双音多频信号的产生和检测.docx

1、双音多频信号的产生和检测摘要所谓双音多频（DTMF），就是用两个频率行频和列频来表示电话机键盘上的一个数字。DTMF 电话的指令正在迅速的取代脉冲指令。除了在电话呼叫信号中使用外，DTMF 还广泛的使用在交互式控制应用，例如电话银行、电子邮件甚至家电远程控制等，用户可以从电话机发送DTMF 信号来做菜单选择。本文基于MATLAB的双音多频拨号系统的仿真实现。主要涉及到电话拨号音合成的基本原理及识别的主要方法，利用 MATLAB 软件以及GOERTZEL 算法实现对电话通信系统中拨号音的合成与识别。并进一步利用 MATLAB 中的图形用户界面 GUI 制作简单直观的模拟界面，根据提示输入8位电话

2、号码，通过按下输入键可以听见8位电话号码对应的DTMF信号的声音，通过按下解码键可输出相应的8幅频谱图，并显示检测到的电话号码。关键词： 多音双频 MATLAB GOERTZEL算法 频谱图 第一章、绪论11研究背景及意义双音多频（Dual Tone Multi Frequency， DTMF）信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T贝尔公司实验室研制，并用于电话网络中。这种信号制式具有很高的拨号速度，且容易自动监测识别，很快就代替了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。这种双音多频信号制式不仅用在电话网络中，还可以用于传输十进制数据的其它通信系统中，用于电子邮件和银行系统中。这些系统中用户可以用

3、电话发送DTMF信号选择语音菜单进行操作。1.2研究内容及任务说明 DTMF编码，是将电话拨号盘上的数字09，字母AD，及*、#，共16个字符，用音频范围的8个频率表示出来，具体来说，将8个频率分为高频群和低频群两组，分别作为列频和行频，每一个键的频率模式由来自于列频和行频的两个频率叠加而成。 要求生成8位电话号码的DTMF信号，并在接受端进行检测。生成和检测模块要求分开。 第二章 双音频信号产生与检测的原理和内容2.1双音频信号产生与检测的原理介绍双音多频（Dual Tone Multi Frequency, DTMF）信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T贝尔公司实验室研制，并用于电话

4、网络中。这种信号制式具有很高的拨号速度，且容易自动监测识别，很快就代替了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。这种双音多频信号制式不仅用在电话网络中，还可以用于传输十进制数据的其它通信系统中，用于电子邮件和银行系统中。这些系统中用户可以用电话发送DTMF信号选择语音菜单进行操作。 DTMF信号系统是一个典型的小型信号处理系统，它要用数字方法产生模拟信号并进行传输，其中还用到了D/A变换器；在接收端用A/D变换器将其转换成数字信号，并进行数字信号处理与识别。为了系统的检测速度并降低成本，还开发一种特殊的DFT算法，称为戈泽尔(Goertzel)算法，这种算法既可以用硬件（专用芯片）实现，也可以用软件实

5、现。下面首先介绍双音多频信号的产生方法和检测方法，包括戈泽尔算法，最后进行模拟实验。在电话中，数字09的中每一个都用两个不同的单音频传输，所用的8个频率分成高频带和低频带两组，低频带有四个频率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高频带也有四个频率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一个数字均由高、低频带中各一个频率构成，例如1用697Hz和1209Hz两个频率，信号用表示，其中，。这样8个频率形成16种不同的双频信号。具体号码以及符号对应的频率如表1所示。列行1209Hz1336Hz1477Hz633Hz697Hz123A770Hz456B852Hz78

6、9C942Hz*0#D表1 双频拨号的频率分配DTMF信号在电话中有两种作用，一个是用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机，另一个作用是控制电话机的各种动作，如播放留言、语音信箱等。2.2 电话中的双音多频（DTMF）信号的产生与检测2.2.1双音多频信号的产生假设时间连续的 DTMF信号用表示，式中是按照表1选择的两个频率，代表低频带中的一个频率，代表高频带中的一个频率。显然采用数字方法产生DTMF信号，方便而且体积小。下面介绍采用数字方法产生DTMF信号。规定用8KHz对DTMF信号进行采样，采样后得到时域离散信号为 形成上面序列的方法有两种，即计算法和查表法。用计算法求正弦波的序列值

