统计基础知识项目三统计整理电子教案.docx

1、统计基础知识项目三 统计整理电子教案项目三 统计整理教学要求学习目标：认识统计整理的意义、步骤和审核；认识统计分组的作用和标志；理解频数分布的概念和种类、定性数据和定量数据的频数分布； 理解统计汇总的相关知识，掌握统计表和统计图的概念、结构与分类。教学重点 统计表和统计图的结构与分类。教学难点统计分组、频数分布。课时安排本章安排4课时。教学内容模块一 统计整理概述一、统计整理的概念及意义（一） 统计整理的概念统计整理即统计数据整理，是根据统计研究的目的和任务，对收集到的多项原始资料进行科学的分类、汇总和加工，使之系统化、条理化的工作过程。（二） 统计整理的意义统计整理具有以下几方面的意义：（1

2、） 通过对统计资料的加工整理，使之系统化、条理化，可以利用综合指标对总体做出概括性说明，进而揭示总体的内在特征。（2） 在调查统计中获得的资料和数据，只有通过整理工作，经过科学的审核、分类、汇总等环节，才能使统计在认识社会的过程中实现由个例到整体、由现象到本质、由特殊到一般、由感性到理性的转化，才能从整体上反映出事物的数量特征。（3） 统计研究中经常要进行动态分析，这就需要有长期累积的历史资料。二、统计整理的步骤（1） 设计方案。（2） 资料审核。（3） 统计分组。（4） 统计汇总。（5） 编制统计表和绘制统计图。三、统计数据的审核数据审核是统计整理的初始阶段，也是展开整个工作的基础。1. 数

3、据检查数据检查是指检查所收集数据的完整性和准确性。数据检查主要包括以下步骤：（1） 根据事先制订好的检查规则，对每一份问卷进行检查。（2） 按照检查规则将所有问卷分为三类：可以接受的、明显要作废的、有疑问的。（3） 对可以接受的问卷和有疑问的问卷进行进一步校订。2. 数据校订数据校订是指根据研究目的和研究设计，对数据做进一步的补充和修正，以满足统计研究的要求。以调查问卷为例，调查问卷的数据校订包括以下步骤：（1） 查看每一份问卷，检查出不满意的答案。（2） 处理不满意答案。处理不满意答案有两种方法：按缺失值处理、整个问卷作废。（3） 审核数据的适用性和时效性。（4） 纠正错误，筛选数据。模块二

4、 统 计 分 组一、统计分组的概念统计分组是根据统计研究的目的和研究对象的特点，将统计总体按照一定的标志区分为若干个组成部分的一种统计方法。二、统计分组的作用科学的统计分组在统计整理中占有十分重要的地位，它是统计研究中最重要、最基本的方法之一。其作用主要表现在以下几方面：1. 区分社会经济现象的类型2. 反映总体内部结构3. 揭示总体在数量现象之间的依存关系三、统计分组的标志选择分组标志是将统计总体分为若干组成部分的依据。通常来讲，社会经济现象都存在许多不同的标志。对同一总体进行分组往往有多种选择，为确保分组后的各组能够准确反映事物内部的规律性，在选择分组标志时应遵循以下原则：（1） 根据统计

5、研究的目的与任务选择分组标志。（2） 选择最能反映现象本质特征的标志作为分组标志。（3） 根据现象所处的历史时期来选择分组标志。四、统计分组的分类1. 按照分组标志的多少分类按照分组标志的多少，统计分组可分为简单分组和复合分组。2. 按照分组标志的性质分类按照分组标志的性质不同，统计分组可分为品质标志分组和数量标志分组。模块三 频 数 分 布一、频数分布的概念和种类（一） 频数分布的概念频数分布是指在统计分组的基础上，将总体的全部单位按组归类整理，汇总出各组的总体单位数，并将其按分组顺序加以排列而形成的统计数列。（二） 频数分布的种类性质不同的社会经济现象具有不同的频数分布规律。简单来说，频数

