五年级的上沪教版数学单元知识要点与错题整理doc.docx

1、五年级的上沪教版数学单元知识要点与错题整理doc五年级上 单元知识要点与数学错题整理第一单元知识点梳理1、利用加减法、乘除法各数之间的关系，求带有空格的算式中的未知数，掌握一步逆推的方法和格式：例： 73 =101 7=11=10173 =117=28 =77（注意等号对齐）加减、乘除法之间关系：（补充）加数 =和另一个加数 减数 =被减数差 被减数 =差减数因数 =积另一个因数 除数 =被除数商 被除数 =商除数2、找规律填数 例： 1、 1、 1、 1、 4、 7、 13、3、小数的性质：小数部分末尾添上“ 0 或去掉“ 0”，小数的大小不变。单位换算易错点：进率较大的单位换算：例如平方米

2、平方千米吨克4、能根据树状图用用逆推的方法求出方框里的数，掌握两步逆推的方法和格式例： +9.32-36.49=30.71方法 1：画树状算图并逆推先算： 30.71+36.49=67.2 （想：被减数 =减数 +差）再算： 67.2-9.32=57.88 （想：一个加数 =和- 另一个加数）方法 2：根据数量关系列式（根据计算顺序，把 +9.32 先看成一个整体） +9.32-36.49=30.71 +9.32=30.71+36.49 +9.32=67.2=67.2-9.32=57.88杜杜第一单元错题整理一、竖式计算：58.25 40=0.0372.5=二、填空：1.一个三位小数，用四舍五

3、入法近似到百分位是 7.80 ，这个三位小数最大是（），最小是（）。2.130.6 亿人 =（）人。3.一个（）的数乘（），积一定等于这个数。4.50 平方米40 平方厘米 =（）平方米。5.0.8 2.5=（0.8 ）（ 2.5 ） = 三、列式计算1.1.5 的 4 倍比一个数多 1.7 ，这个数是多少 ?2.一个数的 5 倍是 105，这个数除 0.63 ，商是多少？四、应用题：1.把一根 8 米长的竹竿对折插入水中， 0.75 米竿子沾泥， 2.25 米竿子沾水， 有多少竿子是干的？2.2007 年夏季上海每天产生的生活垃圾多达 1.6 万吨以上，每吨垃圾约能发电290 千瓦时。1）如

4、果将上海每天产生的生活垃圾都用来发电， 一天就能发电多少千瓦时？2）一千瓦时电可以炼铁 0.178 吨， 6.5 万千瓦时电科院炼铁多少万吨 ?3）如果用生活垃圾来发电炼铁，上海 2007 年夏季一天生产的生活垃圾可以炼铁多少万吨 ?3.小胖和小丁同时从甲、 乙两地相向而行， 18.5 分钟后相遇， 小胖的速度是 78 米 / 分，比小丁每分钟的速度慢 9 米，甲、乙两地的距离是多少米 ?第二单元知识点梳理小数乘整数：1、熟练掌握积的变化规律 例 1：1.8 26= （ ） 0.26即：一个因数 10，100 ，另一个因数 10，100 ，积不变。2、掌握小数乘法的基本计算方法，能先按照整数乘

5、法进行计算，然后按照因数的小数部分有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点，最后把小数部分末尾的“ 0”划去。例： 不计算，能判断积是几位小数注意： 0.048 20（ ）位小数 （根据小数性质末尾 0 去掉，少一位）1.05 28（ ）位小数 （小数末尾相乘有 0 去掉，少一位）3、竖式计算小数乘整数的方法和格式例： 1 2 小数乘整数，末尾对齐（与小数加、减法相区别）4.2注意 1： 4.2 这个类型的题目要将整十数、整百数的 0 单独放在末尾2 0注意 2： 35 15.4 ，0.007 37在竖式相乘时，交换因数的位置可以使计算简便小数乘小数：1、掌握小数乘小数的计算法则小数乘小数

