粒子群算法求TSP问题.docx

1、粒子群算法求TSP问题智能优化算法第三次作业一分析1） 1、基本思想粒子群算法简称PSO，它的基本思想是模拟鸟群的捕食行为。设想这样一个场景：一群鸟在随机搜索食物。在这个区域里只有一块食物。所有的鸟都不知道食物在那里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢。最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。PSO从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitness value)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最

2、优粒子在解空间中搜索。PSO 初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pBest。另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gBest。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。粒子公式在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置：vi = w * vi + c1 * rand() * (pbesti - presenti) + c2 * rand() * (gbest - presenti)

3、presenti = presenti + vi其中vi代表第i个粒子的速度，w代表惯性权值,c1和c2表示学习参数，rand()表示在0-1之间的随机数,pbesti代表第i个粒子搜索到的最优值,gbest代表整个集群搜索到的最优值,presenti代表第i个粒子的当前位置算法步骤：(i) 初始化粒子群，给每一个粒子一个初始解idx和随机的交换序idv。 (ii) 判断是否达到最大迭代次数1000。若是，算法结束，输出结果；若不是，转到(iii)。 (iii) 根据粒子当前位置计算下一个新解： (a) 计算A，A是一个基本交换序，表示A作用于idx得到idp； (b) 计算B= ，B是一个基

4、本交换序； (c) 按照公式v=vAB更新速度和位置。 (d) 如果得到了更好的个体位置，更新。 (iv) 如果得到了更好的群体位置，更新。1） 生成初始种群： 2） 适应度计算3） 当前最优粒子位子序列4） 全局最优位置序列5） 更新速度6） 更新位置7） 找到最优路径二、结果：源码：/*问题：用粒子群算法求解TSP问题：为保证有解 用完全图做样例*/*洪文杰 2016-3-25. 智能优化算法 第三次作业*/#include#include#includeusing namespace std;/-宏定义-/#define NUMBER 50 /种群规模#define GENE_NUMBE

5、R 1000 /迭代次数#define G 20 /图的顶点个数 #define M 0.45 /局部最优解选择概率#define N 0.65 /全局最优解选择概率/-全局变量定义-/int FigureGG; /保存图信息int UnitNUMBERG; /保存初始种群static struct int a; int b;vNUMBERG,ANUMBERG,BNUMBERG,VNUMBER3*G; /保存种群初始速度,序列A,序列B,更新后的速度。/int PbestNUMBERG; /保存每个粒子当前知道的最佳位置/int GbestG; /保存所有粒子知道的最佳位置int sumNUM

6、BER; /保存个体环路长度int Figure_best=100000; /最短路径长度int key=0; /最短路径的个体编号int V_numberNUMBER; /更新速度的序列个数int hwjG; /保存最短路径/-函数声明-/void hwj_figure(); /生成完全图void hwj_initial_population(); /生成初始种群及粒子速度void hwj_swap(int *a,int *b); /交换两个数的值void hwj_fitness(); /计算适应度void hwj_A(); /找到粒子与其当前所知道的最佳位置的速度序列void hwj_B(

7、); /找到粒子与种群最佳位置的速度序列void hwj_V(); /速度更新void hwj_X(); /位置更新void hwj_best(); /找到最短路径 /-主函数-/int main() int Key=0; coutthis is the figure:endl; hwj_figure();/ cout-1生成完全图-endl; hwj_initial_population(); / cout-2初始种群-endl; while(Key!=GENE_NUMBER) hwj_initial_population(); / cout-3适应度-endl; hwj_fitness()

8、;/ cout-4当前最优粒子位子序列-endl; hwj_cross(); hwj_A();/ cout-5全局最优位置序列-endl; hwj_B(); / cout-6速度更新-endl; hwj_V();/ cout-7位置更新-endl; hwj_X();/ cout-8找到最优解-endl; hwj_best(); Key+; cout The shortest path length is:Figure_bestendl; cout Shortest path is :endl; for(int i=0;iG;i+) couthwji ; coutendl; return 0;/

9、-生成完全图-/void hwj_figure() srand(time(NULL); int i,j; for( i=0;iG;i+) for(j=i+1;jG;j+) Figureij=rand()%100+1; /只需要上三角信息 coutFigureij ; coutendl; /-交换两个数的值-/void hwj_swap(int *a,int *b) if(*a != *b) / 异或操作交换两个数字的位置 *a = *b; *b = *a; *a = *b; /-生初始种群-/void hwj_initial_population() srand(time(NULL); int

