人教版八年级上册知识点试题精选零指数幂.docx

1、人教版八年级上册知识点试题精选零指数幂2017年12月27日校园号的初中数学组卷零指数幂一选择题（共20小题）1（）0的计算结果是（）A3 B C1 D1220等于（）A2 B C0 D13若（t3）22t=1，则t可以取的值有（）A1个 B2个 C3个 D4个4若（1x）13x=1，则x的取值有（）个A0个 B1个 C2个 D3个5如果等式（2a1）a+2=1成立，则a的值可能有（）A4个 B1个 C2个 D3个6计算|6|（）0的值是（）A5 B5 C5 D77若式子|x|=（x1）0成立，则x的取值为（）A1 B1 C1 D不存在8计算0，结果是（）A0 B1 C D3.149计算50的

2、结果是（）A0 B1 C50 D510若（1x）13x=1，则x的取值有（）个A1个 B2个 C3个 D4个11若（x1）0=1，则（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx012若（x2016）x=1，则x的值是（）A2017 B2015 C0 D2017或013观察等式（2a1）a+2=1，其中a的取值可能是（）A2 B1或2 C0或1 D1或2或014下列计算结果正确的是（）A（2）0=2 B100=0 C1000=1 D（1）2=115若（m3）0=1，则m的取值为（）Am=3 Bm3 Cm3 Dm316（）0=（）A1 B0 C D317要使（x5）0有意义，则x的取值范围是（）Ax5 Bx5

3、 Cx=5 Dx518若（m2）0=1，则m的取值满足的条件是（）Am0 Bm2 Cm2 Dm219计算4（4）0的结果是（）A3 B0 C8 D420等式（x+4）0=1成立的条件是（）Ax为有理数 Bx0 Cx4 Dx4二填空题（共20小题）21计算30= 22（3）2（3.14）0= 23已知（3x2）0有意义，则x应满足的条件是 24计算：（2017）0= 25若等式（x32）0=1成立，则x的取值范围是 26如果（a1）a+4=1成立，则a= 27若（t2）t3=1，则t= 28满足等式（2a1）a+2=1所有a可能的值为 29|2|（3）0= 30当x 时，（x2）0=1有意义31

4、已知（x2）x+4=1，则x的值可以是 32（|a|+1）0= 33若（2x+1）0=1，则X的取值范围是 34|a|=（2017）0，则a= 35（）20+（3）2= 36计算：= 37如果等式（a1）a+1=1，则a的值为 38当（a）0=1时，a的取值范围是 39若（m3）m=1成立，则m的值为 40已知（x+1）x+4=1，则x= 三解答题（共10小题）41已知：，求x的值42计算12016+（3.14）02（3）43小明学习了“第八章 幂的运算”后做这样一道题：若（2x1）2x+2=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明

5、解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以2x1=1即x=1故（2x1）2x+2=14=1，所以x=1你的解答是： 44计算：（2）2+（3）045阅读材料：1的任何次幂都等于1；1的奇数次幂都等于1；1的偶数次幂都等于1；任何不等于零的数的零次幂都等于1试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x的值46小明学习了“第八章 幂的运算”后做这样一道题：“已知：（2x5）x+4=1，求x的值”，他解出来的结果为x=2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？请你写出完整的解答过程47计算：（1）（3）+20+15（5）48计算：（2017）0|3|+6（）4

6、9阅读材料：1的任何次幂都等于1；1的偶数次幂都等于1；任何不等于零的数的零次幂都等于1试根据以上材料探索：等式（x+3）x+2016=1成立的x的值50小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x2）x+3=1，求x的值”，她解答出来的结果为x=3老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？2017年12月27日校园号的初中数学组卷零指数幂参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1（）0的计算结果是（）A3 B C1 D1【分析】根据零指数幂的意义即可求出答案【解答】解：原式=1故选（C）【点评】本题考查零指数幂的意义，解题的关键是正确理解零指数

7、幂的意义，本题属于基础题型220等于（）A2 B C0 D1【分析】根据零指数幂的运算法则计算解可靠【解答】解：20=1，故选：D【点评】本题考查的是零指数幂的运算，掌握a0=0（a0）是解题的关键3若（t3）22t=1，则t可以取的值有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】根据任何非0数的零次幂等于1，1的任何次幂等于1，1的偶数次幂等于1解答【解答】解：当22t=0时，t=1，此时t3=13=2，（2）0=1，当t3=1时，t=4，此时22t=224=6，16=1，当t3=1时，t=2，此时22t=222=2，（1）2=1，综上所述，t可以取的值有1、4、2共3个故选C【点评】本题考查