6、时，先按照整数乘法的法则算数积，再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。2、当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“ 0”补足，再点上小数点。例：竖式计算 0.43 0.163、能根据小数乘法的法则推断积的位数例：根据 7823=1794 推算：780.23=（ ），（ ）（ ）=0.1794 4、 如果两个因数都大于 0 （a,b 0）（书 p15）当一个因数大于“ 1”时，积大于另一个因数；（ a b，b 1,积 a)当一个因数小于“1”时，积小于另一个因数；（ a b，0 b 1,积 a)当一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。（ a b，b=1,积 = a

7、)例： 0.87 1.2 0.87； 0.87 0.2 0.87小数的简便运算：整数的运算定律对于小数乘法同样适用：注意几对特殊规律的小数： 0.25 4； 1.25 8；注意分配律与结合律的区分运用例 1： 0.25 3.2 1.25 ，其中 3.2 应拆成两数之积，运用结合律较好例 2： 0.125 8.8 （用乘法结合律更简便）例 3： 0.125 （ 4-0.8 ） 2.5 （先算减法，再用乘法结合律更简便）例 4:13.5 2.4 13.5 7.5+1.35( 先利用积的不变性，再用乘法分配律 ) 错题：62.7-62.7 0.99 47 0.0064=0.68 0.014除数是整数

8、的小数除法：1、掌握除数是整数的小数除法的法则，能熟练地在竖式中运用：小数除以整数，可以按整数除法的方法计算；商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添 0，再继续除。2、掌握验算的格式错题 :136.96 32 2.96 80.231 0.14 21 280.654 0.06 4.2 0.375除数是小数的除法：1、掌握除数是小数除法的法则，能熟练地在竖式中运用：一看：看清除数有几位小数。二移：把被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数， 使除数变成整数。（位数不够时，用 0 补足）三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。* 如果除到被除数末尾有剩余，在剩余

9、部分后面添 0，再继续除。2、除数是小数的除法，除到哪一位，商写在那一位的上面。这里，当除到那一位还有剩余，余数的小数点对齐移动之前的小数点位置。例： 1.43 0.3=4.7 0.02 （商到十分位，写出余数）4.70.3 1.4.3122 32 10.0 2注意这一类型的应用问题：每 1.5 千克的大米装 1 袋， 8 千克大米可装几袋？还剩大米多少千克？错题：44.56 4.5= ( 商到十分位，写出余数 )3、根据除法运算的规律判断商小数点的位置：例：根据 5047=72，写出下列各式的答案0.504 7= 504 0.7= 5.04 0.7= 50.4 7=4、在被除数、除数都大于

10、0 的小数除法中，（ a b ； a,b 0）（书 p25）当除数大于 1 时，商被除数；（ a b， b 1, 商 a)当除数等于 1 时，商 = 被除数； （ab，b= 1, 商 = a)当除数小于 1 时，商被除数。（ a b， 0 b1, 商 a)例： 1.35 0.991.350.19 2.10.19循环小数：1、循环小数的定义：从小数部分 某一位起一个或几个数字 依次不断重复 出现的小数叫循环小数。（其中，小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的 循环节）2、会判断循环小数，会写简便形式、展开式，能找循环节3、循环小数比较大小用“四舍五入”法对积、商凑整：1、对积凑整：先

11、算出整个积，再按要求凑整例： 2.7 3.5=9.45 9.5 （保留一位小数）0.63 0.54=0.3402 0.340 （凑整到千分位）注：末尾的0 不能舍去2、对商凑整：一般除到比需要凑整的小数位数多一位例： 4.5 0.23 20 （得数凑整到个位）第三单元错题整理一、递等式计算（注意：要把过程写清楚！ ） 8.08 1.25 3.518 8.7+1.23 35.18-3.5188.4 1.25 20 (16-10.6)+3.6 0.646.893 2.5 18.9 99.74.72-0.72 (1.4+3.6) 0.4二、竖式计算：（打 * 号的要验算）4.6 0.13 19.8

