第六章科学理论的评价和检验.docx

1、第六章科学理论的评价和检验第六章 科学理论的评价和检验 科学理论创立之后,必须经过同行的评价与检验,才能成为人类共同的精神财富.本章从科学理论的特点(即它必须满足的逻辑条件与经验条件）出发，讨论对科学理论的逻辑评价与实践检验,并进一步作出分析. 第一节 科学理论的逻辑评价 科学理论必须具备两个基本条件:第一,逻辑条件.科学理论是用数量上尽可能少的、逻辑上互不相关的假设为基础建立起来的概念体系，这个概念体系是“关于自然界的一个逻辑上前后一贯的摹写”。第二，经验条件。科学理论必须反映“各种经验事实之间的联系,这种联系使我们能够根据那些已经经验到的事实去预见以后发生的事实。把这两个基本条件（逻辑条件

2、同经验条件）联系起来的基本方法就是观察方法与实验方法。所以爱因斯坦认为，科学理论虽然是科学家的自由创造，但它们是否符合自然界的实际情况，可以而且必须“后验地用经验方法来检验。并明确指出，“(科学)理论所以能够成立，其根据就在于它同大量的单个观察关联着，而理论的真理性也正在此”。 在科学发展过程中,当一个新的科学理论提出后，它要经过科学共同体的评价、检验和选择，才能被科学界所接受。科学理论的评价、检验和选择,首先是经受同行的质疑和批判,如科学概念与实验方案的同行审查、不同规模的实验验证等等. 科学理论的评价，是判断科学理论优劣的过程。科学理论的检验，是判断科学理论真假的过程。科学理论的选择,是在

3、两个及两个以上的科学理论中挑选出更佳的理论的过程.在上述过程中,最重要的是实验检验，因为只有经过实验检验的理论才是科学真理，才是“一种其正确性不以人的意识为转移的真理”.爱因斯坦说，他毫不动摇地确信这一点。当然在科学研究的实践中,理论的评价、检验和选择往往密切联系在一起，有时候很难加以区分。 科学理论的结构是由少数几个基本概念和基本假设通过逻辑推理与数学演算推演出的命题系统，它表明对这些概念作出的论断(即命题）之间的相互关系。因而科学理论的功能是：一方面它的命题系统必须如实反映各种经验事实之间的联系(这是通过实验检验证明的)；另一方面,在建立了经验事实之间的联系的基础上，“使我们能够根据那些已

4、经经验到的事实去预见以后发生事实”。 科学理论的逻辑评价，主要是科学共同体对科学理论的逻辑结构作出评价，它属于理性的考察，有时候也被人们称之为理性检验。新的科学理论首先应当经得起理性的检验。理性的检验会发现理论的逻辑结构的欠合理和欠完备之处,为科学理论的发展指出方向，而经不起理性检验的理论则没有必要经受进一步的经验检验。 不考虑评价者的个性、社会背景等方面的差异，科学理论的逻辑评价主要包括相容性评价、自洽性评价和简单性评价三个方面。 一、相容性评价 相容性是指新的科学理论同公认的科学理论在逻辑上是相容的。这就是说，如果从新理论T可以推出公认的理论T，或者从T推不出与 T相矛盾的推论，那么，与T

5、就是相容的。在这种情况下，可以对新理论作出评定：它得到了公认理论的支持。反之，不相容性是指：如果从新理论T推出了对公认理论T的否定，或者从T推出了与T相矛盾的推论，那么,T与T就是不相容的。所以,相容性评价是通过一个理论与相关理论的比较进行的。主要有下列几种情况： 在相对论和量子力学诞生之初,人们认为这两个新理论似乎是与牛顿力学不相容的;有些人甚至认为相对论和量子力学推翻了牛顿力学.实际上，从逻辑的相容性关系来看,牛顿力学研究宏观物体的低速运动；量子力学研究微观客体的高速(接近光速）运动；相对论研究宇观物体的高速运动。因而牛顿力学一方面可以看成是量子力学在宏观世界的近似表现，另一方面可以看成是

