1、小学阶段数学公式大全小学阶段数学公式大全算术定义定理公式1加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。2加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。3乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。4乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。5乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)525+45。6除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。7等式:等号左边的数值与等号右边的数值
2、相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。8方程式:含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。12分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。13分数乘整数,用分数的分
3、子和整数相乘的积作分子,分母不变。14分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。15分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。19分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。20一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。21甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。基础运算公式1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2、1倍数倍数几倍数 几倍
4、数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率6、加数加数和 和一个加数另一个加数7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8、因数因数积 积一个因数另一个因数9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 用字母表示:(a+b)x c=axc+bxc 还有一种表示法: ax(b+c)=ab+ac小学数学定义定理公式三角形的面积底高2。公式S=ah2正方形的面积边长边长公式S=aa长方形的面积长宽公式S=ab平行四边形的面积底高公式S=ah梯形
5、的面积(上底+下底)高2公式S=(a+b)h2内角和:三角形的内角和180度。长方体的体积长宽高公式:V=abh长方体(或正方体)的体积底面积高公式:V=abh正方体的体积棱长棱长棱长公式:V=aaa圆的周长直径公式:Ld2r圆的面积半径半径公式:Sr2圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=dh2rh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh圆锥的体积1/3底面积高。公式:V=1/3Sh分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
6、异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。单位换算公式长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分
7、1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒重量换算:1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算:1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒数量
8、关系式:1, 每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数2, 1倍数倍数=几倍数 几倍数1倍数=倍数 几倍数倍数=1倍数3, 速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度4, 单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价5, 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率6, 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7, 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数8, 因数因数=积 积一个因数=另一个因数9, 被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数数量关系计算公式方面1单价数量总价2单产量数量总产量3速度时间路程4工效时间工作
9、总量单位换算(1)1公里1千米1千米1000米1米10分米1分米10厘米1厘米10毫米(2)1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米(3)1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米(4)1吨1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤(5)1公顷10000平方米1亩666.666平方米(6)1升1立方分米1000毫升1毫升1立方厘米求分率、百分率问题的公式比较数标准数=比较数的对应分(百分)率;增长数标准数=增长率;减少数标准数=减少率。或者是两数差较小数=多几(百)分之几(增);两数差较大数=少几(百)分之几(减)。增减分(百
10、分)率互求公式增长率(1+增长率)=减少率;减少率(1-减少率)=增长率。比甲丘面积少几分之几?”解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式,可解答为百分之几?”求比较数应用题公式标准数分(百分)率=与分率对应的比较数;标准数增长率=增长数;标准数减少率=减少数;标准数(两分率之和)=两个数之和;标准数(两分率之差)=两个数之差。求标准数应用题公式比较数与比较数对应的分(百分)率=标准数;增长数增长率=标准数;减少数减少率=标准数;两数和两率和=标准数;两数差两率差=标准数;利率问题公式利率问题的类型较多,现就常见的单利、复利问题,介绍其计算公式如下。(1)单利问题:本金利率时期=利息;本金(1
11、+利率时期)=本利和;本利和(1+利率时期)=本金。年利率12=月利率;月利率12=年利率。(2)复利问题:本金(1+利率)存期期数=本利和。例如,“某人存款2400元,存期3年,月利率为102(即月利1分零2毫),三年到期后,本利和共是多少元?”解(1)用月利率求。3年=12月3=36个月2400(1+10236)=240013672=328128(元)(2)用年利率求。先把月利率变成年利率:10212=1224再求本利和:2400(1+12243)=240013672=328128(元)几何形体计算公式小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=(长+宽)2C=(a+b)22、正
12、方形的周长=边长4C=4a3、长方形的面积=长宽S=ab4、正方形的面积=边长边长S=a.a=a5、三角形的面积=底高2S=ah26、平行四边形的面积=底高S=ah7、梯形的面积=(上底+下底)高2S=(ab)h28、直径=半径2d=2r半径=直径2r=d29、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2c=d=2r10、圆的面积=圆周率半径半径面积、体积换算公式(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1
13、立方厘米=1000立方毫米(4)1公顷=10000平方米 1亩=666。666平方米(5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米长方形长方形的周长=(长+宽)2 公式:C=(a+b)2长方形的面积=长宽 公式:S=ab长方体的体积=长宽高 公式:V=abh正方形正方形的周长=边长4 公式:C=4a正方形的面积=边长边长 公式:S=aa正方体的体积=边长边长边长 公式:V=aaa平行四边形平行四边形的面积=底高 公式:S= ah梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)高2s=(a+b)h2三角形s面积a底h高面积=底高2s=ah2三角形高=面积2底三角形底=面积2高圆直径=半径