12、0.15( 商四舍五入到十分位 )4.89 1.1( 四舍五入凑整到百分位)(2.956 2.4商到十分位，写出余数)0.418 0.44( 四舍五入后精确到0.1)3.2(1.4商到百分位，写出余数)7 18 2.8 3.2( 商用循环小数简便形式表示 )2.16 0.22 1.5 1.25( 商精确到百分位 )31.39 2.3 5.8 34.8( 商到百分位，写出余数)(循环小数用简便形式表示)4.15 160三、判断1.一个大于 0 的数乘 1.002 ，积比原来的数大。 ( )2. 把 2 米长的绳子平均分成 4 份，每份长 米。（ ）四、选择1.一种铁丝 100 米重 50 千克，

13、如果一捆这样的铁丝中 2500 千克，这捆铁丝长多少米？列式错误的算式是（）。A、2500（ 50100） B 、 2500 50100C、100 502500 D、2500（ 50100）2. 从山脚到山顶的路长 3 千米，小亮上山每小时 2 千米，下山每小时行 3 千米，他上山、下山的平均速度是每小时（）。A、1.2 千米 B 、1.5 千米 C 、2.4 千米 D 、2.5 千米 3. 甲、乙两地全场 6 千米，小明从甲地出发到乙地平均每小时行 3 千米，从乙地回到甲地平均每小时行 2 千米。求小明来回的平均速度是多少？正确算式是（ ）。A 、6（ 2+3） B 、62（ 2+3）C、6

14、（ 6 2+6 3） D 、62（ 62+63）4.“学校买来 8 只篮球和 5 只足球，共用了 600 元。买篮球比买足球多用了 40元，那么每只篮球的售价是多少元 ?”正确列式是（ ）A、 (600-40) 2 5B、（600+40）（ 8+5）C、（ 600-40 ）（ 8+5） D 、（600+40） 28五、填空1.根据 3.2 1.25=2.56 ，直接写出各题的商：0.032 12.5= 0.2562、AB=0.5，当 A100， B 10，商是（当 A100，B10，商是（1250=）3、平均数 =（）（ ）个数 =（）（）总和 =（）（）4、当 A、B 都大于 0，当 A B

15、A时， B（）1，ABA时， B（）1。 5、有三个笔筒，平均每个笔筒里有6 支笔，第 1个笔筒里有 5 支笔，第 2 个笔筒里有 8 支笔，第 3 个笔筒里有（）支笔。6、在一道减法算式中，小马虎把被减数十位上的8写成了 5，个位上的 5 写成了 8，得到的结果是20.2 ，正确的差是（）。 7、 37575=（）-2.2 8、 3.5小时 =（）分钟9、100 7 的商到百分位是（），余数是（）。 。10. 50.5 ，50.0 5， 50.0 05，50.05 这四个数从小到大排列，排在第二位是（）。 11.一个小数用四舍五入法凑整到百分位是7.80 ，原来这个小数大于等于（），小于（）

16、。 12.一辆车 4 小时行 160 千米，照这样计算，这辆车每小时行 （）千米，每行 1千米（）小时。 13.甲、乙、丙三个数的平均数是 a, 甲是 b, 乙是 c, 丙是多少？正确列式是：（ ）。14. 有两块稻田，第一块 4 亩，平均亩产稻谷 450 千克；第二块 6 亩，共收稻谷 2800 千克，这两块稻田平均亩产稻谷多少千克？算式：（ ）。15.某学校五年级有三个班级。一次数学测验， 1 班的平均成绩比三个班的平均成绩低 2 分，2 班的平均成绩比三个班的平均成绩高绩和 3 班的平均成绩相差（ ）分。16. 3 小时 24 分 =（ ）小时。17. 60.06 中，左边的“ 6”所表

17、示的数是右边的“4.5 分，那么 1 班的平均成6”所表示的数的（ ）倍。18. 下面说法种错误的有（A、1 B 、2 C 、3）句。D 、41）两个因数相乘，当第一个因数大于 0 时，第二个因数大于 0 且小于 1 时，积总是小于第一个因数。2）周长相等的长方形与正方形，长方形的面积大。3）40 个 0.01 里面有 4000 个 0.001.19.两个数相除，被除数、除数、商和余数的和是 9.6 。如果把被除数和除数都扩大 10 倍，那么商 3 余 9，原来的除数是（ ）。20.根据 11077=8470,直接写出下列各题的积。0.11 7.7= 847 11=0.011 0.077=六、

