深圳创业板股市问题分析.docx

1、深圳创业板股市问题分析深圳创业板股市问题分析组员：吴姗姗、梁美琴、段姣摘要本文是研究最优化和股票市场的发展趋势以及股票存在泡沫问题。创业板指数表明了上市公司的股价水平，所以根据创业板市场指数的各个量来分析股价的涨跌，进而反映出要解决的问题。问题一：投股票时，若要取得利润最大则要根据日平均股价在较多的可行方案中选取最优的策略，即根据每天的平均股票价格数据画出某一阶段的图像，观察其变化趋势，在同一段时间内研究四种股的增减，画出图像并比较，保留增长速度最高的那种股，在这段时间之初投资，之末全额抛出，如果趋势线是减小的，即股价在跌，采取不投资策略。类推的研究到2011年4月29日，所得各个区间段的利润

2、之和，则可得出小李的最高获利（利润股数=各个区间段的利润）。问题二：基于成交量是股票走势的重要依据，因此对创业板指数的成交量做出定量分析。采取分阶段求其平均值来反映该时间段股票的大体趋势。首先把2010.6-2011.4划分成四个阶段，求出每一阶段成交量的均值，再将每个阶段的成交量以10为周期求其平均值，根据划分周期后的成交量的平均值并作出每一阶段成交量均值的图像后作以分析。最后再把划分后的成交量均值求平均，得出每阶段的成交量均值，并利用得到的四个阶段的4个成交量均值作出其总的趋势图并分析。问题三：因为股票价格受多个因素的影响，且灰色预测模型是一种含有对不确定因素的系统进行预测的方法，能有效的

3、解决创业板股票市场的发展趋势问题。通过对原数据进行合理的划分并求股价平均值，进而作出预测模型。问题四：首先运用层次分析法确定出平均市盈率作为判断股市有无泡沫的主要因素，然后借助Excel软件计算出平均市盈率，跟查询的参照标准进行对比，得到结论：在2011.6-2011.5深圳创业板市场存在泡沫，且泡沫程度为21.86.关键字 平均市盈率 股价趋势 平均值 成交量1、问题提出：创业板市场（Growth Enterprise Market,GEM）是指专门协助高成长的新型创新公司特别是高科技公司筹资并进行资本运作的市场，有的也称为二板市场、另类股票市场、增长型股票市场等。创业板市场是一个高风险市场

4、，因此投资慎重的同时需要技巧。问题一：小李持现金10万在2010.6-2011.4的四只股当中进行恰当的投资策略选择使获利最大。问题二：对深圳创业板在该时间段（2010.6-2011.4）的走势情况做定量分析并评价各个时期大发展状况。问题三：根据2011.4月的主要统计数据，对创业板股票市场进行预测分析，并利用该市场5月以后的数据进行模型验证.问题四：考虑各因素建模分析创业板股市有无泡沫、泡沫的程度以及是否比沪深A股市场更值得投资。2、问题分析2.1分析问题一本题是一个最优化技术的问题。所谓的最优化技术，是指一门较新的学科，它是在本世纪五十年代初在电子计算机广泛应用的推动下猜得到迅速发展，并成

5、为一门知道目前仍然十分活跃的新兴学科。所研究的问题是在众多的可行方案中怎样选择最合理的一种以达到最优目标。针对问题一，考虑到股票价格的动态变化，研究从2010.62011.4这十个月的日平均股票价格（附表二），根据每天的平均股票价格数据画出某一阶段的图像，观察该阶段平均股票价格的变化趋势，在同一段时间内(例如2010.6.12010.6.9)研究特瑞德（300001）、安可生物（300009）、丁汉技术（300011）、上海凯宝（300039）的增减性，在Excell中画出其散点图，添加趋势线，把四只股票的图像进行比较，保留其增长度最高的那只股票，在这段时间之初（2010.6.1）投资，之末（

