学年浙教版八年级上册期末数学试题及答案.docx

1、学年浙教版八年级上册期末数学试题及答案 2018-2019学年八年级上册期末 数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.若直线y3x+6与直线y2x+4的交点坐标为（a ， b），则解为 的方程组是（） A.B.C.D. 2.如图，直线y=kx+b经过点A（1，2）和点B（2，0），直线y=2x过点A，则不等式2xkx+b0的解集为（ ） A.x2B.2x1C.2x0D.1x03.如图，在ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除B、C点外的任意一点，则代数式AP2+PBPC等于（）A.25 B.15C.20D.304.如图，PBAB于B，PCAC于C，且PB=PC，则APBAPC的理由是（）

2、A.SASB.ASAC.HLD.AAS5.如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ） A.（1）（2）（3）B.（1）（3）（4）C.（2）（3）（4）D.（1）（2）（4）6.用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（） A.a2=（b+c）（bc）B.a：b：c=1：2C.a=32 ， b=42 ， c=52D.a=5，b=12，c=137.下列命题中是真命题的是（ ） A.确定性事件发生的概率为1B.平分弦的直径垂直于弦C.正n边形都是轴对称图形，并且有n条对称轴D.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等8.如图，在ABC中，B=C

3、，AD为ABC的中线，那么下列结论错误的是（）A.ABDACDB.AD为ABC的高线C.AD为ABC的角平分线 D.ABC是等边三角形9.如图，在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则BCE的面积等于（ ） A.36B.54C.63D.7210.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则小正方形与大正方形的面积比是（）A.1：2B.1：4C.1：5D.1：10二.填空题（共8题；共24分）11.如图，ABCDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，B=60，A=68，AB=1

4、3cm，则F=_度，DE=_cm 12.如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，BAD=30，AD=AE则EDC的度数为_ 13.一次函数y=（m24）x+（1m）和y=（m1）x+m23的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=_ 14.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有_条鱼 15.看图填空：已知如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，求证：AD平分BAC证明：ADBC于D，EGBC于G（ 已知 ）ADC=90，EGC

5、=90（_）ADC=EGC（等量代换）ADEG（_ ）1=2（_）E=3（_）又E=1（ 已知）2=3（_）AD平分BAC（_）16.下列各式y=0.5x2；y=|2x|；3y+5=x；y2=2x+8中，y是x的函数的有_只填序号） 17.将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是_ 18.点M（a，5）与点N（2，b）关于x轴对称，则a+b=_ 三.解答题（共6题；共36分）19.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来20.如果关于x的不等式kx+60的正整数解为1、2、3，那么k的取值范围是多少？ 21.如图，四边形ABCD

6、中，E点在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE，求证：ABC与DEC全等.22.如图，ABC和ABD中，C=D=Rt，E是BC边上的中线请你说明CE=DE的理由 23.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的病况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表： 节水（m3）0.20.250.30.40.5家庭数（个）24671分别求出这20个家庭节水的中位数和众数请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是多少m3？ 24.直线y=kx+4经过点（1，2），求不等式kx+40的解集 四.综合题（共10分）

7、25.如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，A=D （1）求证：ACDE； （2）若BF=13，EC=5，求BC的长 参考答案与试题解析一.单选题1.【答案】C 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【解析】【解答】直线y3x+6与直线y2x+4的交点坐标为（a ， b），解为 的方程组是 ，即 故选：C【分析】两条直线的交点坐标即为这两条直线的解析式组成的方程组的解2.【答案】B 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：不等式2xkx+b0体现的几何意义就是直线y=kx+b上，位于直线y=2x上方，x轴下方的那部分点， 显然，这些点在点A与点B之间故选

8、B【分析】根据不等式2xkx+b0体现的几何意义得到：直线y=kx+b上，点在点A与点B之间的横坐标的范围3.【答案】A 【考点】勾股定理 【解析】【解答】解：过点A作ADBC于D，AB=AC=5，ADP=ADB=90，BD=CD，根据勾股定理得：PA2=PD2+AD2 ， AD2+BD2=AB2 ， AP2+PBPC=AP2+（BD+PD）（CDPD）=AP2+（BD+PD）（BDPD）=AP2+BD2PD2=AP2PD2+BD2=AD2+BD2=AB2=25故选A【分析】首先过点A作ADBC于D，可得ADP=ADB=90，又由AB=AC，根据三线合一的性质，可得BD=CD，由勾股定理可得P

