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1、最新七年级下册数学第七章平面直角坐标系测试题含答案人教版 七年级下册 第七章 平面直角坐标系 综合能力检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.某班级第3组第4排的位置可以用有序数对(3,4)表示,则有序数对(1,2)表示的位置是 ( )A.第2组第1排 B.第1组第1排 C.第1组第2排 D.第2组第2排2.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是 ( )A.(-2,-3) B.(3,-2) C.(2,3) D.(-2,3)3.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.过A(4,-2)和B(-2,-2)两点的直线一定 ( )

2、A.垂直于x轴 B.与y轴相交但不平行于x轴C.平行于x轴 D.以上都不正确5.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的四边形ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A(5,-1)处,则此平移可以是 ( )A.先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度B.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度C.先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度D.先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度6.如图,点A在观测点北偏东30方向,且与观测点的距离为8km,将点A的位置记作A(8,30).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60),C(4,60)

3、.则观测点的位置应在 ( )A.点O1 B.点O2 C.点O3 D.点O47.已知点M(a-1,5+a)在y轴上,点N(3b-1,4+b)在x轴上,则a2+b2的值为 ( )A. B. C.17 D.418.已知点P(2a,1-3a)在第二象限,且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,则a的值为 ( )A.-1 B.1 C.-5 D.59.甲、乙、丙三人所处的位置不同,甲说:“以我为坐标原点,乙的位置是(2,3),”丙说:“以我为坐标原点,乙的位置是(-3,-2).”则以乙为坐标原点,甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内,且x轴、y轴的正方向相同,单位长度相同) ( )

4、A.(-3,-2),(2,-3) B.(-3,2),(2,3)C.(-2,-3),(3,2) D.(-3,-2),(-2,-3)10.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边做环绕运动,物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动,则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是 ( )A.(1,-1) B.(2,0) C.(-1,1) D.(-1,-1)二、填空题(每题3分,共18分)11.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:“如果我的位置用(0,0)表

5、示,那么小军的位置可用(2,1)表示.”若小华的位置表示为(0,0),则小刚的位置可以表示成 .12.如果点P(a+b,ab)在第二象限,那么点Q(a,-b)在第 象限.13.在平面直角坐标系中,点P(m,3)在第一象限的角平分线上,点Q(2,n)在第四象限的角平分线上,则m+n的值为 .14.如图,三角形ABC经过一定的变换得到三角形ABC,如果三角形ABC的边上点P的坐标为(a,b),那么点P的对应点P的坐标为 .15.平面直角坐标系中有两点M(a,b),N(c,d),规定(a,b)(c,d)=(a+c,b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M,N的“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们

6、的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形”,现有点A(2,5),B(-1,3),若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是 .16.如图,在平面直角坐标系中点A的坐标为(1,0),点A第1次跳动至点A1(-1,1),第2次跳动至点A2(2,1),第3次跳动至点A3(-2,2),第4次跳动至点A4(3,2)依此规律跳动下去,第100次跳动至点A100的坐标是 .三、解答题(共52分)17.(6分)已知点P(2m+4,m-1),请分别求出下列条件下点P的坐标.(1)点P在x轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的

7、直线上.18.(8分)小明给某市简图的一部分建立平面直角坐标系如图,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育馆、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;(2)分别指出(1)中各地点在第几象限;(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个平面直角坐标系,可是她得到的同一地点的坐标和小明的不一样,为什么?19.(8分)已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)请在平面直角坐标系(如图)中画出三角形ABC;(2)将三角形ABC沿x轴的负方向平移5个单位长度,得到三角形A1B1C1,请在图中画出三角形A1B1C1,并写出三角形A1B1C1的三个顶点的

8、坐标;(3)将三角形ABC作怎样的平移,能使得到的三角形A2B2C2三个顶点的坐标分别为A2(6,-2),B2(5,-4),C2(3,-3)?20.(8分)如图是某台阶的一部分.(1)在图中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1),并直接写出点C,D,E,F的坐标;(2)如果台阶有10级,你能求得该台阶的宽度和高度吗?21.(10分)在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图,已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点.记三角形AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.(1)当m=3时,求点B的横坐标的所有可能值;(2)当点B的横坐标为4n