6、相对论在低速世界的近似表现,因此，从逻辑的相容性关系来看问题，可以把相对论和量子力学看成是牛顿力学在高 速和微观世界的拓展，它们是相容的. 科学理论是相对真理，它总有不完善的地方，因此,在把新理论同公认的科学理论相比较时，可能出现两种情况： 第一；新理论包含有错误。例如，有位科学家发现衰变中出现能量“亏损”的现象,于是他提出对能量守恒定律的质疑，认为至少在衰变过程中，能量不守恒了.物理学家泡利否定了这一观点，提出在衰变过程中，很可能是某种尚属未知的粒子带走了部分能量，使得实验中观察到的现象表现为能量的“亏损。而在已有的实验中之所以没有观察到该粒子，那是由于该粒子是电中性的而且质量很小的缘故。后

7、来，人们由此发现了一种新的粒子即中微子.瑞士籍奥地利物理学家泡利(Pauli， 19001958)正是通过分析“质量亏损”说与能量守恒定律之间的不相容性，提出中微子假说。 第二，旧理论包含有错误.例如，19世纪前期公认的理论认为，磁体和充电体间的作用是通过空虚的空间瞬时完成的，而电磁效应则是通过物体以有限的速度传播的。麦克斯韦理论提出光也是电磁波，并且预言无线电波的存在。麦克斯韦理论的被接受，表明与之不相容的公认理论的被抛弃。再例如，人们发现原子有核存在后，卢瑟福在经典电动力学的基础上提出了原子结构的“太阳系”模型。但是根据经典电动力学,绕核旋转的电子会不断地向外辐射电磁波，从而损失能量，于是

8、电子轨道半径越来越小，最后会沿着一条螺线轨道,掉落在原子核上。后来发展起来的量子力学即新量子论表明，卢瑟福模型及其背景理论即经典电动力学在微观领域是有问题的. 如果一个新理论与公认理论不相容，并且该新理论得到确认，那么，将由之引起科学共同体抛弃相应的公认理论或其中的某一部分，从而引起科学革命或对公认理论的修改与补充. 考察一个理论与公认理论之间是否相容，是科学家们拒斥轻率的理论的重要办法，也是利用经过大量经验证实了的、公认的理论抵制伪科学的重要手段.中国科学院自成立以来，一直都收到大量关于永动机的设计方案.这些设计方案无论看上去考虑得多么有道理，但是，仔细分析就会发现,这些方案都违背了热力学原

9、理，或者违背热力学第一定律即能量守恒与转化定律，或者违背热力学第二定律即在孤立体系发生的过程都是熵增大过程.在20世纪80年代至90年代，国内曾经出现过“水变油”的事件，就是有人宣称可以在常温常压下用化学方法把水变成汽油。其实，稍加分析就可以明白,水变油中最重要的就是要把水中的氧原子改变成为碳原子，而这种原子核的变化是用普通的化学方法无法完成的。因 而所谓水变油是不可能的。 二、自洽性评价 自洽性评价就是分析理论内部是否自相矛盾。一个理论T,如果不能从它逻辑地推出命题A和非A，那么T就没有逻辑矛盾,就是自洽的，反之就不是自治的。自洽性要求科学理论内部的各个命题相互之间有逻辑联系，不能相互矛盾.

10、 评价一个理论是否自洽，这是逻辑问题，可以不借助直接的实验.伽利略就是通过理想实验，揭示出亚里土多德物理学的自相矛盾之处，从而推翻亚里士多德关于物体下落速率与物体重量成正比的理论的。亚里土多德在论天一书中提出，落体下落的时间同落体的重量成反比。例如，如果一物体的重量为另一物体的两倍，那么它走过一给定距离所需的时间只是另一物体所需时间的一半。伽利略在其关于两种新科学的对话一书中使用严密的逻辑推理来揭示亚里士多德上述理论的不自洽.他首先按照亚里士多德的理论指出，每个落体具有一种天然速率，亦即除非使用外力或阻力便不会增加或减少的一种速率.设想取天然速率不同的两个物体，把它们连接在一起，那么，速率较大

11、物体将会受到速率较小物体的影响而使其速率减慢，而速率较小的物体将因受到速率较大的物体的影响其速率要加快一些。如果一块大石头的下落速率为8，而一块小石头的下落速率为4，那么把两块石头绑在一起，结果就是这两块石头将以小于8的速率运动；但是两块连在一起的石头显然可以看做是一块比下落速率为8的石头更大的石头，而其速率当然会超过8。这样,按照亚里士多德的逻辑和落体理论，这两块绑在一起的石头下落的速率就有两个，一个大于8，另一个小于8。这是自相矛盾的结论。通过这样的推理，伽利略就发现了亚里士多德落体理论的悖理之处。把亚里士多德学说的不自治性揭示出来，是欧洲科学革命时期新科学胜利的一个重要原因。个人收集整理