9、A2=PD2+AD2 ， AD2+BD2=AB2 ， 然后由AP2+PBPC=AP2+（BD+PD）（CDPD），即可求得答案4.【答案】C 【考点】直角三角形全等的判定 【解析】【解答】解：直角APB和直角APC中，直角APB直角APC（HL）故选C【分析】判断APBAPC的条件是：PB=PC，AP=AP，据此即可判断5.【答案】B 【考点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：、中作B的角平分线即可；、过A点作BC的垂线即可；、中以A为顶点AB为一边在三角形内部作一个72度的角即可；只有选项不能被一条直线分成两个小等腰三角形故选B【分析】根据等腰三角形的判定对个选项逐一分析，只有不能被一条

10、直线分成两个小等腰三角形6.【答案】C 【考点】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：a2=（b+c）（bc），a2=b2c2 ， a2+c2=b2 ， 根据勾股定理的逆定理可得，用a、b、c作三角形的三边，能构成直角三角形，故选项A错误；a：b：c=1：2，设a=x，b=X，c=2x，用a、b、c作三角形的三边，能构成直角三角形，故选项B错误；a=32 ， b=42 ， c=52 ， a2+b2=（32）2+（42）2=81+256=337（52）2 ， 用a、b、c作三角形的三边，不能构成直角三角形，故选项C正确；a=5，b=12，c=13，52+122=25+144=169=132 ，

11、用a、b、c作三角形的三边，能构成直角三角形，故选项D错误；故选C【分析】根据选项中的数据，由勾股定理的逆定理可以判断a、b、c三边组成的三角形是否为直角三角形7.【答案】C 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：A、确定性事件发生的概率为1，是假命题，发生的概率应该是0或1，故本选项错误； B、平分弦的直径垂直于弦，是假命题，被平分的弦是直径就不一定垂直，故本选项错误；C、正n边形都是轴对称图形，并且有n条对称轴，是真命题，故本选项正确；D、两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等，是假命题，故本选项错误故选C【分析】根据概率，圆的性质，正多边形的对称性以及全等三角形的判定对各选项分析判

12、断即可得解8.【答案】D 【考点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：B=C，AB=AC，AD是ABC的中线，ADBC，BAD=CAD，即AD是ABC的高，AD为ABC的角平分线，ADB=ADC=90，在ABD和ACD中ABDACD，即选项A、B、C都正确，根据已知只能推出AC=AB，不能推出AC、AB和BC的关系，即不能得出ABC是等边三角形，选项D错误，故选D【分析】据等角对等边得出AC=AB，根据等腰三角形性质推出ADBC，AD为ABC的角平分线，根据AAS可以证出ABDACD，根据以上结论推出即可9.【答案】D 【考点】三角形的面积，角平分线的性质 【解析】【解答】解：过E作EFBC

13、于F， CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，DE=8，DE=EF=8，BC=18， BCEF= 188=72，故选D【分析】过E作EFBC于F，根据角平分线性质求出EF=DE=8，根据三角形面积公式求出即可10.【答案】C 【考点】勾股定理的证明 【解析】【解答】解：直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，小正方形的边长为2，根据勾股定理得：大正方形的边长=因为MISSING IMAGE: , 故选：C【分析】根据题意求得小正方形的边长，根据勾股定理求出大正方形的边长，由正方形的面积公式即可得出结果二.填空题11.【答案】52；13 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：

14、B=60，A=68， ACB=1806860=52，ABCDEF，F=ACB=52，DE=AB=13cm故答案为：52，13【分析】根据三角形内角和定理可得ACB=1806860=52，再根据全等三角形的性质可得F=ACB=52，DE=AB=13cm12.【答案】15 【考点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：在ABC中，BAC=90，AB=AC， B=45，又BAD=30，DAE=9030=60，而AD=AE，ADE为等边三角形，则ADE=60，又EDC+ADE=B+BAD（外角定理），即EDC=45+3060=15故答案为：15【分析】由BAC=90，AB=AC，可知ABC为等腰直角三

