公务员考试行测精心总结打印版.docx

1、公务员考试行测精心总结打印版数字推理试题解析公务员考试中行测能力测验中的“数字推理”对于很多考生来说是比较难的部分，而且随着目前题型变化多样性和特殊型的增加，无意中又增加了数字推理的难度，继上篇文章数字推理解题技巧之“拆分思想”中对各种“拆分思想”题型详细的解析后，华图教育的任高丽老师再次以数字推理中常见的“做和”为基础来归纳、总结并对数字推理中“做和思想”的各种题型做具体、详细的阐述分析，以供参加各类公职考试（国考、4.24联考、各省省考、选调生考试、招警考试、事业单位考试等）的广大考生参考。在常见的数字推理中，“做和思想”主要有以下8大题型（二项和、三项和、全项和、隔项和、首尾和、分组和、

2、交叉和、特殊和等）：一、“二项和”思想：即把数列中的相邻两项做和后再找出其中的规律。例1： 3、-1、5、1、（ ）A.3 B.7 C.25 D.64【解析】答案为B，本题的规律是，数列中的相邻两个数和为 ：3+（-1）=2、（-1）+5=4、5+1=6为等差数列。故答案选择B（1+7=8）例2： 3、-1、1、0、0.5、（ ）A.0.25 B.0.3 C.0.35 D.0.4【解析】答案为A，本题的规律是，数列中的相邻两个数和的一半等于后面一个数 ：3+（-1）=2、2/2=1;（-1）+1=0、0/2=0；1+0=1、1/2=0.5；0+0.5=0.5、0.5/2=0.25。（任老师提示

3、：规律总结“此类型数列中的数字一般成波动类型，且出现正负和0的混合”）例3： 67、54、46、35、29、（ ）A.13 B.15 C.18 D.20【解析】答案为D，本题的规律是，数列中的相邻两个数和为 ：67+54=121、54+46=100、46+35=81，35+29=64，规律即为11、10、9、8、（7）的平方。故答案选择D（29+20=49）【注释】注意相似的变化题型，如：2、4、1、5、0、6、（-1） （相邻两个数和为周期数列）2、-1、2、2、8、（16）、（相邻两个数和的2倍等于后一个数）二、“三项和”思想：即把数列中的相邻三项做和后再找出其中的规律。例1： 3、-2、

4、0、4、-1、1、（ ）A.3 B.4 C.5 D.6【解析】答案为C，本题的规律是，数列中的相邻三个数和为 ：3+（-2）+0=1、（-2）+0+4=2、0+4+（-1）=3、4+（-1）+1=4、（-1）+1+5=5、为等差数列。例2： 2、2、0、7、9、9、（ ）A.13 B.15 C.18 D.20【解析】答案为C，本题的规律是，数列中的相邻三个数和为 ：2+2+0=4、2+0+7=9、0+7+9=16、7+9+9=25、9+9+（18）=36，规律即为 2、3、4、5、6的平方数。【注释】变化题型，如：2、-1、1、4、8、26、（76）、（相邻两个数和的2倍等于后一个数）0、18

5、、6、12、18、18、（21）（相邻三个数和的一半等于后一个数）三、“全项和”思想：即把数列中的每一个数字做和和后面的数字做比较找规律。例1：2、3、5、10、20、（ ）A.25 B.30 C.35 D.40【解析】答案为D，本题的规律是，数列中的每一个数字都叠加为2+3=5、2+3+5=10、2+3+5+10=20、2+3+5+10+20=（40）（任老师提示：规律总结“此类型数列中的后面的数为前一个数的2倍”）例2：2、3、4、8、16、（ ）A.28 B.30 C.32 D.34【解析】答案为C，本题的规律是，数列中的每一个数字都叠加后减1等于后一个数为2+3-1=4、2+3+4-1

6、=5、2+3+4+8-1=16、2+3+4+8+16-1=（32）【注释】注意变化题型，如：4、-3、2、6、18、（54）（前面所有数和的2倍等于后一个数）9、-1、4、6、4.5、（7.25）（前面所有数和的一半等于后一个数）四、“隔项和”思想：把相邻两项的和等于后面隔一项的数。例1：4、-1、7、3、6、10、（ ） A.7 B.9 C.14 D.18【解析】答案为B，本题的规律为数列中的相邻两个数的和为后面隔一项的数即4+（-1）=3、（-1）+7=6、7+3=10、3+6=（9），故答案为B例2：12、6、18、12、30、（ ） 、34 A.4 B.8 C.10 D.12【解析】答

