LLC谐振半桥电路分析与设计.docx

1、LLC谐振半桥电路分析与设计LLC谐振半桥电路分析与设计一、简介在传统的开关电源中，通常采用磁性元件实现滤波，能量储存和传输。开关器件的工作频率越高，磁性元件的尺寸就可以越小，电源装置的小型化、轻量化和低成本化就越容易实现。但是，开关频率提高会相应的提升开关器件的开关损耗，因此软开关技术应运而生。 要实现理想的软开关，最好的情况是使开关在电压和电流同时为零时关断和开通(ZVS，ZCS)，这样损耗才会真正为零。要实现这个目标，必须采用谐振技术。二、LLC串联谐振电路根据电路原理，电感电容串联或并联可以构成谐振电路，使得在电源为直流电源时，电路中得电流按照正弦规律变化。由于电流或电压按正弦规律变化

2、，存在过零点，如果此时开关器件开通或关断，产生的损耗就为零。下边就分析目前所使用的LLC谐振半桥电路。基本电路如下图所示： A图2.1 LLC谐振半桥电路 其中Cr，Lr，Lm构成谐振腔（Resonant tank），即所谓的LLC，Cr起隔直电容的作用，同时平衡变压器磁通，防止饱和。 2.1 LLC电路特征 （1）变频控制 （2）固定占空比50 （3）在开关管轮替导通之间存在死区时间（Dead Time），因此Mosfet可以零电压开通（ZVS）,二次侧Diode可以零点流关断，因此二极管恢复损耗很小 （4）高效率，可以达到92+ （5）较小的输出涟波，较好的EMI2.2 方波的傅立叶展开对

3、于图2.1的半桥控制电路，Q1,Q2在一个周期内交替导通，即占空比为50。所以VA为方波，幅值等于Vin，其傅立叶级数展开为 公式1其基波分量为 公式2其中fsw为开关频率，Vi.FHA（t）为谐振腔输入方波电压的基波分量。相应地，谐振腔输出电压（即理想变压器输出）也为方波 公式3其基波分量为 公式4其中为输出电压相对输入电压的相移，实际上为零。2.3 FHA 电路模型 将图2.1所示电路的非线性电路做等效变换，可以得到下图：图2.2 FHA 谐振电路双端口模型FHA（First harmonic approximation）：一次谐波近似原理。该原理是假设能量的传输只与谐振回路中电压和电流傅

4、立叶表达式中的基波分量有关，因此，如果忽略开关频率的影响，则谐振腔被正弦输入电流Irt激励，其表达式为： 公式5 其中为输入电流相对输入电压的相移。 相应地，谐振腔输出电流irect为 公式6 由于Vo.FHA（t）与irect（t）同相位，所以谐振电路的输出阻抗为 公式7 其中Rout为负载阻抗，该阻抗折算到变压器原边的反射阻抗Rac为 公式8所以，谐振腔的输入阻抗Zin（s）为 公式9变压器增益传递函数H(S)为 公式10 电压增益M(fsw)为 公式112.4 电压增益M（fn，Q)分析对电压增益M（fsw）表达式中的变量进行替换，得到关于fn，Q三个参量的函数，新的表达式为 公式12式

5、中参数定义如下：谐振频率（Lr与Cr谐振） 公式13特征阻抗 公式14品质因数 公式15Lr与Lm电感值比 公式16归一化频率 公式17作出=0.2时M（fn，Q)曲线簇如下图：（横轴为fn，纵轴为M）图2.3 LLC电压增益曲线其中红色曲线为空载时（Q=0）的电压增益曲线MOL，随着fn趋向于无穷，MOL逐渐趋向于M。 公式从图中可以看到，对于不同的Q值曲线，都会经过Loadindependent point（fr，unity gain），且该点所有曲线的切线斜率-2。很幸运，loadindependent point出现在电压增益特征曲线的感性区域，这里谐振腔电流滞后于输入电压方波（这个是

