回溯法分支限界法解01背包问题计算机算法设计与分析实验报告.docx

1、回溯法分支限界法解01背包问题计算机算法设计与分析实验报告实 验 报 告 课程名称： 算法设计与分析 实验名称：回溯法、分支限界法解0-1背包问题任课教师： 张锦雄 专 业： 计算机科学与技术 班 级: 2007 级 1班 学 号： 姓 名： 蓝冠恒 完成日期： 2011年1月12日 一、实验目的：掌握回溯法、分支限界法的原理，并能够按其原理编程实现解决0-1背包问题，以加深对回溯法、分支限界法的理解。 二、主要实验内容及要求：1 要求分别用回溯法和分支限界法求解0-1背包问题；2 要求交互输入背包容量，物品重量数组，物品价值数组；3 要求显示结果。 三、实验环境和工具：操作系统:win7操作

2、系统开发工具：eclipse3.4、jdk1.6开发语言：java四、实验结果与结论：（经调试正确的源程序和程序的运行结果）1.1、回溯法求解0-1背包问题源代码： package cn.lgh;import java.io.BufferedReader;import java.io.InputStreamReader;import java.util.Arrays;import java.util.Comparator;/* * 回溯法解0-1背包问题。 * author 蓝冠恒 */public class BTKnapsack double c;/ 背包重量 int n; / 物品总数

3、double w;/ 物品重量数组 double p;/ 物品价值数组 double cw; / 当前重量 double cp; / 当前价值 double bestp; / 当前最优价值 /* * 回溯法解0-1背包问题。 * param pp * 物品价值数组 * param ww * 物品重量数组 * param cc * 背包重量 * return 最优价值 */ public double knapsack(double pp, double ww, double cc) c = cc; n = pp.length; cw = 0.0; cp = 0.0; bestp = 0.0;

4、Element q = new Elementn; for (int i = 0; i n; i+) qi = new Element(i + 1, ppi / wwi); Arrays.sort(q, new ElemComparator(); p = new doublen + 1; w = new doublen + 1; for (int i = 1; i n) / 达到叶节点 bestp = cp; return; if (cw + wi bestp) backtrack(1 + i); / 计算上界值 private double bound(int i) double cleft

5、 = c - cw; double bound = cp; / 以物品单位重量价值递减顺序装入物品 while (i = n & wi = cleft) cleft -= wi; bound += pi; i+; / 装满背包 if (i = n) bound += pi * cleft / wi; return bound; /* * 物体编号和单位重量价值载体。 * author 蓝冠恒 */ public class Element int id;/ 编号 double d;/ 单位重量价值 public Element(int id, double d) this.id = id; t

6、his.d = d; /* * 比较器 * author 蓝冠恒 */ public class ElemComparator implements Comparator public int compare(Object object1, Object object2) Element element1 = (Element) object1; Element element2 = (Element) object2; if (element1.d element2.d) return 1; else return 0; public static void main(String args

7、) String input; String flag; double capacity = 0; double pp; double ww; double bestP=0.0; BTKnapsack btKnapsack=new BTKnapsack(); BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in); do try do System.out.println(请选择数字功能键： 1-输入数据，2-退出系统); flag = in.readLine().trim(); while (!(flag

8、.equals(1) | flag.equals(2); if (flag.equals(2) break; do System.out.println(请输入各物品重量，数据之间必须以顿号间隔分开！); input = in.readLine().trim(); input = in.readLine().replaceAll( , ); while (input.equals(); if(input.equals(2) break; String datas = input.split(、); int n1 = datas.length; pp=new doublen1; ww=new d

9、oublen1; for (int i = 0; i n1; i+) wwi= Double.parseDouble(datasi); do System.out.println(请输入各物品价值，数据之间必须以顿号间隔分开！); input = in.readLine().trim(); input = in.readLine().replaceAll( , ); while (input.equals(); if(input.equals(2) break; datas= input.split(、); int n2 = datas.length; if(n1!=n2) System.ou

10、t.println(输入数据个数不一致，重新输入); continue; for (int i = 0; i n1; i+) ppi= Double.parseDouble(datasi); do System.out.println(请输入背包的容量：); input = in.readLine().trim(); input = in.readLine().replaceAll( , ); while (input.equals(); if(input.equals(2) break; capacity=Double.parseDouble(input); bestP=btKnapsack

11、.knapsack(pp, ww, capacity); System.out.println(回溯法解得最优价值：+bestP); catch (Exception e) e.printStackTrace(); while (true); 1.2、运行结果：2.1、分支限界法求解0-1背包问题源代码： package cn.lgh;import java.io.BufferedReader;import java.io.InputStreamReader;import java.util.Arrays;/* * 分支界限法解0-1背包问题。 * author 蓝冠恒 */public cl

12、ass BBKnapsack double c;/ 背包重量 int n; / 物品总数 double w;/ 物品重量数组 double p;/ 物品价值数组 double cw; / 当前重量 double cp; / 当前价值 int bestx; / 最优解 MaxHeap maxHeap = new MaxHeap();/ 活节点优先队列 / 计算节点所对应的节点的上界 private double bound(int i) double cleft = c - cw; double b = cp; / 以物品单位重量价值递减装填剩余容量 while (i = n & wi = cl