7、案为A，本题的规律为12+6=18、18+12=30、30+（4）=34，故答案为A【注释】注意变化题型，如：7、-1、4、12、6、32（相邻两项和的2倍等于后面的隔一项） -3、 5、5、1、5、3 （相邻两项和的一半等于后面的隔一项） 2、-2、3、0、1、9（相邻两项和的平方等于后面的隔一项）（任老师提示：规律总结“在此类型数列中把相邻两项做和与原数列作比较即可找出规律”）五、“首尾和”思想：即把数列的首尾对称的数字做和找规律。例1：2、8、5、3、（ ）、7、4、10 A.7 B.8 C.9 D.10【解析】答案为C，本题的规律是，数列中的首尾数字相加：2+10=8+4=5+7=3+

8、（9）=12，即首尾和相等。例2：1526、4769、2154、5397、( ). A.2317 B.1545 C.1469 D.5213【解析】答案为C，本题与之前任高丽老师的文章数字推理推理解题技巧之“拆分思想”的解法有异曲同工之处，规律为数列中的每一个数字裂分成首尾和中间两部分，每个数字“两两分裂”成1、6和5，2，4、9和6、7， 2、4和1、5，5、7和3、9，而这些两两分裂后的数之和相等，即1+6=5+2、4+9=6+7、2+4=1+5、5+7=3+9，故答案为C，裂分成1、9和4、6，其和相等，符合上述规律。【注释】注意变化题型，如： 7359、2124、2266、9279 （首

9、尾数字和为中间两数和的二倍） 3531、2394、3753、5280（首尾数字和为中间两数和的一半） 1、9、-3、5、（2）、11、0、9 （首尾和成等差数列） 1、0、3、6、（-3）、1、8、15 （首尾和成等比数列） 首尾和成周期数列等 任老师提示注意更多相似题型： 2、4、1/2、（16）、1、32、4、8 （首尾积相等）12、5、7、8、15、14、12、（19）（首尾差相等）3、8、4、1、4、16、32、（12） （首尾商相等）六、“分组和”思想：当数列中出现多数字的时候（即长数列），把数列中的每一项的数字两两分组后做和并从中找出其中的规律。例1：5、-3、1、1、-7、9、0

10、、（ ）A.2 B.4 C.6 D.8【解析】答案为A，本题的规律是，数列中的两两分组后做和，即5+（-3）=2，1+1=2，-7+9=2，0+（2）=2。例2：11、31、24、17、（ ）A.26 B.34 C.45 D.55【解析】答案为D，本题的规律是，数列中的每个数字拆分成两两分组后做和，即1+1=2，3+1=4，2+4=6，1+7=8，5+5=10，成等差数列。例3：3728、3645、4123、7016、( ) A.6042 B.2438 C.2365 D.8754【解析】答案为A，本题的规律是之前的数字推理解题技巧之“拆分思想”的变形题，把数列中的每一个数字分成3、7和2、8，

11、3、6和4、5，4、1和2、3，7、0和1、6，则3+7=2+8，3+6=4+5，4+1=2+3，7+0=1+6，故选择A，6+0=4+2（任老师提示：规律总结“在此类型多位数数列中把相数字分组拆开找规律”）【注释】注意变化题型，如：-1、2、-2、4、1、3、3、5、9、7 （两两分组做和成等比）19、37、28、46、55 （数字拆分两两分组做和都为10） 10、11、13、72、97 （数字拆分两两分组做和为等比） 2377、4555、6238、8119（数字拆分两两分组做和都为100）七、“交叉和”思想：当数列中出现多数字的时候（即长数列），把数列中的每一项的数字按照奇偶交叉后做和并从

12、中找出其中的规律。例1： 1、-6、2、7、4、-5、5、8、（ ）、（ ） A.7、-4 B.7、-2 C.8、-2 D.8、-4【解析】答案为A，本题的规律是，数列中的数字按照奇偶交叉后做和成等差数。 即：奇数项为1、2、4、5、（7）， 两两做和为3、6、9、12成等差数列 偶数项为-6、7、-5、8、（-4），两两做和为1、2、3、4 成等差数列（任老师提示：规律总结“此类长数列中把数字两两或者交叉分组后做四则运算找规律”）例2：1320、4169、2354、5368、( ). A.4317 B.1645 C.1463 D.5213【解析】答案为C，本题与之前任高丽老师的文章数字推理推