10、 aG; int i,j; for(j=0;jG;j+) aj=j; for(i=0;iNUMBER;i+) for(j=0;jG;j+) hwj_swap(&aj, &aj+rand()%(G-j); Unitij=aj; vij.a=rand()%G; vij.b=rand()%G;/ coutvij.a ;/ coutvij.b ; / coutUnitij ; /输出验证完全不一样的种群且个体没有重复基因 / coutendl; /-计算适应度-/void hwj_fitness() int i,j; int temp; for(i=0;iNUMBER;i+) temp=0; for(

11、j=0;jUnitij+1) temp+=FigureUnitij+1Unitij; else temp+=FigureUnitijUnitij+1; if(Uniti0UnitiG) sumi=temp+FigureUnitiGUniti0; /计算每个个体的环路长度 else sumi=temp+FigureUniti0UnitiG; / coutsumiendl; /-找到粒子与其当前所知道的最佳位置的速度序-/void hwj_A() int i,j,k; int temp=sum0; for(i=0;iNUMBER;i+) if(tempsumi) temp=sumi; key=i;

12、 for(j=0;jG;j+) for(k=0;kG;k+) if(Unitkeyj=Unitik) Aij.a=j; Aij.b=k; Figure_best=temp;/-找到粒子与全局的最佳位置的速度序-/void hwj_B() int i,j,k; for(i=0;iNUMBER;i+) for(j=0;jG;j+) for(k=0;kG;k+) if(Unitkeyj=Unitik) Bij.a=j; Bij.b=k; /-速度更新-/void hwj_V() float a,b; int i,j,k,t; int temp1=0; int temp2=0; int TG=0; s

13、rand(time(NULL); a=rand()%1000/1000; b=rand()%1000/1000; if(a=M&b=N) for(i=0;iNUMBER;i+) V_numberi=0; for(j=0;jG;j+) Vij.a=vij.a; Vij.b=vij.b; for(k=0;kG;k+) if(vik.a=Aij.a)&(vik.b=Aij.b) temp1=1; if(Bik.a=Aij.a)&(Bik.b=Aij.b) Tk=1; if(temp1=0) ViV_numberi+G.a=Aij.a; ViV_numberi+G.b=Aij.b; V_numberi

14、+; else temp1=0; for(i=0;iNUMBER;i+) for(j=0;jG;j+) if(Tj=1) temp2=1; else for(k=0;kG;k+) if(vik.a=Bij.a)&(vik.b=Bij.b) temp2=1; if(temp2=0) ViV_numberi+G.a=Bij.a; ViV_numberi+G.b=Bij.b; V_numberi+; else temp2=0; else if(aN) for(i=0;iNUMBER;i+) V_numberi=0; for(j=0;jG;j+) Vij.a=vij.a; Vij.b=vij.b; f

15、or(k=0;kM&b=N) for(i=0;iNUMBER;i+) V_numberi=0; for(j=0;jG;j+) Vij.a=vij.a; Vij.b=vij.b; for(k=0;kG;k+) if(vik.a=Bij.a)&(vik.b=Bij.b) temp1=1; if(temp1=0) ViV_numberi+G.a=Bij.a; ViV_numberi+G.b=Bij.b; V_numberi+; else temp1=0; else for(i=0;iNUMBER;i+) for(j=0;jG;j+) Vij.a=vij.a; Vij.b=vij.b; V_numbe

16、ri=G; /-更新位置-/void hwj_X() int i,j; for(i=0;iNUMBER;i+) for(j=0;jV_numberi;j+) hwj_swap(&UnitiVij.a,&UnitiVij.b); /-找到最短路径-/void hwj_best() int temp; int i,j; for(i=0;iNUMBER;i+) temp=0; for(j=0;jUnitij+1) temp+=FigureUnitij+1Unitij; else temp+=FigureUnitijUnitij+1; if(Uniti0UnitiG) sumi=temp+FigureUnitiGUniti0; /计算每个个体的环路长度 else sumi=temp+FigureUniti0UnitiG; if(Figure_bestsumi) Figure_best=sumi; key=i; for(i=0;iG;i+) hwji=Unitkeyi;