离散数学期末练习题带答案.docx

1、离散数学期末练习题带答案离散数学复习注意事项：1、 第一遍复习一定要认真按考试大纲要求将本学期所学习内容系统复习一遍。2、 第二遍复习按照考试大纲的要求对第一遍复习进行总结。把大纲中指定的例题及书后习题认真做一做。检验一下主要内容的掌握情况。3、第三遍复习把随后发去的练习题认真做一做，检验一下第一遍与第二遍复习情况，要认真理解,注意做题思路与方法。离散数学综合练习题一、选择题1下列句子中，（ ）是命题。A2是常数。 B这朵花多好看呀！ C请把门关上！ D下午有会吗？2令: 今天下雪了，:路滑，r:他迟到了。则命题“下雪路滑，他迟到了” 可符号化为（ ）。A. B. C. D. 3令今天下雪了，

2、路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ ）。 A. B. C. D. 4设:是鸟，:会飞，命题“有的鸟不会飞”可符号化为（ ）。A. B. C. D. 5.设:是整数，:的绝对值，：大于等于；命题“所有整数的绝对值大于等于0”可符号化为（ ）。A. B. C. D. 6.设:是人，:犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为（）。A B C D 7.下列命题公式不是永真式的是（ ）。A. B. C. D. 8设为有理数；为实数。命题“任何有理数都是实数”的符号化为（ ）A B C D9.设个体域，与公式等价的命题公式是( )A B C D10.下列等价式不正确的是（ ）。ABCD

3、11. 设个体域，与公式等价的命题公式是( )A B C D12.设，则下列陈述正确的是（ ）。A. B.C. D.13.有向图D是连通图，当且仅当（ ）。A. 图D中至少有一条通路 B. 图D中有通过每个顶点至少一次的通路C. 图D的连通分支数为一D. 图D中有通过每个顶点至少一次的回路 14.设，则下列是集合A的划分的是( )A. B. C. D. 15.下列谓词公式中是前束范式的是（ ）。A B C D16.设，则方程的解为（）。AMN BM N CMN C17.设是群，则下列陈述不正确的是（ ）。A. B. C. D. 18.在整数集合上，下列定义的运算满足结合律的是（ ）。A. B.

4、 C. D. 19. 设简单图G所有结点的度数之和为50，则G的边数为（ ）。( )A. 50 B. 25C. 10 D. 520.设简单无向图是一个有5个顶点的4正则图，则有（ ）条边。A. 4 B. 5 C. 10 D. 2021.设集合,上的等价关系 ，则对应于的划分是（ ）。A. B. C. D. 22.设集合,上的等价关系 ，则对应于的划分是（ ）。A. B. C. D. 23.设是群，则下列陈述不正确的是（ ）。A. B. C. D. 24.，下列定义的运算关于集合是不封闭的是（ ）。A. ，即的较大数 B. ，即的较小数 C. ，即的最大公约数 D. ，即的最小公倍数 25. 设

5、，则是( )。A从X到Y的双射B从X到Y的满射，但不是单射C从X到Y的单射，但不是满射D从X到Y的二元关系，但不是从X到Y的映射26.设简单无向图是一个有6个顶点的5正则图，则有( )条边。A. 5 B. 6 C. 15 D. 3027.图G如下图所示，以下说法正确的是( )。Aa是割点 B是点割集C是点割集 Dc是割点28.格L是分配格的充要条件是L不含与下面哪一个选项同构的子格（ ）。A链 B钻石格C五角格 D. 五角格与钻石格29.下列图是欧拉图的是（ D ）。30.给定一个有n个结点的无向树，下列陈述不正确的是（ ）。A所有结点的度数2 B无回路但若增加一条新边就会变成回路C连通且，其

6、中e是边数，v是结点数D无回路的连通图31. 设有5个元素，则其幂集的元素总个数为（ ）。A. 32 B.25C. 50 D. 532若供选择答案中的数值表示一个简单图中各个顶点的度，能画出图的是（ ）。A. (1,2,2,3,4,5) B. (1,2,3,4,5,5) C. (1,1,1,2,3) D. (2,3,3,4,5,6)33. 设则其幂集的元素总个数为（ ）。A. 3 B. 4C. 8 D. 1634. 在实数集合R上，下列定义的运算中不可结合的是（ ）。A. B. C. D. 35. 无向图G是欧拉图，当且仅当（ ）。A. G的所有结点的度数全为偶数B. G中所有结点的度数全为奇

