测试信号分析与处理实验报告.docx

1、测试信号分析与处理实验报告实验二 快速傅立叶变换一实验目的1掌握用窗函数法设计FFT 快速傅里叶的原理和方法；2熟悉FFT 快速傅里叶特性； 3了解各种窗函数对快速傅里叶特性的影响。 二实验设备PC 兼容机一台，操作系统为 Windows7，安装Code Composer Studio 6.0 软件三实验原理1FFT的原理和参数生成公式：FFT并不是一种新的变换，它是离散傅立叶变换（DFT）的一种快速算法。由于我们在计算DFT时一次复数乘法需用四次实数乘法和二次实数加法；一次复数加法则需二次实数加法。每运算一个X（k）需要4N次复数乘法及2N+2（N-1）=2（2N-1）次实数加法。所以整个D

2、FT运算总共需要4N2次实数乘法和N*2(2N-1)=2N(2N-1)次实数加法。如此一来，计算时乘法次数和加法次数都是和N2成正比的，当N很大时，运算量是可观的，因而需要改进对DFT的算法减少运算速度。根据傅立叶变换的对称性和周期性，我们可以将DFT运算中有些项合并。我们先设序列长度为N=2L，L为整数。将N=2L的序列x(n)(n=0,1,，N-1)，按N的奇偶分成两组，也就是说我们将一个N点的DFT分解成两个N/2点的DFT，他们又重新组合成一个如下式所表达的N点DFT：一般来说，输入被假定为连续的。当输入为纯粹的实数的时候，我们就可以利用左右对称的特性更好的计算DFT。我们称这样的RF

3、FT优化算法是包装算法：首先2N点实数的连续输入称为“进包”。其次N点的FFT被连续运行。最后作为结果产生的N点的合成输出是“打开”成为最初的与DFT相符合的2N点输入。使用这一思想，我们可以划分FFT的大小，它有一半花费在包装输入O（N）的操作和打开输出上。这样的RFFT算法和一般的FFT算法同样迅速，计算速度几乎都达到了两次DFT的连续输入。程序流程图如下：四实验步骤1实验准备： 设置软件仿真模式，启动CCS2打开工程，浏览程序3编译并下载程序。 4打开观察窗口： *选择菜单View-Graph-Time/Frequency进行如下图所示设置。5清除显示：在以上打开的窗口中单击鼠标右键，选

4、择弹出式菜单中“Clear Display”功能。 6设置断点：在程序FFT.c 中有注释“break point”的语句上设置软件断点。 7运行并观察结果。 选择“Debug”菜单的“Animate”项，或按Alt+F5 键运行程序。 观察“Test Wave”窗口中时域图形； 在“Test Wave”窗口中点击右键，选择属性，更改图形显示为FFT。观察频域图形。 观察“FFT”窗口中的由CCS 计算出的正弦波的FFT。 8退出CCS。 五. 实验结果及分析1.输入频率成份为 f 的正弦波信号，进行FFT 变换后观察谱线特性；并尝试改变 f 的大小，观察谱线的移动情况。 图1.1 f=100

5、0Hz正弦波FFT变换后谱线特性图1.2 f=2000Hz正弦波FFT变换后谱线特性图1.3 f=3000Hz正弦波FFT变换后谱线特性 可以观察到随着频率的增加，频谱的波峰往中间靠拢。2. 对同时含有频率成份 f 、2 f 和 3 f 的正弦信号进行 FFT 变换，观看信号在频域内的特性。 2.1 f=1KHz同时含有3个正弦信号FFT变换后的谱线特性2.2 f=2KHz同时含有3个正弦信号FFT变换后的谱线特性2.3 f=3KHz同时含有3个正弦信号FFT变换后的谱线特性当频率为1KHz时，并不能将3个正弦信号的波峰分辨出来，增加到2KHz时可以看出由3个正弦波叠加而成，当增加到3KHz的