7、容易，但实际中要占用一些计算时间，影响运行速度。查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来，寄存在存储器中，运行时只要按顺序和一定的速度取出便可。这种方法要占用一定的存储空间，但是速度快。 因为采样频率是8000Hz，因此要求每125ms输出一个样本，得到的序列再送到D/A变换器和平滑滤波器，输出便是连续时间的DTMF信号。DTMF信号通过电话线路送到交换机。2.2.2基于短时能量公式和Goertzel算法的双音多频信号分离及检测（1）在接收端，首先要对一组8位电话号码组成的DTMF信号进行分离。本设计通过计算短时能量来分离每一段信号。 如果这个能量高于一个确定的阈值至少10ms，我们就认为DTM

8、F信号产生了。要对收到的双音多频信号进行检测，检测两个正弦波的频率是多少，以判断所对应的十进制数字或者符号。显然这里仍然要用数字方法进行检测，因此要将收到的时间连续 DTMF信号经过A/D变换，变成数字信号进行检测。检测的方法有两种，一种是用一组滤波器提取所关心的频率，根据有输出信号的2个滤波器判断相应的数字或符号。另一种是用DFT（FFT）对双音多频信号进行频谱分析，由信号的幅度谱，判断信号的两个频率，最后确定相应的数字或符号。当检测的音频数目较少时，用滤波器组实现更合适。FFT是DFT的快速算法，但当DFT的变换区间较小时，FFT快速算法的效果并不明显，而且还要占用很多内存，因此不如直接用

9、DFT合适。下面介绍Goertzel算法，这种算法的实质是直接计算DFT的一种线性滤波方法。这里略去Goertzel算法的介绍，可以直接调用MATLAB信号处理工具箱中戈泽尔算法的函数Goertzel，计算N点DFT的几个感兴趣的频点的值。（2） MATLAB工具箱函数goertzelGoerztel函数的调用格式为：Xgk=goertzel(xn,K)xn是被变换的时域序列，用于DTMF信号检测时，xn就是DTMF信号的205个采样值。K是要求计算的DFTxn的频点序号向量，用N表示xn的长度，则要求1KN。由表2可知，如果只计算DTMF信号8个基频时，K=18，20，22，24，31，34

10、，38，42，如果同时计算8个基频及其二次谐波时，K=18，20，22，24，31，34，35，38，39，42，43，47，61，67，74，82。Xgk是变换结果向量，其中存放的是由K指定的频率点的DFTx(n)的值。设X(k)= DFTx(n)，则。（3）检测DTMF信号的DFT参数选择 用DFT检测模拟DTMF信号所含有的两个音频频率，是一个用DFT对模拟信号进行频谱分析的问题。根据第三章用DFT对模拟信号进行谱分析的理论，确定三个参数：采样频率，DFT的变换点数N，需要对信号的观察时间的长度。这三个参数不能随意选取，要根据对信号频谱分析的要求进行确定。这里对信号频谱分析也有三个要求：

11、 频率分辨率，谱分析的频谱范围，检测频率的准确性。频谱分析的分辨率。观察要检测的8个频率，相邻间隔最小的是第一和第二个频率，间隔是73Hz，要求DFT最少能够分辨相隔73Hz的两个频率，即要求。DFT的分辨率和对信号的观察时间有关， 。考虑到可靠性，留有富裕量，要求按键的时间大于40ms。 频谱分析的频率范围 要检测的信号频率范围是6971633Hz，但考虑到存在语音干扰，除了检测这8个频率外，还要检测它们的二次倍频的幅度大小，波形正常且干扰小的正弦波的二次倍频是很小的，如果发现二次谐波很大，则不能确定这是DTMF信号。这样频谱分析的频率范围为6973266Hz。按照采样定理，最高频率不能超过

12、折叠频率，即，由此要求最小的采样频率应为7.24KHz。因为数字电话总系统已经规定8KHz，因此对频谱分析范围的要求是一定满足的。按照，8KHz，算出对信号最少的采样点数为。检测频率的准确性 这是一个用DFT检测正弦波频率是否准确的问题。序列的N点DFT是对序列频谱函数在0区间的N点等间隔采样，如果是一个周期序列，截取周期序列的整数倍周期，进行DFT，其采样点刚好在周期信号的频率上，DFT的幅度最大处就是信号的准确频率。分析这些DTMF信号，不可能经过采样得到周期序列，因此存在检测频率的准确性问题。 DFT的频率采样点频率为（k=0,1,2,-,N-1），相应的模拟域采样点频率为（k=0,1,