6、ZVS的必要条件）。通过改变输入谐振回路的方波电压频率可以稳定转换器的输出电压：由于工作区域为电压增益特性的感性部分，所以，当输出功率减小或者输入电压增加时，通过提高工作频率来稳定输出电压。考虑到这个问题，如果转换器工作点与load-independent point很接近，那么输出电压的稳定将会与宽负载变化相逆，相应地开关频率变化范围也会很小。明显地，输入电压范围越宽，则工作频率范围也会相应地变的更宽，因此，很难对电路进行优化设计。这也是目前所有的谐振拓扑结构中普遍存在的缺点。一般来说，大功率场合一般都有一级PFC电路。对于宽电压输入（85Vac264Vac），经过PFC之后都会升压到400

7、V，且变化范围不大（1015）。所以对于前端有PFC的LLC电路来讲，LLC输入电压的波动很小，因此上述问题不是很严重。工作电压变化范围是：最小工作电压由PFC pre-regulator 持续能力决定（holdup capability）during mains dips；最大工作电压由OVP线路的门限值决定。因此，当输入电压在正常值时，谐振转换器可以在load-independent point优化设计，而最小输入电压during mains dips交给谐振腔自身的提升能力处理。（比如工作点低于谐振点）另外，还可以得到一个空载时（二次侧Diode不导通）的谐振频率fo 公式182.4.1

8、 Mmin和fmax的选取当输入电压Vdc最大，输出负载最小时，电压最小增益Mmin须大于M 公式19此时最大归一化频率为 公式202.4.1 Mmax和fmin的选取当输入电压Vdc最小，输出负载最大时，电压最小增益Mmax 公式21此时最小归一化频率为 公式22关于的分析，增加相应的变化为：（1）M-fn平面上的增益曲线向着谐振频率fnr收缩，这同时意味着空载谐振频率fno增加；（2）空载增益特性渐近线M逐渐减小；（3）每一条增益曲线的最大增益增加。2.4 归一化阻抗Zn（fn，Q)分析 公式23作出=0.2时Zn（fn，Q)曲线簇如下图：（横轴为fn，纵轴为Zn）其中，红色和蓝色曲线分别

9、为空载和短路时的归一化阻抗特性曲线，所有的Zn以两个归一化谐振频率fno和fnr为渐近线，且不同Q值的曲线相交于一点，该点的归一化频率fn.cross： 公式24当工作频率大于交叉频率fcross时，输入阻抗随输出电流的增大而减小，当工作频率小于交叉频率时，输入阻抗随输出电流的增大而增大。输出阻抗一直减小。根据fn可以将整个图分为三个区间fnfnr 感性工作区fnofnfnr 由阻抗相位决定是工作于感性还是容性区域题外话，通过阻抗特性评估转换器的效率输入功率 公式25输出功率 公式26所以效率 公式27其中为输入阻抗的导纳（admittance），等于输入阻抗的倒数(reciprocal)假设

10、Zn的虚部为零，即Zin为零相位（特征阻抗Zo为真实值，不影响相位），可以从中解出LLC谐振变换器工作于感性和容性区域的临界频率fz，做归一化处理得到： 公式28其中fnz只与固定的Q相关，此时输入谐振腔阻抗只有实部（从电源只吸收有用功）。同时，可以得到最大品质因数 公式29 公式30最大品质因数Qmax：当小于Qmax时，对于相同的fn时，谐振腔阻抗呈感性，因此，最大的电压增益Mmax 公式31将Qz（fn，）带入M（fn，Q）中，得到如Mz (fn, )的表达式 公式32因此，在fnr和fno之间的部分可以画出Mz (fn，)以确定感性和容性的分界线borderline，如下图，从图中还可

11、以看到，对于单一Q值曲线来讲，最大的增益点总是落在容性区域三、ZVS约束条件（Qmax的选择）3.1 概述假设工作在感性区域只是半桥MOSFET ZVS的必要条件（necessary condition），并不是充分条件(sufficient condition)，因为半桥中点的并联电容（在FHA分析中被忽略）在转换过程中需要充电（charged）和消耗（depleted）。为了了解ZVS的工作情况，参照下图 其中存在两个电容，分别为POWER MOSFET的等效漏源极电容（输出电容）Coss和谐振腔阻抗杂散（stray）电容Cstray，因此节点N处的总电容Czvs为 公式33 转换过程如下