8、了零指数幂，有理数的乘方，要穷举所有乘方等于1的数的情况4若（1x）13x=1，则x的取值有（）个A0个 B1个 C2个 D3个【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则得出答案【解答】解：（1x）13x=1，当13x=0时，原式=1，当x=0时，原式=1，故x的取值有2个故选：C【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键5如果等式（2a1）a+2=1成立，则a的值可能有（）A4个 B1个 C2个 D3个【分析】根据等式（2a1）a+2=1成立，可得或2a1=1或2a1=1（此时a+2是偶数），据此求出a的值可能有哪些即可【解答】解：等式（

9、2a1）a+2=1成立，或2a1=1或2a1=1（此时a+2是偶数），（1）由，解得a=2（2）由2a1=1，解得a=1（3）由2a1=1，解得a=0，此时a+2=2，（1）2=1综上，可得a的值可能有3个：2、1、0故选：D【点评】此题主要考查了零指数幂的运算，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；0016计算|6|（）0的值是（）A5 B5 C5 D7【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质分别化简求出答案【解答】解：|6|（）0=61=5故选：A【点评】此题主要考查了绝对值以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键7若式子|x|=（x1）0成立，

10、则x的取值为（）A1 B1 C1 D不存在【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：由|x|=（x1）0成立，得|x|=1且x10解得x=1，故选：C【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1得出|x|=1且x10是解题关键8计算0，结果是（）A0 B1 C D3.14【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案【解答】解：0=1故选：B【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握性质是解题关键9计算50的结果是（）A0 B1 C50 D5【分析】根据零指数幂：a0=1（a0）可得答案【解答】解：50=1，故选：B【点评】此题主要考查了零指数幂，关键是掌握零指数幂：a0=1（a0

11、）10若（1x）13x=1，则x的取值有（）个A1个 B2个 C3个 D4个【分析】利用零指数幂，乘方的意义判断即可【解答】解：（1x）13x=1，1x0，13x=0或1x=1，解得：x=或x=0，则x的取值有2个，故选B【点评】此题考查了零指数幂，以及有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键11若（x1）0=1，则（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx0【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案【解答】解：（x1）0=1，x10，解得：x1故选：C【点评】此题主要考查了零指数幂的定义，正确把握定义是解题关键12若（x2016）x=1，则x的值是（）A2017 B2015 C0 D2017或0【分析

12、】根据零指数幂：a0=1（a0）和1的任何次幂都是1可得x=0或x2016=1，再解即可【解答】解：由题意得：x=0或x2016=1，解得：x=0或2017，故选：D【点评】此题主要考查了零次幂和乘方，关键是掌握零指数幂：a0=1（a0）13观察等式（2a1）a+2=1，其中a的取值可能是（）A2 B1或2 C0或1 D1或2或0【分析】根据题意可分三种情况：当2a10时，a+2=0；当2a1=1时；当a+2为偶数时，2a1=1分别计算即可【解答】解：由题意得：当2a10时，a+2=0，解得a=2；当2a1=1时，a=1；当a+2为偶数时，2a1=1，解得a=0故选：D【点评】此题主要考查了零

13、指数幂、乘方，关键是考虑全面，不要漏解14下列计算结果正确的是（）A（2）0=2 B100=0 C1000=1 D（1）2=1【分析】结合零指数幂的概念：a0=1（a0），进行求解即可【解答】解：A、（2）0=12，本选项错误；B、100=10，本选项错误；C、1000=1，本选项正确；D、（1）2=11，本选项错误故选C【点评】本题考查了零指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握零指数幂的概念：a0=1（a0）15若（m3）0=1，则m的取值为（）Am=3 Bm3 Cm3 Dm3【分析】利用零指数幂的性质判断即可确定出m的值【解答】解：（m3）0=1，m30，则m3，故选B【点评】此题考查了零指数