12、，勿做商业用途个人收集整理，勿做商业用途 处于退化阶段的科学理论，在新的关键性的反例越来越多的时候，总是力图对理论的非自洽性进行修改,但这种修改只能使该理论进一步暴露出其内在的矛盾，加快其被新理论所取代的速度。在化学发展史上燃素说曾经解释了许多化学现象，取得了极大的成功,在化学中长期占据着主导地位。该理论认为燃烧是物体放出一种特殊的化学元素即燃素的过程。这个核心假定可以解释木头燃烧后得到的灰烬比木头轻的现象。但是后来人们发现，金属煅烧后形成的煅灰却比煅烧前的金属重。于是燃素论者提出一个新的辅助性假设,即燃素具有负重量，来解释金属煅烧后重量增加的事实。同一种燃素,在木头中具有正的重量，而在金属中

13、却具有负的重量.这种自相矛盾的观点,反映了燃素说的严重缺陷。拉瓦锡提出的氧化说能够取代燃素说的地位，重要的原因就是氧化说通盘考虑化学反应中所有物质的重量,克服了燃素说不自洽的困难. 处于进化阶段的科学理论，会在理论发展的过程中消解自身的不自洽之处。门捷列夫提出化学元素周期理论的时候，认为元素的化学性质是其原子量的周期函数.他据此还纠正了一些新元素的发现者在实验结果上的错误，并且成功地预言了一些当时尚未发现的新元素的性质。但是，一些元素；例如碘和碲，前者的原子量小于后者的原子量，而根据化学性质，碘在周期表上却被排在碲之后。类似的例外反映出门捷列夫周期理论的不自洽.在人们弄清了原子核结构和同位素的

14、概念之后，把周期律的核心假定修改为“元素的化学性质是其原子序的周期函数”,这才理解了周期现象背后的实在，消除了周期律的例外；由此我们也可以看出，当一个成功的理论在更深的原因还没有弄清楚之前，它以明确的例外所表现出来的不自洽，需要我们对之进行更深入的研究；随着科学认识的发展,有可能存在消解这种不自洽的机会。在科学史上往往是在消解不白洽性的过程中，深化和发展出新的理论，加深对自然界的认识。 三、简单性评价 科学理论的简单性是指“这样的一种努力，它要把一切概念和一切相互关系，都归结为尽可能少的一些逻辑上独立的基本概念和公理.”这是对科学理论的逻辑基础的要求，而不是指科学理论内容的简单性.玻尔在关于因

15、果和机遇的自然哲学中提到：“关于简单性问题，在许多场合中会是意见分歧的。难道爱因斯坦的引力论比牛顿的引力论简单吗？有素养的数学家会回答是的，这是指基础的逻辑简单性而说的.”爱因斯坦完全同意玻尔的看法，批注说:“唯一事关紧要的是基础的逻辑简单性。” 逻辑简单性之所以对科学理论起评价作用，主要是因为逻辑简单性的理论在科学认识中有以下作用：第一，它包含的信息量往往较大，因而具有更大的普遍性。如广义相对论比狭义相对论更简单，但它包含更大的普遍性和信息量。在广义相对论中,狭义相对论的两条基本假设不再是独立的逻辑元素,而成为引力场效应可以忽略不计、黎曼时空过渡到欧 几里得时空的特殊结果.第二，它往往具有更

16、大的可否证性。波普尔认为，两个假设中较简单的解释含有较多的经验内容,因此更容易被证伪.第三，它是一个美学原则。彭加勒认为，科学美具有统一、和谐、对称、简单性等内容。在这里，它们实质上是一致的:和谐，统一，主要是就理论内容来说的;对称，是就理论形式来说的；简单性,则是针对逻辑前提来说的。逻辑简单性是科学家的一种审美理想，一种科学追求的目标。第四，它在一定程度上表现了科学理论对自然界的正确摹写。因为自然界本身就是统一的、和谐的，自然界的运动具有“对称守恒”的规律性，并且沿着最优化的方向进行选择和演化,自然界的这种性质是逻辑简单性的客观基础.所以,爱因斯坦深刻地指出：“自然规律的简单性也是一种客观事

