小学四年级奥数培训教材精讲版.docx

1、小学四年级奥数培训教材精讲版第一讲 简单推理例1：一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量1、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨的重量等于几根香蕉的重量2、3包巧克力的重量等于两袋糖的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量3、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，一只小猪的重量等于几只鸭的重量例2：一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量，一头象的重量等于几头小猪的重量1、一只

2、西瓜的重量等于两个菠萝的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量，一只西瓜的重量等于几个橘子的重量2、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天一共吃青草多少千克3、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量，问两只小猪的重量等于几条鱼的重量例3：根据下面两个算式，求和各代表多少 =18 =101、根据下面两个算式，求和各代表多少 =32 =202、根据下面两个算式，求和各代表多少 =15 =403、根据下面两个算式，求和各代表

3、多少 =8=例4：根据下面两个算式，求和各代表多少 =2=561、根据下面两个算式，求和各代表多少 =8 =202、根据下面两个算式，求和各代表多少 =78 =723、根据下面两个算式，求和各代表多少 =12 =2第二讲 应用题例1：某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具1、百货商店运来300双球鞋分别装在两个木箱和6个纸箱里。如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋2、新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元3、王叔叔买了3

4、千克荔枝和4千克桂圆，共付156元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元例2：一桶油，连桶重180千克，用去一半后，连桶还有100千克，问：油和桶各重多少千克1、一筐梨，连筐重38千克，用去一半后，连筐还有20千克，问：梨和筐各重多少千克2、一筐苹果连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克，这筐苹果重多少千克3、一只油桶有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重46千克，原来油桶里有油多少千克例3：有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正

5、好和原来4盒茶叶的重量相等，原来每盒茶叶有多少克1、有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数的总和正好和原来的两筐梨子的个数相等，原来每筐多少个2、在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和，原来每个木箱中有多少个橘子3、某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。原来每个箱子里装多少千克饼干例4：一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌1、电

6、视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。实际每天多生产5台，结果提前一天完成任务。这批电视机共有多少台2、小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看了8页，结果提前两天看完。这本故事书有多少页3、修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米例5：有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒中拿出多少盒放入乙盒，才能使两拿中的图钉相等1、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。从每一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等2、有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，每次从甲盒中拿4只放到乙盒，拿几次

7、才能使两盒相等3、有两袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒，每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多 1、 两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28；如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138。原来的积是多少第六讲 图形问题例1：人民路小学操场长90米，宽45米，改造后。长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少米1、有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米、3分米，面积比原来减少多少平方分米2、一块长方形铁板，长18分米，宽13分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米3、一块长方形地

8、，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米例2：一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米1、一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米2、一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米3、一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减

9、少36平方米，求这个长方形原来的面积。例3：下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求占地面积有多大。一步 4米1、下图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，求养鸡场的占地面积有多大 5米一步 2、用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大3、用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃,其中一面利用墙。如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大例4：街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米1、有一正方形的水池，如下图的阴影部分

10、，在它的周围修一个宽8米的花池，花池的面积是480平方米，求水池的边长。2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如下图），大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方米，长方形的短边是多少米3、已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大96平方厘米（如下图），问大、小正方形的面积各是多少例5：一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形：（如图）面积比原来的正方形减少181平方分米，原正方形的边长是多少851、一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方米，求

11、原来正方形的边长。2、一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一正方形，求原来长方形的面积。3、一块正方形的玻璃，长、宽都截去8厘米后。剩下的正方形比原来少448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大第七讲 求平均数问题例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求

12、小明这五次的平均分数是多少3、二（1）班学生分三组植树，第一组8人，平均每人植树10棵，第二组有6人，平均每人植树11棵，第三组有6人，平均每人植树9棵，二（1）平均每人植树多少棵例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的身高。1、五（1）班有7个同学参加数学竞赛。其中两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，这7个同学的平均成绩是多少2、气象小组每天早上8：00测得的一周气温如下：13度、13度、13度、14度、15度、14度、

13、16度，求一周的平均气温。3、敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。1、小强家离学校有1200米，早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时，他沿着原路返回，每分钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。3、小亮上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么

14、，他在上、下山过程中的平均速度是多少千米例4：李明参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。李华投掷得了多少分1、小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他第三次得了多少分.2、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分，问小丽的数学考了多少分3、某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分，这个班有学生多少人例5：如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的

15、人可能是多少岁1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是多少岁2、如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的，那么最小的人年龄可能是多少岁3、刘刚五次考试平均分为92分（满分100分）那么他每次考试的分数不得低于多少分 第八讲 还原问题例1：小刚的奶奶今年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年是多少岁1、在（ ）里填上适当的数。20( )8+16262、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60，求这个数。 3、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘以3，恰好是30

16、岁，”问王老师今年多少岁 例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台1、粮库有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子3、某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个。这时只剩下一个菠萝。三次共卖得48元。求每个菠萝多少元例3：小明、小强和小勇三个人

17、共有故事书60本，如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本1、甲乙丙三个小朋友共有贺年片90张，如果甲给乙3张后，乙又给丙5张，那么三个人的贺年片张数刚好相同。问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年片多少张2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么她们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张3、甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后四人的个数相等。他们原来各有子弹多少颗例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中

18、倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克，问两桶油原来各有多少千克1、王亮和李强各有画片若干张。如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮。这时两个人都有24张，问王亮和李强原来各有画片多少张2、甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后。乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后，丙也按同样的方法给甲和乙。这时。他们三个人都有32个玻璃球，问原来每个人各有多少个3、书架上分上中下三层，共放192本书，现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再中层取出与下层同样

