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1、等离子体光谱诊断华中科技大学研究生课程考试答题本考生姓名朱璐考生学号D2*6系、年级2010级类别高电压与绝缘技术系 考试科目等离子光谱诊断 考试日期假设佛克特谱线轮廓逐步计算二价分子和原子的光谱概论 本文讲述的是模拟二价分子和原子的电子跃迁导致光谱线的形成的计算机程序。这 个程序通过解释在计算中所有的独立自旋量和原子谱线对光谱的作用形成一条光谱。毎一条 谱线的总和在光谱学中被称作近似的佛克特剖线。这个程序还能生成一种光学稀薄气体中的 谱线或者同时存在发射和吸收情况卜的光谱。这种方法能够允许计算的范用从一团圆柱状的 低温气体伴随苕产生的吸收光谱到一个非等温天然气体的高温自吸收发射光谱。如果需要

2、的 话，计算机能够立即产生光谱图。这个具有敏感性和广域性的工代能形成光栅摄谱仪或者波 长辎射记。许多介绍这个程序的多用途性的例子已经被提出。这些信息被给与那些需要这个 程序的拷贝或者一份包含使用说明的阅读者。说明文章中描述的这个程序能够很好的描述二价分子和原子的电子跃迁形成的光谱 线。在参考文献中讨论到这个方法能极大的扩展和提高程序的多样性使之能适 用于绝大多数原子和二原子分子跃迁。恃别的，这个程序还包含：1.所有相似跃迁忽略白旋态和两倍k （忽略自旋量和两倍X指的是多重线强度 来自于单一的“有效”光线）2.所有垂直跃迁忽略自旋态和两倍入。3.:n2l跃迁，忽略两倍為4.原子谱线。5.当分子由

3、于旋转而分裂的时候谱线循环计算将选择终1上。6.对于同核分子这种选择包含谱线浓度的改变。7 使用一个近似的活格模型來描述谱线形态。8.辐射能量转移通过多分子结构有不同的热力学概率。从以上的例子可以清楚的了解到任何允许的计算的二原子跃迁都有一定程度的 近似；因此只有勺-勺跃迁能被准确计算。所有单原子跃迁和:n 跃迁都 是近似，因为二倍入的影响实在太小。自旋态和两倍几的限制可以随着模型程序 的重组而改变，但随着而来会导致计算机运行需要更多的时间。依据计算机程序，下列输出选择可用：1.作为一种波长效应，光谱浓度能够被制成表格。2.计算机光谱理论能够机器绘制。3.以任意波长间距的完整光强谱也能被绘制出

4、。4.在计算机光谱中，一个任意波长间隔的谱线可以用生长曲线來计算。5.计算机光谱结合特定灵敏的匸具来产生一个描述结构的量，例如产生电床或 者辐射量。结构带的能传递最大超过99条直线部分或者高斯曲线。这个敏感元 件可以认为是一个安装好的波长带通过传递来触发一个辐射计或者通过扫描任 何波长间距的存储单元。作为一个波长去模拟光谱的效果，这个敏感部分能被改 变,这样的话这种改变能够被一个具有线性色散的工具所记录下來（光谱仪栅格）, 这种模拟光谱也能被描述。COSMIC, Barrow Hall, University of Georgia, Athens, Georgia 都在使用这个程序。这个程序包

5、含原始程序卡片组，一个18种二原子系统的光谱学数据的800位磁带，一个搭配程序扩展校验的输入和输出。当需要这个程序的时候，参考ARC-10127号闪光纸。除此之外，一个使用手册在参考文献E中刊登。理论一个真实的光谱总是由大量的分子旋转谱线，原子谱线和连续谱线重磴而形 成。如果耍用计算机去准确的模拟1然中的光谱，每一个辐射源必须考虑到。现 在的程序试图A理的描述分子旋转谱线和原子谱线。接下來的讨论被辐射体理论 所局限同时乂试图简洁的解释这些。在相关的举例中能找到详细介绍。为了合理的计算光强，需要考虑气体中各种粒子组成辐射源的内在联系。这 种内在联系在很多文献中讨论过S41,和准确的理解辐射传输最