17、实。” 因此，可以把科学理论的简单性评价分别表述如下: 首先是看理论的普遍性。这是因为，较普遍的理论与不那么普遍的理论比较起来，其概括的程度更高、适用的范围更广；而概括程度较低的理论要对概括程度高的理论所概括的全部现象提供解释,就需要更多的陈述,有时候甚至有无穷多陈述都不可能。设想一下，我们说太阳系的行星围绕太阳运转，比采用分别列举一个一个行星的办法说地球围绕太阳运转、火星围绕太阳运转、木星围绕太阳运转等等，在逻辑上就简单得多，因为按照前面一个普遍的陈述，只要我们知道某颗行星是太阳系的行星，就知道它绕太阳运转.经验定律的一个重要作用就是概括现象，科学理论的一个重要作用就是概括并解释定律。从某种

18、意义上说，没有概括，科学就没有了意义.科学家们追求普遍的理论，就是要用简单的原理把握复杂的世界。我们知道，自然界有四种基本的相互作用力，即万有引力、电磁力、强相互作用力和弱相互作用力.物理学家们已经提出了弱一电统一理论.现在，还有不少物理学家正在研究这四种力之间是否还有更多的统一。当然，愈是普遍的理论，就是被证伪风险愈大的理论.从这种意义上说，与普遍性相联系的简单性是与可证伪性、可谬性相联系的简单性。简单的理论含有更多的经验内容.形式结构的简单并不意味着思想内容的简单。个人收集整理，勿做商业用途文档为个人收集整理，来源于网络 其次是看理论的前提或者基本假定是否足够的少。前提或者基本假定少的理论

19、是简单的理论，反之则是复杂的理论.几乎所有的科学家都相信，自然界受简单的基本自然规律制约。科学理论体系中，形式最完美的是公理化体系。所谓公理化体系，就是从少数概念和不加证明的公理或者原理出发，推导出的整个理论体系。公理化体系的前提必须彼此独立，不能从一个推出另一个来。运动三定律就是牛顿力学理论的公理，它们规定了一些基本的物理概念，譬如匀速直线运动、运动变化、外力、作用、反作用等等，以及它们之间的不变关系，由此演绎出整个牛顿力学理论来。牛顿力学理论可以解释开普勒关于天体运动的规律，也可以解释伽利略关于落体、钟摆等地上的物体的运动规律，还包含了以前的物理学理论所没有包括的大量内容。所以它是比以前的

20、有关理论更为简单的理论。历史上，托勒密宇宙体系把地球看做是宇宙的中心。为了解释行星与地球之间的距离变化以及行星的顺、留、逆现象，这个理论采用了均轮 （围绕地球的偏心圆)和本轮（沿均轮运动的圆)的概念。这样的圆多达 80个左右,非常累赘.哥白尼的宇宙理论把太阳当做宇宙的中心，使这样的圆减少到48个。所以，哥白尼理论就比托勒密理论简单得多，这是前者战胜后者的一个重要的理性原因。本文为互联网收集，请勿用作商业用途个人收集整理，勿做商业用途 最后，还可以通过考察一个理论所包含的公式的参数或者变量是否较少，这些变量的次数和方程的级是否较低，来进行科学理论的简单性评价。一组观测数据反映在坐标图上如果能够用

21、几条不同的曲线模拟,那么，科学家们习惯于选择最简单的曲线.在选择反映简单定律的曲线时,通常假定线性函数比二次函数简单，圆比椭圆简单，等等.简单的陈述比不简单的陈述能够告诉我们更多东西，因为它们的经验内容更多，更可检验。需要指出，通过确定参数和变量的多少来评价相应理论的简单性是很容易的事情，但是怎样给出一个普适的判据，通过确定几何图形或者函数(譬如圆与椭圆、正弦与余弦、对数与指数等等)的简单性来确定相应理论的简单性，仍然是科学哲学家们的一个任务.第二节 科学理论的实验检验 理论的实验检验,是通过观察和实验对假说的推论进行经验的验证。这是由于假说是对事物的本质或规律性的猜测，具有抽象性和普遍性，无

22、法通过经验直接验证。因此，需要由假说逻辑地推演出若干可以直接检验的推论，然后与观察到的实验结果进行对照。 在假说的实验检验过程中，需要注意推论与实验对照的三种情况：第一,推论和已知的经验相符合，这种证实是对已知经验的理论解释，在这种情况下，从假言命题PQ的逻辑性质看，结论Q真，前提P可能真，也可能假。例如，化学史上一度流行的燃素说，能解释许多燃烧现象，但后来被认为是错误的。第二，推论和未知的现象相符合，这种证实是对未知 的理论预见。一个理论不仅要有解释力，而且要有预见力，这样的理论才能被称为科学真理.科学史上，哥白尼的太阳系学说有三百年之久一直是一种假说，这个假说尽管有很多经验数据说明其可靠性

