三位,原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书:9米9000毫米,原数扩大1000倍) 小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位? 师:所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。 (3)从这一例子看,小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗? 引导学生总结出: 小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大loo倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍.2刚才是由上往下观察(画),如果我们由下往上观察(板书),小数点相当于往哪边移动?(向左移动),小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化? (小组讨论)
23、 全班交流讨论结果,引导学生得出: 小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小l000倍.(板书) 3引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。 (在书上补充完整)4强调:掌握小数点移位的规律,一要注意移动方向与变化的关系,就是左移就缩小,右移就扩大;二是要注意移动位数与变化的倍数的关系,移动一位,变化的倍数是10倍,移动两位,变化倍数是100倍,移动三位,变化倍数是l000倍.三、巩固练习:P45做一做四、小结:掌握小数点移位的规律,一要注意移动方向与变化的关系,就是左移就缩小,右移就扩大;二是要注意
24、移动位数与变化的倍数的关系,移动一位,变化的倍数是10倍,移动两位,变化倍数是100倍,移动三位,变化倍数是l000。五、布置作业 练习十一1-3题。教学反思: 第6课时教学内容:小数点位置移动及规律的应用 (教科书44页例2.3)教学目标: 牢固掌握小数点位置移动的变化规律,并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、 100倍、l000倍。教学重点: 会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍 教学难点: 向右移动时位数不够要在右边添“0”,前面最高位的零必须去掉;向左移动时,位 数不够时要在数的左边用“0”补足。教学过程: 一、复习引入:1、小数点向左移动三位,原数就( )。 2
25、、小数点向右移动两位,原数就( )。 3、5.24要扩大10倍,小数点向( )移动( )位,得( )。 4、把42.7写成0.427,小数点向( )移动( )位。 5、说说小数点移位的变化规律。 6、如果把3扩大10倍,100倍,1000倍应怎样列式?得多少? 7、如果把5000缩小10倍,l00倍,1000倍应怎样计算?各得多少? 二、新知学习 师:我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算,把一个数缩小倍数用除法计算,我们今天应用学过的小数点移位的变化规律,要把一个数扩大或缩小10倍,100倍,1000倍,只要移动小数点的位置就可以了。怎样移动呢?(板书课题:小数点位置移动规律的应用)1、教
26、学例2(1):把0.07扩大l0倍、100倍、1000倍,各是多少? 提问: (1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算) (2)怎样列式?(把0.08分别乘以10,100,1000) 板书: 0.07100.7 0.071007 0.07100070 (3)根据学过的规律,应怎样移动小数点? 启发学生分别说出移动的位数及得数。(板书) (4)为什么0.071000得70? (因为要扩大1000倍,需向右移动三位,而原数只有两位小数,还差一位,所以要在右边添一个0,补足数位。) (5)0.071007,为什么向右移动两位后得7,而不写成007? 引导学生明确,小数点向右移动后,不是零的
27、最高位前面的零必须去掉,如0.07扩大1000倍得70,而不能得0070。 小结式提问: 根据上面的计算,要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍,只要怎样就可以了? (只要把小数点向右移动就可以了)(6)练习:P45做一做1 2、教学例2(2):把3.2缩小10倍,100倍,1000倍各是多少? (1)思考一下,把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规律?可能会出现什么情况?如何解决? 板书: 3.2100.32 3.21000.032 3.210000.0032 (2)说明: 3.2100,小数点向左移动两位后,整数部分没有了,用0表示,所以在小数左边还要添一个0,表示整
28、数部分是“0”。 启发学生说一说,为什么3.210000.0032? 从而强调,小数点向左移动三位,左边小数位数不够,要在左边用“0”补足,缺几位就补几个“0”,再点上小数点,左边整数部分也没有了,因此小数点左边还要添一个“0”,表示整数部分是“0”,所以3.2缩小1000倍得0.0032。(3)练习:P44做一做2 3、总结性提问:(1)小数点向左或右移动的方向根据什么? (2)小数点位置移动的位数由什么来决定? (3)应用小数点移位规律时应注意什么? 4、教学例3(1)阅读课文,自学(2)做一做三、巩固练习: 练习十一 余下题。 首先让学生独立试算,然后二人议论,最后全班交流。四、课后总结
29、通过这节课的学习,你有什么收获?五、作业。 练习十一5-8题。教学反思: 第7课时教学内容:小数与单位换算(1) (教材48页例1.)教学目标: 1使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法 2理解单名数互化的理由 3渗透事物是普遍联系的观点 教学重点: 低级单位向高级单位进行单名数互化的方法 教学难点: 复名数化单名数用小数表示的方法教学过程: 一、创设情境 出示4个小朋友的身高数据,按高矮顺序排排队。1、你有什么感觉?怎样比较方便呢?2、在实际生活和计算中,有时需要把不同计量单位的数据进行改写,改成相同计量单位。 二、自主探究 把上面的数据改写成以米为单位的数1、80cm=( )m(1)学生先独立练习,然后总结自己的改写方法 (2)策划自己的表达方案,小组讨论 (3)全班交流 方法一:80cm=80/100m=0.8m方法二:1m=100cm 80cm=80100=0.8m方法三:80 100,可以直接利用小数点移动的规律。(4)你喜欢哪
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