探究数学教育的文化价值与功用.doc

1、探究数学教育的文化价值与功用天津市宁河县宁河镇中学 朱建林 301504天津市宁河县教育教学研究室周志华301500摘要：本文结合当前数学教育的发展探究其文化价值，从时代的要求出发认真审视数学教育对促进相关学科和人文价值的意义，以利于广大学习者真正体会其内涵，认识到当前的素质教育的切入点应该是强化数学应用的认识与实践。关键词：数学文化 价值 数学思想 艺术前言：作为一名中学数学教师，时常会碰到这样的尴尬：有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰富，厌倦的程度也在加剧；还有部分学生在离开中学若干年后，你问他哪些数学知识现在还能派上用处？他茫然不知如何应答，或是干

2、脆回答：真不好意思，除了加减乘除，其他的都还给了老师。一旦数学解题的任务完成了，数学教育的功能也就消失了。凡此种种，也促使我不得不再一次来反思数学教育的价值与功用。通过本文的探究使人们认识到在科学高速发展的今天，数学这一特殊的文化对个人、社会发展的影响和贡献，同时也更好地促使了人们学习数学、必须学好数学的坚定信念。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志，缜密周祥的推理以及对完美境界的追求。文化学研究表明，数学是一种文化。所谓“文化”是指人类在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的总和。自有人类社会以来，人们从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成当前形式的数学文化，已有数千

3、年历史。随着21世纪的到来，人类将进入信息时代，其主要特征是社会数字化，在21世纪，在信息社会里，正是计算机的广泛应用，加速了现代社会的“数学化”进程。由于越来越多的问题需要归结或表示成为能用计算手段处理的数学问题，数学科学在社会发展中的地位就显得尤为重要了，与此同时也向世人提出了更高的要求：人们必须具有相当的数学知识、数学思想、数学方法，以适应当前社会的主流。什么是数学呢？有学者说数学是研究序和模式的科学。在20世纪，不仅天文、物理、化学等自然学科广泛地应用了数学，而且管理学、经济学、社会学、逻辑学、心理学、人工智能科学研究开始大量运用数学知识。物质世界的三大领域即自然界、人类社会和精神都有

4、数学研究的内容：空间形式、数量关系、结构关系等。应该说，数学已不是孤立的科学，而已经成为和“自然科学、社会科学、思维科学具有同等地位的大部类的科学”。这无疑向人类展示了它的魅力所在：于枯燥之中见新奇，于迷茫之中得豁朗；同时也映衬出它“源于生活，又服务于生活”的真实写照。数学已成为信息社会不可缺的支柱力量，在新技术革命和信息革命的浪潮中，数学及其技术已成为最宝贵的思想与理论财富，数学离我们越来越近，我们也越来越离不开数学，这一点已是不争的事实。一、数学作为实用科学体系中的一分子有它独特的价值取向1基础科学的价值数、形、关系、可能性、数据处理等等，是人类对客观世界进行数学把握的最基本的反映。天文学

5、、物理学、化学、生物工程、医学等等无不用到数学，数学是自然科学的基础。2数学技术的价值所谓数学技术就是能对一个实际问题用简单的数学语言把它构造成数学模型，然后把这个模型重新叙述成一个能够定量或定性求解的问题，从而解决问题，数学已经成为一种普遍适用的技术。1984年国际数学教育大会提出了“大众数学”的纲领性口号。之后，美国数学教育界提出人人有份报告。由于数学本身所具有的高度抽象性、逻辑的严密性、应用的广泛性等特点，决定了数学的特殊地位与作用，决定了人们新的数学观。整个社会是人流、物流、信息流交融的社会，它们都离不开数学，这要求人们养成良好的数学思维习惯，具有较好的数学素养，观察信息世界，提出问题