18、列式计算：1. 2 个 2.7 的积比 1.2 除 3 的商大多少 ? 2. 某数的 3 倍比最大一位数的一半多 0.27 ，求这个数。3.一个数是 36.84 ，比另一个数的 1.5 倍多 2.34 ，另一个数是多少？七、应用题1. 一列火车从甲城开到乙城， 以每小时 80 千米的速度行驶了 6 小时，又以每小时 90 千米的速度行驶了 7 小时，再以每小时 110 千米的速度行驶了 3 小时。求这列火车的平均速度。2. 甲、乙、丙三数，甲乙两数的平均数是 219；乙丙两数的平均数是 328；甲丙两数的平均数是 291。求甲、乙、丙三数各是多少？3.小胖爬山，从地面到山顶的爬山速度是 3 千

19、米 / 小时，上山 5 小时，沿原路下山用了 4 小时，上下山一次平均每小时行多少千米？4.小亚说 : 她期中测试，数学和英语平均成绩 99 分，加上语文后，三门平均成绩和小丁丁相等，小亚语文考了多少分？5. 某修路队 15 天修路 1050 米，如果修路的速度提高到原来的3500 米的公路多少天能完工 ?2 倍，修一条长6.小王打印一部书稿， 先打印 1.8 小时，一共打印了 4000 字，后 3.2 小时打印的字数是前 1.8 小时打印的 2.4 倍，王阿姨后来平均每小时打印多少字？7.小亚家第四季度共用水 37.6 吨，第四季度平均每月用水多少吨？ （得数精确到百分位）8.太阳花小队共有

20、四位同学， 在献爱心活动中共捐 100 元，我捐了 22.60 元，我捐的比笑笑多 8.30 元，小强比笑笑和我的总和少 5.70 元。小强和小刚在“爱心活动”中捐了多少 ?9. 在数学测验中，某小队同学的得分情况为： 1 人得 98 分， 3 人都得 92 分， 2 人得 86 分，1 人得 76 分，小队的平均成绩是多少分 ?( 结果四舍五入精确到十分位 )10.一个钢铁厂前三天工作 15 小时，平均每天炼钢 200 吨，后四天工作 30小时，共炼钢 975 吨，这一星期中，平均每小时炼钢多少吨？11. 地铁 8 号线全线共有 21 个站点，如果地铁从每一站到下一站平均要用 2分钟，在每个

21、站点停靠时间为 1 分钟；地铁 8 号线从起点站开出，到达终点公用多少分钟 ?12.据统计， 班级的数学平均成绩是 88.7 分，可在复查时， 小峰发现把一个同学的分数由 98 分误看成了 89 分。重新计算后，班级平均分变成了 89.06 分，你知道这个班级共有几人吗？13.一堆货物，已经运走了 6.606 吨，比剩下的 3 倍少 0.03 吨。这堆货物一共有多少吨？14.学校买了两捆电线，第一捆长 117.1 米，第二捆长 1.42 千米，第二捆用去 52 米后，两捆电线相差多少米 ?15.新建一条高速公路，已经建成 60 千米，剩下的比建成的 4 倍多 20 米。这条高速公路全长多少米？

22、16.小明去爬一座高 880 米的山，上山时保持每分钟 40 米的速度，而下山时只花了 11 分钟。求小明往返的平均速度。17.小亚周一从家到学校走了 100 步，返回时走了 104 步，周二去学校走了 102 步，返回走了 106 步。她走 100 步的距离是 68 米。照这样计算，家到学校大约多少米？18.如果 80 个工人 5 天可生产零件 8000 只，照这样计算，工人数再增加至 3 倍，同样可生产零件多少只？总结 :1.生活常识性问题：a)竿子对折、绳子对折（三折、四折）b)爬山（上下山路程相等）c)忘记带东西，返回家中再去某地。d)关于货币，计算花掉多少钱，还剩多少时，最小单位为”