13、理解题技巧之“拆分思想”的解法有异曲同工之处，规律为数列中的每个数字交叉两两拆分成1、2和3、0，4、6和1、9， 2、5和3、4，5、6和3、8，而这些两两拆分后的数交叉之和相等，即1+2=3+0、4+6=1+9、2+5=3+4、5+6=6+8，故答案为C，拆分成1、6和4、3，交叉和相等，符合上述规律。【注释】注意变化题型，如： 7353、2121、2064、9276 （拆分交叉和为2倍关系） 3501、2634、5727、6309 （拆分交叉和为1/2关系） -2、3、3、0、（-1）、6、5、6、3、12 （交叉和为等比数列） 交叉和成周期数列等 八、“特殊和”思想1“和留尾数”思想：

14、即把数列中的相邻两项做和后留个位数为后一个数字例：6、7、3、0、3、3、6、9、（ ） A.5 B.6 C.7 D.8【解析】答案为A，本题的规律是把数列中的相邻两项做和留尾数给下一项，即6+7=13留尾数3，7+3=10留尾数0则6+9=15留尾数5，故选择A。（任老师提示：规律总结“此类波动类型数列中即出现大小波动和0的混合，首先做和”）【注释】注意变化题型，如：2、3、6、8、8、4、（2） （相邻两项乘积留尾数）2“全数和”思想：即把数列中的每一项的数字简单的都加起来例：448、376、709、349、178、（ ） A.163 B.134 C.835D.896【解析】答案为C，本题

15、规律是把数字之和 ：4+4+8=16、3+7+6=16、7+0+9=16、3+4+9=16、1+7+8=16。故答案选择C（8+3+5=16）3“拆分和”思想：即当数列中全部多位数的时候，把每一项的数字按照不同方法拆分开做和并找出其中的规律。例1：448、516、639、347、178、（ ）A.163 B.134 C.785D.896【解析】答案为B，本题和我之前的文章数字推理解题技巧之“拆分思想”的解题思路一样，在这里就不重复了，就用此题的拆分思想举例，此题规律是，数列中的每一个数字拆分成两部分，每个数字“大”的数字和“小”的数字作比较找规律，即可得规律为“大”的数字为两个“小”的数字之和

16、 ：8=4+4、6=1+5、9=3+6、7=3+4、8=1+7。故答案选择B（4=1+3）例2：8798、1517、68、14、（ ）A.3 B.4 C.5 D.6【解析】答案为C，本题题规律是，数列中的每一个数字拆分成两部分，做和 ：8+7=15为、9+8=17、1+5=6、1+7=8、6+8=14。故答案选择C（1+4=5）总结，通过以上八中数字“做和”思想的解析，华图教育的任高丽老师提示各位正在备考的考生：如果数列中的数字呈现出波动类（包括正负数的混合型，正负数及0混合型）题型时，就可以考虑两个个字“做和”，再根据不同的题型实施不同的做和方案。公务员 广州 2011 行测 数量关系与资料

17、分析 任高丽 2011 年4月16日速解经济利润相关问题经济利润相关问题是近年来考试的热点，我们浏览一下近五年来国考和各地省考的考题，几乎每年都会涉及一道经济利润相关问题。解决这类问题就像解决流水行船问题、牛吃草问题、沿途数车等问题一样，关键在于找到题目中数据所代表的变量，直接代入方程即可，较数学运算中其他问题而言，经济利润相关问题还是相对比较简单的。解决经济利益相关问题，首先我们要掌握以下核心的知识点：1.总售价单价销售量总利润单件利润销售量2.总利润总售价总成本单件利润单价单件成本3.利润率利润/成本（售价成本）/成本售价/成本1售价成本（1利润率）成本售价/（1利润率）4.“二折”，即现

18、价为原价的20，“九折”，即现价为原价的90。几乎所有的经济利润问题，我们都可以代入以上公式求解出答案。下面我们具体来看一下遇到经济利润相关问题所需要的解法，首先我们看08-10年的国考真题。例1（国家2008-58）某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？（） A.550元 B.600元 C.650元 D.700元【解析】题目中告诉我们最终付款价格为384.5元，根据条件，是否能得出鞋的售价超过400元了呢？根据常识，可以判断出应该是超过了4