9、(n为正整数)时,用含n的代数式表示m.22.(12分)在平面直角坐标系中,已知A(O,a),B(b,0),其中a,b满足(1)求a,b的值;(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;(3)在(2)的条件下,当m=-时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与三角形ABN的面积相等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案1.C2.D 【解析】由题图,可得点A在第二象限,到y轴的距离为2,到x轴的距离为3,所以点A的坐标为(-2,3).故选D.3.B 【解析】不论m取何值,m2+1都是正数,所以该点的纵坐标为正数,-10,

10、所以该点的横坐标为负数,所以该点在第二象限.故选B.4.C 【解析】A,B两点的纵坐标相等,所以过A,B两点的直线一定平行于x轴.故选C.5.B 【解析】根据点A的坐标是(0,2),点A的坐标是(5,-1),知横坐标加5,纵坐标减3,故先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度.故选B.归纳总结:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.6.A 【解析】如图,观测点的位置应在点O1.故选A.7.C 【解析】由题意得a-1=0,4+b=0,a=1,b=-4,a2+b2=1+16=17.故选C.

11、8.A 【解析】因为点P(2a,1-3a)在第二象限,所以2a0.因为点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,所以=6,所以-2a+1-3a=6,解得a=-1.故选A.9.C 【解析】因为以甲为坐标原点,乙的位置是(2,3),所以以乙为坐标原点,甲的位置是(-2,-3);因为以丙为坐标原点,乙的位置是(-3,-2),所以以乙为坐标原点,丙的位置是(3,2).故选C.10.B 【解析】长方形BCDE的长与宽分别为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的2倍,二者的运动时间相同,所以物体甲与物体乙的路程之比为1:2.由题意知第一次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为121,物体甲走的路程为12=4,物体

12、乙走的路程为12=8,相遇在BC边上的点(-1,1)处;第二次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为122,物体甲走的路程为122=8,物体乙走的路程为122=16,相遇在DE边上的点(-1,-1)处;第三次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为123,物体甲走的路程为123=12,物体乙走的路程为123=24,相遇在出发点A点.此时,甲、乙回到原出发点,故每相遇三次,甲、乙两物体就回到出发点.因为20193=673,所以两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是(2,0).故选B.11(4,3) 【解析】建立如图所示的平面直角坐标系,由题意,可得若小华所在位置为原点,则小刚的位置可以表示成(4

13、,3).12.二 【解析】P(a+b,ab)在第二象限,a+b0,a,b都是负数.点Q(a,-b)在第二象限.13.1 【解析】根据第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等,第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数解答,同时注意四个象限内点的符号特征:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).点P(m,3)在第一象限的角平分线上,m=3,点Q(2,n)在第四象限的角平分线上,n=-2,m+n=3+(-2)=1.14.(a+3,b+2) 【解析】由题图,可知点B的坐标为(-2,0),点B的坐标为(1,2).从点B到点B,横坐标增加了1-(-2)=3

14、,纵坐标增加了2-0=2.因为三角形ABC的边AC上点P的坐标为(a,b),所以P的横坐标为a+3,纵坐标为b+2,即点P的对应点P的坐标为(a+3,b+2).15.(1,8)或(-3,-2)或(3,2) 【解析】当C为A,B的“和点”时,点C的坐标为(2-1,5+3),即(1,8);当B为A,C的“和点”时,设点C的坐标为(x1,y1),则2+x1=-1,5+y1=3,所以x1=-3,y1=-2,所以点C的坐标为(-3,-2);当A为B,C的“和点”时,设点C的坐标为(x2,y2),则-1+x2=2,3+y2=5,所以x2=3,y2=2,所以点C的坐标为(3,2).经检验点C的坐标为(1,8