23、分” 。e)会区分 “顺时针”与 “逆时针”。f)一季度 =3 个月，一年 =4 个季度2.容易犯的错误：a)递等式计算跳步骤，导致错误。b)除法运算时，注意计算过程中的减法运算次序及退位。c)在计算除法运算时，两次错误： 16-8=6! ！d)a+b=c, 相当于： a=c-b, 注意运算符号的改变。e)要把数字写清楚， “1”与 “ 7”， “6” 与 “0”要分清！f)A除 B： BAA被 B除： ABg)9 和 a、 6也要分清。h)第四单元错题一、用字母式子表示下面各题的数量关系1.从 100 里减去 a 加上 b 的和2.比 x 的 3 倍少 73.320 减去 12 的 m倍一、

24、填空1.一个工厂制造 500 辆自行车，总价是 y 元，单价是2.仓库里有一批水泥，运走 5 车，每车 n 吨，还剩 m吨，这批水泥有3.一间教室长 8.5 米，宽 5.4 米，用每块边长为 0.5 米的正方形砖铺地，至少要用（ ）块这样的方砖。4.一块长方形铁皮，长 12 分米，宽 5 分米。把它剪成长 4 分米、宽 3 分米的小长方形铁皮，最多能剪（ ）块。（不能拼接） ( 提示：去尾法 )5.粗心的小胖在计算（ +0.32 ） 4 时，错算成 4+0.32 ，结果与正确的答数相差（ ）。6. 5 18 的商用循环小数表示是（ ），商用“去尾法”凑整到十分位是（）。7.10L50ml=()

25、ml8.学校食堂买来 40 千克白糖，付出 a 元，找回 4 元，每千克白糖元。9.一辆火车以每小时 120 千米的速度行驶了 t 小时，这列火车共行驶了（）千米。10.一桶油连瓶重 1 千克，用掉一半油后，连瓶重 x 克。原来的油重（）克。11.小巧爸爸今年 a 岁，小巧（ a-b ）岁。 15 年后，小巧比爸爸小（）岁。12.用 3 个长 10 分米、宽 x 分米的小长方形拼成一个大长方形， 这个大长方形的面积是（）平方分米。13.五年级有男生 x 人，比女生多 11 人。五年级一共有学生（）人。14.( )乘 4.2 ，再加上 8 就等于 29。15.一个商店运到500 辆自行车，总价是

26、 x 元，单价是（）元。16. 有三个连续的自然数，期中最小的整数是 n+2，那么，最大的整数是（ ）。17.三个长 5cm，宽 acm的小长方形拼成一个大长方形，那么这个长方形的面积是（ ）。18. 一盒糖连盒重 1 千克 100 克，吃掉一半后，连盒重 w 克，糖重（ ）克。19.25 11 的商用循环小数的简便形式表示是（ ）；用进一法凑整到百分位是（ ）。20. 某班有男生 a 人，女生比男生多 3 人，女生有（ ）人，全班学生（ ）人。21. a与 b 的和减去它们的差。（）22. 每500 克大米 0.75 元，买 4.4千克这样的大米，应付（）。23.4.8 1.6=3, 除数减

27、少 0.8 ，要使商不变，被除数应减少（）。24.若甲 0.1= 乙 0.1= 丙 9.9= 丁 9.9（甲、乙、丙、丁四个数都大于 0），这个数中，最大的数是： （）25. 在0.99 、 0.0324252 、8.69696969中，其中是循环小数，用循环节表示为：。26.姐姐给妹妹 x 个糖果后，还比妹妹多 y 个糖果，妹妹原有 z 个糖果，姐姐原有 个糖果。27.0.45 小时 =（ ）分钟28.一个两位数， 它十位上的数字是 a，个位上的数字是 7。用含字母的式子表示这两个数是（ ）。29.小李从家到公司要行 2 千米的路。一天早上他骑自行车从家到公司每分钟行 200 米，骑到一半的路程时，自行车坏了只能推行，每分钟走 50米，小李这天从家到公司的平均速度是（ ）。二、判断题1.3b 4b 就是 12b。（）2.a4 可以写成 a4。（）3.四条边相等的四边形是平行四边形。 （）4.正方形是邻边和邻角都相等的平行四边形。 （）