6、纲方程的各种不 同形式公式（1）得出光强梯度，I入，W/cm2-p -si, x是根据气体范围和三大基本 部分；第一部分，考虑自发辐射的影响，是独立的光强。其余的部分包含发射和 吸收光谱，在x点时候浓度特殊，这意味着剩下的公式是：公式3表明吸收系数a；是抬在特定情况下那些用来计算特性光谱浓度的参 数（现在指的是（真实）光谱）。在基尔霍夫等式下，由于自发辐射，这个系数 等丁光谱浓度。（a；=EVBj。现在的程序第一次描述自发发射光谱E入通过总结在 己知光谱范围的一些点的所有存在的原子和旋转谱线的光谱分配。在计算中，这 些点平均分配在比现在存在的最窄的谱线宽度的小尺寸中。接着，每一点的吸收 系数被

7、黑体辐射效应简单划分。最后，根据公式（3） 一个给定的气体深度和入 射辐射源形成真实光谱。这个程序有很高的实用性是因为一个气体层的真实光谱 能够被存储，然后可以被作为一个新的气体层的入射辐射光谱。这样就允许从各 种复杂的辐射源來计算真实光谱，而在这些复杂的辐射源中的每一层有详细的热 化学和热力学性质。如果最后的结果是一个微弱的可见光谱，它将被口发发射光谱E入直接赋予。 这样公式（3）中的约束条件ajlo这个过程的起始点是计算自发发射光谱E入。信息的三个基本部分需要每一 个自旋谱线和原子谱线来完成这个实验，光线中心波长的位置入cL，由自发发射产 生的总体谱线浓度E,适当的光线属性。这三个部分中的

8、第一部分被程序以一种 数学表达来描述从而产生能使用包括二原子分子和原子的信息，其他两个部分描 述能任意用于产生H发发生光谱的更深入的信息。关于一个给定的震荡带的最大 自旋最子数的测定和來自同核二原子分子的光谱线增加也己经给定。1.谱线中心的波长A.原子。每个原子谱线的中心波长被输入程斥使得数学表达变得不怎么需要。 原子谱线波长被制成多种形式的表格(讥B.双原子分子。关于白旋谱线的中心波长的一般表达在参考文献中给出。 关于(旷，V)基点带的转移能够直接输入或者被这个程序来计算自旋常数能星，F (J),指的是一种类似于J的电子水平的函数。关于F(J)的表达形式的单次跃迁在参考文献中被给出。在这个程

9、序中，这种表达形式不仅用于单一跃迁也同样适用于那些H旋分裂 可以被忽略的所有跃迁，在三线态情况下的表达为AAP。在这些跃迁中，三线 态的中心组成部分被作为有效的光谱波长來使用。因此，三线态F (J) 的表达为，当自旋分裂不能被忽略的时候，就必须使用F (J)的一种更精确的表达來 描述单独水平。例如，频谱从T1-辽的跃迁除非在自旋分裂被考虑的情况下 才能被很好的表达。在程序中，F (J)在这些跃迁下的表达为，忽略入倍是：在参考文献中，增加Dv的表达形式被给出。由于高次项被忽略，因此从 12到8的独立项被约去。这一点在781页会更深入讨论。2.由自发发射产生的谱线强度综合A.原子。一个单一原子光线

10、产生的自发发射光谱线总体强度公式可以表达 为：爱因斯坦系数能够在参考文献中的表格中找到，在参考文献中能找到N 和0还有其他离子的分析函数。就像在参考文献陶中讨论的一样，为了避免错误， 公式中的分析函数在使用的时候必须单质计算。B.双原子分子。简单的，一个单一自旋谱线的自发发射光谱的总体强度公 式如下：一般的，在一个电子跃迁的多重谱线中，电子跃迁的瞬时值不能由每个跃 迁产生，需要使用一个平均值。这个重和是包含高能级和低能级的多重谱线水平的所有电子跃迁。当公式 (13)代人公式(12),结果得出谱线总体强度的数值与尼古拉斯和斯图尔特表 述的一致。这个电子跃迁时刻通常是一个测最最，并且与吸收最一起联