7、数 C. G连通且所有结点度数全为奇数 D. G连通且所有结点度数全为偶数36.下列不一定是树的是（ ）A. 无回路的连通图D B. 有n个结点，1条边的连通图 C. 每对结点之间都有通路的图 D. 连通但删去一条边则不连通的图37. 设简单图G所有结点的度数之和为48，则G的边数为( )A. 48 B. 24C. 16 D. 1238下面既是哈密顿图又是欧拉图的图形是（ B ）。39.下列必为欧拉图的是（ ）A.有回路的连通图 B.不可以一笔画的图C.有1个奇数度结点的连通图 D.无奇数度结点的连通图40.二部图 是（ ）。A.欧拉图 B. 哈密顿图 C.平面图 D. 完全图41下列所示的哈

8、斯图所对应的偏序集中能构成格的是（ C ）。A. B.C. D.42.设简单无向图是一个有6个顶点的3正则图，则有( )条边。A. 3 B. 6C. 9 D. 1843下列式子为矛盾式的是（ ）。A B C D 44.设集合，A上的关系，则R是（ ）A自反的 B对称的C传递的 D反对称的45设是集合上的两个关系，其中，则 是的（ ）闭包。A自反 B对称 C传递 D自反、对称且传递闭包46. 下列公式是前束范式的是（ ）。A BC D47. 设R为实数集，函数，则是（ ）。A单射而非满射 B满射而非单射 C双射 D既不是单射，也不是满射48下列各图中既是欧拉图，又是汉密尔顿图的是（ C ）。A

9、B C D49下列四个格，是分配格的是（ C ）。50设集合, c上的关系如下，具有传递性的是（ ）。A , B , C , D 参考答案：（若有问题，可以到1#402或打电话问）一、选择题 二、填空题1命题公式的成真指派为 10 ，成假指派为_00，01，11。2. 命题公式的成真指派为00 10 11，成假指派为_01。3命题公式的成真指派为00 01 11 , 成假指派为_ 10。4公式约束变元为 ，自由变元为 。5公式约束变元为，自由变元为 。6设，则， 。7设，上的关系，则对称闭包 , ，传递闭包 ,。8.设*是集合上的二元运算，若运算*满足结合律_，并且存在单位元_，则称为独异点。

10、9 设，则， 。10.一棵无向树的顶点数与边数的关系是 1 。6阶无向连通图至多有 6 棵不同构的生成树。11设，则复合函数=, =。12. 是一个群，其中，则当=6时，在中，2的阶为3, 3的阶为_ 2 。13设是格，其中1, 3,4，6，8，12，24，为整除关系，则1的补元是24 ，3的补元是_8_。14设，,那么=1,3,4,5 3,5 。 15. 设l,2,3,4上的二元关系,，,，则 , , , 。16设和是集合上的两个关系，则= , ， = , 。 17设2, 4, 6，A上的二元运算*定义为：a*，则在独异点中，单位元是 2 ，零元是 6 。18一棵无向树的顶点数n与边数m关系

11、是 1 。设G是具有8个顶点的树，则G中增加21 _条边才能把G变成完全图。19设复合函数是从A到C的函数，如果是满射，那么 必是满射，如果是单射，那么 _必是单射。20设是格，其中1, 3, 5, 9, 45，为整除关系，则1的补元是45，3的补元是_ 5 _。21给出l，2上的一个等价关系_,_，并给出其对应的划分_1,2。22设，上的二元关系，则的自反闭包，传递闭包 R 23命题公式的成真赋值为 01 10 11 ，成假赋值为 00 。24公式的成真赋值是 00,11 。成假赋值 01 10 25公式的成真赋值是 01 11 。成假赋值 00 10 26公式的成假赋值是 01 10 。成

12、假赋值 00 11 27设个体域是实数集，命题的真值为 1 ；命题的真值为 0 。28.设fR(x)3R(x)=21,则复合函数 24 , 27 。29.给定集合1,2,3,4,5，在集合A上定义两种关系：,，则 , 。30设0，1，2，3，6，则 0， 3，6_ ，0， 3，6 ，31 设为模6加群，其中，则2-3= 0 ，4-2= 4 。32一个结点为n的无向完全图，其边的数目为n(1)/2 ，顶点的度为 1 。33. 已知阶无向简单图有条边，则的补图中有 n(1)/2 条边。 参考答案：1_10_，00，01，11 2. 00 10 11， 01_ 3. _00 01 11, 104. ， 5. ， 6., 7.， 8. 结合律 ， 单位元9, ，c 101, 6 11. ,12. 3 , 2 13. _248 14. 1,3,4,5，_315. , 16. ， 17. 2 , 6 18. 1, _21 19. , 20. 45 , _5_ 21. , 22. , 23. 01 10 11，0024. 00，11 ,01，10 25. 01，11 ,00，10 26. 01 10 , 00 11 27. 1 , 0 28. , 2