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1、光电子技术第二版答案详解光电子技术（第二版）答案详解第一章1.设在半径为 Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为 l 0处有一个2.辐射强度为 I e的点源 S，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射3.如图所示，设小面源的面积为 As，辐射亮度为 Le，面源法线 与 l 0的夹角为 s；被照面的面积为 Ac，到面源 As的距离为 l 0。若 c为辐射在被照面 Ac的入射角，试计算小面源在 Ac 上产生的辐射4.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置 面对的天空背景），其各处的辐亮度 Le 均相同，试计算该扩展源在面 积为 Ad 的探测器表面上产生的辐照度。则辐照度： Ee Le

2、0 l2 2 rdr2 2 0 d Le e e 0 2 2 2 0 elr5.霓虹灯发的光是热辐射吗？不是热辐射。 霓虹灯发的光是电致发光， 在两端放置有电极的 真空充入氖或氩等惰性气体， 当两极间的电压增加到一定数值时， 气 体中的原子或离子受到被电场加速的电子的轰击， 使原子中的电子受 到激发。 当它由激发状态回复到正常状态会发光， 这一过程称为电致 发光过程。6. 从黑体辐射曲线图可以看出， 不同温度下的黑体辐射曲线的极 大值处的波长 m随温度 T 的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导 出mT 常数。答：这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为 2.898 10-3 m?K。 普朗克热辐

3、射公式求一阶导数，令其等于 0，即可求的。7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射 度M。试有普朗克的辐射公式导出 M与温度 T的四次方成正比，即M 常数 T4这一关系式称斯特藩 -波耳兹曼定律，其中常数为 5.67 10-8W/m2K4 解答：教材 P9，并参见大学物理相关内容。9. 常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。 你知道这是按什么 区分的吗？按色温区分。10vdv为频率在 v v dv间黑体辐射能量密度， d 为波长在 d 间黑体辐射能量密度。已知 v 8 hv3 c3 exp hv kBT 1 ， 试求 。解答：由 C ，通过全微分进行计算。11如果激光器和微波

4、器分别在 =10m，=500nm和 =3000MHz 输出一瓦的连续功率， 问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 分别是多少？解答：PNhv，hC12设一对激光能级为 E2和 E（1 g2=g1），相应的频率为 （波长为）， 各能级上的粒子数为 n2和 n1。求1）当 =3000MH，z T=300K时，n2/n 1=？2）当 =1m，T=300K时， n2/n 1=？3）当 =1m，n2/n 1=0.1 温度T=？解答：n2n1E2 E1g2 kTe kT ,E2 E1 hv,g113试证明，由于自发辐射，原子在 E2能级的平均寿命 s 1 A21 解答：参见教材 P1214焦距f是共焦

5、腔光束特性的重要参数， 试以f表示 w0，wz ，R z ， V00 。 由于 f 和 w0是一一对应的，因而也可以用作为表征共焦腔高0斯光束的参数，试以 w0表示f、 wz，R z ，V00。解答：15今有一球面腔， R1=1.5m，R2=-1m，L=0.8m。试证明该腔为稳定 腔；并求出它的等价共焦腔的参数。解答：稳定强条件： 0 g1g2 1，求出 g1和g2为腔参数16某高斯光束 w0 =1.2mm，求与束腰相距 0.3m， 10m和1000m远处 的光斑 w 的大小及波前曲率半径 R。解答：Rzf2 zf z fzfz第二章1. 何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰

6、减 因素。答：对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收。光波几乎 无法通过。 根据大气的这种选择吸收特性， 一般把近红外区分成八个 区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。2. 何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？ 答：是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂， 既有横向运动， 又有纵向运动， 空间每一点的运动速度围绕某一平均 值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其 光波参量， 使光束质量受到严重影响， 出现所谓光束截面内的强度闪 烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动） 、光束弥散畸变以及空间相 干性退化等现象，统称为大气湍流效应。3对于 3m晶体

7、 LiNbO3，试求外场分别加在 x,y 和 z 轴方向的感 应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在 x 方向上）解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即 nx=ny=n0、nz ne 。它所属的三 方晶系 3m点群电光系数有四个，即 22、 13、 33、 51。电光系数 矩阵为：率椭球方程为：2 2 2 xyz222 nx ny nznz可见，在 x 方向电场作用下，铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射 率椭球 z 轴的方向和长度基本保持不变， 而 x,y 截面由半径为 n0 变为 椭圆，椭圆的长短轴方向 x y 相对原来的 x y 轴旋转了 450，转 角的大小与外加电场的大小无关，而椭圆的长度

