1、精品初一不等式教案(此文档为word格式,下载后您可任意编辑修改!)第31课时 生活中的不等式 一课前预习:生活中表示不等关系的例子(1)如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高。小明的身体质量为 p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg,怎样表示p 、q之间的关系? (2)如图,天平左盘放三个乒乓球,右盘放5g砝码,天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x(g),则根据图形可列出怎样的关系式?(3)公路上常有这样的标志:限速100km/ b-2n;将不等式74两边都乘以同一个数,比较所得的数的大小,用“”或“”填空: 73_43, 72_42, 71_41,从中你能
2、发现什么?(2)不等式的性质2: 如果a b,并且c 0,那么ac bc。这就是说,不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 练习:(1)若ab,则3a 3b; 5a 5b; ;(3)不等式的性质3:如果ab,并且c0,那么ac4x + 5; (2); 5一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?6、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20元,乒乓球定价每盒5元,现两家商店搞促销活动,甲店:每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球;乙店:按定价的九折优
3、惠。某边需购球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒)。(1) 设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲商店付款为y甲(元),在乙商店付款为y乙(元),分别写出y甲,y乙与x的关系式;(2) 就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算?四、课后反思: 第35课时 一元一次方程与一元一次不等式 姓名 一:例题学习例1已知一元一次方程3(x-a)=1-2a的解是非负数,求a的范围练习:(1)已知关于x的一元一次方程3x-a+1=2x的解正数,求a的取值范围. (2)已知: 练习:已知关于方程组 的解,满足x与y的和是负数,求a范围例2:已知,不等式x-m2的解集是x-1,求m练习: 关于x的不等式2x+a2的解集如图所示
4、,求a的值 二:课堂练习1. 若关于x的方程是x1=2x的解为正数,则k的取值范围是_2若y=3x+12,则当x 值时,y03已知y1=2x5,y2=2x+3,若y1y2,则x的取值范围是 4、已知 ,则x的取值范围是_.5已知x=32a是不等式的解,求a的取值范围6已知不等式2(1x)0,求k的取值范围8. 已知关于x的方程3x(2a3)=5x+(3a+6)的解时负数,求a的取值范围。9. k取何值时关于x的方程:3(x-2)+6k=0的解是正数?10. 已知不等式5(x-2)+86(x-1)+7的最小整数解是2x-ax=4的解,求a四、课后反思: 第36课时 用不等式解决问题 姓名 一 、
5、课前预习:根据题意列不等式.(1)小明今年x岁,他的年龄不小于12岁. (2)一个n边形的内角和超过外角和.(3)一个三角形三边为2、3、x. .(4)王大爷早晨以xkm/时的速度到10km远的公园晨练,早晨六点出发,要在7点前赶到. .二、典型例题:例1.一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果? 解:设这只纸箱内装了X个苹果。 根据题意,得 解这个不等式,得 所以,X的最大值是 答:这只纸箱内最多能装 个苹果思考练习: 一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和
6、苹果的总质量小于10kg,这只纸箱内最多能装多少个苹果?例2某人骑一辆变速自行车,如果行驶速度增加4km/h,那么2h所行驶的路程不少于以原来速度2.5h 所行驶的路程。他原来行驶的最大速度是多少?总结:列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么?(1) (2) (3) (4) (5) 三热身练习1.要使三个连续奇数之和不小于100,那么3个奇数中,最小的奇数应当是.2. 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题,对于每一道题,答对得10分,答错或不答扣5分,总得分超过80分者通过预选赛。要通过预选赛,至少应答对几道题?3. 某班学生外出春游时合影留念,一张彩色底片的费用为1元,冲印1张彩
7、照需0.6元。如果每人预定1张彩照,且每人所花费用不超过0.8元,那么参加合影的学生至少有多少人?4. 某电影院暑假向学生优惠开放,每张门票2元。另外,每场还可对外售出每张5元的普通门票300张,如果要保持每场次的票房收入不低于2000元,那么平均每场次至少应出售多少张学生门票5. 某工地要实施爆破,如果导火线的燃烧速度是0.8cm/s,人跑步的速度是5 cm/s,点燃导火线的人要在爆破时能够跑到200m以外的安全区域,那么导火线的长度应大于多少?6.阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游,甲旅行社说“如果校长买全票一张,则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内,全