15、角形，即B=45，BAC=90，已知BAD=30，得DAE=9030=60，又AD=AE，则ADE为等边三角形，ADE=60，由外角的性质可求EDC的度数13.【答案】-1 【考点】两条直线相交或平行问题 【解析】【解答】解：y=（m24）x+（1m）和y=（m1）x+m23的图象与y轴分别交于点P和点Q，P（0，1m），Q（0，m23）又P点和Q点关于x轴对称可得：1m=（m23）解得：m=2或m=1y=（m24）x+（1m） 是一次函数，m240，m2，m=1故答案为：1【分析】根据函数解析式求出P、Q的坐标，再由P点和Q点关于x轴对称可列出等式解得m的值14.【答案】1200 【考点】用

16、样本估计总体 【解析】【解答】解：打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，有标记的鱼占 100%=2.5%，共有30条鱼做上标记，鱼塘中估计有302.5%=1200（条）故答案为：1200【分析】先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案15.【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】证明：ADBC于D，EGBC于G（已知），ADC=90，EGC=90（垂直的定义），ADC=EGC（等量代换），ADEG（同

17、位角相等，两直线平行 ），1=2（两直线平行，内错角相等），E=3（两直线平行，同位角相等），又E=1（ 已知），2=3（等量代换），AD平分BAC（角平分线的定义）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义【分析】由垂直可证明ADEG，由平行线的性质可得到1=2=3=E，可证得结论，据此填空即可16.【答案】 【考点】函数的概念 【解析】【解答】解：y=0.5x2；y=|2x|；3y+5=x，y是x的函数，故答案为：【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的

18、个数17.【答案】75 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：如图， 含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，ABCD，3=4=45，2=3=45，B=30，1=2+B=30+45=75，故答案为：75【分析】根据含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，得出平行线，再利用平行线的性质和对顶角相等得出2=45，再利用三角形的外角性质解答即可18.【答案】3 【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【解析】【解答】解：点M（a，5）与点N（2，b）关于x轴对称， a=2b=5，a+b=2+5=3故答案为：3【分析】根据关于x轴对称

19、点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值，再计算a+b即可三.解答题19.【答案】解：由得2x733x，化简得5x10，解得：x2由得4x+932x，化简得6x6，解得：x1，原不等式组的解集为1x2在数轴上表示出来为：【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出其公共部分即可20.【答案】解：不等式变形得：xk+6， 不等式的正整数解为1、2、3，3k+64，解得：3k2 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【分析】表示出不等式的解集，根据正整数解确定出k的范围即可21.【答案】解：BCE=ACD=90，3+4=4+5，3=5，在ACD中，A

20、CD=90，2+D=90，BAE=1+2=90，1=D，在ABC和DEC中，ABCDEC（AAS）【考点】全等三角形的判定 【解析】【分析】根据同角的余角相等可得到3=5，结合条件可得到1=D，再加上BC=CE，可证得结论22.【答案】证明：直角ABC中，E是BC的中点，即CE是中线， CE= AB，同理，DE= AB，CE=DE 【考点】直角三角形斜边上的中线 【解析】【分析】CE和DE是直角ABC和直角ABD斜边上的中线，根据直角三角形的性质即可证得23.【答案】解：这20个家庭节水的中位数是第10个数和第11个数的平均数是0.3，众数是0.4； 20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（

21、0.22+0.254+0.36+0.47+0.51）20=0.325（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：4000.325=130（m3） 【考点】用样本估计总体 【解析】【分析】先根据中位数和众数的定义求出这组数据的中位数和众数，再计算出这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答24.【答案】解：把点（1，2）的坐标代入直线解析式y=kx+4中，得k+4=2，解得：k=2，则直线的函数解析式为：y=2x+4，由2x+40，得：x2 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【分析】把点（1，2）的坐标代入直线解析式求出k值，从而得到直线解析式y=2x+4，然后解不等式2x+40即可四.综合题25.【答案】（1）证明：在ABC和DFE中 ， ABCDFE（SAS），ACE=DEF，ACDE（2）解：ABCDFE， BC=EF，CBEC=EFEC，EB=CF，BF=13，EC=5，EB= =4，CB=4+5=9【考点】全等三角形的判定与性质 【解析】【分析】（1）首先证明ABCDFE可得ACE=DEF，进而可得ACDE；（2）根据ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性质可得EB=CF，再由BF=13，EC=5进而可得EB的长，然后可得答案