6、分布的种类大致有以下三种：1. 钟形分布钟形分布因频数分布曲线宛如一口钟而得名，其特征简单来说就是“两头小，中间大”。根据两侧的频数是否均衡，钟形分布可分为对称分布和非对称分布。2. U形分布U形分布因频数分布曲线形似U形而得名，其分布特征可总结为“两头大，中间小”。3. J形分布J形分布的特征可以总结为“一边小，一边大”，大部分变量值集中分布在某一端。二、变量分布数列的编制变量分布数列的编制步骤如下：（1） 将原始资料按数值由大到小依次排列。（2） 确定组数和组距。确定组距和组数应遵守下列原则： 要尽可能反映出总体单位的分布情况及总体单位的集中趋势。 要尽可能区分出组与组性质上的差异。（3）

7、 确定组限。确定组限主要考虑以下几点： 最小组的下限要略低于最小变量值，最大组的上限要略高于最大变量值。 组限的确定应当有利于表现总体单位分布的规律性。 对于等距数列，如果组距是5，10，15，100，则每组的下限最好是它们的倍数。三、定性数据的频数分布定性数据的取值有限，所以定性数据的每一个取值就可以作为一组。只要知道每个取值的频数，编制频数分布表，就可以完成定性数据频数分布的构建。四、定量数据的频数分布在定量数据中，虽然也可视其每个取值为一组，但由于取值较多，因此一般将若干取值合并为一组，即先将数据的取值范围划分为若干个区间，然后确定各个区间出现的观察值的数目（频数），最后编制出类似于定性

8、数据的频数分布表。模块四 统计汇总与显示一、统计汇总（一） 统计汇总的概念在统计分组的基础上，将总体中各单位或各单位标志值归纳到相应各组中去，并计算各组单位数或标志值，通过汇总得到反映总体特征的各种统计指标的过程，称为统计汇总。（二） 统计汇总的内容按照标志的不同特点，统计汇总的内容包括以下三方面：1. 总体单位总量方面的汇总总体单位总量方面的汇总也称次数频数的汇总，即将各组和总体的单位个数进行汇总。2. 绝对数标志值的汇总绝对数标志值的汇总即绝对数或总量形式的标志值在各组的加总，最终合计为指标（总体标志总量）。3. 平均数和相对数标志值的汇总根据标志的定义，总体单位的数量标志包括平均数和相对

9、数。（三） 统计汇总的组织形式统计汇总的复杂性，要求有一整套科学的组织形式来确保汇总工作的顺利完成。统计汇总一般有逐级汇总、集中汇总和综合汇总三种组织形式。1. 逐级汇总逐级汇总是指自下而上一级一级地汇总本地区、本系统或本单位的调查资料。2. 集中汇总集中汇总是把全部调查资料集中在一个机关或机构内进行一次汇总。3. 综合汇总综合汇总是将上述两种汇总形式结合起来的一种组织形式，即对各地区和各级都需要的基本资料实行逐级汇总，对需要在全国或本系统范围内进行加工的资料实行集中汇总。（四） 统计汇总的审核统计汇总的审核包括汇总前的审核和汇总后的审核两个环节。1. 汇总前的审核汇总前的审核是决定统计汇总质

10、量的关键，主要审核数据资料的准确性、及时性和完整性。2. 汇总后的审核汇总后的审核是对汇总工作质量进行检查，主要审核汇总结果的真实性和准确性。（五） 统计汇总的方法统计汇总的方法包括手工汇总法和机械汇总法。1. 手工汇总法手工汇总法也称手工整理法，它是通过手动操作，利用一些简单工具对统计资料进行整理。2. 机械汇总法机械汇总法也称机械整理法，它是利用机器设备对统计资料进行整理。二、统计表（一） 统计表的概念经过调查、整理、汇总等环节，可以得到表明社会经济现象总体单位数和一系列标志总量的资料，这些资料通常被按照一定的顺序以表格的形式展现出来，这种表格就称为统计表。（二） 统计表的结构从形式上看，

