秋人教版八年级上册数学第11章三角形单元测试题.docx

1、秋人教版八年级上册数学第11章三角形单元测试题绝密启用前2019年秋人教版八年级上册数学 第11章 三角形 单元测试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（）A2 B3 C5 D62如图，BD是ABC的高，EFAC，EF交BD于G，下列说法正确的有（）BG是EBF的高；CD是BGC的高；DG是AGC的高；AD是ABG的高A1个

2、 B2个 C3个 D4个3下列说法正确的是（）A三角形的三条中线交于一点 B三角形的三条高都在三角形内部C三角形不一定具有稳定性 D三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部4下列线段长能构成三角形的是（）A3、4、8 B2、3、6 C5、6、11 D5、6、105一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得A60，B75，则这个三角形残缺前的C的度数为（）A75 B60 C45 D406如图，在ABC中，A80，点D在BC的延长线上，ACD145，则B是（）A45 B55 C65 D757已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50，则另一个锐角的度数是（）A30 B40 C45 D508将一个四边形

3、截去一个角后，它不可能是（）A六边形 B五边形 C四边形 D三角形9如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（）A7 B8 C10 D910如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36，再沿直线前进10米，再向左转36照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（）A100米 B110米 C120米 D200米第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_12如图，H若是ABC三条高AD，BE，CF的交点，则BHA中边BH上的高是_13如图：在ABC中，ABC，ACB的平分线交于点O，若BO

4、C132，则A等于_度，若A60时，BOC又等于_14如图，1，2，3的大小关系是_15如图，1+2+3+4+5+6+7_16一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100，那么这个多边形的边数是_17如图，D是ABC的边AC上一点，E是BD上一点，连接EC，若A60，ABD25，DCE35，则BEC的度数为_18如图：BC，DEBC于E，EFAB于F，ADE等于140，FED_19如图，ABC中，分别延长ABC的边AB、AC到D、E，CBD与BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：(1)若A60，则P ；(2)若A40，则P ；(3)若A100，则P ；

5、(4)请你用数学表达式归纳A与P的关系 评卷人得分三、解答题20一根长1m的木尺，共有9个等分点，每个分点处有折痕，可将木尺折断，现欲将木尺折成3节，并使3节能组成三角形，若要组成形状不同的三角形，共有多少种不同的折法？21已知ABC，如图，过点A画ABC的角平分线AD、中线AE和高线AF22如图所示，在ABC中，AE是角平分线，AD是高，BAC80，EAD10，求B的度数23如图，五边形ABCDE的内角都相等，且ABBC，ACAD，求CAD的度数24在各个内角都相等的多边形中若外角度数等于每个内角度数的，求这个多边形的每个内角度数以及多边形的边数25（1）已知一个多边形的内角和是它的外角和的

6、 3 倍，求这个多边形的边数（2）如图，点F 是ABC 的边 BC 延长线上一点DFAB，A=30，F=40，求ACF 的度数26如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”(1)求证：A+CB+D；(2)如图2，若CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；若B100，C120，求P的度数；若角平分线中角的关系改为“CAPCAB，CDPCDB”，试探究P与B、C之间存在的数量关系，并证明理由参考答案1C【解析】【分析】根据不在同一直线上的三条线段首尾

7、相接所构成的图形叫作三角形，直接得到答案.【详解】解：如图，三角形有：ABE、BCE，CDE，ABC，BCD.故选C.【点睛】本题考查了三角形的定义.2D【解析】【分析】根据高线的定义，是三角形的顶点到对边所在直线的垂线段，即可解答【详解】解：BD是ABC的高，BDAC，BDC=BDA=90，DG是AGC的高，CD是BGC的高，AD是ABG的高；EFAC，BGEF，BG是EBF的高，正确的有故选D.【点睛】本题考查了三角形高的定义.3A【解析】【分析】根据三角形的性质、角平分线、高和中线的定义判断即可【详解】解：A、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确； B、只有锐角三角形三条高都在三角

8、形内部，故本选项错误；C、三角形具有稳定性，故本选项错误；D、三角形的三条角平分线一定都在三角形内部，故本选项错误故选A.【点睛】本题考查了三角形的稳定性、高线、中线、角平分线，是基础题，熟记概念是解题的关键4D【解析】【分析】根据三角形任意两边之和都大于第三边逐个判断即可【详解】解：A、3+48，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、2+36，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；C、5+6=11，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；D、5+610，6+105，5+106，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；故选D【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生对三角

9、形的三边关系定理的理解能力，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边5C【解析】【分析】利用三角形内角和定理求解即可.【详解】因为三角形内角和为180，且A = 60，B = 75，所以C=1806075=45.【点睛】三角形内角和定理是常考的知识点.6C【解析】【分析】利用三角形的外角的性质即可解决问题.【详解】在ABC中，ACD=A+B，A=80，ACD=145，B=145-80=65，故选C【点睛】本题考查三角形的外角，解题的关键是熟练掌握基本知识7B【解析】【分析】由直角三角形的两锐角互余，可得另一个角的度数.【详解】另一个锐角的度数为 90-50=40.，故选B.