8、nx，ny 的大小与外加 电场 Ex 成线性关系当光沿晶体光轴 z 方向传播时，经过长度为 l 的晶体后，由于晶 体的横向电光效应（ x-z ），两个正交的偏振分量将产生位相差：2 2 3（nx ny ）l n03 22Exl （6）若d为晶体在 x 方向的横向尺寸， Vx Ex d为加在晶体 x 方向两 端面间的电压。通过晶体使光波两分量产生相位差 （光程差 /2 ） 所需的电压 Vx ，称为“半波电压” ，以V 表示。由上式可得出铌酸锂 晶体在以（ x-z ）方式运用时的半波电压表示式：7）d2n03 22 l由（7）式可以看出， 铌酸锂晶体横向电光效应产生的位相差不 仅与外加电压称正比，

9、还与晶体长度比 l / d 有关系。因此，实际运用 中，为了减小外加电压，通常使 l/ d 有较大值，即晶体通常被加工成 细长的扁长方体。4一块 45度-z 切割的 GaAs晶体，长度为 L，电场沿 z 方向，证明纵向运用时的相位延迟为 2 n3r41EL 。 解： GaAs晶体为各向同性晶体，其电光张量为：00000000063（1）410004100041z 轴加电场时， Ez E，Ex=Ey=0。晶体折射率椭球方程为：222 xyz222241E xy 1（2）222 nnn经坐标变换，坐标轴绕z 轴旋转 45 度后得新坐标轴，方程变为：4）1341Enxnn21341Enynn2nzn

10、纵向应用时， 经过长度为 L的晶体后，两个正交的偏振分量将产 生位相差：5. 何为电光晶体的半波电压？半波电压由晶体的那些参数决 定？答：当光波的两个垂直分量 Ex，Ey 的光程差为半个波长（相应的 相位差为 ）时所需要加的电压，称为半波电压。6在电光晶体的纵向应用中，如果光波偏离 z 轴一个远小于 1 的角度传播，证明由于自然双折射引起的相位延迟为22解： 21 cos22 sin22 ，得 n ne2 no2 ne2自然双折射引起的相位延迟：2 n n L L n n02 1n0 ne L n0 02 10 e 2c 0 ne27. 若取 vs=616m/s，n=2.35 ， f s=10

11、MH，z 0=0.6328 m，试估算 发生拉曼 -纳斯衍射所允许的最大晶体长度 Lmax=?2L L0 n4 s解：由公式 4 0 计算。答案： 3.523mm。8 利用应变 S与声强 I s的关系，证明一级衍射光强 I 1 与入射光强 I 0解答：9.由布拉格衍射方程直接计算，答案： sin B=0.0036310.一束线偏振光经过长 L=25cm，直径 D=1cm的实心玻璃，玻璃 外绕 N=250匝导线，通有电流 I =5A。取韦尔德常数为 V=0.25 10-(5 ) /cm?T，试计算光的旋转角 。解：由公式 L 和 VH 计算。答案： 0.3125 11.概括光纤弱导条件的意义。答

12、：从理论上讲， 光纤的弱导特性是光纤与微波圆波导之间的重 要差别之一。实际使用的光纤，特别是单模光纤，其掺杂浓度都很小， 使纤芯和包层只有很小的折射率差。 所以弱导的基本含义是指很小的 折射率差就能构成良好的光纤波导结构， 而且为制造提供了很大的方 便。14 光纤色散、 带宽和脉冲展宽之间有什么关系？对光纤传输容 量产生什么影响？(P80 2.5.3 2 )答：光纤的色散会使脉冲信号展宽， 即限制了光纤的带宽或传输 容量。一般说来，单模光纤的脉冲展宽与色散有下列关系： d L 即由于各传输模经历的光程不同而引起的脉冲展宽。 单模光纤色散的起因有下列三种： 材料色散、 波导色散和折射率分布 色散

13、。光脉冲展宽与光纤带宽有一定关系。 实验表明光纤的频率响应特(f/ fc)2ln2 ecfc 是半功率点频率。P ( f c )10 log H ( f c ) 10 log cc P (0)性 H(f) 近似为高斯型，如图 2-23 所示。 H ( f ) PP(0f )3 dB因此， fc 称为光纤的 3dB光带宽。光纤的色散和带宽对通信容量的影响：光纤的色散和带宽描述的是光纤的同一特性。其中色散特性 是在时域中的表现形式， 即光脉冲经过光纤传输后脉冲在时间坐标轴 上展宽了多少； 而带宽特性是在频域中的表现形式， 在频域中对于调 制信号而言， 光纤可以看作是一个低通滤波器， 当调制信号的高

