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LLC谐振半桥电路分析与设计.docx

1、LLC谐振半桥电路分析与设计LLC谐振半桥电路分析与设计一、简介在传统的开关电源中,通常采用磁性元件实现滤波,能量储存和传输。开关器件的工作频率越高,磁性元件的尺寸就可以越小,电源装置的小型化、轻量化和低成本化就越容易实现。但是,开关频率提高会相应的提升开关器件的开关损耗,因此软开关技术应运而生。 要实现理想的软开关,最好的情况是使开关在电压和电流同时为零时关断和开通(ZVS,ZCS),这样损耗才会真正为零。要实现这个目标,必须采用谐振技术。二、LLC串联谐振电路根据电路原理,电感电容串联或并联可以构成谐振电路,使得在电源为直流电源时,电路中得电流按照正弦规律变化。由于电流或电压按正弦规律变化

2、,存在过零点,如果此时开关器件开通或关断,产生的损耗就为零。下边就分析目前所使用的LLC谐振半桥电路。基本电路如下图所示: A图2.1 LLC谐振半桥电路 其中Cr,Lr,Lm构成谐振腔(Resonant tank),即所谓的LLC,Cr起隔直电容的作用,同时平衡变压器磁通,防止饱和。 2.1 LLC电路特征 (1)变频控制 (2)固定占空比50 (3)在开关管轮替导通之间存在死区时间(Dead Time),因此Mosfet可以零电压开通(ZVS),二次侧Diode可以零点流关断,因此二极管恢复损耗很小 (4)高效率,可以达到92+ (5)较小的输出涟波,较好的EMI2.2 方波的傅立叶展开对

3、于图2.1的半桥控制电路,Q1,Q2在一个周期内交替导通,即占空比为50。所以VA为方波,幅值等于Vin,其傅立叶级数展开为 公式1其基波分量为 公式2其中fsw为开关频率,Vi.FHA(t)为谐振腔输入方波电压的基波分量。相应地,谐振腔输出电压(即理想变压器输出)也为方波 公式3其基波分量为 公式4其中为输出电压相对输入电压的相移,实际上为零。2.3 FHA 电路模型 将图2.1所示电路的非线性电路做等效变换,可以得到下图:图2.2 FHA 谐振电路双端口模型FHA(First harmonic approximation):一次谐波近似原理。该原理是假设能量的传输只与谐振回路中电压和电流傅

4、立叶表达式中的基波分量有关,因此,如果忽略开关频率的影响,则谐振腔被正弦输入电流Irt激励,其表达式为: 公式5 其中为输入电流相对输入电压的相移。 相应地,谐振腔输出电流irect为 公式6 由于Vo.FHA(t)与irect(t)同相位,所以谐振电路的输出阻抗为 公式7 其中Rout为负载阻抗,该阻抗折算到变压器原边的反射阻抗Rac为 公式8所以,谐振腔的输入阻抗Zin(s)为 公式9变压器增益传递函数H(S)为 公式10 电压增益M(fsw)为 公式112.4 电压增益M(fn,Q)分析对电压增益M(fsw)表达式中的变量进行替换,得到关于fn,Q三个参量的函数,新的表达式为 公式12式

5、中参数定义如下:谐振频率(Lr与Cr谐振) 公式13特征阻抗 公式14品质因数 公式15Lr与Lm电感值比 公式16归一化频率 公式17作出=0.2时M(fn,Q)曲线簇如下图:(横轴为fn,纵轴为M)图2.3 LLC电压增益曲线其中红色曲线为空载时(Q=0)的电压增益曲线MOL,随着fn趋向于无穷,MOL逐渐趋向于M。 公式从图中可以看到,对于不同的Q值曲线,都会经过Loadindependent point(fr,unity gain),且该点所有曲线的切线斜率-2。很幸运,loadindependent point出现在电压增益特征曲线的感性区域,这里谐振腔电流滞后于输入电压方波(这个是