12、图 3.2 ZVS充分条件 为了达到ZVS,在两个MOSFET轮换开通之间存在死区时间TD。由于工作在感性区域，因此输入电流滞后于输入电压，当半周期结束时，谐振腔的电流Irt仍然在流入，这个电流可以消耗储存在Czvs上的电荷，从而使节点N的电压降为零，所以在另一个开关开启时为零电压开通。 在半周期结束时，谐振电流腔中的电流必须可以保证在TD时间内，将Czvs的电荷消耗完，这就是ZVS的充分条件，临界电流Izvs为 公式34 这个电流等于流过谐振腔的无功电流的峰值（90度异相），这个电流决定电路的无功功率 公式35 而有功功率的输入电流Iact 公式36 所以输入电流Irt 公式37 谐振腔电流

13、滞后电压的相位（工作点的输入阻抗相位） 公式38 因此我们可以得到整个工作区间内，半桥POWER MOSFET ZVS的充分条件（sufficient condition）的相位判定 公式39 3.3 通过选取Qmax来保证ZVS的实现 满载条件下的Qzvs1求tan对于解出品质因数（满载，最小输入电压，最大增益，最小工作频率）并不方便，因此我们计算Qmax（最大输出功率，最小输入电压），此时输入阻抗为零相位(由上边关于Qmax的描述可以看到，Qmax是在Zn虚部为零的条件下得到的，即相位等于0，而零相位则无法满足ZVS的充分条件，也就是说半周期结束时的Irt不会大于临界值Izvs)，所以选取

14、（5-10）的差度，保证相位不为零： 公式40 从上式得到的结果要验证是否满足tan的条件，不满足则需要重新设计。 空载条件下的Qzvs2 当然，ZVS的充分条件需要满足空载且最大输入电压时的情况，这样，满载时ZVS的最大品质因数增加了约束条件。空载时，Q=0，所以 公式41而 公式42由ZVS充分条件知 公式43将上式简化得到空载且最大输入电压时的品质因数 公式44因此，为了确保在整个工作区间，谐振腔可以ZVS，必须满足最大品质因数Qmax小于min（Qzvs1，Qzvs2）四、过载和短路条件时的工作情况(Operation under overload and short-circuit

15、condition)参考上图中的电压增益特性，假设谐振腔被设计以最大输出功率Pout.max工作于感性区域，相应地，Q=Qmax，并假定输出电压相对输入电压的增益大于1，如图中M=Mx 当输出功率逐渐由零开始向最大值增加，相应的对于不同负载的增益也会逐步地从红色曲线（Q=0）进入到黑色曲线（Q=Qmax）。控制回路会保持M始终等于Mx不变，因此静态工作点（quiescent point）会沿着M=Mx的水平线移动，相应地，水平线M=Mx和Q值曲线的交点的横坐标就是不同负载条件下的工作频率。 如果负载增加到超过最大规定值Q=Qmax，最后转换器的工作点一定进入容性区域，此时将会出现MOSFET硬

16、开关，如果没有矫正措施则可能会导致设备故障。 事实上，如果Q相对Qmax足够大，与M=Mx的交叉点将会出现在分界线Mz的左半平面，即容性区域；如果Q值曲线的正切线超过M=Mx，工作点将不会沿M=Mx移动。这意味者转换器将不能保证输出电压的稳定，尽管工作频率会降低（反馈反转feedback reversal），但是输出电压仍会下降。 限制最小工作频率（M=Mx与Q=Qmax的交点横坐标）并不能阻止转换器进入容性工作区域。事实上，当工作频率到达最小值时，如果负载继续增加，则会导致工作点沿着垂直线分ffmin移动，最后穿过分界线。 限制最小工作频率只有在最小工作频率归一化后大于1才有效果。所以，考虑