11、系使用。 根据电子跃迁，吸收量和跃迁时刻能够随着波长而改变。在文献中，一些分 子变化量的描述能够找到。公式中的康登因素和光线强度因素都可以理论推出。如果，完整的电子多重谱线结合一个有效能量水平，自旋态和入2可以被忽略。 如果自旋量需要考虑，例如T1-T辽跃迁，a , KJ必须把g取代。如果自旋态 和入2都要被考虑，则九需要被1.0取代。二价原子的部分效应能被公式（16）最近似计算。总和是所有考虑到的温度的电子能级和每个电子能级的震荡水平或者这个 公式描述达到假象的峰值的计算。为了追求准确性和连续性，现在的程序中使用 双原子粒子浓度，这样必须不断校验在等价于那些公式的计算结果所使用的边界 条件。

12、必须注意分别在公式（15）和（16）中电子的特殊性，震荡性，自旋温度, 需要假设每个能量模型有不同的玻尔兹曼贡献构成。光强因素，根据电子跃迁类型和J. As在说明中提及的自旋多重度，三种类 型的电子跃迁程斥都有考虑，但是自旋多重度仅仅考虑汨一-匹跃迁。在每个 类型中，光线强度因素的表达的讨论在下文提出。1.平行跃迁（AAR）。这些被高能级（P和R）还有其他低能级描述的跃迁 通过增加量子数而快速的消逝。跃迁中的口旋多旋度在程序中被忽略，强度因素 按照吃T吃分配。通过这种分配，低能级被认为强度是0c然而，流失的强度按照RR层分 布，因为总强度必须遵守下面的准则。有意思的是，通过限制高能级K值，这种

13、 强度分配会准确的忽略自旋。2.垂直跃迁（4 A=l）o这些跃迁被高能级Q层和稍微低能级P层和R层。 如果电子自旋结果为0,他们就是唯一的层。如果计算的结果不是0,则说明其 他低能级层存在，但是随着量子数的增加而快速的消逝。仅仅程序屮应用的唯一 强度因素来自参考文献則。3.T1-t匹跃迁。这些跃迁表明12中可能的层，从2=0, 1, AK=0, 1, 2都必须要算。如果没有包含在自旋能量公式，来自于四层的自旋谱 线与其他四层有着一样的波长，那些数目可见的层会降到&在总结两个分离强 度因素的时候，两倍谱线的有效强度被发现。3.谱线类型。这种谱线类型被佛克特剖线近似假设。参考文献网给出佛克特剖线的

14、闭合形 式的近似，导致其本身快速计算而且一般其准确率能达到3%或者更低。这种近 似在程序中被使用，近似的公式在下面列出。3v，g,佛克特剖线都是给定，一个來自谱线中心的谱线宽度特殊量被加进 白发发射光谱。这种特殊性能被两种方式中的一种构成。当真实光谱被过量吸收, 我们感兴趣饿范围增加到任意光谱线的中心，最近谱线的远端也必须考虑。由于 这个原因，到这些边缘的计算距离为了合理的模拟，必须在程序中具体的输入。 因此，从一些已知数屋的谱线中心在一个大范围安置目标点会显著增加计算机的 计算时间。在那些包含大量闭合空间曲线或考可见稀薄空气的光谱领域，谱线的远端就 不觅要了。在这种情况下，就可以忽略掉目标距

15、离的具体输入数据，程序将根据 具体的谱线类型设置距离。对于一个完全的高斯剖而，EjEg被忽略从光线中 心往外的3个光线长度。对丁洛仑兹或者沃伊特剖面，光线的边际更强所以是从 光线中心的5个长度。在最坏的情况下，接近5%的自发谱线强度超过目标点， 这样在计算中不会考虑。4.自旋童子数的最大值由于这个程序计算双原子线性光谱，必须在计算中考虑悬着转动谱线最子 数的准则。使用者通过规定最大的和最小的自旋量子数來获得每个振荡跃迁从而 做出这个选择，与此同时，这个程序能在自旋导致分子分裂之前，计算出最大可 能的自旋量子数。这种找出最大自旋量子数的方法在参考文献佝，网中也有相似 的介绍。自旋系统中有效电位能