6、，建立恰当的数学模型，将实际问题量化，进而解决问题。3数学文化的价值人们逐步认识数学是人类文化的一个重要组成部分。数学蕴含着极重要的社会文化价值，它包括科学的语言、思维的工具、理性的艺术等等。一种文化，它的活力无穷，意义重大。数学文化教育不仅包括知识、技能、能力的教育，而且更重要的是包括数学思想、数学悟性、数学经验以及数学品质等方面的教育。在数学文化教育中，知识与方法的传授是伴随着数学精神的熏陶同时进行的。数学文化教育摒弃把数学当作单纯的科学工具的数学教育观，而主张以理性主义和实事求是为基准的数学化的人格和品性。数学文化教育把育人放在首位，把弘扬科学精神，养成良好的科学思维习惯，培养正确的科学

7、态度，建立科学的世界观放在首要地位。数学文化使刀耕火种的原始部落，发展成生活在序和模式中，并使这个社会拥有高度的物质文明和精神文明。数学文化在人类所创造的文化中，占据着十分重要、十分特殊的地位，它对人类文化的发展有着重要的影响。“不依规矩，不成方圆”，就是数学文化的灵魂。数学文化描绘了政治、军事、经济、文艺等社会规律与原理，创造了社会财富。31数学是一种规范的国际通用的科学语言。数学语言是数学特有的形式化的符号体系。它包括文字语言、符号语言、图形语言等。数学语言具有结构严谨、简洁准确、规范概括、直观形象等特点。数学语言通过各种统计图表、数学符号向各个层次面传递着科学信息。32数学是一门思维的科

8、学。人类思维是一个整体，数学思维是人类思维的重要方面。数学思维对人类思维的影响日益强大，它占据十分特殊的地位。如古老的欧氏几何，它的严密推理思维方法现在不但没有削弱，而且大放异彩。历史上欧氏几何一直是训练各类人员的传统学科。无论是政府官员还是普通百姓，工作千头万绪，他们都时常自觉地或不自觉地运用中学学过的几何推理、几何论证。可以说，具备一定的逻辑思维能力是构成一个公民的文化素质的重要方面。数学对思维潜能的开发起了不可估量的作用。33数学是一门理性艺术，是创造性的艺术。古希腊美学家柏拉图把数0.618誉为“黄金分割律”、“黄金比”。科学研究证明：在宇宙万物中，凡符合黄金比的，总是最美的形体，总是

9、最佳优选。0.618在建筑艺术、美术、音乐、人体、养生以及市场经济等方面的价值充分体现。数学和艺术在人类精神的深层次有着密切的联系，数学成为人类寻求美的一种精神活动。数学是一门理性艺术还表现在数学对文学、艺术的渗透与相互融合。文化艺术作品中有数学。如：毛泽东在七律送瘟神中的“坐地日行八万里”，把天文、地理、数学、艺术高度浓缩地运用，何等绝妙！又如水浒传的一百零八将分为“三十六员天罡七十二地煞”，这两个数字在社会科学和自然科学里被广泛地运用着。闻一多曾经指出“这个数（系七十二）是五行思想深化的一种术语，它是一种文化活动的表征。”再如，数字对联是我国人民喜闻乐见的一种艺术形式。古代就有一副对联“一

10、心为民，两袖清风”，刻画出廉洁奉公父母官的形象。近代大数学家华罗庚的妙联“三强韩魏赵，九章勾股弦”，把科学家钱三强、赵九章与战国时代韩、魏、赵三国，九章算术记载的“勾股定理”等融为一体，令人拍案叫绝。数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。著名数学家霍格本（L.Hogben）曾经说过：“数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起的”，确实，打开数学发展史，见到的分明是人类文明进步的历史，完全有理由，也有必要让世人去更多地了解数学，使得数学的学习成为名副其实的文化的传播。4思想方法的价值数学对所有的人都是有作用的，尤其是数学的思想方法。数学能

11、激发人们的创造力，发展和锻练人们的逻辑能力和判断能力，分析问题和解决问题的能力。学习的认知结构理论告诉我们，数学学习过程是一个数学认知过程，其实质是一个数学认知结构的发展过程，这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的，无论是同化还是顺应，都是在原数学认知结构和新的数学内容之间，改造一方去适应另一方。这种改造就是转换或化归，而转换或化归是数学思想方法体系中的“主梁”和精髓。数学思想和方法产生于数学认知活动，又反回来对数学认知活动起重要作用，因此可以说数学思想方法是数学认知结构中最积极活跃的因素，是认知的实现因素。江泽民同志指出“应该培养和造就高素质的创造人才”，“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴

12、旺发达的不竭动力”。创造性的最重要表征是创新，因为创新是知识价值的核心。数学在整个科学体系中特殊价值与地位，决定了数学教育在整个素质教育中的重要意义和特殊的地位。数学思想是数学的精髓与灵魂，是数学的核心，因此，加强公民的数学思想培养其意义十分重大。一般地说，数学方法通常是具体的、可操作的，但数学思想是更高范畴的。我通过大量的教学实践认为中学数学思想可分为三大类别20余小类。如下表：纯数学思想1、符号与变元思想；2、公理化思想3、集合与对应思想4、函数与方程思想5、数形结合思想6、极限思想7、随机思想8、统计调查思想9、最值与优化思想10、建模思想哲学思想11、反客为主思想 12、正难则反思想1

13、3、运动变化思想 14、特殊与一般关系思想15、对立统一思想逻辑思想16、分类讨论的思想 17、化归与转化思想18、等价（或充要）思想 19、分析、综合思想20、整体化思想数学思想的运用往往体现了人的潜在素质，数学是构成现代文化的重要组成部分，数学思想已向一切领域渗透。从中略举三则表述其义：其一，整体化思想可以培养人们的整体意识，群众观念，使人全面地从整体上考虑问题，弄懂整体与个体、局部的关系，部分与部分的关系，养成做事着眼大局的宽大胸怀，还可以提高人的思维的广阔性，增强与他人一道参与活动，进行信息交流，共同合作的能力。其二，函数的思想、运动变化的思想的意义：这些思想可以培养人们的辩证唯物主义

14、观点，培养学生思维能力，可以从“思维定势”转向“思维发散”，打破思维常规，获得独特见解，多角度、全方位观察分析问题，提高解决问题的能力，最终获得创新；可以使人用运动变化的眼光去观察和认识问题，提高人的思维灵活性和对复杂环境的应变能力。其三，最值与优化思想的意义：最值与优化思想使人养成从事物发展的众多可能性中寻找最优最佳方案的习惯，并懂得研究和创造必要的条件促使事物向最优方面发展，提高人的思维的创造性和干练的作风。素质教育要使每个受教育者学会健美，学会做人，而数学思想恰恰在诸多方面都能起到潜移默化的作用，其价值意义重大，它的地位与作用是其他学科所无法替代的。教育不能等同于训练，教育是塑造灵魂，其

15、目的是使受教育者的素质得到全面发展。应该指出，在应试教育中，数学思想的地位与作用被贬低了，数学解题为了升学应试，一味模仿，教学教育成了应试培训，成了升学教育。素质教育是强我中华的重大战略性问题。我们必须加强对数学特殊价值、数学文化、数学应用、数学思想的认识，一句话，就是加强数学对世界的意义的认识。5德育内涵的价值数学史是对学生进行爱国主义教育的好教材；学好数学可以培养人们的辩证唯物主义观点，有助于科学世界观的形成，可以培养人们的品格和思想，熏陶人们不畏艰难的性格和良好的德育情操。数学是通过严密的逻辑推理来证明对象内部规律的真实性、以精密的数学语言准确对其进行描述的科学。针对这一特点，决定了数学

16、学习是一项艰苦复杂、受意识支配的脑力活动，因而学习数学时难免会遇到这样或那样的困难，意志坚强的人会战胜困难获得成功的乐趣；意志薄弱的人常常缺乏信心，半途而废。如果有了正确的动机和良好的情感，就能迎难而上，百折不挠，把解决难题作为一种享受，常此以往，可促使其养成脚踏实地、耐心细致、沉着冷静、勇于探索、独立思考、果断机智、思维缜密等优良品格和实事求是、有条不紊、刻苦钻研的工作作风，具有良好的文化素质教育的功能。同时，还可引导学习者对数学美的感知，陶冶他们高尚的情操。数学是美的“王国”，数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题和数学模型的概括性、典型性，还有数学的奇峭和谐等等都是数学美的内