15、)或(-3,-2)或(3,2)时,O,A,B,C四点都能构成四边形,所以点C的坐标为(1,8)或(-3,-2)或(3,2).16.(51,50) 【解析】由题意,第2次跳动至点A2的坐标是(2,1),第4次跳动至点A4的坐标是(3,2),第6次跳动至点A6的坐标是(4,3)则第2n次跳动至点A2n的坐标是(n+1,n),所以第100次跳动至点A100的坐标是(51,50).17.【解析】(1)由题意,得m-1=0,解得m=1,所以2m+4=6,故点P(6,0).(2)由题意,得m-1-(2m+4)=3,解得m=-8,所以2m+4=-12,m-1=-9,故点P(-12,-9).(3)由题意,得2

16、m+4=2,解得m=-1,所以m-1=-2,故点P(2,-2).18.【解析】(1)体育馆的坐标为(-2,5),文化宫的坐标为(-1,3),超市的坐标为(4,-1),宾馆的坐标为(4,4),市场的坐标为(6,5).(2)体育馆、文化宫在第二象限,宾馆、市场在第一象限,超市在第四象限.(3)因为对于同一幅图,建立的平面直角坐标系不同,所以得到的点的坐标就不一样.19.【解析】(1)三角形ABC如图所示.(2)三角形A1B1C1如图所示,A1(-1,3),B1(-2,1),C1(-4,2).(3)将三角形ABC先沿x轴的正方向平移2个单位长度,再沿y轴的负方向平移5个单位长度,得到三角形A2B2C

17、2.20.【解析】如图,以点A为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系.则点C,D,E,F的坐标分别为(2,2),(3,3),(4,4),(5,5).(2)每级台阶高为1,宽也为1,所以10级台阶的高度为10,宽度为10.21.【解析】(1)如图1,当点B的横坐标为3或4时,m=3,所以当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是3和4.(2)如图2,当点B的横坐标4n=4时,n=1,m=3;当点B的横坐标4n=8时,n=2,m=9;当点B的横坐标4n=12时,n=3,m=15当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m=6n-3.22.【解析】(1)因为a,b满足人教版七年级数学下册第七章平面直角坐

18、标系培优训练卷一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A北偏东40 B某地江滨路C光明电影院6排 D东经116,北纬422在平面直角坐标系中，点A(20,-20)在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a1),那么所得的图案与原图案相比（）A形状不变，大小扩大到原来的a倍B图案向右平移了a个单位长度C图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度D图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度4若点P(a,b)在第二象限，则点Q(b+2,2-a)所在象限应该

19、是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A2或-2 B-2 C2 D非上述答案6在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A(1,0) B(1,2) C(5,4) D(5,0)7如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（）A(1,0) B(1,2) C(2,1) D(1,1)8已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线ABx轴，则m的值为（）A-1 B-4 C2 D39如图，围棋棋盘放在某

20、平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)黑棋（乙）的坐标为(-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）A(2,2) B(0,1) C(2,-1) D(2,1)10在平面直角坐标系中，电子跳蚤从原点出发，按向右、向上、向左再向上的方向依次跳动，每次跳动1个单位长度，其行走路线如图，则点的坐标是（）A(0,1008) B(1,1008) C(1,1009) D(0,1010)二填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是 12在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是 13若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为 14若

21、点A(2,n)在x轴上，则点B(n+2,n-5)位于第 象限15在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A(-3,3),则a的值是 16在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点，记AOB内部（不包括边界）的整点个数为m当点B的横坐标为4时，m的值是 当点B的横坐标为4n(n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示）三解答题（共6小题，共42分）17（6分）（1）点P的坐标为(x,y)且不在原点上,若x=y，则点P在坐标平面内的位置可能在第 象限，若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置可能在第 象限；（2）

22、已知点Q的坐标为(2-2a,a+8),且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标18（8分）如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离19（8分）如图，已知ABC经过平移后得到点A与点B与点C与分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点B与点C与的坐标；（2）若点P(x,y)通过上述的平移规律