17、到输出端过载和短路的情况，转换器的工组哦频率必须大于谐振频率fr，以降低功率吞吐量（power throughout）。 值得注意的是，如果在一段限制时间内，转换器规定传输峰值输出功率（输出电压稳定必须保持）远大于最大连续输出功率，谐振腔必须以峰值输出功率设计，确保其不会进入容性工作区间。当然，热设计则可以只考虑最大连续输出功率即可。 无论如何，不论转换器被如何规定，短路或者一般的过载情况（超过最大谐振腔规定）都需要附加手段处理，比如限电流电路。五、磁集成 Magnetic integrationLLC谐振半桥非常适合磁集成，比如说，将电感和变压器集中到单一磁性设备。这可以很容易从变压器的物理

18、模型看出，显然可以看到与LLC电路中的电感部分类似的拓扑结构。然而，理想变压器在二次侧存在漏电感，而在前边的讨论中都被忽略了。为了将二次侧漏感的效果考虑进FHA分析中，我们学要一个特殊的变压器模型和一个简单化的假设。 众所周知，由于模型中理想变压器圈比的选择很多，因此对于一个给定的变压器，存在无穷多种电气等效模型。对一个合适的“等效”圈比n（显然不同于物理上的圈比ntN1：N2），所有与漏磁通相关的元件都可以等效到一次侧。 这种等效模型称作APR(All-Primary-Referred)，即所有参数都等效于一次侧，该模型满足FHA分析。通过选择n可以得到APR模型： k ：变压器耦合系数co

19、upling coefficient L1：一次侧绕组电感值 L2：单边二次绕组电感值 注意：（1）Lr仍旧保持了物理模型中的意义：短路二次侧绕组时测量得到的一次侧电感值 （2）一次侧电感L1不可以改变 两种模型(physical model and APR model)不同的地方只是在分割方式上，因此L1与Lr之间的不同点就是Lm。 最后，倘若这些参数通过等效APR模型阐述得到，以上所作的分析可以直接应用在现实世界中的变压器。反之亦然（vice versa），基于FHA分析得到的设计流程将提供APR模型的参数；因此，必须增加步骤决定物理模型中的那些参数。 尤其在计算圈比nt（physical

20、 model）时，由于Lr与Lm与现实世界中存在联系 Lr+LmLL1+L=L1 在物理模型中，问题无法在数学上得到解决：因为含有5个未知量LL1，L，nt，LL2a，LL2b ；而APR模型中只有3个参数：Lr，Lm，n. 克服了该问题的假设是建立在磁路对称（magnetic circuit symmetry）：假设一次侧和二次侧绕组的漏磁通刚好相等。由此假设可以得到：六、设计步骤3.1 设计规格输入电压范围：Vdc.Min-Vdc.max正常输入电压：Vdc.nom输出电压：Vout谐振频率：fr最大工作频率：fmax启机频率：fstart3.2 附加信息节点 N 的并联电容：Czvs死区

21、时间：TD3.3 一般设计准则准则1：转换器设计工作在正常输入电压（nominal input voltage）准则2：转换器必须能够自动调节，当输入电压最大且零负载准则3：转换器必须在一直工作于ZVS区域3.4 10个设计步骤1)由准则1知，设正常输入电压下，谐振频率点的增益等于1，计算变压器（APR）圈比： 2)分别取输入电压范围的极值，计算最大与最小增益 3)按照定义计算最大归一化工作频率4)计算反射到变压器一次侧的等效负载阻抗5)计算最大输入电压，最大工作频率，零负载条件下，电感比值6)计算最小输入电压，满载时，工作于ZVS区域的最大Q值（选择9095）7)计算最大输入电压，空载时，工作于ZVS区域的最大Q值其中8)选择整个工作范围内(空载满载)可允许最大的Q值，即Qzvs9)计算最小输入电压，满载时，最小工作频率10)计算谐振腔特征阻抗和所有的元件值（Lr，Lm，Cr）