6、时候，分辨较为明显。3. 对其他信号(如方波、三角波）进行FFT 变换，观看不同信号在频域内的特性。 图3.1 f=2KHz方波FFT变换后谱线特性图3.2 f=2KHz三角波FFT变换后谱线特性图3.3 f=2KHz斜波FFT变换后谱线特性方波的fft后的频谱出现了若干小波峰，三角波下降的比较平缓，没有太大波动，斜波下降过程中出现了很多毛刺。实验四 无限冲激响应数字滤波器 一实验目的1掌握设计IIR 数字滤波器的原理和方法。2熟悉IIR 数字滤波器特性。 3了解IIR 数字滤波器的设计方法。 二实验设备PC 兼容机一台，操作系统为 Windows7，安装Code Composer Studi

7、o 6.0 软件三实验原理1无限冲激响应数字滤波器的基础理论。 2模拟滤波器原理（巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器）。 3数字滤波器系数的确定方法。 4根据要求设计低通IIR 滤波器： 要求：低通巴特沃斯滤波器在其通带边缘1kHz 处的增益为-3dB，12kHz 处的阻带衰减为30dB，采样频率25kHz。设计： - 确定待求通带边缘频率fp1Hz、待求阻带边缘频率fs1Hz 和待求阻带衰减-20logsdB。 模拟边缘频率为：fp1=1000Hz，fs1=12000Hz 阻带边缘衰减为：-20logs=30dB -用=2f/fs 把由Hz 表示的待求边缘频率转换成弧度

8、表示的数字频率，得到p1 和s1。 p1=2fp1/fs=21000/25000=0.08弧度 s1=2fs1/fs=212000/25000=0.96弧度 - 计算预扭曲模拟频率以避免双线性变换带来的失真。 由w=2fs tan(/2)求得wp1 和ws1，单位为弧度/秒。 wp1=2fs tan(p1/2)=6316.5 弧度/秒 ws1=2fs tan(s1/2)=794727.2 弧度/秒 - 由已给定的阻带衰减-20logs 确定阻带边缘增益s。 因为-20logs=30，所以logs=-30/20，s=0.03162 - 计算所需滤波器的阶数：因此，一阶巴特沃斯滤波器就足以满足要求

9、。 - 一阶模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为：H(s)=wp1/(s+wp1)=6316.5/(s+6316.5) 由双线性变换定义s=2fs(z-1)/(z+1)得到数字滤波器的传输函数为：因此，差分方程为：yn=0.7757yn-1+0.1122xn+0.1122xn-1。 四实验步骤1实验准备： 设置软件仿真模式，启动CCS 2打开工程，浏览程序3编译并下载程序。 4打开观察窗口： 选择菜单View-Graph-Time/Frequency进行如下图所示设置。 5清除显示：在以上打开的窗口中单击鼠标右键，选择弹出式菜单中“Clear Display”功能。 6设置断点：在程序iir.c 中

10、有注释“break point”的语句上设置软件断点。 7运行并观察结果： 选择“Debug”菜单的“Animate”项，或按Alt+F5 键运行程序。 观察“IIR”窗口中时域图形；观察滤波效果。 8退出CCS五实验结果及分析1. 对同时含有频率成份 f 、2 f 和3 f 的正弦信号进行滤波，分别设计低通、高通、带通和带阻滤波器，观察滤波后的波形。1.1 低通滤波器图1.1.1 低通滤波器matlab仿真 由上图可知采样频率为5KHz，通带为500Hz，阻带为1000Hz，通带边频率的衰减不大于0.5db，阻带衰减为40db图1.1.2 低通滤波器f=300Hz信号发生器图1.1.3 低通