6、ZVS的必要条件)。通过改变输入谐振回路的方波电压频率可以稳定转换器的输出电压:由于工作区域为电压增益特性的感性部分,所以,当输出功率减小或者输入电压增加时,通过提高工作频率来稳定输出电压。考虑到这个问题,如果转换器工作点与load-independent point很接近,那么输出电压的稳定将会与宽负载变化相逆,相应地开关频率变化范围也会很小。明显地,输入电压范围越宽,则工作频率范围也会相应地变的更宽,因此,很难对电路进行优化设计。这也是目前所有的谐振拓扑结构中普遍存在的缺点。一般来说,大功率场合一般都有一级PFC电路。对于宽电压输入(85Vac264Vac),经过PFC之后都会升压到400

7、V,且变化范围不大(1015)。所以对于前端有PFC的LLC电路来讲,LLC输入电压的波动很小,因此上述问题不是很严重。工作电压变化范围是:最小工作电压由PFC pre-regulator 持续能力决定(holdup capability)during mains dips;最大工作电压由OVP线路的门限值决定。因此,当输入电压在正常值时,谐振转换器可以在load-independent point优化设计,而最小输入电压during mains dips交给谐振腔自身的提升能力处理。(比如工作点低于谐振点)另外,还可以得到一个空载时(二次侧Diode不导通)的谐振频率fo 公式182.4.1

8、 Mmin和fmax的选取当输入电压Vdc最大,输出负载最小时,电压最小增益Mmin须大于M 公式19此时最大归一化频率为 公式202.4.1 Mmax和fmin的选取当输入电压Vdc最小,输出负载最大时,电压最小增益Mmax 公式21此时最小归一化频率为 公式22关于的分析,增加相应的变化为:(1)M-fn平面上的增益曲线向着谐振频率fnr收缩,这同时意味着空载谐振频率fno增加;(2)空载增益特性渐近线M逐渐减小;(3)每一条增益曲线的最大增益增加。2.4 归一化阻抗Zn(fn,Q)分析 公式23作出=0.2时Zn(fn,Q)曲线簇如下图:(横轴为fn,纵轴为Zn)其中,红色和蓝色曲线分别

9、为空载和短路时的归一化阻抗特性曲线,所有的Zn以两个归一化谐振频率fno和fnr为渐近线,且不同Q值的曲线相交于一点,该点的归一化频率fn.cross: 公式24当工作频率大于交叉频率fcross时,输入阻抗随输出电流的增大而减小,当工作频率小于交叉频率时,输入阻抗随输出电流的增大而增大。输出阻抗一直减小。根据fn可以将整个图分为三个区间fnfnr 感性工作区fnofnfnr 由阻抗相位决定是工作于感性还是容性区域题外话,通过阻抗特性评估转换器的效率输入功率 公式25输出功率 公式26所以效率 公式27其中为输入阻抗的导纳(admittance),等于输入阻抗的倒数(reciprocal)假设

10、Zn的虚部为零,即Zin为零相位(特征阻抗Zo为真实值,不影响相位),可以从中解出LLC谐振变换器工作于感性和容性区域的临界频率fz,做归一化处理得到: 公式28其中fnz只与固定的Q相关,此时输入谐振腔阻抗只有实部(从电源只吸收有用功)。同时,可以得到最大品质因数 公式29 公式30最大品质因数Qmax:当小于Qmax时,对于相同的fn时,谐振腔阻抗呈感性,因此,最大的电压增益Mmax 公式31将Qz(fn,)带入M(fn,Q)中,得到如Mz (fn, )的表达式 公式32因此,在fnr和fno之间的部分可以画出Mz (fn,)以确定感性和容性的分界线borderline,如下图,从图中还可

11、以看到,对于单一Q值曲线来讲,最大的增益点总是落在容性区域三、ZVS约束条件(Qmax的选择)3.1 概述假设工作在感性区域只是半桥MOSFET ZVS的必要条件(necessary condition),并不是充分条件(sufficient condition),因为半桥中点的并联电容(在FHA分析中被忽略)在转换过程中需要充电(charged)和消耗(depleted)。为了了解ZVS的工作情况,参照下图 其中存在两个电容,分别为POWER MOSFET的等效漏源极电容(输出电容)Coss和谐振腔阻抗杂散(stray)电容Cstray,因此节点N处的总电容Czvs为 公式33 转换过程如下