13、2,-,N-1），希望选择一个合适的N，使用该公式算出的能接近要检测的频率，或者用8个频率中的任一个频率代入公式中时，得到的k值最接近整数值，这样虽然用幅度最大点检测的频率有误差，但可以准确判断所对应的DTMF频率，即可以准确判断所对应的数字或符号。经过分析研究认为N205是最好的。按照8KHz，N205，算出8个频率及其二次谐波对应k值，和k取整数时的频率误差见表2。8个基频Hz最近的整数k值DFT的k值绝对误差二次谐波Hz对应的k值最近的整数k值绝对误差69717.861180.139139435.024350.02477019.531200.269154038.692390.308852

14、21.833220.167170442.813430.18794124.113240.113188247.285470.285120930.981310.019241860.752610.248133634.235340.235267267.134670.134147737.848380.152295474.219740.219163341.846420.154326682.058820.058表2 8个基频以其二次谐波对应的k值以及k取整数时的频率误差通过以上分析，确定8KHz，N205，。三、仿真程序 DTMF信号的产生与识别仿真实验在MATLAB环境下进行，编写仿真程序，运行程序，发送端

15、输入8位电话号码，程序自动产生这段号码相应的8个DTMF信号，并送出双频声音，在接收端用短时能量公式分离每一个DTMF信号，再对每一个DTMF信号进行谱分析，显示每一位号码数字的DTMF信号的DFT幅度谱，按照幅度谱的最大值确定对应的频率，再按照频率确定每一位对应的号码数字，最后输出8位电话号码。3.1仿真界面图3.2设计程序程序分四段：第一段（27行）设置参数，并读入8位电话号码；第二段（920行）根据键入的8位电话号码产生时域离散DTMF信号，并连续发出8位号码对应的双音频声音；第三段（2225行）从一段信号中分离出8段DTMF信号，并对每一个时域离散DTMF信号进行频率检测，画出幅度谱；

16、第四段（2633行）根据幅度谱的两个峰值，分别查找并确定输入8位电话号码。程序清单如下：%DTMF双频拨号信号的生成和检测程序telnum = 输入8位号码;table = 941 1336; %数字09 697 1209; 697 1336; 697 1477; 770 1209; 770 1336; 770 1477; 852 1209; 852 1336; 852 1477; 697 1633; %AD 770 1633; 852 1633; 941 1633; 941 1209; %* 941 1477; %# ;fs = 8000; Ts = 100e-3; T0 = 100e-3;

17、 Ns = floor(Ts*fs); N0 = floor(T0*fs); Ls = length(telnum); if (Ls8) %判断输入的号码是否正确 msgbox(Please put in correct number!);elsesig = zeros(N0,1); %产生DTMF信号 for i = 1: Ls k = 1:Ns; num1=abs(telnum(i); if num147&num164 num=num1-54; elseif num1=42 num=15; elseif num1=35 num=16; end f1 = table(num,1); f2 =

18、 table(num,2); sig_dtmf = sin(2.*pi.*f1.*k./fs) + sin(2.*pi.*f2.*k./fs); sig = sig; sig_dtmf(:); zeros(N0,1);end sound(sig,fs); end%接受检测端程序if (Ls8) %判断输入号码是否正确 msgbox(Please put in correct number!);elsesigIn = sig; %分离信号 threshold = 0.3; Len = length(sigIn); Ps = zeros(Len,1); K = 30; for i = 31: (L

19、en-31) Ps(i) = sum(sigIn(i-K:i+K).2)/(2*K+1); %计算短时能量endDTMFlabel = zeros(Len, 1);toneIdx = 0;for i = 2:Len if Ps(i-1)threshold DTMFlabel(i) = toneIdx +1; toneIdx = toneIdx +1; elseif Ps(i-1) threshold & Ps(i)limit,break,endendfor r=1:4;if val(r)limit,break,end endTN(i)=tm(r,s-4);endout= setstr(TN)s

20、et(handles.text1,string,out);end图1 matlab界面中的程序运行第四章 运行过程及结果分析4.1 运行过程1、运行程序，根据提示键入8位电话号码123ABC*#，然后点击“put in”。2、点击后可以听见8位电话号码对应的DTMF信号的声音，并弹出产生的8个连续的DTMF信号，如图3所示。3、点击“Decoder”输出相应的8幅频谱图如图4所示，并显示检测到的电话号码。注：若键入的号码小于或大于8位会提示输入错误，如图2所示。图2 提示输入正确号码图3 8个连续的DTMF信号4.2 结果分析左上角的第一个图在k=18和k=31两点出现峰值，对应电话机上的数字