6、2010.6.9）全额抛出，如果趋势线是减小的，即股价在跌，采取不投资策略。以此类推的研究到2011年4月29日，所得各个区间段的利润之和，则可得出小李的最高获利（利润股数=各个区间段的利润）。所以股票的最优化问题是将总现金合理的分配投资，使得投资者的利润最佳。2.2分析问题二由于成交量是股票走势的重要依据，因此对创业板指数的成交量做出定量分析。成交量每天之间的大体变化比较微小，采取分阶段求其平均值来反映这段时间股票的大体趋势。先对2010.6-2011.4进行划分成四个阶段，求出每一阶段成交量的均值，之后再将每个阶段的成交量以10为周期求其平均值，根据划分周期后的成交量的平均值并作出每一阶段

7、成交量均值的图像并对各阶段加以分析。最后在把划分后的成交量的均值在求平均得出每一阶段的一个成交量均值，并利用得到的四个阶段的4个成交量均值作出总的成交量趋势图并分析。2.3分析问题三因为股票价格受多个因素的影响，且灰色预测模型是一种含有对不确定因素的系统进行预测的方法，所以灰色预测模型能合理有效的解决创业板股票市场的发展趋势问题。进而我们建立灰色预测模型并求解。2.4分析问题四首先利用全中确定深圳创业板市场平均市盈率、经济增长数据、人民银行公布和调整的存贷利率与国家公布的宏观经济走势CPI的数据这四个因素对创业板股市有无泡沫的影响，建立了综合评价决策模型来比较，选择出最大的就可计算泡沫程度。3

8、.模型假设 根据问题需要，为使问题便于解决，作出如下假设：1. 假设小李能够完全把握股市规律，低价买进，高价抛出。2. 假设在炒股期间小李无意外发生，能满足各种炒股条件。3. 假设小李买进和抛出的股票价格均为该股票当日平均价格。4. 假设股票成交量能够如实反映股市发展状况。5. 假设日平均股价能够反映股票的走势情况。6. 假设深圳创业板股市有无泡沫只受平均市盈率，经济增长数据，人民银行公布和调整的存贷款利率与国家公布的宏观经济走势CPI。 4.符号说明（1）:以10为周期日平均股价的平均值序列；（2）：对序列作依次累加所生成的新序列；（3）：发展灰数；（4）：内生控制灰数;(5)：待定参数向量

9、；（6）：影响深圳创业板市场泡沫的因素；（7）A：成对比较矩阵；（8）：A矩阵的最大特征根；（9）：一致性指标；（10）：一致性比率；5.模型建立与求解问题一：为了使小李在2010.6.1-2011.4.29获利最多，小李需采用以下投资策略。小李不停的将自己现有的现金按不同时间段股价的跌涨全部投入特瑞德（300001）、安可生物（300009）、丁汉技术（300011）、上海凯宝（300039）这四只股当中的一只。（1）分别作出四只股票在2010.6.1-2010.6.9的图像并进行观察分析：图表1.1图表1.2图表1.3图表1.4由数据表图可得出：2010.6.1-2010.6.9四只股每天

10、的平均股价，发现丁汉技术（300011）这只股上涨的速度较其他三只股快，所以小李把现有的10万元钱全部投到丁汉技术（300011）中，之后到2010.6.9将股抛出：小李获得的利润=2010.6.9的平均股价-2010.6.1的平均股价；小李2010.6.1买的股数=现有的10万/2010.6.1的平均股价；小李2010.6.1-2010.6.9获利=股数*利润=12421；代入数据：小李最后总钱数=原有的10万+获利=112421元。用同样的方法作出四只股在以下各阶段的平均股价趋势图，再求出最后总获利和总钱数：（2）由数据表可得2010.6.10-2010.7.3特瑞德（300001）、安可