11、统计表的结构要素包括总标题、横行标题、纵栏标题和数字资料四个部分。（三） 统计表的分类1. 按照主词的分组情况分类按照主词的分组情况不同，统计表可分为简单表、分组表和复合表。2. 按照统计表的用途分类按照用途的不同，统计表可分为调查表、整理表和分析表。（四） 统计表的设计要求统计表的总体设计要求是准确、简洁、清晰、醒目，便于使用者进行比较、分析和浏览。在设计统计表的过程中，应注意以下几点：（1） 各类标题应简明、确切地反映与概括统计资料的主要内容、所属地区及时间，纵行和横栏的排列要符合资料数据的逻辑性。（2） 当统计表中只有一种计量单位时，可在统计表的右上端注明。若有多个计量单位，则横行的计量

12、单位可专设“计量单位”栏；纵栏的计量单位可与纵栏标题写在一起，用“/”隔开。（3） 主词各行和宾词各栏一般先列各个项目，后列总体。若没有必要列出全部项目，则应先列总体，后列其中一部分重要项目。（4） 当统计表栏数较多时，通常要加编号，并说明其相互关系。主词栏与“计量单位”栏可用甲、乙、丙等文字标明，宾词各栏可用（1）、（2）、（3）等数码标明。（5） 数字填写要整齐，上下位数要对齐，同栏数字的单位、小数位要保持一致。如果相邻栏或行的数字完全相同必须照填，不能用“同左”或“同上”代替。空缺数字的项目要用“”表示。如遇缺乏资料的空格，要用“”表示，以免被误认漏报。（6） 统计表的表式为开口式，即表

13、的左右两端不封闭。（7） 借用数据时，应加注解，说明资料出处。一般在统计表下端注明“资料来源”。三、统计图（一） 统计图的概念统计图利用几何图形或具体事物形象、直观地表示研究对象的数量关系，是另外一种展现统计数据的方式，能够表明研究对象的规模、水平、速度、发展趋势和分布状况，有利于更加深入地研究事物的发展趋势。（二） 统计图的结构统计图基本上包括以下四部分：（1）标题。（2）坐标轴和网格线。（3）绘图区。（4）图例。（三） 统计图的种类统计图可谓多种多样、千差万别，常用的有条形图、饼图和折线图等。（四） 统计图的绘制要求绘制统计图时，应遵守以下几点要求：（1） 应有标题和标目。不论什么样的统计

14、图都应有明确的标题和标目。标题用来概括说明图的主要内容，应简明扼要。标目分为横标目和纵标目，分别表示横轴和纵轴代表的指标和计量单位。（2） 选择恰当的统计图。在统计实践中，应根据统计研究的目的与任务，结合统计数据的特点，选择最合适的图形。（3） 为纵轴和横轴选择恰当的计量单位，以使整个图形在直角坐标系中分布均匀。（4） 统计图所反映的内容必须重点突出，必要时可以使用不同的线条和颜色表示不同对象的统计量，以示区别。第一节 总量指标和相对指标一、 总量指标（一） 总量指标的基本知识总量指标是指反映现象总体在一定时间、地点条件下的总规模和总水平的指标，它是对统计调查来的原始资料经过分组和汇总得到的总

15、计数字，是统计整理阶段的直接成果。总量指标的表现形式是绝对数，因此又称为绝对指标。例如，一个国家或一个地区在一定时间条件下的人口数、粮食产量、钢铁产量等，都是总量指标。总量指标是统计指标中最基本的指标，在统计分析和统计研究中具有十分重要的作用，具体表现在以下几个方面。（1） 反映一个国家、地区、部门或单位的基本状况。（2） 是制定政策、编制计划、进行科学管理的重要依据。（3） 是计算相对指标和平均指标的基础。（二） 总量指标的类型根据不同的分类标准，可将总量指标分为如下几种不同的类型。1. 总体单位总量指标和总体标志总量指标总量指标按其反映现象总体内容的不同，可分为总体单位总量指标和总体标志总