14、频分 量通过光纤时，就会受到严重衰减，如图所示。3.33)10lg PP光光 f0c 3dB光功率总是要用光电子器件来检测， 而光检测器输出的电流正比 于被检测的光功率，于是：10lg P电 fc 20lg I电 fc 20lg P光 fc 6dB (3.34)P电 0 I电 0 P光 0从上式中可以看出， 3dB 光带宽对应于 6dB电带宽。15. 光波水下传输有那些特殊问题？答：主要是设法克服这种后向散射的影响。措施如下： 适当地选择滤光片和检偏器，以分辨无规则偏振的后向散射和 有规则偏振的目标反射。尽可能的分开发射光源和接收器。采用如图 2-28 所示的距离选通技术。 当光源发射的光脉冲

15、朝向 目标传播时， 接收器的快门关闭， 这时朝向接收器的连续后向散射光 便无法进入接收器。当水下目标反射的光脉冲信号返回到接收器时， 接收器的快门突然打开并记录接收到的目标信息。 这样就能有效的克 服水下后向散射的影响。第三章1. 一纵向运用的 KDP电光调制器，长为 2cm，折射率 n=2.5 ，工 作频率为 1000kHz。试求此时光在晶体中的渡越时间及引起的相位延 迟。解： 0.167nS 渡越时间为： d=nL/ c 相位延迟因子：i m dac t 1 e m d i t(t) ac t E(t )dt 0 (1 e )ei mtn t d i m d2. 在电光调制器中，为了得到线

16、性调制，在调制器中插入一个 /4 波片，波片的的轴向如何设置最好？若旋转 /4 波片，它所提供 的直流偏置有何变化？答：其快慢轴与晶体的主轴 x 成 45 角，从而使 Ex 和 Ey 两个分量 之间产生 /2 的固定相位差。3当电场反向施加时， 晶体依次绕 z 轴旋转 90 度，或电场同样， 则光轴重合。4如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光能否得到 光强度调制？为什么？解答：不能得到强度调制。 自然光通过电光调制器后， 不能形成固定相 位差。5一个 PbMoO4 声光调制器，对 He-Ne激光进行调制。已知声功率 Ps=1W，声光相互作用长度 L=1.8mm，换能器宽度 H=0.8

17、mm，M2=36.3 10-15s3/kg ，试求 PbMoO4声光调制器的布喇格衍射效率？解答：I 1 2 L LI0 sin 2L HL M 2Ps计算可得 71.1 6一个驻波超声场会对布喇格衍射光场产生什么影响？给出造成 的频移和衍射方向解答： 新的光子沿着光的散射方向传播。根据动量守恒和能量守恒定律：k s ki kd ，即 ks ki kd （动量守恒）能量守恒）（能量守恒）衍射级相对于入射光发生频率移动 , 根据光波矢量的定义，可以用矢量图来表示上述关系，如图所示图中 ks 2 为声波矢量， ki 2 2 为入射光波矢量。s i ckd 2 2 fs c 为衍射光波矢量。d d

18、s因为fs，f s 在1010Hz以下，在1013Hz以上，所以衍射光的频率偏移可以忽略不计在上面的等腰三角形中 ks 2ki sin B布拉格条件：i sin B 2 is和书中推导的布拉格条件相同。 入射光的布拉格角只由光波长， 声波长决定7. 用 PbMoO4 晶 体 做 成 一 个 声 光 扫 描 器 ， 取 n=2.48 ，M2=37.75 10-15 s3/kg ，换能器宽度 H=0.5mm。声波沿光轴方向传播， 声 频 f s=150MH，z 声速 vs=3.99 105cm/s，光束宽度 d=0.85cm，光波长=0.5 m。 证明此扫描器只能产生正常布喇格衍射； 为获得 10

19、0%的衍射效率，声功 Ps 率应为多大？ 若布喇格带宽 f =125MHz，衍射效率降低多少？ 求可分辨点数 N。fsvs R 计算。答案：148第四章1 比较光子探测器和光热探测器在作用机理、 性能及应用特点等 方面的差异。答：光子效应是指单个光子的性质对产生的光电子起直接作用的 一类光电效应。 探测器吸收光子后， 直接引起原子或分子的内部电子 状态的改变。光子能量的大小，直接影响内部电子状态改变的大小。 因为，光子能量是 h ，h 是普朗克常数 , 是光波频率，所以，光子 效应就对光波频率表现出选择性， 在光子直接与电子相互作用的情况 下，其响应速度一般比较快。光热效应和光子效应完全不同。