11、生物（300009）、丁汉技术（300011）、上海凯宝（300039）这四只股都是在下跌的，所以在2010.6.9把股全部抛出后到2010.7.3不在购买任何一只股。（3）由数据表可得2010.7.4-2010.7.30该四只股中上海凯宝（300039）的升涨幅度比较大，所以小李把现有的112421元全部投到上海凯宝（300039）中，之后2010.7.30将股抛出：依照（1）的方法解得：获利=31859小李最后的总钱数=144280元。（4）由数据表可得2010.8.1-2010.8.31该四只股中安可生物（300009）涨的较快，小李将现有的全部资金144280投到安可生物（300009

12、）中，之后到2010.8.31将股抛出：获利=27668；小李最后的总钱数=171948。（5）由数据表可得2010.9.1-2010.9.30该四只股中上海凯（300039）涨的较厉害，小李把现有的全部资金171948投到上海凯宝（300039）中，之后2010.9.30将股抛出：获利=40436；小李最后的总钱数=212384。（6）由数据表可得2010.10.1-2010.10.30小李将全部的资金投入到涨的较快的特瑞德（300001）中，之后2010.10.30将股抛出：获利=29401；小李最后的总钱数=241785。（7）由数据表可得2010.11.1-2010.11.31小李将全

13、部的资金投入到上海凯宝（300039）中，之后2010.11.31将股抛出：获利=48602；小李最后的总钱数=290387。（8）由数据可得2010.12.1-2010.12.31小李将全部的钱投到特瑞德（300001）中，之后在2010.12.31将谷抛出：获利=50983；小李最后的总钱数=341370。（9）由数据表得到2011.1.1-2011.1.31号四只股票都在下跌，小李在这段时间选择不购买任何一只股。（10）由数据表可得2011.2.1-2011.2.31小李将全部的钱投到特瑞德（300001）中，之后在2011.2.31号将股抛出：获利=33773；小李最后的总钱数=375

14、143元。（11）由于2011.3.1-2011.4.29这四种股票一直在下跌，所以此后小李不再购买股票。小李从2010.6.1-2011.4.29最多获利275143元，资金增长到375143元是原有的约3.7倍。问题二：由于市场制度的不完善，主要为了达到资金出局的目的，常常采用大单对敲的形式活跃市场，引诱别的资金跟风，因此，成交量是判断股票走势的重要依据，对分析主力行为提供了重要的依据。投资者对成交量异常波动的股票应当密切关注。一般情况下，成交量大且价格上涨的股票，趋势向好。成交量持续低迷时，一般出现在股票整理阶段，市场交投不活跃。为了更好的反应深圳创业板市场的走势，由于创业板指数表明了上

15、市公司的股价水平，所以在Excell中做出创业板指数的成交量走势图，如图2.1：图2.1由成交量均值走势图观察可得：自2010.6-2010.9深圳创业板指数成交量变化不大，深圳创业板市场的发展状况平稳；自2010.10-2010.11成交量呈上升趋势，达到最高，股票趋势向好，为冲击历史新高做准备；自2010.12-2011.5成交量短时间内有所下降，市场交投不活跃，但在随后的很长一段时间内保持平稳状态。为了能够更加详细的描述深圳股市的发展变化，我们对各阶段的创业板指数的成交量从2010.6-2011.5成划分为四个阶段进行分析，每一个阶段的成交量以10为周期求其平均值，则研究整个时间段的成交

16、量的平均值的走势即可。四个阶段如图2.2：第一阶段第二阶段第三阶段第四阶段2010.6-2010.82010.9-2010.112010.12-2011.22010.3-2010.5图2.2就2010.6-2011.5整段时间来说，其成交量的均值变化趋势幅度比较大，为了更详细的说明股票的走势情况，现在对每个阶段成交量的均值做综合分析。第一阶段：第一阶段成交量均值如图2.3：时间2010.6.1-2010.6.172010.6.18-2010.7.12010.7.2-2010.7.152010.7.16-2010.7.29成交量均值19647121427056147032415459242010