16、量是由旋转系统和莫尔斯势函数总和。5.双原子分子光谱同核分子光谱带在谱线强度中呈现出一中特性交替。在一些情况下，由于核 I旋导致多重性的改变或者口旋水平的统计权重的改变从而使得其他谱线完全 消失，这在参考文献同中有相关描述。这个规律可以用数学式表达在程序中被使 用。程序校验和计算实例一个计算机程序显然只能和那些基础的和模型的数序表达能转化进计算机 的理论模型做的一样好。首先的部分是定义模型的范闱和讨论在应用中的重要假 设。这个部分的主要目的是按照需要定义计算机程序的光谱和对于它的重要性和 多样性做一个简单的计算解释。在开始程序之前，需耍明白的是计算机的运行时间是由产生口发发生光谱所 需要的时间

17、决定的。这个时间能被公式推出。运行时间 （包含光线总数）（光线截至点的线宽量）（3v仏入），分钟过去工作中使用的计算机是IBM7094,常数是5.8x105分钟/条。一些简单 计算的运行时间将在下面给出。1光线中心波长通过实验与计算机程序计算结果想比较，得出公式（5）准确的表述波长。 图一中显示的是计算机计算红外跃迁的谱头波长与参考文献凶中的测量结果对 比的具体结果。每个跃迁的第四谱头波长的计算数据从可用的数据中祛除，这个 区別以振动量子数的图标表示出來。量子数带由增长的波长决定包禽的范围是 4800到11000艾。参考文献叫 冋提供计算机使用的光谱常数。一般來说，误差 在0.5埃或者小于一个

18、波长宽度范圉。振动量子数能证明公式（5）, （6）, （10） 的推导是正确的。己知的光谱常数和测量波长都在程序中经过验证。或者，如果测得新的波长, 这个程序也能很好的确定合适的新光谱常数。2.弱可见光强准确地表述光强取决于自发发射，公式（12）,这个光强通过把lcm路径长 度的弱可见光强带与Q理论的值相比较来检验。Q理论不是为了产生详细的光 带结构，而是对于从一个到另一个带序的弱可见光强中能得到有用的结果。这种比较在图2中显示，表3显示的是在二氧化碳和氮气各占50%的混合气 体加热到5000k情况下的主要光谱特征，图2中上曲线表示现在计算的结果，而 下曲线则是Q理论的结果。现在的计算显示得到

19、的数据与艾姆斯常规机器中得 到的数据相同。用这种技术，每个计算点与它附近的直线相连。在谱带系统的重 栓部分，Q理论通过把现在有用的系统相加来现在的计算结果做比较从而制成表 格。谱带系统认为，紫色（B返-x2s），红色（A2n -x2s），广域（rig-跃 迁，具体类型在参考文献网中提到。无量纲跃迁平方，是对每个谱带系统的连续假设，使用值分别为各H 0,56. 0.52和3.56。康窃重栓因数在参考文献回中提到。红色的光谱分析在参考文献“ 1181-，2d提到。关于C2的光谱分析在参考文献切提到。线性计算中的光线类型被指 定为=2.0埃的高斯剖线。接近7774埃的臭氧分子也可以进行线性计算，但是

20、 在这个情况下，光线太弱而不能在红谱结构中显示出来。这个例子解释了在二原 子气体中大最自旋谱线是68100条独立白旋曲线和三原子谱线。由于这个原因计 算机计算时间在50分钟。表三给出典型的弱可见光与三系统变化谱带的比较。每个分支在150次自 旋谱线后终止。这是因为根据计算表明儿乎没有超过了 150次以后没有更多的能 量存在。相比较而言，Q能够应用于更限制的波长间隔。通过比较而选出的谱带 依靠波长的不同来区别目的是为了取满广泛独立的谱线空间。积分强度的比较大 体上是好的，最主要的区别发生在CN系统。这个结果是合理的，因为红谱系统 结构很复杂而Q理论得到的结果在简洁性上不如这个系统的结果，为了得到

