新青岛版七年级数学上册《74一元一次方程的应用》导学案.docx

1、新青岛版七年级数学上册74一元一次方程的应用导学案新青岛版七年级数学上册7.4一元一次方程的应用导学案1和差倍分问题【知识回顾】1.解方程的一般步骤是_、_、_、_、_.2.解下列方程：（1） 2(x+7)=3(3x+2) （2）【学习目标】1.学会分析和、差、倍、分的量与量之间的关系，寻找相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题.2.使学生明确列一元一次方程解应用题的方法步骤3.通过数学建模思想方法的渗透，培养学生分析、解决问题的能力，通过合作与探究，提高学生的合作精神和意识.【学习重点与难点】重点：寻找和、差、倍、分问题的量与量之间的相等关系，列出一元一次方程.难点：利用题目中的条件找出相

2、等关系【学习过程】、导入新课： 上节课我们学习了如何来解一元一次方程，这一节我们利用方程来解决现实生活中的实际问题、新知学习：1.自学要求：请认真看课本第170页至173页的内容，找出题目中的等量关系，并列出相应的代数式2.自学检测：（1）一个两位数满足条件：十位上的数字比个位上的数字小1；十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的，求这个两位数.题中的等量关系是_、_.符合条件的两位数有_.符合条件的两位数应该能被5 整除，因此它的末位数只能是_.在中符合条件的两位数是_.（2）已知小王和小明一共有30 支铅笔，并且小王的铅笔是小明的两倍，问小王和小明各有几支铅笔？本题中的已知量是_.本题

3、中的未知量是_.本题中的等量关系是_.若利用第一个等量关系设出未知数，那么可设_，列出的方程为_.3.练习 （1）小明和小红参加植树活动，已知两人共植树75棵，其中小明比小红多种了15棵树，问小明植树_棵，小红植树_棵. （2）甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调_人到甲队.【精练反馈】基础部分1.填空： （1）一个两位数，十位上的数字为x，个位上的数字为y ，则这个两位数可表示为_；一个三位数，百位上的数字为x ，十位上的数字为 y ，个位上的数字为z ，则这个三位数可表示为_；（2）一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，百位上的数字比个位

4、上的数字大5，若设个位上的数字为x ，则十位上的数字为_，百位上的数字为_，这个三位数可表示为_.（3）某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数若设某数为x，则可列出方程为_.能力提高部分2.买4本练习本与3支铅笔，共用去1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本毎本多少钱？3.甲、乙两池共存水40t，甲池注进水4t，乙池放出水8t后，两池的水正好相等，问：两池原有水各多少吨？4.某数加上它的20%等于720，求某数.5.初一（1）班张小红到去年年底已经在银行储蓄600元，比前年年底增加了20%.张小红到前年年底储蓄多少元？6.某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，

5、还需租用44座的客车多少辆？知识拓展部分7.某车间有男、女工人共70人，调走男工人的10%，调进6个女工人，这时，男、女工人人数正好相等，问：原来男、女工人各有多少人？8.把一块面积为1600平方米的地分成两部分，使他们的面积比为3：5，求每一部分的面积.9.有甲乙两个牧童，甲对乙说，把你的羊给我一只，我的羊数就是你的2倍.乙对甲说，把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了.原来两个牧童各有几只羊？10.一年级三个班为希望小学捐赠图书.一班捐了152册，二班捐书数是三个班级的平均数，三班捐书数是年级总数的40%.三个班共捐了多少册？11.学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比

6、总数的一半多56棵，杉树的棵数比总数的三分之一少14棵，两类树各种了多少棵？12.足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2块，请问黑皮块和白皮块各有多少？13.课外活动中一些同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组，问这些学生共有多少人？14.学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，各搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？教(学)后记：_ .2行程问题与工程问题【知识回顾】写出下列几个量的关系：（1）速度、路程、时间_.（2）水流速度、

