MATLAB插值程序.docx

1、MATLAB插值程序插 值 程 序例1： 采用拉格朗日多项式插值：选取不同插值节点个数n+1，其中n为插值多项式的次数，当n分别取2,4,6,8,10时，绘出插值结果图形.1、Large1:function y=lagr1(x0,y0,x)n=length(x0); m=length(x);for i=1:m z=x(i); s=0.0; for k=1:n p=1.0; for j=1:n if j=k p=p*(z-x0(j)/(x0(k)-x0(j); end end s=p*y0(k)+s; end y(i)=s;end2、lch:m=101;x=-5:10/(m-1):5;y=1./

2、(1+x.2);z=0*x;plot(x,z,r,x,y,LineWidth,1.5),gtext(y=1/(1+x2),pausen=3;x0=-5:10/(n-1):5;y0=1./(1+x0.2);y1=lagr1(x0,y0,x);hold on,plot(x,y1,b),gtext(n=2),pause,hold offn=5;x0=-5:10/(n-1):5;y0=1./(1+x0.2);y2=lagr1(x0,y0,x);hold on,plot(x,y2,b:),gtext(n=4),pause,hold offn=7;x0=-5:10/(n-1):5;y0=1./(1+x0.

3、2);y3=lagr1(x0,y0,x);hold on,plot(x,y3,r),gtext(n=6),pause,hold offn=9;x0=-5:10/(n-1):5;y0=1./(1+x0.2);y4=lagr1(x0,y0,x);hold on,plot(x,y4,r:),gtext(n=8),pause,hold offn=11;x0=-5:10/(n-1):5;y0=1./(1+x0.2);y5=lagr1(x0,y0,x); hold on,plot(x,y5,m),gtext(n=10)例2： 用分段线性插值法求插值,并观察插值误差.（1）xch11:x=linspace(

4、-6,6,100);y=1./(x.2+1);x1=linspace(-6,6,5);y1=1./(x1.2+1);plot(x,y,x1,y1,x1,y1,o,LineWidth,1.5),gtext(n=4),（2）xch12x=linspace(-6,6,100);y=1./(x.2+1);x1=linspace(-6,6,11);y1=1./(x1.2+1);plot(x,y,x1,y1,x1,y1,o,LineWidth,1.5),gtext(n=10),（3）xch13x=linspace(-6,6,100);y=1./(x.2+1);x1=linspace(-6,6,21);y1

5、=1./(x1.2+1);plot(x,y,x1,y1,x1,y1,o,LineWidth,1.5),gtext(n=20),（4）xch14x=linspace(-6,6,100);y=1./(x.2+1);x1=linspace(-6,6,41);y1=1./(x1.2+1);plot(x,y,x1,y1,x1,y1,o,LineWidth,1.5),gtext(n=40),例2: 用三次样条插值选取11个基点计算插值ych：x0=linspace(-5,5,11);y0=1./(1+x0.2);x=linspace(-5,5,100);y=interp1(x0,y0,x,spline);

6、x1=linspace(-5,5,100);y1=1./(1+x1.2);plot(x1,y1,k,x0,y0,+,x,y,r);例3：在1-12的11小时内，每隔1小时测量一次温度，测得的温度依次为：5，8，9，15，25，29，31，30，22，25，27，24。试估计每隔1/10小时的温度值。temp:hours=1:12;temps=5 8 9 15 25 29 31 30 22 25 27 24;h=1:0.1:12;t=interp1(hours,temps,h,spline); plot(hours,temps,+,h,t,hours,temps,r:) xlabel(Hour)

7、,ylabel(Degrees Celsius)例4：已知飞机下轮廓线上数据如下，求x每改变0.1时的y值。plane:x0=0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 ;y0=0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6 ;x=0:0.1:15;y1=lagr1(x0,y0,x);y2=interp1(x0,y0,x);y3=interp1(x0,y0,x,spline);subplot(3,1,1)plot(x0,y0,k+,x,y1,r)gridtitle(lagrange)subplot(3,1,2)plot(x0,y0,k+,x,y2,r)grid

8、title(piecewise linear)subplot(3,1,3)plot(x0,y0,k+,x,y3,r)gridtitle(spline)例5：测得平板表面3*5网格点处的温度分别为： 82 81 80 82 84 79 63 61 65 81 84 84 82 85 86 试作出平板表面的温度分布曲面z=f(x,y)的图形。wendu:x=1:5;y=1:3;temps=82 81 80 82 84;79 63 61 65 81;84 84 82 85 86;mesh(x,y,temps)pausexi=1:0.2:5;yi=1:0.2:3;zi=interp2(x,y,temp

9、s,xi,yi,cubic);figure(2)mesh(xi,yi,zi)例6：山区地貌： 在某山区测得一些地点的高程如下表。平面区域为 1200=x=4000,1200=y=3600)试作出该山区的地貌图和等高线图，并对几种插值方法进行比较。 X Y12001600200024002800320036004000120011301250128012301040900500700160013201450142014001300700900850200013901500150014009001100106095024001500120011001350145012001150101028001

10、500120011001550160015501380107032001500155016001550160016001600155036001480150015501510143013001200980通过此例对最近邻点插值、双线性插值方法和双三次插值方法的插值效果进行比较。moutain:x=0:400:5600;y=0:400:4800;z=370 470 550 600 670 690 670 620 580 450 400 300 100 150 250;. 510 620 730 800 850 870 850 780 720 650 500 200 300 350 320;. 6

11、50 760 880 970 1020 1050 1020 830 900 700 300 500 550 480 350;. 740 880 1080 1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700 780 750 650 550;. 830 980 1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850 840 380 780 750;. 880 1060 1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950 870 900 930 950;. 910 1090 1270 1500 1200 1100 1

12、350 1450 1200 1150 1010 880 1000 1050 1100;. 950 1190 1370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1070 900 1050 1150 1200;. 1430 1430 1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550 1500 1500 1550 1550;. 1420 1430 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980 850 750 550 500;. 1380 1410 1430 1450 1470 1320 1

13、280 1200 1080 940 780 620 460 370 350;. 1370 1390 1410 1430 1440 1140 1110 1050 950 820 690 540 380 300 210;. 1350 1370 1390 1400 1410 960 940 880 800 690 570 430 290 210 150;figure(1);meshz(x,y,z)xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z)xi=0:50:5600;yi=0:50:4800;figure(2)z1i=interp2(x,y,z,xi,yi,nearest);surfc(

14、xi,yi,z1i)xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z)figure(3)z2i=interp2(x,y,z,xi,yi);surfc(xi,yi,z2i)xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z)figure(4)z3i=interp2(x,y,z,xi,yi,cubic);surfc(xi,yi,z3i)xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z)figure(5)subplot(1,3,1),contour(xi,yi,z1i,10,r);subplot(1,3,2),contour(xi,yi,z2i,10,r);subplot(1,3,3),contour(xi,yi,z3i,10,r);实验作业山区地貌：在某山区测得一些地点的高程如下表：(平面区域:1200=x=4000,1200=y=3600)，试作出该山区的地貌图和等高线图，并对几种插值方法进行比较。