16、量指标。2. 时期指标和时点指标总量指标按其反映的时间状况不同，可分为时期指标和时点指标。其中，时期指标是表明社会经济现象总体在一段时期内发展过程的总结果的总量指标，如产品产量、商品销售额等。时点指标是反映社会经济现象在某一时间状况下的总量指标，如人口数、土地面积、固定资产原值等。时期指标与时点指标具有以下三点区别。（1） 时期指标具有可加性，不同时期的指标数值相加表明较长时期的总量。时点指标不具有可加性，不同时点的指标数值相加没有实际意义。（2） 时期指标的数值大小与时期长短有关，而时点指标数值的大小则与时间间隔长短没有直接关系。（3） 时期指标的数值可以连续计数，而时点指标的数值只能间断计

17、数。3. 实物指标、价值指标和劳动指标总量指标按其所采用的计量单位的不同，可分为实物指标、价值指标和劳动指标。其中，实物指标是根据事物的属性和特点，采用自然的、度量衡的、物理的或化学的计量单位计算的总量指标，如人口数、企业数分别以“人”、“个”为计量单位等。价值指标是表明事物价值量的总量指标，它以货币为单位进行计量。劳动指标是以劳动时间作为计量单位的总量指标。例如，“工时”、“工日”、“学时”等，都属于劳动单位。（三） 总量指标的计算方法总量指标的计算方法主要有直接计量法和推算法两种。二、 相对指标（一） 相对指标的基本知识1. 相对指标的概念相对指标又称相对数，是通过两个有联系的指标进行对比

18、，以反映现象总体的数量结构、变化程度或现象之间的数量关系。相对指标通过对比，将两个具体数值抽象化，使人们对事物有更清晰的认识。其基本计算公式为：相对指标=对比数/基数2. 相对指标的表现形式相对指标有两种表现形式：有名数和无名数。3. 相对指标的作用（1） 相对指标可使原来不能直接比较的指标进行对比。（2） 相对指标是开展统计分析的重要工具。（3） 相对指标能够反映出现象之间相互联系的程度。（二） 相对指标的分类与计算由于统计研究的目的和任务不同，对比的基础也不同，进而产生了不同的相对指标，常用的有结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标和计划完成程度相对指标。不同

19、的相对指标，其计算方法也不相同。1. 结构相对指标结构相对指标是利用统计分组，将总体划分为性质不同的部分，然后用各部分的数值与总体数值对比得到的相对数，用以反映总体各组成部分占总体比重的大小。结构相对指标一般用百分数形式表示，其计算公式如下：结构相对指标=总体中某部分数值/总体全部数值100%结构相对指标的分子、分母指标，既可以是总体单位总量，也可以是总体标志总量。一个总体中各部分的结构相对指标的和等于100%。2. 比例相对指标比例相对指标是同一总体内两个不同组成部分指标数值的比值。它可以反映总体中各个组成部分之间的数量联系程度和比例关系，其计算公式如下：比例相对指标=总体中某一部分数值/总

20、体中另一部分数值比例相对指标的计算结果通常以百分比来表示，也能用“比较基数单位为1、100或1 000时，被比较单位数是多少”的形式来表示。3. 比较相对指标比较相对指标又称比较相对数，是指不同空间同类指标数值的比值。它可以反映某一现象在同一时间内不同空间条件下发展的均衡程度，其计算公式如下：比较相对指标=某一总体的某类指标数值/另一总体的同类指标数值比较相对指标的计算结果通常用百分数、系数或倍数表示。计算比较相对指标时，要求其分子与分母在指标类型、时间、计量单位等方面具有可比性，即对比现象必须是同质、同类的。4. 强度相对指标强度相对指标又称强度相对数，是指同一时期两个性质不同但有联系的总量

21、指标的比值。它可以反映社会经济现象的强度、密度和普遍程度，其计算公式如下：强度相对指标=某一总量指标数值/另一性质不同但有联系的总量指标数值强度相对指标通常以双重计量单位表示，是一种复名数，如人均粮食产量的计量单位是千克/人；另外，也有些强度相对指标的数值用百分数或千分数表示，如经营费用率用百分数表示，人口出生率用千分数表示。5. 动态相对指标动态相对指标又称发展速度，是指同一指标在不同时间上的数值之比。它可以说明同类事物在不同时间上的发展和变化程度，其计算公式如下：动态相对指标=报告期水平/基期水平100%式中，基期是指用做比较基础的时期；报告期是指同基期对比的时期。动态相对指标一般用百分比