14、幂，熟练掌握零指数幂的性质是解本题的关键16（）0=（）A1 B0 C D3【分析】直接利用零指数幂的性质求出答案【解答】解：（）0=1故选：A【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握定义是解题关键17要使（x5）0有意义，则x的取值范围是（）Ax5 Bx5 Cx=5 Dx5【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：由题意，得x50，解得x5，故选：A【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键18若（m2）0=1，则m的取值满足的条件是（）Am0 Bm2 Cm2 Dm2【分析】根据零指数幂：a0=1（a0）可得m20，再解即可【解答】解：由题意得：m20，解得

15、：m2，故选：B【点评】此题主要考查了零次幂，关键是掌握零指数幂：a0=1（a0）19计算4（4）0的结果是（）A3 B0 C8 D4【分析】直接利用零指数幂的性质化简进而求出答案【解答】解：4（4）0=41=3故选：A【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握定义是解题关键20等式（x+4）0=1成立的条件是（）Ax为有理数 Bx0 Cx4 Dx4【分析】根据零指数幂的意义进行计算【解答】解：（x+4）0=1成立，x+40，x4故选：D【点评】本题考查了零指数幂的意义，即任何非0实数的0次幂等于1二填空题（共20小题）21计算30=1【分析】根据零指数幂：a0=1（a0）进行运算即可【解

16、答】解：30=1故答案为：1【点评】本题考查了零指数幂的运算，掌握零指数幂的运算法则是关键22（3）2（3.14）0=8【分析】本题涉及零指数幂、乘方等考点，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=91=8【点评】本题考查了幂运算的性质：负数的偶次幂是正数；任何不等于0的数的0次幂都等于123已知（3x2）0有意义，则x应满足的条件是x【分析】根据0指数幂的意义解答即可【解答】解：根据零指数幂的意义可知：（3x2）0有意义，则3x20，x【点评】主要考查了零指数幂的意义，任何非0数的0次幂等于124计算：（2017）0=1【分析】根据零次幂的

17、定义，可得答案【解答】解：（2017）0=1，故答案为：1【点评】本题考查了零指数幂的定义，明确：a0=1（a0）是解题关键25若等式（x32）0=1成立，则x的取值范围是x【分析】根据0指数幂的运算法则进行解答即可【解答】解：等式（x32）0=1成立，x320，解得x故答案为：x【点评】本题考查的是0指数幂，即非0数的0次幂等于126如果（a1）a+4=1成立，则a=4或2或0【分析】根据零指数幂的意义以及有理数乘方即可求出答案【解答】解：当a+4=0时，a=4，a10，满足题意；当a1=1时，此时a=2，a+4=6，满足题意；当a1=1时，此时a=0，a+4=4，满足题意；故答案为：4或2

18、或0【点评】本题考查学生计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型27若（t2）t3=1，则t=3或1【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：当指数t3=0，解得t=3，当底数t2=1，解得t=3，当底数t2=1，解得：t=1，故答案为：3或1【点评】本题考查了零指数幂，利用零指数幂是解题关键28满足等式（2a1）a+2=1所有a可能的值为1，1或2【分析】根据零指数幂的意义以及有理数乘方即可求出答案【解答】解：（2a1）a+2=1，2a1=1，a=1时，即13=1成立2a1=1，a=0时，即（1）2=1成立a+2=0，a=2时，即（5）0=1成立综上：a=1，1或2

19、故答案为：1，1或2【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型29|2|（3）0=1【分析】根据绝对值的性质，零次幂，可得答案【解答】解：|2|（3）0=21=1，故答案为：1【点评】本题考查了零指数幂，利用绝对值的性质，零次幂是解题关键30当x2时，（x2）0=1有意义【分析】根据零指数幂的意义，可得答案【解答】解：由题意得x20，解得x2，故答案为：2【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键31已知（x2）x+4=1，则x的值可以是3或4【分析】根据零次幂等于1，1的任何次幂等于1，可得答案【解答】解：当x=3时，（x2）x+4=15