13、eft) cleft -= wi; b += pi; i+; / 装填剩余容量装满背包 if (i = n) b += pi / wi * cleft; return b; / 添加新的活节点到子集树和优先队列中 private void addLiveNode(double upperProfit, double pp, double ww, int level, BBnode parent, boolean leftChild) BBnode b = new BBnode(parent, leftChild); HeapNode node = new HeapNode(b, upperPr

14、ofit, pp, ww, level); maxHeap.put(node); / 优先队列式分支界限法 private double bbKnapsack() BBnode enode = null; int i = 1; double bestp = 0.0; double up = bound(1); while (i != n + 1) double wt = cw + wi; / 检查当前扩展节点的左儿子节点 if (wt bestp) bestp = cp + pi; addLiveNode(up, cp + pi, cw + wi, i + 1, enode, true); u

15、p = bound(i + 1); / 检查当前扩展节点的右儿子节点 if (up = bestp) addLiveNode(up, cp, cw, i + 1, enode, false); HeapNode node = maxHeap.removeMax(); enode = node.liveNode; cw = node.weight; cp = node.profit; up = node.upperProfit; i = node.level; / 构造当前最优解 for (int j = n; j 0; j-) bestxj = (enode.leftChild) ? 1 :

16、0; enode = enode.parent; return cp; /* 将个物体依其单位重量价值从大到小排列，然后调用bbKnapsack完成对子集树优先队列式分支界*限搜索。 * * return 最优解 */ public double knapsack(double pp, double ww, double cc, int xx) c = cc; n = pp.length; Element q = new Elementn; double ws = 0.0; double ps = 0.0; for (int i = 0; i n; i+) qi = new Element(i

17、 + 1, ppi / wwi); ps += ppi; ws += wwi; if (ws = c) for (int i = 1; i = n; i+) xxi = 1; return ps; / 依单位重量价值排序 Arrays.sort(q, new ElemComparator(); p = new doublen + 1; w = new doublen + 1; for (int i = 1; i = n; i+) pi = ppqi - 1.id - 1; wi = wwqi - 1.id - 1; cw = 0.0; cp = 0.0; bestx = new intn +

18、1; maxHeap = new MaxHeap(); / 调用bbKnapsack求问题的最优解 double maxp = bbKnapsack(); for (int i = 1; i = n; i+) xxqi - 1.id - 1 = bestxi; return maxp; public static void main(String arg) String input; String flag; double capacity = 0; double pp; double ww; int xx; double bestP=0.0; BBKnapsack bbKnapsack=ne

19、w BBKnapsack(); BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in); do try do System.out.println(请选择数字功能键： 1-输入数据，2-退出系统); flag = in.readLine().trim(); while (!(flag.equals(1) | flag.equals(2); if (flag.equals(2) break; do System.out.println(请输入各物品重量，数据之间必须以顿号间隔分开！); input = in.

20、readLine().trim(); input = in.readLine().replaceAll( , ); while (input.equals(); if(input.equals(2) break; String datas = input.split(、); int n1 = datas.length; pp=new doublen1; ww=new doublen1; for (int i = 0; i n1; i+) wwi= Double.parseDouble(datasi); do System.out.println(请输入各物品价值，数据之间必须以顿号间隔分开！)

21、; input = in.readLine().trim(); input = in.readLine().replaceAll( , ); while (input.equals(); if(input.equals(2) break; datas= input.split(、); int n2 = datas.length; if(n1!=n2) System.out.println(输入数据个数不一致，重新输入); continue; for (int i = 0; i n1; i+) ppi= Double.parseDouble(datasi); do System.out.prin

22、tln(请输入背包的容量：); input = in.readLine().trim(); input = in.readLine().replaceAll( , ); while (input.equals(); if(input.equals(2) break; xx=new intn1; capacity=Double.parseDouble(input); bestP=bbKnapsack.knapsack(pp, ww, capacity, xx); System.out.println(分支界限法法解得最优价值：+bestP); System.out.println(各个被装入物品

23、情况(1表示被装入，0表示未被装入)：); for (int i = 0; i n1; i+) System.out.print(xxi+ ); System.out.println(n); catch (Exception e) e.printStackTrace(); while (true); package cn.lgh;/* * 分支界限节点 * author 蓝冠恒 */public class BBnode BBnode parent;/父节点 boolean leftChild;/左孩子标识 public BBnode( BBnode parent,boolean leftCh

24、ild) this.parent=parent; this.leftChild=leftChild; package cn.lgh;import java.util.Comparator;/* * Element对象比较器 * author 蓝冠恒 */public class ElemComparator implements Comparator public int compare(Object object1, Object object2) Element element1 = (Element)object1; Element element2 = (Element)object2

25、; if (element1.d element2.d) return 1; else return 0; package cn.lgh;/* * 物品编号和单位重量价值载体。 * author 蓝冠恒 */public class Element int id;/物品编号 double d;/单位重量价值 public Element(int id,double d) this.id=id; this.d=d; package cn.lgh;import java.util.Comparator;/* * 堆节点比较器。 * author 蓝冠恒 */public class HeapComparator implements Compa