19、00元，那我们就可以得知，他返款前的价格为384.5+100=484.5（元），则原价就为484.595%85%，原式很难在一分钟之内算出，那我们就来看看这个式子有什么特殊的地方，可以简便的选出答案来，在这里需要强调，我们所要做的不是把答案算出来，而是把答案选出来即可，这是在公考中必须掌握的技巧。那从原式中，可以看出484.5含有3的倍数，所以所求的答案中一定含有3的倍数，在选项中，有且只有一个选项含有3的倍数，因此答案就选B。【例2】（国家2009111）甲、乙两人卖数量相同的萝卜，甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个。如果甲乙两人一起按2元5个的价格卖掉全部的萝卜，总收入会比预想的少4元钱。

20、问两人共有多少个萝卜？（） A.420 B.120 C.360 D.240【解析】这道题非常经典，在这里我们介绍三种方法来求解。解一：秒杀。题目中第一句话告诉我们甲、乙两人卖数量相同的萝卜，最后一句又求两人共有多少个萝卜，两句存在一个明显的2倍关系，在选项中，B、D之间存在明显的二倍关系，因为题目中求的是两人的总和，因此答案应选D。解二：方程法。设原来的萝卜共x个，则每人分别有x/2个萝卜。根据题意列方程得：解得 x=240，和我们第一种解法得出的结果是一致的。解三: 甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个,那我们就来考虑下如果让他们都卖同样数目的萝卜会如何，为计算简便，我们让甲、乙两人都卖3个萝

21、卜，则甲卖3个卖了1.5元，乙卖3个卖了1元，如果两人和卖6个，卖了0.46=2.4元。因此两人单卖，一共卖6个，可卖2.5元，如果两人和卖6个，只卖了2.4元，所以每卖掉6个，两人就要少卖0.1元，而总共少卖了4元，因此是卖了40份萝卜，每份6个，所以答案也为240。【例3】（国家2010-51）一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（）A12% B13% C14% D15%【解析】此题的关键就是找到变量代入方程即可。如果设上月的进价和售价分别为x、y,利润率为a，则可列出方程组：X(1+a%)=y 0.95x(1+a%+

22、6%)=y虽然此题只有两个方程，但却有三个未知数，貌似解不出来，但其实未知数x和y可以消掉，因此两个方程联立，即可解出a=14%。【例4】（十一省联考2010-42）某家具店购进100套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价出售，卖掉60套桌椅后，店主为了提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，实际利润比期望利润低了18%，余下的桌椅是打（）出售的。A 七五折 B 八二折 C 八五折 D 九五折【解析】期望获利50%，则定价为200（1+50%）=300元，单间利润为100元，设打x折销售，则方程为：60100+40（300x-200）=100100（1-18%） 很容易解出X

23、=0.85 所以答案选C【例5】（浙江201087）有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但是今年的销量比去年增加了70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了多少（）A.36%B. 25% C. 20% D. 15%【解析】这也是一道典型的经济利润相关问题。我们利用“设1思想”，设去年的每册书利润和销量分别为100， 利用总利润=单件利润销量，列方程得：100（1-20%）100（1+70%）=13600所以（13600-10000）/10000=36% 答案选A由此看来，经济利润相关问题需要引起我们足够的重视，解决这类问题并不难，只需找到变量对应

24、的数据代入方程即可，同学们可以利用这一方法演练一下近几年的考题。2012年国家公务员考试暑期特训系列之行测数量关系:利润问题题型解题技巧点拨 利润问题是国家公务员数学运算部分的常考题型之一。利润问题也是人们在经济生活中遇到的问题，它主要考查进价、售价、利润之间的关系。中公教育专家提醒各位考生，在复习的过程中，应重点掌握利润问题涉及的几种题型及解题方法。一、简单的利润问题利润问题本身是从商业活动中抽象出来的，几乎所有的题目都与进价、售价、利润相关，尤其是那些最简单的利润问题。例题：一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：A.1