20、=1，当x=4时，（x2）x+4=（6）0=1，故答案为：3或4【点评】本题考查了零次幂，利用零次幂等于1，1的任何次幂等于1是解题关键32（|a|+1）0=1【分析】直接利用零指数的意义求解【解答】解：|a|0，|a|+10，（|a|+1）0=1故答案为1【点评】本题考查了零指数幂：a0=1（a0）33若（2x+1）0=1，则X的取值范围是x0.5【分析】根据零指数幂，可得答案【解答】解：由题意，得2x+10，解得x0.5，故答案为：x0.5【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键34|a|=（2017）0，则a=1【分析】根据非零的零次幂等于1，互为相反数的绝对值相等，

21、可得答案【解答】解：|a|=（2017）0=1，a=1，故答案为：1【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1得出|a|=1是解题关键35（）20+（3）2=8【分析】首先计算乘方和零次幂，再计算加减即可【解答】解：原式=1+9=8，故答案为：8【点评】此题主要考查了零次幂，关键是掌握零指数幂：a0=1（a0）36计算：=【分析】根据零次幂的意义，乘方的意义，可得答案【解答】解：原式=1+=，故答案为：【点评】本题考查了零次幂，利用零次幂的性质是解题关键37如果等式（a1）a+1=1，则a的值为1或2【分析】直接利用零指数幂的性质结合有理数的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解：等式

22、（a1）a+1=1，当a=1时，原式=（11）0=1；当a=2时，原式=（21）3=1，故a的值为：1或2故答案为：1或2【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键38当（a）0=1时，a的取值范围是a【分析】直接利用零指数幂的定义分析得出答案【解答】解：当（a）0=1时，a的取值范围是：a故答案为：a【点评】此题主要考查了零指数幂的定义，正确把握定义是解题关键39若（m3）m=1成立，则m的值为2，4，0【分析】根据乘方的意义，可得答案【解答】解：当m=2时，（m3）m=（1）2=1；当m=4时，（m3）m=13=1；当m=0时，（m3）m=（3）0

23、=1，故答案为：2，4，0【点评】本题考查了零指数幂，利用了零指数幂，负数的偶数次幂，1的任何次幂40已知（x+1）x+4=1，则x=0，2，4【分析】根据1的任何次幂都等于1，非零的零次幂等于1，1的偶数次幂等于1，可得答案【解答】解：当x=0时，（x+1）x+414=1，当x=2时，（x+1）x+4=（1）2=1，当x=4时，（x+1）x+4（3）0=1，故答案为：0，2，4【点评】本题考查了零次幂，利用1的任何次幂都等于1，非零的零次幂等于1，1的偶数次幂等于1是解题关键三解答题（共10小题）41已知：，求x的值【分析】由零指数幂的定义可知指数为0，解出x的值即可解答，注意一个正数有两个

24、平方根，他们互为相反数【解答】解：，x24=0，x=2又底数不能为0，x2x=2，当x2=1，解得：x=3，x=2或x=3【点评】本题主要考查零指数幂的意义与平方根的概念，零指数幂：a0=1（a0），一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数42计算12016+（3.14）02（3）【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：原式=1+1（6）=6【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键43小明学习了“第八章 幂的运算”后做这样一道题：若（2x1）2x+2=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过

25、程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以2x1=1即x=1故（2x1）2x+2=14=1，所以x=1你的解答是：（2x1）2x+2=1，当2x1=1，解得：x=1，此时（2x1）2x+2=14=1，故x=1；当2x+2=0，解得：x=1，则（2x1）2x+2=（2）0=1；当x=0时，原式=（1）2=1，故x=0；综上所述：x=1或x=0或x=1【分析】分别利用零指数幂的性质和有理数的乘方分别讨论得出答案【解答】解：（2x1）2x+2=1，当2x1=1，解得：x=1，此时（2x1）2x+2=14=1，故x=1；当2x+2=0，解得：x=1，则（2x1）2x+2=（2）0=1；当x=0时，原式=（1）2=1，故x=0；综上所述：x=1或x=0或x=1【点评】此题主要考查了零指数幂的性质和有理数的乘方，正确分类讨论是解题关键44计算：（2）2+（3）0【分析】首先计算零次幂和乘方，然后再计算有理数的加减即可【解答】解：原式=4+1=3【点评】此题主要考查了零次幂和有理数的乘方，关键是掌握零指数幂：a0=1（a0）45阅读材料：1的任何次幂都等于1；1的奇数次幂都等于1；1的偶数次幂都等于1；任何不等于零的数的零次幂都等于1试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x的值【分析】根据1的乘方，