21、比 现在的计算更简洁，有用的结果。在表三显示现在的计算与参考文献中提到的 三氧原子系统产生的弱强度光谱相吻合，同时也可以推出公式（11）是合理的。 3计算单独高温气体和分子曲线增长的真实光谱。通过使用已经经过计算的自发发射光谱得到结果，而辐射跃迁通过线性计算 來体现。他们的计算不是由辐射引起的，因为这个原因,修改很小而且不 能被忽略。这个计算仍然需要福伊特剖线进行检验，而且这个程斥能够通过篦光 谱仪产生一个同样的光谱。图三显示这个不需要仪器扩展的真实光谱，在计算中，从参考文献同和参考 文献弗兰克-康登因子得到分光光谱。电子跃迁的无穷小量为3.31X10-2,宽度 是10.3厘米，气体温度是36

22、00K,同物种浓度为1.38xl016part/cco输入光线宽 度og=0.038埃，01=0.103埃，福伊特宽度wv=0.116埃。这些输入数据与参考文 献中的数据相同。图三中，（0, 0）R分支的温度最大值曲线达到3600K。因 为这个原因，计算机运行时间是2分钟。图三（b）显示图三（G的光谱图，它是通过一个1.2埃宽具有顶点反馈集 合的矩形光栅功能的光谱仪描绘出来。文章中表示可一次可以从参考文献冋中引 用3600K,黑体辐射曲线，参照合成光谱來读取这些点。这种符合度很好，只是 在谱带前端的很远位置才有微小的不同。以上的参照是为了那些没有涉及自旋态的T t返跃迁。然而在一些跃迁中， 自

23、旋态是存在的，忽略它会在计算大量自吸收光谱的时候产生大量的错误。修正 I吸收光谱明显的方法就是在计算程序中做出重耍修改，使得每一个独立谱线符 合中。但是不幸的是会增加计算机的运行时间。另一种方法是找到一种有 效的谱线类型，而这种谱线会导致其强度的最大值与正确的多重谱线近视。两个 限制性的原因必须考虑到：（1）当白旋分裂光谱比光线宽度还短的时候，这些光 线将变成一个单一的谱线。当自旋态被忽略的时候，在计算机程序中是一种典型 的情况。（2）当自旋分裂光谱与光线宽度近似时。在这样的情况下，光线不会明 显的重叠，通过使用一个口旋多重度的一般宽度叠加來比拟一个“真实”光线宽 度从而使得光线中心的强度最大

24、值最逼真。这样可以有效的模糊光线与真实的多 重谱线的误差从而不需要增加光强。由于这个原因，选择一个有效谱宽就更困难。从两个限制性的原因中，评估误差。成长曲线在7000K的计算是为了在（0, 0）和（1, 1）谱带前端的强度下降梯度。这个结果于归因于三次分裂的费尔班计 算结果相比较。在图四（a）中，这个比较用完全重叠谱线表示出來，在图四（b） 中，这个比较用完全不重叠谱线表示出來。在大量自吸收情况下，费尔班结果不 赞同计算中使用完全重叠谱线。然而，完全不重叠光线计算需要三次使用真实的 光线宽度，费尔班理论中的具体光线宽度很好的符合他的结果。最大误差为6%。 与高斯和洛伦茨光线谱宽相联系的参数a由

25、图四（a）中标志性的表格定义。计 算机需要运行大约四分钟来计算C2曲线生长。下而的例子通过新的部件将更深入的介绍这个程序的可能应用。结果，现在 没有参考的数据。图（5）第一次显示这些应用，解释CO （4+） lZ T迄发射谱线途径，作为辐 射气体的儿何深度像黑体限制一样不断增长。从1440埃到1700埃范围内的谱带 都是需要研究的。CO放射具体來说就是一定浓度，密度下CO?和氮气各50%被加 热到6000Ko在这个计算中，所有的光线必须以3? =1.0埃和3二0埃计算。由 于这是个单峰跃迁，所以，不需要自旋量子数的修正。更深入的，对于所有的（l/, v）跃迁的无穷小跃迁量的取值为0.76,这个