23、，但毕竟是一种假说,“而当勒维烈根据这个太阳系学说所提供的数据,不仅推算出必定存在一个尚未知道的行星，而且还推算出这个行星在太空中的位置的时候，当后来加勒确实发现了这个行星的时候,哥白尼的学说就被证实了。第三，推论和未知现象不相符合,这就是假说被否证。在这种情形下，进一步深入研究的结果有两种可能：一是修改或补充原来的假说；二是推翻原来的假说，出现科学革命。 实验检验是很复杂的,以上是从理论层面作出的分析，下面将从操作层面进行更详细的分析. 一、对应规则与检验蕴涵 我们首先从科学理论的结构来看事实命题与理论命题之间的关系。 科学理论的结构在语言形式方面，可按从经验到理论、从具体到抽象的过程分为四

24、个层次.第一个层次是实验数据，往往就是仪器指针的读数，比如“指针指向20”。第二个层次是科学事实，它往往以定量的形式表示，比如“指针读数二20大气压”。第三个层次是科学定律,反映科学概念之间的关系,比如波义耳定律反映的是在温度不变的情况下气体压力与体积间的反比关系.第四个层次是科学理论，它们把科学定律组成一个复杂的演绎系统，比如分子运动论。 这四个层次之间具有这样的关系：第一,每个较高的层次都是对较低层次的解释。比如上述例子中,分子运动论解释波义耳定律,波义耳定律解释一定温度下一定体积的气体其压力“20大气压”，“20大气压”解释“指针指向20”.第二，陈述的预见力从较低层次到较高层次逐渐增加

25、。上例中,预见力的大小按（0“指针P指向20”“20大气压”波义耳定律分子运动论)的顺序递增。第三，较低层次为较高层次提供检验基础。上例中,“指针指向20”可以检验“20大气压”,“20大气压”可以检验波义耳定律，波义耳定律可以检验分子运动论。第四，如果我们再进一步归类,可以把上述四个层次的语言归为观察层次和理论层次两类，其中观察层次由第一至第三个层次构成. 这些层次的语言中最基本的是术语.有的是观察术语，有的是理论术语，可以通过一定的操作，使它们之间相互对应起来，这种操作就是对 应规则。对应规则有两个任务：第一,给理论术语下定义;第二,规定把理论应用于现象的实验程序.其最终目的就是保证理论术

26、语具有认识意义。例如，我们规定电荷是在一定条件下测量的结果，规定测量这种性质的实验程序，就保证了“电荷”这个术语有了认识意义. 有了对应规则，理论术语就能够演绎地推出可由经验直接检验的观察术语，从而使理论术语有了经验的基础。但是,随着实验手段的不断完善，越来越多的理论术语成为观察术语。同时,随着理论的进一步发展，又会出现越来越多的新的理论术语.新的理论术语仍然需要通过对应规则与新的观察术语联系起来，这些新的理论术语才不至于成为科学知识之外的知识. 我们再来看理论命题如何与经验命题也就是事实命题进行比较. 经验命题大多是单称命题和全称命题两类.单称命题是涉及特定的对象、事物或事件的命题，比如“太

27、阳是由气体构成的。全称命题是涉及普遍意义上的事物、对象或事件的命题，比如“如果一块冰受热,它将会融化”.单称命题大体上都含有专门的名称或者与之相对等的表述，而全称命题则不然。理论命题都是全称命题。 单称命题可以直接与经验比较，比如“这只天鹅是白的”,只要我们看看那只天鹅的颜色就行了。但是，全称命题无法直接与某个经验进行比较，比如“所有的天鹅都是白色的”就无法直接与任何个人所有的经验进行比较。但是，我们可以根据一定条件，从这个全称命题逻辑上必然地推出一个单称陈述，再直接验证这个单称陈述，从而对那个全称陈述进行检验。由于推出的相应单称命题，是蕴涵在那个全称命题之中的，所以我们就把这样的条件和相应的