7、船在顺水中的速度、船在静水中的速度_.（3）水流速度、船在逆水中的速度、船在静水中的速度_.（4）写出工作总量、工作效率、工作时间的关系式_.【学习目标】1.让学生学会分析行程问题及工程问题中的等量关系，能够列出一元一次方程解决简单的应用题;2.使学生明确列一元一次方程解应用题的方法步骤.【学习重点与难点】重点：正确找出题目中的等量关系，列出一元一次方程难点：利用题目中的条件找出等量关系【学习过程】、导入新课： 工程和路程问题我们小学时候已经学过，用方程又如何来解决呢？、新知学习：（一）行程问题1.自学要求：请认真看课本第174页至175页的内容，明确路程、速度、时间的关系.2.自学检测：（1

8、）追及问题：特点是：两个人（或车等）同向而行，一个在前，一个在后，且在后面的速度快，经过一段时间，快的追上慢的，通常所使用的等量关系是：走得快的所经过的路程-两人之间的路程= _.先走人的速度所用的时间= _.（2）相遇问题：特点是：两个人（或车等）相向而行，经过一段时间后，两车相遇，主要的等量关系是：甲所经过的路程+ _ = 两人之间的总路程甲的速度甲所用的时间 + _ = 总路程它们都可以利用线段图来解决.3.练习 A、B 两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米： （1）两车同时开出，相向而行，x 小时相遇，则由条件列出方程为_ _；

9、 （2）两车同时开出，相背而行，x 小时后两车相距620千米，由条件列出方程为_；（3）慢车先开出1小时，同向而行，快车开出x 小时后追上慢车，则由条件列出方程为_.（二）工程问题 1.自学要求：请认真看课本第176页例4的内容，明确工作量、工作效率、工作 时间之间的关系.2.自学检测：工程问题：主要特点是由两人（或多人等）合伙干完某项工程，其主要等量关系是：甲的工作量 + 乙的工作量 = _；甲的效率甲的时间 + 乙的效率乙的时间=工作总量3.对应训练： （1）一项工程，甲独做a 天完成，乙独做 b天完成，甲每天的工作效率是_，乙每天的工作效率是_；若两人合作c 天，则甲完成了这项工程的_，

10、乙完成了这项工程的_，两人共完成了_ ，还余下这项工程的_. （2）初一（1）班有43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，填写下表.挑土抬土人数 (个) 扁担 (根)可知两个等量关系： 挑土人数+抬土人数=43人 （1） 挑土用扁担数+抬土用扁担数=30根 （2） 根据等量关系，列方程_，解得x = _，因此挑土人数为_，抬土人数为_.你还能用其它方法计算这道题吗？你得到了什么结论：_.【精练反馈】基础部分1.一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地，原路返回要12h才能到达甲地，已知水流速度是每小时3km，求甲、乙两地间的距离.

11、（1）设间接未知数列方程：设船在静水中的速度为x km/h，则船在顺水中的速度为_，船在逆水中的速度为_，列出相应的方程为_，解得x = _,从而得到甲、乙两地之间的距离为 _ km.（2）设直接未知数列方程： 设甲、乙两地间的距离为x km，则船在顺水中的速度为_，船在逆水中的速度为_，列出相应的方程为_，解得甲、乙两地之间的距离为_km.2.某人用三天做零件330个，已知第二天比第一天多做了3个，第三天做的是第二天的2倍少3个，则他第一天做了多少个零件？解：设他第一天做零件x个，则他第二天做零件_个，第三天做零件_个，根据“某人用三天做零件330个”，列出方程，得 _.解这个方程，得_.答：他第一天做零件 _个.能力提高部分3.甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？4.甲、乙两工程队共同修一条18km的公路，已知甲队每天比乙队多修0.5km，两队同时施工4天完成任务.问：甲、乙两队每天各修多少千米？知识拓展部分5.有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？6.甲乙两站相距275千米，慢车以每小时行