17、.7.30-2010.8.122010.8.13-2010.8.262010.8.27-2010.8.312032582190544212235668图2.3第一阶段成交量均值走势图2.4：图2.4由图可知，成交量变化趋势呈线性，经过数据处理，利用Excel软件得到恰当的数学模型为：y=83282x+1000000.由图像的走势情况可以看出：虽然在前段时间内成交量在下降，在6月24号达到了此阶段的最低点，但是此后成交量在急剧增加而且比较平稳，促进牛市的再次出现，这说明前段时间股市交投不活跃，股票处于调整阶段，后时段成交量在增加，股市场发展趋势日益向好。第二阶段成交量均值如图2.5：时间2010

18、.9.1-2010.9.142010.9.15-2010.10.82010.10.11-2010.10.222010.10.25-2010.11.5成交量均值22906101437055225507826776532010.11.8-2010.11.192010.11.22-2010.11.3030216592974971图2.5第二阶段成交量均值走势图2.6：图2.6：由图可得到，利用Excel软件添加线性趋势线即可得该阶段成交量的变化趋势模型为：y=163512x+2000000.根据图像前时段在急剧下降表明第二阶段深圳创业板市场的成交量持续低迷，但是基于成交量数据的变化，很明显能够看出成

19、交量依旧高于第一阶段的成交量.股票一般处于调整时期，市场交社不活跃，在11月26日达到最低点，从此日往后到11月12号成交量在一直上升该段时间股票市场急剧发展。至最高点后，深圳股市成交量有所回落，此种情况一直持续到2010.11月，即第二阶段结束。在最后虽然成交量在下降，但它的总体趋势还是向好的。第三阶段成交量均值如图2.7：时间2010.12.1-2010.12.142010.12.15-2010.12.282010.12.29-2010.122010.1.13-2010.1.26成交量均值16995961971937155318413803202010.1.27-2010.2.162010

20、.2.17-2010.2.2817031282335634图2.7第三阶段成交量均值走势图2.8图2.8从图像中可以看到，第三阶段深圳创业板市场的成交量起伏较大，利用Excel软件添加趋势线就可以得到成交量线性模型即：y=62883x+2000000通过函数方程可以统计得到第三阶段股市呈现下降趋势，从曾经创的高峰3000000股成交量下跌至1400000整体股市下跌严重，股市不容乐观，值得欣慰的成交量在下降到最低状态时有所抬头，呈上升趋势。第四阶段成交量均值如图2.9：时间2010.3.1-2010.3.142010.3.15-2010.3.282010.3.29-2010.4.132010.

21、4.14-2010.4.27成交量均值21783102112209170510918230202010.4.28-2010.5.41437406图2.9第四阶段成交量均值走势图2.10：图2.10从图像中可以看到，此成交量大体的呈线性下降，利用Excel软件添加趋势线就可以得到成交量线性下降的模型即:y=-177100x+2000000此图显示成交量在一直下降，股票走势不好，说明该时间段深圳股市不活跃，股市拉开调整序幕。图2.11就对各阶段的成交量均图来看，第一阶段到第二阶段成交量均值图处于上升趋势，说明从第一阶段到第二阶段的股票走势良好，股市场交社活跃；从第二阶段直到第三阶段成交量均值在急剧

22、下降，股票可能处于整理阶段，直到第四阶段基本保持平稳趋势，股票的变化不是特别明显，深圳创业板市场均衡发展。问题三：股票价格的预测是投资者最关心的问题，也是投资者投资成功与否的关键。由于影响股票价格的因素较多，除了最基本的供求与价格关系外，也有很多内部因素和外部因素。股票市场的变化是一种灰色变化，而灰色预测法是一种含有对不确定因素的系统进行预测的方法，则灰色预测法可以合理有效的对创业板股票市场的发展趋势作出预测。将2010.62011.4月的日平均股价以10为周期取平均值，其数据列表如下：第1期第2期第3期第4期第5期第6期第7期第8期第9期第10期第11期平均值1046.8393994.873