12、图 3.2 ZVS充分条件 为了达到ZVS,在两个MOSFET轮换开通之间存在死区时间TD。由于工作在感性区域,因此输入电流滞后于输入电压,当半周期结束时,谐振腔的电流Irt仍然在流入,这个电流可以消耗储存在Czvs上的电荷,从而使节点N的电压降为零,所以在另一个开关开启时为零电压开通。 在半周期结束时,谐振电流腔中的电流必须可以保证在TD时间内,将Czvs的电荷消耗完,这就是ZVS的充分条件,临界电流Izvs为 公式34 这个电流等于流过谐振腔的无功电流的峰值(90度异相),这个电流决定电路的无功功率 公式35 而有功功率的输入电流Iact 公式36 所以输入电流Irt 公式37 谐振腔电流

13、滞后电压的相位(工作点的输入阻抗相位) 公式38 因此我们可以得到整个工作区间内,半桥POWER MOSFET ZVS的充分条件(sufficient condition)的相位判定 公式39 3.3 通过选取Qmax来保证ZVS的实现 满载条件下的Qzvs1求tan对于解出品质因数(满载,最小输入电压,最大增益,最小工作频率)并不方便,因此我们计算Qmax(最大输出功率,最小输入电压),此时输入阻抗为零相位(由上边关于Qmax的描述可以看到,Qmax是在Zn虚部为零的条件下得到的,即相位等于0,而零相位则无法满足ZVS的充分条件,也就是说半周期结束时的Irt不会大于临界值Izvs),所以选取

14、(5-10)的差度,保证相位不为零: 公式40 从上式得到的结果要验证是否满足tan的条件,不满足则需要重新设计。 空载条件下的Qzvs2 当然,ZVS的充分条件需要满足空载且最大输入电压时的情况,这样,满载时ZVS的最大品质因数增加了约束条件。空载时,Q=0,所以 公式41而 公式42由ZVS充分条件知 公式43将上式简化得到空载且最大输入电压时的品质因数 公式44因此,为了确保在整个工作区间,谐振腔可以ZVS,必须满足最大品质因数Qmax小于min(Qzvs1,Qzvs2)四、过载和短路条件时的工作情况(Operation under overload and short-circuit

15、condition)参考上图中的电压增益特性,假设谐振腔被设计以最大输出功率Pout.max工作于感性区域,相应地,Q=Qmax,并假定输出电压相对输入电压的增益大于1,如图中M=Mx 当输出功率逐渐由零开始向最大值增加,相应的对于不同负载的增益也会逐步地从红色曲线(Q=0)进入到黑色曲线(Q=Qmax)。控制回路会保持M始终等于Mx不变,因此静态工作点(quiescent point)会沿着M=Mx的水平线移动,相应地,水平线M=Mx和Q值曲线的交点的横坐标就是不同负载条件下的工作频率。 如果负载增加到超过最大规定值Q=Qmax,最后转换器的工作点一定进入容性区域,此时将会出现MOSFET硬

16、开关,如果没有矫正措施则可能会导致设备故障。 事实上,如果Q相对Qmax足够大,与M=Mx的交叉点将会出现在分界线Mz的左半平面,即容性区域;如果Q值曲线的正切线超过M=Mx,工作点将不会沿M=Mx移动。这意味者转换器将不能保证输出电压的稳定,尽管工作频率会降低(反馈反转feedback reversal),但是输出电压仍会下降。 限制最小工作频率(M=Mx与Q=Qmax的交点横坐标)并不能阻止转换器进入容性工作区域。事实上,当工作频率到达最小值时,如果负载继续增加,则会导致工作点沿着垂直线分ffmin移动,最后穿过分界线。 限制最小工作频率只有在最小工作频率归一化后大于1才有效果。所以,考虑