19、多的书放到下层，最后，从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架所放的书本数相等，这个书架上中下层原来各放多少本书例5：两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到。乙猴看甲猴拿得太多，就去抢一半，甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个，问甲猴最初准备拿几个1、学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽，小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6棵。这时小强拿的棵数是小萍的2倍，问最初小强准备拿多少棵2、李辉和张新各搬60本图书，李辉抢先拿了若干本，张新看李辉拿得太多，就抢了一半，李辉不肯，张新就给了

20、他10本，这是李辉比张新多4本，问最初李辉拿了多少本3、有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出12加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数。最后从丙数中拿出12加到甲数，这时三个数都是180。问甲、乙、丙三个数原来各是多少第九讲 简单列举例1：从南通到上海有两条路可走，从上海到南京有3条路可走。王叔叔从南通经过上海到南京去，有几种方法1、小明从家到学校有3条路可走，从学校至少年宫有两条路，小明到家经过学校到少年宫有几种走法2、从甲地到乙地，有两条直达铁路和4条直达公路，那么，从甲地到乙地有多少种不同的走法3、从甲地到乙地，有两条直达铁路，从乙地到丙地，有4条直达公路，那么，从甲地到丙地有多少种不同的走法

21、例2：用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号1、甲、乙、丙三个同学排成一排，有几种不同的排法2、小红有3种不同颜色的上衣，4种不同颜色的裙子，问她共有多少种不同的穿法3、用3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数例3：有三张数字卡片，分别为3、6、0。从中挑出两张排成一个两位数，一共可以排成多少个不同的两位数1、用0、2、9这三个数字，可以组成多少个不同的两位数2、用8、6、3、0这三个数字，可以组成多少个不同的三位数最大的一个是多少3、用8、6、3、0这四个数字，可以组成多少个不同的四位数1650是第几个例4：从18这八个数中，每次取出两个数，要使它们的和大于8

22、，有多少种取法1、从16这六个数中，每次取出两个数，要使它们的和大于6，有多少种取法2、从19这九个数中，每次取出两个数，要使它们的和大于10，有多少种取法3、营业员有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币，他要找给顾客9分钱，有几种找法例5：在一次足球比赛中，4个队进行循环赛，需要比赛多少场1、在一次羽毛球赛中，8个队进行循环赛，需要比赛多少场2、在一次乒乓球赛中，参加比赛的队进行循环赛，一共赛了15场，问有几个队参加比赛3、某学区举行“苗苗杯”小学生足球赛，共有6所学校的足球队比赛，比赛采取循环制，每个队都要和其他各队赛一场，根据积分排名次，这些比赛安排在3个学校的球场上进行。平均每个学校要安

23、排几场比赛第十讲 和倍问题例1：学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各有多少本1、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克2、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少3、一块长方形的黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的长和宽各是多少分米例2：果园里有梨树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍，求梨树、桃树和苹果树各有多少棵1、某专业户李大叔养共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍，鸡、鸭、鹅各养了多少只2、甲、乙、丙三数之和是360，又

24、知甲是乙的3倍，丙为乙的2倍，求甲、乙、丙各是多少3、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支例3：有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍，每个书橱里各放了多少本书1、甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲为乙的3倍，丙为甲的4倍，求甲、乙、丙各是多少2、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克3、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米例

25、4：少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵1、粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克2、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分3、学校购买720本图书分给高、中、低三个年段，高年段分得的比低年段的3倍多8本，中年段分得的比低年段的2倍多4本。问高、中、低年段各分得图书多少本例5：三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米1、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少

26、植300棵，三个队各植了多少棵2、三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。甲乙丙三个数各是多少3、博文学校共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的只数是篮球只数的2倍。篮球、足球、排球各是多少只巩固训练1、 三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵树是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵，三个队各植了多少棵2、 三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。甲乙丙三个数各是多少3、 城东小学共有篮球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只数是篮球只数的2倍。篮球、足球、排球各是多少只第十一讲 植树问题例1：城中小学在一条大路边从头至尾栽

27、树28棵，每隔6米栽一棵，这条路长多少米1、在一条马路一边从头到尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这条马路有多长2、同学们做早操。21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米3、一条路长200米，在路的一旁从头到尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵例2：在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树1、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少杨树2、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米3、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵

28、，一共要种多少棵例3：在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等，求相邻两盏彩灯之间的距离。1、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。2、一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯3、六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米，六年级有学生多少人例4：一个木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米1、一个木工锯一根长17米的木料，他先把

29、一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米2、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次3、有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。共需要多少分钟例5：有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开，某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒1、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟2、时钟4点钟敲4下，6秒敲完，那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完3、一人以相等的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵的距离都相等，他从每一棵树走到第10棵树用了11分种，如果

30、这个游人走22分钟，应走到第几棵树 第十二讲 差倍问题例1：篮球比排球多6个，篮球的个数是排球的3倍，篮球和排球各几个1、爸爸比君君大30岁，爸爸的年龄是君君的6倍，爸爸和君君各多少岁2、樱桃比苹果贵12元，樱桃的价格是苹果的4倍，樱桃和苹果的价格各是多少例2：有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本入到小书架上，这时两书架上的书的本数相等。大小书架原来各有多少本1、甲桶油是乙桶的5倍，如从甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。两桶酒原来各有多少千克2、小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华6支后两个就同样多。两人原来各有多少支铅笔3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的3倍。如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓了多少条鱼例3：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库有大米和面粉各多少千克1、三年级同学参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍还多2人。已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人