10、【点睛】本题考查了直角三角形中两个锐角互余，熟练掌握这一性质是解答本题的关键.8A【解析】试题解析：当截线为经过四边形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；当截线为经过四边形一组对边的直线时，剩余图形是四边形；当截线为只经过四边形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形；剩余图形不可能是六边形，故选A.9C【解析】【分析】根据多边形内角和公式180（n-2）和外角和为360可得方程180（n-2）=3604，再解方程即可【详解】由题意得：180（n-2）=3604，解得：n=10，故选：C【点睛】考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解

11、10A【解析】【分析】根据多边形的外角和即可求出答案【详解】解：36036=10，他需要走10次才会回到原来的起点，即一共走了1010=100米故选A.【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理任何一个多边形的外角和都是360117a12【解析】【分析】已知三角形两边的长，根据三角形三边关系定理知：第三边的取值范围应该是大于已知两边的差而小于已知两边的和【详解】解：根据三角形三边关系定理知：最长边a的取值范围是：7a（7+5），即7a12故答案为：7a12【点睛】此题主要考查的是三角形的三边关系，即：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边12AE【解析】【分析】根据三角形的高即从三角形的一个顶点

12、向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫三角形的高.【详解】解：BEAC，AEBE，BHA中边BH上的高是AE.故答案为：AE.【点睛】本题考查了三角形的高的概念1384 120 【解析】【分析】根据三角形内角和定理易得,利用角平分线定义可得:进而利用三角形内角和定理可得A度数；【详解】解：(1) ABC与ACB的平分线相交于O点，(2) ,故答案为：84，120【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，角平分线的定义，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键14123【解析】【分析】根据三角形外角的性质判断出1与2的大小，再判断出2与3的大小即可【详解】解：如图，2是ABD的外角，21，同理，3是BC

13、D的外角，32，123故答案为：123【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角大于任何一个与之不相邻的内角15540【解析】【分析】利用三角形的外角性质得6+7=8,在两个四边形中减掉（10+9）,即可解题.【详解】如下图,由三角形的外角性质可知6+7=8,1+2+3+4+5+6+7=1+2+3+4+5+8,又1+2+3+10=360, 4+5+8+9=360,10+9=180,1+2+3+4+5+8=（1+2+3+10）+（4+5+8+9）-（10+9）=540.【点睛】本题考查了三角形的外角和性质,四边形的内角,找到外角与邻补角是解题关键.169【解析】【分析】设这个多边形的内

14、角为n，则根据题意列出方程求出n的值，再根据多边形的外角和等于360度和多边形的内角和公式求出多边形的边数和内角和【详解】设这个多边形的内角为n，则根据题意可得：n(180n)=100，解得：n=140.故多边形的外角度数为：180140=40，多边形的外角和等于360度，这个多边形的边数为：36040=9，故答案为9.【点睛】本题考查的是多边形，熟练掌握多边形的边形内角和与外角和是解题的关键.17120【解析】【分析】两次利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解【详解】解：在ABD中，A=60，ABD=25，CDE=A+ABD=60+25=85，BEC=DCE+C

15、DE=35+85=120故答案为：120【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，两次利用性质是解题的关键1850【解析】【分析】首先依据邻补角的定义求得CDE的度数，然后在EDC中依据三角形的内角和定理可求得C=50，由BC可得到B=50，在BEF中可求得FEB的度数，最后依据FED=180-FEB-DEC求解即可【详解】解：ADE=140，EDC=40，DEBC，DEC=90，C=1809040=50，B=C=50，EFAB，EFB=90，BEF=40，FED=1804090=50.故答案为：50.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，垂直的性质.19(1)65；