22、表示，有时也用倍数表示。6. 计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标是指社会经济现象在某一时期的实际完成数与计划数的比值，一般用百分数表示。它可以用来检查、监督计划执行情况，其计算公式如下：计划完成程度相对指标=实际完成数/计划任务数100%式中，分子是根据实际完成情况进行统计而得到的数据；分母是下达的计划指标。由于计划数总是用来衡量计划完成情况的标准，所以计算该指标时，分子分母不能互换，且分子与分母的含义、计算方法、计量单位、时间长度和空间范围等方面必须一致。此外，判断计划完成程度的好坏，要视指标的类型而定。对于正指标，如产量、产值、劳动生产率等，计划完成程度相对指标大于100%才算超额；

23、对于逆指标，如单位产品成本、流通费用率等，计划完成程度相对指标小于100%才算超额；对于少数指标，如职工人数、工资总额、固定资产投资额等，是不允许突破计划的，这些指标的计划完成程度相对指标以100%为宜。由于计划指标下达的表现形式不同，可以是平均数、绝对数或相对数，所以计划完成程度相对指标的计算方法也不相同。（1） 计划指标以平均数的形式出现。当计划指标为平均数时，可以利用计划完成程度相对指标的基本公式进行计算。（2） 计划指标以绝对数的形式出现。当计划指标为绝对数时，又分为短期计划完成情况检查和长期计划完成情况检查两种。 对于短期计划完成情况，有以下两种计算方法。一是实际完成数与计划任务数都

24、是同一时期的。在这种情况下，可以直接利用基本公式进行计算。二是计划期中某一段实际累计数与全期计划相比，用以从时间上考核计划执行的均衡性，以便及时发现问题、采取措施，保证计划的完成和超额完成。其计算公式如下： 对于长期计划完成情况，可采用累计法和水平法两种方法进行检查分析。凡是计划指标是按计划期内各年的总和规定任务时，就应采用累计法计算。其计算公式如下：计划完成程度相对指标=计划期间实际累计完成量计划规定累计量100%（3） 计划指标以相对数的形式出现。当计划指标是相对数时，计划完成程度相对指标有以下两种计算方法。 计划指标是增长率。当计划指标是增长率时，计划完成程度相对指标的计算公式为：计划完

25、成程度相对指标=1+实际增长率1+计划增长率100% 计划指标是降低率。当计划指标是降低率时，计划完成程度相对指标的计算公式为：计划完成程度相对指标=1实际降低率1计划降低率100%（三） 使用相对指标的原则相对指标是将社会经济现象的数字抽象化，因此，运用它来分析和说明问题时，应遵循以下原则。（1） 可比性原则。（2） 与绝对指标结合使用。（3） 各种相对指标结合使用。第二节 平均指标和标志变异指标一、 平均指标（一） 平均指标的基本知识平均指标是反映统计数据一般水平的统计指标，又称统计平均数。其特点是将一组数据中各个数据之间的差异抽象化，用一个指标来代表全部统计数据的一般水平，反映了现象总体

26、的综合数量特征。平均指标在社会经济管理和科学研究的许多领域都有广泛的应用，其主要作用可概括为以下几点。（1） 反映总体分布的集中趋势。（2） 便于进行对比分析。（3） 便于分析现象之间的依存关系。（4） 辅助统计推断。（二） 平均指标的分类与计算按照计算方法的不同，可将平均指标分为两大类：数值平均数和位置平均数。其中，数值平均数是根据变量数列和总体各单位的变量值计算的，又包括算术平均数、调和平均数和几何平均数等；而位置平均数则是根据变量值的位置和出现次数确定的，又包括众数和中位数等。1. 算术平均数算术平均数又称为均值，是总体各单位某一数量标志之和与总体单位数之比，反映总体各单位某种标志值的一