28、单称命题叫做检验蕴涵。 显然,检验蕴涵与条件相关.显然，检验蕴涵的前提是全称陈述。有些看上去前提是由单称陈述得出的蕴涵，其实其中往往含有全称陈述.比如,我们由“外面正下雨”得出“如果你走到外面,你将会弄湿自己的检验蕴涵，其实里面包含着“淋雨会湿衣服”的全称陈述在其中。 二、确证 如果检验蕴涵与经验命题一致,我们就说由之推出那个检验蕴涵的全称命题得到了一次确证；如果二者不一致，我们就说那个全称命题被否证了.但是,我们不能由此简单地得出结论说某个理论被证实或者推翻了。 如果从理论命题t推出一个单称命题p，而事实正是p,是不是就证明了t呢？不是，因为由t推出的检验蕴涵几乎无限多，单单一个甚至几 个检

29、验蕴涵是不可能穷尽这些检验蕴涵的确证不同于证实，因为证实具有最终的意义。通过检验蕴涵确证一个理论命题,用公式表示就是： 如果t为真，则p亦为真 p为真 t为真或者为假就是说,从逻辑上看，一个检验蕴涵与一个观察结果相符，并不能决定由之推出检验蕴涵的那个理论命题是真还是假，就是说决定不了其最终命运。但是这样的相符是对理论命题的一种确证。确证在科学理论的经验检验中具有重要意义. 确证实际上就是新观察到的证据对理论的支持。一般说来,证据支持理论包括四个方面，这就是证据的数量、种类、精确和创造性。 一般说来，在没有不利于理论命题的证据或者说没有发现与理论命题相反的证据的情况下,与检验蕴涵相符的观察证据越

30、多,该理论命题的确证程度就越高。门捷列夫提出化学元素周期律以后，曾经预言了类铝、类硼和类硅三种未知元素的存及性质。1874年,人们发现了新元素镓，镓的原子量和物理化学性质正好对应于类铝。1879和1885年，人们又分别发现了钪和锗两种元素，而这两种元素的性质分别对应于类镓和类硅。门捷列夫周期律的这三个检验蕴涵的验证，大大增加了周期律的确证程度.这是门捷列夫周期律比迈耶尔的周期律更能被人们接受的重要原因之一。当然，我们也应该注意到，同类别的有利事例的增加，对相应理论的确证程度的增加，将会随着以前确认的有利事例的增长而减小。比如，我们跳离地面后马上又落到地面上,这个事例对万有引力的存在是一种确证，

31、但是，这种确证的程度对于万有引力理论来说已经微乎其微了，因为此前我们已经拥有了大量类似的有关证据。 证据种类的多样性对于理论的支持起着重要作用。一般说来，在没有不利证据的情况下，一个理论拥有的有利证据的种类越多，该理论被确证的程度就越高。1895年发现的化学元素氩，以及后来发现的化学元素氦，在门捷列夫及其他人设计的周期表中却没有位置。这两个元素的发现似乎是对周期律不利的证据。但是，英国化学家拉姆赛（William Ram say）提出，周期表中应当有新的一族,即零族,也就是惰性元素族,氩和氦应当属于这个族。新的一族的增加非但没有突破周期律，反而进一步为周期律提供了新的支持证据.根据新的周期表，

32、人们预言了其他惰性元素的存在，随后人们发现了元素氪、氖、氙、氡。惰性元素的发现对于周期律所提供的,实际上就是新种类的证据以及新种类的检验蕴涵。从某种意义上说，惰性元素的发现与钪和锗的发现相比，能够为周期律提供更有 力的确证。 精确的检验蕴涵的验证,会给受检理论提供令人信服的证据；大大增加理论的确证程度.根据有些理论命题；有时候人们还可以推出与科学共同体己经确认了的观察命题不同的检验蕴涵，修正这些观察命题,从而使理论经受更加严格的检验.门捷列夫曾经公然不顾当时所知的某些“事实”，根据他的周期律预言并修改了当时所知道的铍、钛、铈、铀、铟等元素的原子量。例如铟的原子量，当时的测定是754，但门捷列夫发现，具有这一原子量的元素在周期表中的位置已由砷（75）所占据。根据各方面的分析，他认为铟应当是三价，铟放在这一位置是不适当的。据此,他预言铟的原子量不是754，而应当是113，从而把它放到他的周期表的第7周期第3族的一个空格上。门捷列夫所做的精确预言，经过他人的进一步实验检验得到验证,从而使人们修改了相应的一些元素的原子量和物理化学性质。这些惊人的证据,进一步确证了周期律。 创造性的检验蕴涵的被证实，往往是科学史上