14、2 公式:d=2r半径=直径2 公式:r= d2圆的周长=圆周率直径 公式:c=d =2r圆的面积=半径半径 公式:S=rr圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长高(2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高(4)体积侧面积2半径圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积高3总数总份数平均数小学数学图形计算公式1、正方形C周长S面积a边长周长边长4C=4a面积=边长边长S=aa2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长棱长6S表=aa6体积=棱长棱长棱长V=aaa3、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)2C=2(a+b)面积=长宽S=ab
15、4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长宽+长高+宽高)2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高V=abh5三角形s面积a底h高面积=底高2s=ah2三角形高=面积2底三角形底=面积2高6平行四边形s面积a底h高面积=底高s=ah7梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)高2s=(a+b)h28圆形S面积C周长d=直径r=半径(1)周长=直径=2半径C=d=2r(2)面积=半径半径9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长高(2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高(4)体积侧面积2半径10圆锥体v:体积h:高s;底面
16、积r:底面半径体积=底面积高3总数总份数平均数一般行程问题公式平均速度时间=路程;路程时间=平均速度;路程平均速度=时间。相遇问题相遇路程=速度和相遇时间相遇时间=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇时间同向行程问题公式追及(拉开)路程(速度差)=追及(拉开)时间;追及(拉开)路程追及(拉开)时间=速度差;(速度差)追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答:(速度和)相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程(速度和)=相遇(离)时间;相遇(离)路程相遇(
17、离)时间=速度和。流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)2水流速度=(顺流速度-逆流速度)2行船问题公式(1)一般公式:静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;船速-水速=逆水速度;(顺水速度+逆水速度)2=船速;(顺水速度-逆水速度)2=水速。(2)两船相向航行的公式:甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式:后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。浓度问题:溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量
18、溶液的重量100%=浓度溶液的重量浓度=溶质的重量溶质的重量浓度=溶液的重量盈亏问题公式(1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式:(盈+亏)(两次每人分配数的差)=人数。例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。问:有多少个小朋友和多少个桃子?”解(7+9)(10-8)=162=8(个)人数108-9=80-9=71(个)桃子或88+7=64+7=71(个)(答略)(2)两次都有余(盈),可用公式:(大盈-小盈)(两次每人分配数的差)=人数。例如,“士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发;若每人背50发,则还多200发。问:有士兵多少人?有子弹多少发?”解(680-
19、200)(50-45)=4805=96(人)4596+680=5000(发)或5096+200=5000(发)(答略)(3)两次都不够(亏),可用公式:(大亏-小亏)(两次每人分配数的差)=人数。例如,“将一批本子发给学生,每人发10本,差90本;若每人发8本,则仍差8本。有多少学生和多少本本子?”解(90-8)(10-8)=822=41(人)1041-90=320(本)(答略)(4)一次不够(亏),另一次刚好分完,可用公式:亏(两次每人分配数的差)=人数。(5)一次有余(盈),另一次刚好分完,可用公式:盈(两次每人分配数的差)=人数。植树问题:1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形
20、:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长株距-1全长=株距(株数-1)株距=全长(株数-1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长株距-1全长=株距(株数+1)株距=全长(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数利润与折扣问题:利润=售出价-成本利润率=利润成本100%=(售出价成本-1)100%涨跌金额=本金涨跌百分比折扣=实际售价原售价100%(折扣1)利息=本金利率时间税后利息=本金利率时间(
21、1-20%)鸡兔问题公式(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:(总脚数-每只鸡的脚数总头数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数。或者是(每只兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”解一(100-236)(4-2)=14(只)兔;36-14=22(只)鸡。解二(436-100)(4-2)=22(只)鸡;36-22=14(只)工程问题公式(1)一般公式:工效工时=工作总量;工作总量工时=工效;工作总量工效=工时。(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:1工作时
22、间=单位时间内完成工作总量的几分之几;1单位时间能完成的几分之几=工作时间。(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。)和差问题的公式(和+差)2=大数(和-差)2=小数和倍问题和(倍数-1)=小数小数倍数=大数(或者 和-小数=大数)差倍问题差(倍数-1)=小数小数倍数=大数(或 小数+差=大数)平均数问题公式总数量总份数=平均数。方阵问题公式(1)实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。(2)空心方阵:(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2层数)2=中空方阵的人数。或者是(最外层每边人数-层数)层数4=中空方阵的人数。总人数4层数+层数=外层每边人数。例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?解一先看作实心方阵,则总人数有1010=100(人)再算空心部分的方阵人数。从外往里,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是10-23=4(人)所以,空心部分方阵人数有44=16(人)故这个空心方阵的人数是100-16=84(人)解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得(10-3)34=84(人)
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1