16、(2)45；(3)40； (4)P=90-A，理由见解析.【解析】试题分析：（1）若A=50，则有ABC+ACB=130，DBC+BCE=360-130=230，根据角平分线的定义可以求得PBC+PCB的度数，再利用三角形的内角和定理即可求得P的度数；（2）、（3）和（1）的解题步骤类似；（4）利用角平分线的性质和三角形的外角性质可求出BCP=（A+ABC），CBP=（A+ACB）；再利用三角形内角和定理即可求出A与P的关系考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质点评：本题主要考查三角形内角和定理，三角形的外角性质关键是熟练掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质以及角平分线的定

17、义20共有2种不同的折法.【解析】【分析】根据三角形的三边关系即可得到结论.【详解】解：共有2、4、4；3，3，4；2种不同的折法.故答案为：共有2种不同的折法.【点睛】本题考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.21画图见解析.【解析】【分析】分别根据角平分线、三角形高线作法以及垂直平分线的作法得出答案即可【详解】解：由题意画图可得：【点睛】本题主要考查了复杂作图中线段垂直平分线的作法、角平分线作法以及过直线外一点作已知直线的垂线的作法等知识，熟练掌握作图方法是关键22B40【解析】【分析】先根据AE是角平分线，求出CAD的度数，由AD是高，求出C的度数，再根

18、据三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：AD是高，ADC90，AE是角平分线，BAC80，CAEBAC40，EAD10，CAD30，C60，B180BACC40故答案为：40【点睛】本题考查了三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是三角形的内角和定理，一定要熟练于心，难度适中23CAD36 【解析】【分析】根据多边形的内角和公式先求出每个内角的度数，再根据已知和三角形内角和等于180分别求出1、2的度数，从而得到ACD与ADC的度数，最后由三角形内角和定理求出CAD度数【详解】解：五边形ABCDE的内角都相等，BAEBBCDCDEE（52）1805108，ABAC，12（

19、180108）236，ACDBCD272，ACAD，ADCACD72，CAD180ACDADC36故答案为：36【点睛】本题考查多边形的内角和计算公式，等边对等角的性质及三角形内角和定理，有一定的难度24这个多边形的每一个内角的度数为140，它的边数为9【解析】【分析】外角度数等于每个内角度数的，内角与相邻的外角互补，因而外角是40度，内角是140度根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角的个数，即多边形的边数【详解】解：设这个多边形的每一个内角为x，那么180xx，解得x140，那么边数为360（180140）9答：这个多边形的每一个内角的度数为140，它的

20、边数为9故答案为：140，9.【点睛】多边形外角和与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握.25(1)8；(2)80【解析】【分析】根据多边形的外角和为360，内角和公式为：（n-2）180，由题意可知：内角和=3外角和，设出未知数，可得到方程，解方程即可在直角三角形DFB中，根据三角形内角和定理，求得B的度数；再在ABC中，根据内角与外角的性质求ACF的度数即可【详解】(1)设这个多边形的边数为n，n边形的内角和为（n2）180，多边形的外角和为360，（n2）180=3603，解得n=8这个多边形的边数为8(2)在DFB中，DFAB，FDB=90，F=40，

21、FDB+F+B=180，B=50在ABC中，A=30，B=50，ACF=30+50=80【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，三角形的外角性质，多边形内角与外角，熟悉掌握是关键.26(1)证明见解析；(2)3， 4；P110；3PB+2C，理由见解析.【解析】【分析】(1)由三角形内角和得到A+C=180AOC，B+D=180BOD，由对顶角相等，得到AOC=BOD，因而A+C=B+D；(2)以线段AC为边的“8字形”有3个，以O为交点的“8字形”有4个；根据(1)的结论，以M为交点“8字型”中，P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，P+BAPB+BDP，两等式相加得到2P+BAP+C

22、DP=B+C+CAP+BDP，由AP和DP是角平分线，得到BAPCAP，CDPBDP，从而P= (B+C)，然后将B=100，C=120代入计算即可；与的证明方法一样得到3P=B+2C.【详解】解：(1)在图1中，有A+C180AOC，B+D180BOD，AOCBOD，A+CB+D；(2)解：以线段AC为边的“8字型”有3个：以点O为交点的“8字型”有4个： 以M为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDP2P+BAP+CDPB+C+CAP+BDP，AP、DP分别平分CAB和BDC，BAPCAP，CDPBDP，2PB+C，B100，C120，P（B+C）=（100+120）110；3PB+2C，其理由是：CAPCAB，CDPCDB，BAPCAB，BDPCDB，以M为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDPCPCDPCAP（CDBCAB），PBBDPBAP（CDBCAB）2（CP）PB，3PB+2C故答案为：(1)证明见解析；(2)3， 4；P110；3PB+2C，理由见解析.【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180也考查了角平分线的定义