21、应该在第一行第一列，所以对应第一位号码数字1(参照表1)。从后面的图中可以依次读出第一行第二列2、第一行第三列3、第一行第四列A、第二行第四列B、第三行第四列C、第四行第一列*、第四行第三列#，即最后显示检测到的电话号码123ABCD*#。检测成功，说明电话机双音频信号产生系统的设计是可行的。图4 频谱图序列的N点DFT是对序列频谱函数在0区间的N点等间隔采样，如果是一个周期序列，截取周期序列的整数倍周期，进行DFT，其采样点刚好在周期信号的频率上，DFT的幅度最大处就是信号的准确频率。分析这些DTMF信号，不可能经过采样得到周期序列，因此存在检测频率的准确性问题。第五章 总结这学期我们学习了

22、数字信号处理这门课程并开设了实验，同时在短学期中进行了为期一周的课程设计，目的是让我们更深刻的理解数字信号处理这门课，并且把所学的理论与实践相联系。我们小组拿到题目后，上网查阅老师给的参考资料，将英文翻译成中文，了解了双音多频信号检测的原理。参考资料所给内容比较简单且Matlab的程序有缺省和错误，所以我又学习数字信号处理中相关知识并查阅一些资料，学习Matlab的使用方法，最终写出程序，进行了调试、仿真，并完成报告。这次课程设计，我学会了很多东西。熟悉了仿真软件Matlab的使用方法，学会了Matlab程序的编写，完成仿真。我还意识到英文水平的重要性，我们学习电信专业，会需要了解国外先进的技

23、术及最新，也需要阅读经典书籍和各种文献、资料，因此需要扎实的英语阅读和翻译功底，尤其是相关的专业词汇。此外，这次课程设计还加深了我对数字信号理论知识的理解，及其在实际生活中的应用，增强了自己查阅资料的动手能力。 这次设计采用的是戈泽尔算法进行的频率检测，本设计组准备在后期用滤波器再来完成一次频率的检测，并比较效果。 最后，我要感谢我的老师和同学们在课程设计上给予我的指导和帮助，感谢网络帮我解决了许多技术上的难题，让我能把数字信号处理实训做得更好。期间，我不仅学到了许多新的知识，而且也开阔了视野，提高了自己的设计能力。参考文献：1高西全，数字信号处理，西安电子科技大学出版社2高西全等，数字信号处

24、理原理、实现及应用，电子工业出版社，272页3徐阿勇、李方洲、罗蔚华，基于MATLAB技术计算机模拟，温州师范学院学报，第26卷、第25期，2005.104余成波，数字信号处理及MATLAB实现，清华大学出版社5Bin Yan，Dual Tone Multiple Frequency(DTMF) Sinal Generation and Decoding6 Jacob Fainguelernt, LAB 3. Dual Tone Multi-frequency (DTMF), EE289 Lab, Fall 20097 M.K.Ravishankar and K.V.S.Hari, Perfo

25、rmance Analysis of Goertzel.s Algorithmbased Dual-Tone Multifrequency (DTMF) Detection Schemes8XX文库附录1完整程序清单function varargout = DTMF(varargin)% DTMF M-file for DTMF.fig% DTMF, by itself, creates a new DTMF or raises the existing% singleton*.% H = DTMF returns the handle to a new DTMF or the handle

26、to% the existing singleton*.% DTMF(CALLBACK,hObject,eventData,handles,.) calls the local% function named CALLBACK in DTMF.M with the given input arguments.% DTMF(Property,Value,.) creates a new DTMF or raises the% existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are% applied to the

27、GUI before DTMF_OpeningFcn gets called. An% unrecognized property name or invalid value makes property application% stop. All inputs are passed to DTMF_OpeningFcn via varargin.% *See GUI Options on GUIDEs Tools menu. Choose GUI allows only one% instance to run (singleton).% See also: GUIDE, GUIDATA,

28、 GUIHANDLES % Edit the above text to modify the response to help DTMF % Last Modified by GUIDE v2.5 28-Dec-2012 15:03:37 % Begin initialization code - DO NOT EDITgui_Singleton = 1;gui_State = struct(gui_Name, mfilename, . gui_Singleton, gui_Singleton, . gui_OpeningFcn, DTMF_OpeningFcn, . gui_OutputFcn, DTMF_OutputFcn, . gui_LayoutFcn, , . gui_Callback, );if nargin & ischar(varargin1) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin1);end if nargout varargout1:nargout = gui_mainfcn(gui_State, varargin:);