23、平移得到的对应点为Q(3,5),求p点坐标20（10分）在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出点P的坐标求：（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A(2,-5)点，且与x轴平行的直线上21（10分）已知：如图，在直角坐标系中（1）继续填写：（2）依据上述规律，写出点的坐标答案：1-5 DDCAA6-10 DDADC11.-112.313. （2，5）14.四15.216.3, 6n-317.（1）一或三，二或四（2）点Q到两坐标轴的距离相等，|2-2a|=|8+a|，2-2a=8+a或2-2a=-8-a，解得a=-2或a=10，当

24、a=-2时，2-2a=2-2（-2）=6，8+a=8-2=6，当a=10时，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（-18，18）18.解：（1）如图所示：食堂（-5，5）、图书馆的位置（2，5）；（2）如图所示：办公楼和教学楼的位置即为所求；（3）宿舍楼到教学楼的实际距离为：830=240（m）19. 解：（1）由图知A（1，2）、A1（-2，-1）；B（2，1）、B1（-1，-2）；C（3，3）、C1（0，0）；（2）由（1）知，平移的方向和距离为：向左平移3个单位、向下平移3个单位，由x33 解得 x6；由y35解得 y8 ；则点P的坐标为（6

25、，8）20. 解：（1）由题意得：2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；（2）由题意得：m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题含答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1.如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走( )A(7，2) B(2，6)

26、 C(7，6) D(4，5)2. 若，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（ ）A.（5，4） B.（5，4） C.（5，4） D.（5，4）3在平面直角坐标系中，点A(2,5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是()A(5，2) B(2，5) C(2,5) D(2，5)4平面直角坐标系中，点P先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q（-2,1），则P的坐标为（ ）A（-3，-1） B（-3，3） C（-1，-1） D（-1，3）5点A（4，3）和点B（8，3），则A，B相距（ ）A4个单位长度 B12个单位长度 C10个单位长度 D8个单位长度6已知点P坐标为（2a，3a+6

27、），且P点到两坐标的距离相等，则点P的坐标是（ ）A（3，3） B（3，3） C（6，6） D（3，3）或（6，6）7.如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A(2 016，2) B(2 016，2) C(2 017，2) D(2 017，2)8.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为()A.(1,2) B.(2,9) C.(5,3)

28、D.(-9,-4)9.已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为( )A.(4，0) B.(6,0) C.(4，0)或(6，0) D.(0，12)或(0，8)10.如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，且每秒跳动一个单位，那么第24 s时跳蚤所在位置的坐标是( )A(0，3) B(4，0) C(0，4 ) D(4，4)二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会

29、填对的！）11.在平面直角坐标系内，点P（-1，-2）在第 象限，点P与横轴相距 个单位长度，与纵轴相距 个单位长度。12.已知点P在第二象限，点P到轴的距离是2，到轴的距离是3，那么点P的坐标是 。13.以点A(0，-1)、B(2，-1)、C(3，4)为顶点的三角形的面积是 .14.若点A（）在第一象限内，则 ， .15.已知点P（-3,4）和Q（-3,6），则经过P、Q两点的直线与轴 ，与轴 .16.如果点P在轴上，那么= ，点P的坐标为 .17.如图，如果用（0,0)表示A的位置，用（2,1）表示B的位置，则五角星五个顶点的坐标分别为 、 、 、 、 .18如图，已知A1(1，0)，A2

30、(1，1)，A3(1，1)，A4(1，1)，A5(2，1)，则点A2 017的坐标为 .三、认真答一答:（本大题共7小题，共66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19（10分）如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标；（2）求出ABC的面积；（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到ABC，在图中画出ABC变化位置，并写出A、B、C的坐标. 20（10分）已知点P(2m4，m1). 试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A(2，3)点，且与x轴平行的直线上.21（10分）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.（1）图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC通过怎样