高斯光束_精品文档.docx

1、高斯光束在光学中，高斯光束（Gaussian beam）是横向电场以及辐射照度分布近似满足高斯函数的电磁波光束。许多激光都近似满足高斯光束的条件，在这种情况里，激光在光谐振腔（optical resonator）里以TEM00波模传播。当它在镜片发生衍射，高斯光束会变换成另一种高斯光束，这时若干参数会发生变化。这解释了高斯光束是激光光学里一种方便、广泛应用的原因。描述高斯光束的数学函数是亥姆霍兹方程的一个近轴近似（Paraxial approximation）解（属于小角近似（Small-angle approximation）的一种）。这个解具有高斯函数的形式，表示电磁场的复振幅。电磁波的传

2、播包括电场和磁场两部分。研究其中任一个场，就可以描述波在传播时的性质。高斯光束的瞬时辐射照度示意图纳米激光器产生的激光场强（蓝色）和辐射照度（黑色）在坐标轴上的分布情况共焦腔基模高斯光束腰斑半径数学形式高斯光束作为电磁波，其电场的振幅为：这里为场点距离光轴中心的径向距离为光轴上光波最狭窄位置束腰的位置坐标为虚数单位（即）为波数（以弧度每米为单位）,为电磁场振幅降到轴向的1/e、强度降到轴向的1/e2的点的半径为激光的束腰宽度为光波波前的曲率半径为轴对称光波的Gouy相位，对高斯光束的相位也有影响对应的辐射照度时域平均值为这里为光波束腰处的辐射照度。常数为光波传播介质的波阻抗（Wave impe

3、dance）在真空中，。波束参数高斯光束的许多性质由一系列波束参数决定，下面将分别予以介绍。束宽对于在自由空间传播的高斯光束，其腰斑（spot size）位置的半径在光轴方向总大于一个最小值，这个最小值被称为束腰。波长为的光波的腰斑位置在轴上的分布为这里将定义为束腰的位置。被称为瑞利距离（Rayleigh length）。瑞利距离和共焦参数与束腰轴向距离等于瑞利距离处的束宽为这两点之间的距离称作是共焦参数（confocal parameter）或光束的焦深（depth of focus）。曲率半径是光束波前的曲率半径，它是轴向距离的函数光束偏移当，参数趋近于一条直线。这条直线与中央光轴的夹角被

4、称为光束的“偏移”，它等于在原理束腰的位置，光束弯散的总角度为由于这一性质，聚焦于一个小点的高斯激光在远离这个点的传播过程中迅速散开。为了保持激光的准直，激光束必须具有较大的直径。束宽和光束偏移的这一关系是由于衍射的缘故。非高斯光束同样会表现这一效应，但是高斯光束是一种特殊情况，其束宽和偏移的乘积是可能达到的最小值。由于高斯光束模型使用了近轴近似，当波前与光传播方向倾斜程度大于30度之后，这种模型将不再适用。通过上述偏移的表达式，这意味着高斯光束模型进队束腰大于的光束适用。激光束的质量可以用束参数乘积（beam parameter product (BPP)）来衡量。对于高斯光束，BBP的数值

5、就是光束的偏移量与束腰的乘积。实际光束的BPP通过计算光束的最小直径和远场偏移量的乘积来获得。在波长一定的情况下，实际光束的BPP数值与理想激光束的BPP数值的比值被称为“M2”。高斯光束的M2值为1，而所有的是激光束的M2值均大于1，并且质量越好的激光的M2值越接近1。Gouy相位光束的纵向相位延迟，或称Gouy相位为当光束通过焦点时，除了正常情况的相移，Gouy相移为。复数形式的光束参数光束参数的复数为为了计算方便，常常使用它的倒数光束参数的复数形式在高斯光束传播的分析中有着重要地位，特别是分析它在光谐振腔中谐振过程时。利用复数光束参数，具有一个横向维度的高斯光束电磁场与下式成比例在二维的情况里，可以讲散光的光束表达为乘积的形式对于圆对称的普遍情况，且，可以得出功率和辐射照度流经孔隙的功率流经距离z轴半径为r的圆的功率为这里为电磁波传播的总能量流经以为半径的圆的能量占总能量的比值为类似的，占光波总能量约95%的部分将流经半径为的圆形面积。辐射照度的峰值和平均值在与束腰的轴向距离为的位置，利用洛必达法则，可以计算该位置的辐射照度峰值可以看出，辐射照度峰值为平均值的两倍，后者等于总能量除以半径为圆的面积。