23、3901.7996940.8819991.99311007.4421016.378985.9505948.9591036.9081101.004第12期第13期第14期第15期第16期第17第18期第19期第20期第21期第22期平均值1164.66911169.0131186.5121119.6621031.6891047.991101.4041087.2441064.6151008.521974.97861. 建立灰色预测模型：原数据为上表中的数据：第一步：设原数据序列为： 第二步：对原数据序列作依次累加生成一个新的数据序列：第三步：以序列建立方程，。其中，为待定参数。第四步：利用最小二乘

24、法可以求解得：,其中， 第六步：对方程进行求导，可得到一阶微分方程：。解此微分方程可得事件响应函数为：利用MATLAN软件计算： = 1.32.01 =1.7523 =1.3274故可以得到灰色预测模型为：第七步：由第六步得到的还原数列，其中.在该模型中，依次r=1，2，21，22可以得到个生成数据的模型计算值及还原为原始数据的模型计算值第1期第2期第3期第4期第5期第6期第7期第8期第9期第10期第11期模型计算值1046.839994.8733901.7996940.8819991.99311007.4421016.378985.9505948.9591036.9081101.004预测值

25、1045.493989.375905.2394946.2219986.59721004.3571013.194976.6242944.5421033.2941107.384误差-1.3463-5.49833.439855.34-5.3959-3.08507-3.18378-9.32625-4.417-3.614356.3796第12期第13期第14期第15期第16期第17期第18期第19期第20期第21期第22期模型计算值1164.6691169.0131186.5121119.6621031.6891047.991101.4041087.2441064.6151008.521974.9786

26、预测值1160.4511167.1121194.2191111.8511037.7741036.5211092.9611091.3911061.9351003.544979.3561误差-4.2181-1.90147.70725-7.81136.0854-11.4691-8.442974.147-2.67975-4.976684.37755有上面可以看出=1.3201接近于1，说明该系统应用灰色预测模型较为适合。数据表明最大误差为6.3796%，拟合度较高。令r=22时 =913.6796可预测到下一期股票价格会达到913.6796.依次可以预测下下一期的过票价格。检验：2010.5.3 股票

27、价格为911.3093 2010.5.4的股票价格为916.0498 此五月的股票价格与预测下期的股票价格相差不大，所以预测模型科学合理。问题四：为了确定深圳创业板市场平均市盈率、经济增长数据、人民银行公布和调整的存贷利率与国家公布的宏观经济走势CPI的数据这四个因素对创业板股市有无泡沫的影响，我们建立了综合评价决策模型。在此模型中，设上述四个因素分别为，根据经济学专家关于这四个因素对创业板股市泡沫影响程度的比较，得到成对比较矩阵：构造成对比较矩阵的取值，他们所代表的意义是与之间影响的比。利用MATLAB软件计算出A的最大特征根（程序见附录1）=4.一致性指标由n=4在随机一致性指标的数值表中

28、查得=0.9，一致性比率即通过了一致性检验。计算出最大特征值=4对应的特征向量为归一化后的权向量为,这就是专家对创业板股市有无泡沫的影响因素的最终综合评判结果。由此可以得知对深圳创业板市场有无泡沫影响最大的因素是创业板股市的平均市盈率。下面我们就通过分析创业板市场的平均市盈率来分析该股市有无泡沫、泡沫的程度。市盈率的计算公式：市盈率=每股市场价格每股每年税后利润通过对数据的处理以及上述公式的计算，可以得到2010.6.1-2011.4.29的平均市盈率为34.12037，约为34倍，由3428【】，则可以说明，创业板市场在这一时段内有泡沫，起泡沫程度约为21.86.参考文献1刘来福 黄海洋，数学模型与数学建模，北京，北京师范大学出版社，1997.92葛兰威尔法则，3市盈率，4层次分析法在综合评价中的应用， 2009.8.15宋来忠 王志明，数学建模与实验，北京，科学出版社，2005附录1：