8、体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.(1)设学生人数为x人,甲旅行社收费为y 甲元,乙旅行社收费为y乙元,分别写出两家旅行社的收费表达式.(2)就学生人数x,讨论哪家旅行社更优惠?四、课后反思: 课后作业:1.甲、乙两队进行足球对抗赛,规定每队胜一场的3分,平一场的1分,负一场的0分,两队一共比赛了10场,甲队保持不败,得分超过22分,甲队至少胜了多少场?2.一个n边形的内角和比它的外角和至少大1200,,n的值最小是多少?3.某校八年级406名师生外出春游,租用44座和40座的两种客车。已知44座的客车租用了2辆,那么40座的客车至少需租多少辆?4.某电影院暑假向学生优惠
9、开放,每张票2元,另外每场次还可以售出每张5元的普通票300张,如果要保持每场次票的收入不低于2000元,那么平均每场次至少应售出学生优惠票多少张?5.一个工程队原定在8天内至少要挖400m3,在前两天一共完成了100 m3,由于整个工程调整工期,要求提前两天完成挖土任务。问以后几天内,平均每天至少要挖多少土?6.水果店进了某种水果1吨,进价是7元/kg。售价定为10元/kg,销售一半以后,为了尽快销完,准备打折销售,如果要使总利润不低于2000元,那么余下的水果可以打原定价的几折出售?第37课时 7.6一元一次不等式组(1) 姓名 一、课前预习 1、由几个含有_ 的_不等式组成不等式组叫做一
10、元一次不等式组。2、不等式组中所有不等式的解集的_ ,叫做这个不等式组的解集。3、求不等式组的_的过程,叫做解不等式组。4、解一元一次不等式组的两个步骤:(1)求出这个不等式组中各个_ ;(2)利用_求出这些不等式的解集的公共部分,即求出这个不等式组的_ 。5、(1)不等式组的解集是_ (2)不等式组的解集 (3)不等式组的解集是_ (4)不等式组解集是_ 。二、典型例题例1.列出符合条件的不等式 (1)用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水在1200吨到1500吨之间, 那么大约需要多少时间能将污水抽完?(2) 某种杜鹃花适宜生长在平均气温为1720的山区,已
11、知这一地区海拔每上升100m,气温下降0.6,现测出山脚下的平均气温是23.估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。例2. 解不等式组解 : 解不等式, 得 .解不等式, 得 .在同一数轴上表示不等式、的解集, 如图, 可知所求不等式组的解集是 例2 解不等式组:解: 解不等式,得 .解不等式, 得 .在同一数轴上表示不等式、的解集, 如图可见, 这两个不等式的解集没有公共部分,这时,我们说这个不等式组的解集是.小结:一元一次不等式组解集四种类型如下表:不等式组(ab)数轴表示解 集记忆口诀(1) xb同大取大(2) xa同小取小(3) axb大小取中(4) 无解矛盾无解三、热身练习:1、(1)不
12、等式组的解集是 (2)不等式组的解是 。(3)不等式组的解集是 (4)不等式组的解是 。2.解不等式组(1)x-2 -1 (3)2x+10 2x-11-1 1-x 0 (4) -2x0 4x+14(x-5) 的 x的最大整数解?二、典型例题:例1某商店需要购进一批电视机和冼衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于冼衣机的进货量的一半,电视机与冼衣机的进价和售价如下表:类别电视机冼衣机进价(元/台)18001500售价(元/台)20001600计划购进电视机和冼衣机共100台,商店最多可筹集资金161800元。(1)请你帮助商店算一算有多少种进货:(不考虑除进价之外的其他费用)(2)哪种进货方
13、案待商店销售购进的电视机与冼衣机完毕后获得利润最多?并求出最多利润。(利润售价进价)例2、某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元,每件乙两种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变,现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元。(1)该公司有哪几种进货方案?(2)该公司采用哪种进货方案可获最大利润?最大利润是多少万元?(3)若用(2)中所求得的利润再去进货,请直接写出获得最大利润的进货方案。 例3、八(1)班有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,制作A
14、、B两种型号的陶艺品用料情况如下表:需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品0.9kg0.3kg1件B型陶艺品0.4kg1kg(1) 设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围;(2) 请你根据学校现有材料,分别写出八(1)班制作A型和B型陶艺品的件数。三、热身练习:1. 2个小组计划在10天内生产1000个零件,并且每天的生产量相同,按原来的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产2个零件,就能提前完成任务。每个小组原先平均每天生产多少个零件?2.某市实验中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生数?3、“中国荷藕之乡乡”扬州宝应有着丰富的荷藕资源,某荷藕加工企业收购荷藕60吨,根据市场信息,如果对荷藕进行粗加工,每天可以加工8吨,每吨可获利1000元,如果对荷藕进行精加工,每天可加工0.5吨,每吨可获利5000元,由于受条件的限制,两种加工方式不能同时进行,为了保鲜的需要,该企业必须在一个月(30天)内将这批荷藕全部加工完毕,精加工的吨数x在什么范围内时,该企业加工这批荷藕的获利不低于8000元?四、课后反思:
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