27、般水平。其计算公式如下：算术平均数=总体标志总量/总体单位数在统计实践中，由于所掌握的资料和计算的复杂程度不同，算术平均数又可分为简单算术平均数和加权算术平均数两种。（1） 简单算术平均数。简单算术平均数适用于未分组的统计数据，其计算公式如下：式中，为简单算术平均数；xi为各单位标志值；n为总体单位数；为求和符号。（2） 加权算术平均数。当原始资料已经进行分组整理，并按标志值大小顺序组成变量数列，此时需要应用加权算术平均数。其计算公式如下：式中，为加权算术平均数；fi为权数，即各组频数；xi为各组标志值或组中值。由此可见，加权算术平均数的大小，不仅取决于各组标志值的大小，还取决于各组的频数。频

28、数多的标志值对平均数的影响较大，频数少的标志值对平均数的影响较小。计算加权算术平均数时分为两种情况：一是依据单项数列计算，二是依据组距数列计算。 单项数列。在这种情况下，直接用分组的变量值乘以频数求出，并累计求得，然后除以总体单位总量指标。 组距数列。在这种情况下，加权算术平均数应根据各组的实际平均数乘以相应的权数来计算。但在实际编制组距数列时，很少计算组平均数，此时可以用组中值来代替。当然，用组中值计算的加权算术平均数不可避免地存在一定的误差，所以计算结果一般只能是近似值。2. 调和平均数当缺乏总体单位的资料，不能直接计算算术平均数时，就需要采用调和平均数。所谓调和平均数，是指各个变量值倒数

29、的算术平均数的倒数。调和平均数是平均指标的一种，与算术平均数一样，因给定资料的形式不同，也分为简单调和平均数与加权调和平均数。（1）简单调和平均数。简单调和平均数适用于未分组的资料，其计算公式如下： 式中，H为调和平均数；xi为标志值；n为项数。（2）加权调和平均数。加权调和平均数适用于分组资料，其计算公式如下： 式中，mi为各组标志总量。3. 几何平均数在社会现象的发展过程中，有些指标值（如比率或速度）是不能用简单相加再被项数平均的方法来计算的，此时需要采用几何平均数。所谓几何平均数，是指变量值连乘积的多次方根，其计算公式如下： 式中，G为几何平均数；xi为标志值；n为变量数；为连乘符号。4

30、. 众数在统计实践中，有时没有必要计算算术平均数，只需掌握最普遍的标志值就能说明现象的一般水平，此时可以采用众数。所谓众数，是指现象总体中出现次数最多的标志值，用M0表示。根据掌握资料的不同，计算众数时一般采用以下两种方法。 （1）根据单项数列确定众数。在单项数列中，众数的确定比较简单，只需找出次数最多的标志值即可。例如，某生产小组6位工人的日产量分别为：10件、12件、12件、12件、15件、18件，其中12件出现的次数最多，因此将12称为众数。（2）根据组距数列确定众数。在组距数列中，众数不能直接看出，需要先确定众数所在组，然后根据公式求得众数的近似值。其计算公式如下：（下限公式）（上限公

31、式）式中，L为众数组的下限；U为众数组的上限；1为众数组次数与前一组次数之差；2为众数组次数与后一组次数之差；d为众数组组距。5. 中位数在大部分总体单位标志值比较集中，只有少数分散在一端，且标志值极大或极小的情况下，需要运用中位数以确切地反映频数分布的集中趋势。所谓中位数，是指将统计数据排序后处于中间位置的数据。显然，在一批数据中，一半的数据比中位数大，另一半的数据比中位数小。由于使用资料的不同，确定中位数的方法也不同。（1）未分组数据。根据未分组数据确定中位数时，首先将标志值按大小顺序排列，然后利用以下公式确定中位数： 式中，Me为中位数；、和分别代表原始数据排序后处于其下标数字所示位置上的数值。（三） 平均指标的使用原则（1） 以同质总体为基础。（2） 结合组平均数和次数分配。（3） 以标志变异