11、滤波器f=300Hz滤波后的示波器波形 由matlab仿真可知，通带为500Hz，阻带为1000Hz，f=300Hz，600Hz，900Hz时，都能通过滤波，高于500Hz的增益略有衰减但是整体波形大致不变。图1.1.4 低通滤波器f=500Hz信号发生器图1.1.5 低通滤波器f=500Hz滤波后的示波器波形 由matlab仿真可知，通带为500Hz，阻带为1000Hz，f=500Hz，1000Hz都能通过滤波，高于500Hz的增益略有衰减但是整体波形大致不变，f=1500Hz时，将会被过滤掉，示波器波形有两个波峰，验证了此现象。图1.1.6 低通滤波器f=1000Hz信号发生器图1.1.7

12、 低通滤波器f=1000Hz滤波后的示波器波形 由matlab仿真可知，通带为500Hz，阻带为1000Hz，f=1000Hz能通过滤波，高于500Hz的增益略有衰减但是整体波形大致不变，f=2000Hz,3000Hz时，将会被过滤掉，示波器波形有1个波峰，验证了此现象。1.2 高通滤波器图1.2.1 高通滤波器matlab仿真由上图可知采样频率为5KHz，阻带为500Hz，通带为1000Hz，通带边频率的衰减不大于0.5db，阻带衰减为40db。图1.2.2 3f叠加高通滤波器f=400Hz信号发生器图1.2.3 3f叠加高通滤波器f=400Hz滤波后示波器波形 由matlab仿真可知，阻带

13、为500Hz，通带为1000Hz，f=800Hz,1200Hz能通过滤波，低于1000Hz的增益略有衰减但是整体波形大致不变，f=400Hz时，将会被过滤掉，示波器波形有2个波峰，验证了此现象。图1.2.6 单f高通滤波器f=1000Hz信号发生器图1.2.7 单f高通滤波器f=1000Hz滤波后示波器波形 由matlab仿真可知，阻带为500Hz，通带为1000Hz，f=1000Hz能通过滤波，由于高通滤波器参数取得并不是很好，示波器波形会有些失真。1.3 带阻滤波器图1.3.1 带阻滤波器matlab仿真由上图可知采样频率为5KHz，下阻带为500Hz，上阻带为1500Hz，阻带为1000

14、Hz，通带边频率的衰减不大于0.5db，阻带衰减为40db图1.3.2 2f带阻滤波器f=500Hz滤波后 由matlab仿真可知，下阻带为500Hz，上阻带为1500Hz，阻带为1000Hz，f=500Hz能通过滤波，f=1000Hz将会被过滤掉，示波器波形有1个波峰，验证了此现象。1.4 带通滤波器图1.4.1 带通滤波器matlab仿真由上图可知采样频率为5KHz，下通带为500Hz，上通带为1500Hz，通带为1000Hz，通带边频率的衰减不大于0.5db，阻带衰减为40db图1.4.2 3f带通滤波器f=500Hz信号发生器图1.4.3 3f带通滤波器f=500Hz示波器 由matl

15、ab仿真可知，下通带为500Hz，上通带为1500Hz，通带为1000Hz，f=1000Hz能通过滤波，f=500Hz，1500Hz将会被过滤掉，示波器波形有1个波峰，验证了此现象。图1.4.4 3f带通滤波器f=1000Hz信号发生器图1.4.5 3f带通滤波器f=1000Hz滤波后示波器由matlab仿真可知，下通带为500Hz，上通带为1500Hz，通带为1000Hz，f=1000Hz能通过滤波，f=2000Hz，3000Hz将会被过滤掉，示波器波形有1个波峰，验证了此现象。2. 对带有噪声的不同输入信号（如：正弦波、方波、三角波）进行IIR 滤波，观看滤除噪声后的波形图2.1 3f带通方波f=1000Hz信号发生器图2.2 3f带通方波f=1000Hz信号示波器波形由matlab仿真可知，下通带为500Hz，上通带为1500Hz，通带为1000Hz，f=1000Hz能通过滤波，f=2000Hz，3000Hz将会被过滤掉，示波器波形有1个波峰，验证了此现象。