20、 探测元件吸收光辐射能量后， 并 不直接引起内部电子状态的改变， 而是把吸收的光能变为晶格的热运 动能量，引起探测元件温度上升 , 温度上升的结果又使探测元件的电 学性质或其他物理性质发生变化。 所以，光热效应与单光子能量 h 的 大小没有直接关系。原则上，光热效应对光波频率没有选择性。只是 在红外波段上，材料吸收率高，光热效应也就更强烈，所以广泛用于 对红外线辐射的探测。 因为温度升高是热积累的作用， 所以光热效应 的响应速度一般比较慢， 而且容易受环境温度变化的影响。 值得注意 的是，以后将要介绍一种所谓热释电效应是响应于材料的温度变化率， 比其他光热效应的响应速度要快得多，并已获得日益广

21、泛的应用。1）RL 0.6uoc i ，uO C uOC 2.6ln P P2）在上面计算公式中，减去一个反偏电压再计算3）增大负载电阻和扩大光照变化范围。5 如果Si光电二极管灵敏度为 10uA/uW，结电容为 10pF，光照功率 为5uW时，拐点电压为 10V，偏压40V，光照信号功率 P t 5 2cos t W ， 试求：1）线性最大输出功率条件下的负载电阻；2）线性最大输出功率；3）响应截止频率。解答：GP1）S P P0 2gu2V uuHM2）S P P02Gp gPH1GLuH2 ML H M3）2 6 证明is ?hv ? 1 e SNRNEPNEP2hv fPe PsPn

22、2e f第五章5.1以表面沟道 CCD为例，简述 CCD电荷存储、转移、输出的基本原 理。 CCD的输出信号有什么特点？答：构成 CCD的基本单元是 MOS金（ 属- 氧化物-半导体 ） 电容器。 正如其它电容器一样， MOS电容器能够存储电荷。如果 MOS结构中的 半导体是 P 型硅，当在金属电极（称为栅）上加一个正的阶梯电压时 （衬底接地），Si-SiO 2界面处的电势（称为表面势或界面势）发生相 应变化，附近的 P 型硅中多数载流子空穴被排斥， 形成所谓耗尽 层，如果栅电压 VG超过 MOS晶体管的开启电压，则在 Si-SiO 2 界面处 形成深度耗尽状态， 由于电子在那里的势能较低，

23、我们可以形象化地 说：半导体表面形成了电子的势阱，可以用来存储电子。当表面存在 势阱时，如果有信号电子（电荷）来到势阱及其邻近，它们便可以聚 集在表面。随着电子来到势阱中，表面势将降低，耗尽层将减薄，我 们把这个过程描述为电子逐渐填充势阱。 势阱中能够容纳多少个电子， 取决于势阱的“深浅”，即表面势的大小， 而表面势又随栅电压变化， 栅电压越大，势阱越深。如果没有外来的信号电荷。耗尽层及其邻近 区域在一定温度下产生的电子将逐渐填满势阱， 这种热产生的少数载 流子电流叫作暗电流，以有别于光照下产生的载流子。因此，电荷耦 合器件必须工作在瞬态和深度耗尽状态，才能存储电荷。以典型的三相 CCD为例说

24、明 CCD电荷转移的基本原理。三相 CCD 是由每三个栅为一组的间隔紧密的 MOS结构组成的阵列。 每相隔两个 栅的栅电极连接到同一驱动信号上， 亦称时钟脉冲。 三相时钟脉冲的 波形如下图所示。在 t 1时刻， 1高电位， 2、 3低电位。此时 1 电极下的表面势最大，势阱最深。假设此时已有信号电荷（电子）注 入，则电荷就被存储在 1电极下的势阱中。 t 2时刻， 1、2为高电 位， 3为低电位，则 1、2下的两个势阱的空阱深度相同，但因 1下面存储有电荷， 则 1势阱的实际深度比 2电极下面的势阱浅， 1 下面的电荷将向 2 下转移，直到两个势阱中具有同样多的电荷。 t 3 时刻，2 仍为高

25、电位， 3 仍为低电位，而 1 由高到低转变。此时 1 下的势阱逐渐变浅，使 1下的剩余电荷继续向 2下的势阱中转移。 t 4时刻， 2为高电位， 1、 3为低电位， 2下面的势阱最深，信 号电荷都被转移到 2 下面的势阱中，这与 t 1时刻的情况相似，但电 荷包向右移动了一个电极的位置。 当经过一个时钟周期 T 后，电荷包 将向右转移三个电极位置，即一个栅周期（也称一位） 。因此，时钟 的周期变化， 就可使 CCD中的电荷包在电极下被转移到输出端， 其工作过程从效果上看类似于数字电路中的移位寄存器。t 1t 2 t 3t 4t1t2t3t4电荷输出结构有多种形式，如“电流输出”结构、 “浮置