17、到输出端过载和短路的情况,转换器的工组哦频率必须大于谐振频率fr,以降低功率吞吐量(power throughout)。 值得注意的是,如果在一段限制时间内,转换器规定传输峰值输出功率(输出电压稳定必须保持)远大于最大连续输出功率,谐振腔必须以峰值输出功率设计,确保其不会进入容性工作区间。当然,热设计则可以只考虑最大连续输出功率即可。 无论如何,不论转换器被如何规定,短路或者一般的过载情况(超过最大谐振腔规定)都需要附加手段处理,比如限电流电路。五、磁集成 Magnetic integrationLLC谐振半桥非常适合磁集成,比如说,将电感和变压器集中到单一磁性设备。这可以很容易从变压器的物理

18、模型看出,显然可以看到与LLC电路中的电感部分类似的拓扑结构。然而,理想变压器在二次侧存在漏电感,而在前边的讨论中都被忽略了。为了将二次侧漏感的效果考虑进FHA分析中,我们学要一个特殊的变压器模型和一个简单化的假设。 众所周知,由于模型中理想变压器圈比的选择很多,因此对于一个给定的变压器,存在无穷多种电气等效模型。对一个合适的“等效”圈比n(显然不同于物理上的圈比ntN1:N2),所有与漏磁通相关的元件都可以等效到一次侧。 这种等效模型称作APR(All-Primary-Referred),即所有参数都等效于一次侧,该模型满足FHA分析。通过选择n可以得到APR模型: k :变压器耦合系数co

19、upling coefficient L1:一次侧绕组电感值 L2:单边二次绕组电感值 注意:(1)Lr仍旧保持了物理模型中的意义:短路二次侧绕组时测量得到的一次侧电感值 (2)一次侧电感L1不可以改变 两种模型(physical model and APR model)不同的地方只是在分割方式上,因此L1与Lr之间的不同点就是Lm。 最后,倘若这些参数通过等效APR模型阐述得到,以上所作的分析可以直接应用在现实世界中的变压器。反之亦然(vice versa),基于FHA分析得到的设计流程将提供APR模型的参数;因此,必须增加步骤决定物理模型中的那些参数。 尤其在计算圈比nt(physical

20、 model)时,由于Lr与Lm与现实世界中存在联系 Lr+LmLL1+L=L1 在物理模型中,问题无法在数学上得到解决:因为含有5个未知量LL1,L,nt,LL2a,LL2b ;而APR模型中只有3个参数:Lr,Lm,n. 克服了该问题的假设是建立在磁路对称(magnetic circuit symmetry):假设一次侧和二次侧绕组的漏磁通刚好相等。由此假设可以得到:六、设计步骤3.1 设计规格输入电压范围:Vdc.Min-Vdc.max正常输入电压:Vdc.nom输出电压:Vout谐振频率:fr最大工作频率:fmax启机频率:fstart3.2 附加信息节点 N 的并联电容:Czvs死区

21、时间:TD3.3 一般设计准则准则1:转换器设计工作在正常输入电压(nominal input voltage)准则2:转换器必须能够自动调节,当输入电压最大且零负载准则3:转换器必须在一直工作于ZVS区域3.4 10个设计步骤1)由准则1知,设正常输入电压下,谐振频率点的增益等于1,计算变压器(APR)圈比: 2)分别取输入电压范围的极值,计算最大与最小增益 3)按照定义计算最大归一化工作频率4)计算反射到变压器一次侧的等效负载阻抗5)计算最大输入电压,最大工作频率,零负载条件下,电感比值6)计算最小输入电压,满载时,工作于ZVS区域的最大Q值(选择9095)7)计算最大输入电压,空载时,工作于ZVS区域的最大Q值其中8)选择整个工作范围内(空载满载)可允许最大的Q值,即Qzvs9)计算最小输入电压,满载时,最小工作频率10)计算谐振腔特征阻抗和所有的元件值(Lr,Lm,Cr)

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