25、2% B.13% C.14% D.15%中公解析：此题答案为C。为避免出现分数，这里遇到百分数，则设特值时可设为100，因此设上月的进价为100，则这个月的进价为100（1-5%）=95。设上个月的利润率为x，则这个月的利润率为x+6%。根据售价相同可知：100（1+x）=95（1+x+6%），解得x=14%。二、打折问题商家定完价格以后，往往不是按照最初的定价进行出售，一般都会通过打折这一方式，降低实际的售价，从而吸引更多的顾客来购买商品。例题：某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖

26、完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？A.四八折 B.六折 C.七五折 D.九折中公解析：此题答案为B。方法一，商品的总定价为（1+25%）10000=12500元，销售30%后，得到1250030%=3750元。由于整体亏本1000元，说明剩下70%的销售额为10000-1000-3750=5250元，然而剩下70%商品的原定价为12500-3750=8750元，52508750=0.6，即打了六折，选B。三、价格与销量反向变化问题价格上涨，销量就会降低；价格下跌，销量就会增加。在公务员考试中，就有研究这类规律的问题，一般是求总利润最高时的售价或总利润的最大值。例题：将进

27、货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为：A.110元 B.120元 C.130元 D.150元四、多种方式促销问题商场有时候会给出多种促销的方式，我们需要通过计算对比，确定哪一种促销方式能给我们带来最大的优惠。例题：某商场举行周年让利活动，单件商品满300减180元，满200减100元，满100减40元；若不参加活动则打5.5折。小王买了价值360元，220元，150元的商品各一件，最少需要多少钱？A.360元 B.382.5元 C.401.5元 D.410元中公解析：此题答案为B。将每件商

28、品是否参加活动的情况列举到下表中：因此最少需要180+120+82.5=382.5元。2012年国家公务员考试暑期特训系列之行测数量关系:利润问题练习题 1. 商店销售某种商品，在售出总进货数的一半后将剩余的打八折出售，销售掉剩余的一半后在现价基础上打五折出售，全部售出后计算毛利润为采购成本的60。问如果不打折出售所有的商品，毛利润为采购成本的多少？A.45 B.60 C.90 D.1002. 一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利？A.20% B.30% C.40% D.50%3. 某商店实行促销手段，凡购买价值200元以

29、上的商品可以优惠20%，那么用300元钱在该商店最多可买下价值（ ）元的商品。A.350元 B.384元 C.375元 D.420元4. 某汽车销售中心以每辆18万元售出两辆小汽车，与成本相比较，其中一辆获利20，另一辆则亏损10，则该中心该笔交易的盈亏额是：A.赚1万元 B.亏1万元C.赚5.84万元 D.0元(不赔不赚)5. 某商品因滞销而降价，后因销路不好又降价，两次降价后的销售价比降价前的销售价低：. . . .6. 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：一次购买金额不超过1万元，不予优惠；一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；一次购买金额超过3万元，其中3万元

30、九折优惠，超过3万元部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付：A.1460元 B.1540元C.3780元 D.4360元7. 商场促销前先将商品提价20%，再实行“买400送200”的促销活动（200元为购物券，使用购物券时不循环赠送）。问在促销期间，商品的实际价格是不提价前商品原价格的几折？A.7折 B.8折C.9折 D.以上都不对8. 某商店将某种打印机按进价提高后，打出“九折优惠酬宾，外送元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利元，那么每台打印机的进价是多少元？. . . .9. 商场开展促销

31、活动，凡购物满100元即可返还现金30元，小王现有280元，最多能买到价值多少元的商品？A.250 B.280 C.310 D.40010. 某手机商从刚刚卖出去的一部手机中赚到了10%的利润，但如果他用比原来进价低10%的价钱买进，而以赚20%利润的价格卖出，那么售价减少25元。请问这部手机卖了多少钱？A.1250元 B.1375元C.1550元 D.1665元2012年国家公务员考试暑期特训系列之行测数量关系:利润问题练习题解析 2.中公解析：本题答案选D。设进价为a，则打折后的价格为（1+20%）a，那么原价为（1+20%）a0.8=1.5a，所求为（1.5aa）a=50%。【考点点拨】 进价不变，原价出售比八折出售多了20%的定价，八折出售时利润率为20%，那么原价出售获得利润率比八折时多出至少20%毛利。因此毛利率大于40%，综合选项直接选D。3.中公解析：本题答案选C。300元最多可买价值是300（1-20%）=3