26、扩散输 出”结构及“浮置栅输出”结构。其中“浮置扩散输出”结构应用最 广泛，。输出结构包括输出栅 OG、浮置扩散区 FD、复位栅 R、复位漏 RD以及输出场效应管 T 等。所谓“浮置扩散”是指在 P 型硅衬底表 面用 V 族杂质扩散形成小块的 n+区域，当扩散区不被偏置， 即处于浮 置状态工作时，称作“浮置扩散区” 。电荷包的输出过程如下： VOG为一定值的正电压，在 OG电极下形 成耗尽层，使 3与 FD 之间建立导电沟道。在 3为高电位期间，电 荷包存储在 3电极下面。 随后复位栅 R加正复位脉冲 R，使 FD区与 RD区沟通，因 VRD为正十几伏的直流偏置电压，则 FD 区的电荷被 RD

27、 区抽走。复位正脉冲过去后 FD区与 RD区呈夹断状态， FD 区具有一 定的浮置电位。之后， 3 转变为低电位， 3 下面的电荷包通过 OG 下的沟道转移到 FD区。此时 FD区（即 A 点）的电位变化量为：式中， QFD是信号电荷包的大小， C是与 FD区有关的总电容（包括输 出管 T的输入电容、分布电容等） 。CCD输出信号的特点是：信号电压是在浮置电平基础上的负电压； 每个电荷包的输出占有一定的时间长度 T。；在输出信号中叠加有复 位期间的高电平脉冲。据此特点，对 CCD的输出信号进行处理时，较 多地采用了取样技术，以去除浮置电平、复位高脉冲及抑制噪声。5.2何谓帧时、帧速？二者之间有

28、什么关系？ 答：完成一帧扫描所需的时间称为帧时 Tf （s） ，单位时间完成的帧 ? T f 1数称为帧速 F （帧 s ）： f F 。5.3用凝视型红外成像系统观察 30公里远， 10米 10 米的目标，若 红外焦平面器件的像元大小是 50m50m，假设目标像占 4 个像 元，则红外光学系统的焦距应为多少？若红外焦平面器件是 128128 元，则该红外成像系统的视场角是多大？10 50 10 3 2答： 30 103 f /f / 300mm水平及垂直视场角：301.19050 10 3 128 5 12 10300 36005.5一目标经红外成像系统成像后供人眼观察，在某一特征频率时，

29、目标对比度为 0.5, 大气的 MTF为 0.9 ，探测器的 MTF为 0.5 ，电路的 MTF为 0.95 ，CRT的 MTF为 0.5 ，则在这一特征频率下，光学系统的 MTF至少要多大？答： 0.5 0.9 0.5 0.95 0.5 MTFo 0.026MTFo 0.245.6红外成像系统 A的 NETDA小于红外成像系统 B的 NETDB，能否认为 红外成像系统 A 对各种景物的温度分辨能力高于红外成像系统 B，试 简述理由。答：不能。 NETD反映的是系统对低频景物（均匀大目标）的温度 分辨率，不能表征系统用于观测较高空间频率景物时的温度分辨性能。5.7试比较带像增强器的 CCD、薄

30、型背向照明 CCD和电子轰击型 CCD 器件的特点。答：带像增强器的 CCD器件是将光图像聚焦在像增强器的光电阴 极上，再经像增强器增强后耦合到电荷耦合器件（ CCD）上实现微光 摄像（简称 ICCD）。最好的 ICCD 是将像增强器荧光屏上产生的可见 光图像通过光纤光锥直接耦合到普通 CCD芯片上。像增强器内光子 电子的多次转换过程使图像质量受到损失， 光锥中光纤光栅干涉波纹、 折断和耦合损失都将使 ICCD输出噪声增加，对比度下降及动态范围 减小，影响成像质量。灵敏度最高的 ICCD摄像系统可工作在 10-6 lx 靶面照度下。薄型、背向照明 CCD器件克服了普通前向照明 CCD的缺陷。光从 背面射入，远离多晶硅，由衬底向上进行光电转换，大量的硅被光刻 掉，在最上方只保留集成外接电极引线部分很少的多晶硅埋层。 由于 避开了多晶硅吸收， CCD的量子效率可提高到 90，与低噪声制造 技术相结合后可得到 30 个电子噪声背景的 CCD，相当于在没有任何 增强手段下照度为 10-4lx（靶面照度） 的水平。尽管薄型背向照明 CCD