26、 值与电子吸收光谱常数f（0.15到1545埃）相对应。参考文献网提到弗兰克-康登因 子，参考文献间提到光谱内容。值得注意的是，在表中，接近6000K的黑体辐射 曲线是一个宽度为5cm的真实光谱。同样的，注意10cm的路径长度，在一些地 方，弱可见光谱事实上超过黑体辐射的限制。相似的计算在图（5）中提出，这个计算被用于产生图（6） CO （4+）生长曲 线。关于（0, 0）与（4, 3）谱带首段光强梯度计算将做成以0 0162埃宽度的高斯 曲线，这个计算是根据初等多普勒理论和光线宽度参数a, 10和0 01。a的取值因 为超过文章讨论范围因此取值是任意的。对I：生长曲线的计算所需要的其他参数

27、与图（5）中所示相同。由于CO（4+）谱带空间紧密并且属于红外光谱，从谱带尾 部到谱带头部（0, 0）自发发射光谱的强度显苦。在计算中，这些包括谱带200 埃到（0, 0）的紫色。在一个附加的计算中，确定的一体化空间的白发发射光谱 的下一个谱带有小于005%超过这个点。计算机把每个曲线生长运行出來需要差 不多12分钟。图（7）表明一个纯净的高温气体的真实光谱，而这个光谱通过线色散工具 来决定是否需要附加部分。原始气体是一个温度为6000K.CN物种浓度为10x10丄 个/升的lcm厚度的气体。一个浓度是2 0x102丄个/升任意高原子氮气被认为能产生 两条氮气谱线在红外区域临近10880埃。参

28、考文献中，计算机计算所需要的数 据来门于氮气谱线的白发发射光谱的一体化强度。在参考文献中红色光谱曲线 与其他谱线有区别。对于CN和N跃迁的高斯谱线宽度，被作为温& 6000K的多 普勒谱线宽度输入计算机。两者的谱线宽度参数假设为10埃。图二中可以得出 其他CV输入数据。四个（0, 0） CN谱带首端的位置在图中也能推出。除了任意强度的高浓度氮 气谱线，这种计算是一种很典型的光谱，可以通过观察停滞点与一个稳定的陨石 层飞入火星大气层相似。光栅结构产生完整的光谱的正常分裂效应被做成圆角梯 形的图，而且在图7 （b）中显示。这种装置的光谱根据图7 （b）中所示的波长校 正。计算机计算时间为24分钟。

29、L气体的吸收光谱这个程序的另外的应用就是产生低温气体的吸收光谱。图（8）解释这个功 能。图中显示一个10厘米厚度，浓度为1 OxlO15单位/cc的CO气体的瞬时辐射的消逝。这个瞬时辐射被认为來自一个温度6000K的黑体。其他的参数和需要考虑 的谱带因为这个原因同样在图（5）中得出，除了那些气体温度低于300K。值得 注意的是，这种地温仅仅有（2, 0）, （1, 0）, （0, 0）谱带。因此，值得注意的吸 收辐射，自旋的范围也就被大大缩小。在这样一个吸收光谱领域，瞬时辐射曲线 作为一个特殊曲线被表达出來。5.非等温反应计算。程序的最后特征是他能产生一个真实光谱，而这个光谱是由一些连续的气体

30、激光 器产生。而每个激光由不同的组成和温度。这个例子仅仅只是两个激光器，但是，这个程序能够处理的激光的数目是 任意的。第一个激光源是一个1匣米厚度，温度6000K,浓度为8 34X1015单位/cc 的CO气体。可以测得唯一的跃迁是CO （4+） （0, 0）谱带，光谱宽度和其他需要 输入的数据可以有图（6） a=10得出。图9中的上半部分显示这个激光在（0, 0）谱带首端的光谱发射。这个激光的其他输入参数在光谱旁边给出。第二种激光是一个10厘米厚度，温度1000K,浓度为10x10丄单位/cc的CO 气体激发。除了光线宽度，其他所有输入数据都一样。高斯线宽适用于温度低于1000K,所以输入的谱线宽度参数接近10。图表的第二部分显示來自两个激发源的激光的真实光谱，解释在低温激光中吸收光谱强度有显著的降低。值得注意的 是，第一种激光的高发射强度的最大值中心通过缩短第二种激光的光线来强烈的 吸收，形成两个发射光谱顶点。每个顶点分别唯一光线强度的顶点。图（9）总 共的运行时间为19分钟。