实验12 向量自回归模型.docx

1、实验12 向量自回归模型实验12 向量自回归模型【实验目的】通过本实验，使学生掌握向量自回归模型(VAR)的分析方法；能够较熟练利用Eviews,以及实际数据，针对现实问题进行向量自回归模型(VAR)分析。【实验容】根据中国GDP、宏观消费与基本建设投资等实际数据，建立向量自回归模型，并根据建立的模型进行分析。具体容为：(1) VAR模型估计。(2) VAR模型最佳滞后期的选择。(3) VAR模型的稳定性检验。(4) VAR模型残差检验。(5) Granger因果性检验。(6) 脉冲响应分析。(7) 协整性检验。(8) 建立VEC(向量误差修正)模型。【实验步骤】步骤一、数据处理1. 原始数据

2、为国生产总值GDP、消费总量CONS、基本建设投资INVES。2. 为消除通货膨胀的影响，用价格指数进行调节，选择了定基价格指数（1997=1），并用三个时间序列分别除以价格指数，调整之后的序列分别命名为GDPP，CONSP，INVESP。3三个数据变动幅度较大，为了减少可能存在的异方差性和自相关性影响，对三个序列取对数，取对数的数据序列分别命名为LNGP，LNCP和LNIP。数据如图1图1 LNGP，LNCP和LNIP数据图步骤二、建立VAR模型1在work file文档界面下，点击快捷键quick，会出现quick菜单，在quick菜单中选择估计VAR（estimate VAR）项，选择方

3、法如图2。图2 估计VAR选择方法2VAR模型设置。在VAR模型设置选项中（basics），有五个基本选项，（1）VAR类型（VAR Type）。包含无约束无约束VAR（Unrestricted VAR）和向量误差修正模型（Vector Erroe Correc）两个选项。本实验选择在VAR类型（VAR Type）选择无约束VAR（Unrestricted VAR）。（2）样本时间围。设定样本数据的时间围。本实验选择1953年到1997年。（3）模型中包含的生变量（Endogenous Variables）。VAR模型包含的生变量。本例在生变量中（Endogenous Variables）输入

4、Lngp，lncp，lnip）。（4）生变量滞后期区间（lag intervals for Endogenous ）。设置VAR模型中各变量的滞后区间。本案例在变量滞后期框中输入“1 3”，表明建立的模型最大滞后期是3期。（5）外生变量（Exogenous Variables）。VAR模型中包含的外生变量。在外生变量框中（Exogenous Variables）输入常数项C。设置结果如图3图3 var模型设置点击确定后输出的结果如图4。图4 VAR估计结果写出其中一个估计的方程为： LNGPt=1.817LNGPt-1-0.27LNCPt-1-1.992LNGPt-2+1.223LNCPt-2

5、+0.884LNGPt-3-0.493LNCPt-3 （4.545） （-0.744） （-3.789） （2.468） （1.928） （-1.167）步骤三、模型稳定性检验 在VAR估计结果的窗口中，点击view快捷菜单，在view菜单下选择 lag structure项，在lag structure子菜单下可分别选择 AR Roots Table和AR Roots Graph，表明分别计算特征根和绘制特征根图形。选择如图5。图5 特征根表和特征根图形选择菜单特征根表和特征根图形分别如图6和图7图6 特征根表 图7 特征根图由特征根表或图形可知，该VAR模型有一个单位根，说明模型是非稳定的

6、。步骤四、最佳滞后期选择在VAR估计结果的窗口中，点击view快捷菜单，在view菜单下选择 lag structure项，在lag structure子菜单下选择lag length criteria项，选择方法如图8.图8 最佳滞后期选择操作选择 lag length criteria后，系统会提示设置显示的最长滞后期，如图9。图9 滞后期设置点击确定后显示最佳滞后期计算结果，如图10。图10 最佳滞后期计算结果最佳滞后期选择标准分别为LR、FPE、AIC、SC、HQ等，每个标准的含义在表下有解释。每个标准下的最佳滞后期都在数字的右上角加了*号。在本例中，多个标准都确定最佳滞后期是2期。步

7、骤五、脉冲响应分析1.脉冲响应分析选项在VAR估计结果的窗口中，点击view快捷菜单，在view菜单下选择impulse response项，如图11。图11 脉冲响应分析eviews操作2.在脉冲响应显示方式（Display）中有多个选项，（1）显示形式。单选项分别是脉冲响应数据表、每个脉冲响应函数图、组合图。（2）响应函数的标准误。（3）显示的信息。包括脉冲函数和响应函数。本案例分别选择多个图型，脉冲序列和响应序列框中分别输入lngp,lncp和lnip，如图12。图12 脉冲响应分析设置确定后显示脉冲响应图，如图13。图13 脉冲响应图形本例中，脉冲响应图形共有九个，分别是每个生变量对其

8、它三个生变量误差项的一个标准差大小的变化的反应程度序列。如第一个图是变量LNGP对LNGP误差项在当期有一个标准差大小的变化时，以后各期对该变化的反应序列。步骤六、格兰杰非因果性检验1.打开要进行因果性检验的序列lngp、lncp，点击view快捷键，在view菜单下选择 granger causality项。如图14。图14 因果性检验eviews操作2.设置滞后期，如图15。图15 滞后期设置 在本项选择中，可以设置不同的滞后期，也可以选择系统自动设置的滞后期。3.分析结果图16 格兰杰因果检验结果检验结果表共有四列，第一列为原假设（Null Hypothesis），第二列为观察数据个数（

9、obs）,第三列为F检验值统计值F-Statistic，第四列为伴随概率。 在第一个假设LNCP does not Granger Cause LNGP对应的伴随概率为0.000001，小于0.05，因此要拒绝假设，说明LNCP是LNGP的格兰杰原因，第二个检验LNGP does not Granger Cause LNCP对应的伴随概率为0.，小于0.05，因此要拒绝假设，说明LNGP是LNCP的格兰杰原因，综合两个检验结果，LNGP和LNCP两个变量存在相互的因果性。4. 三变量非因果性检验 选择三个序列LNGP、LNCP和LNIP，重复上述检验步骤。可以分析三个变量的因果性检验。如图17

10、.图17 三变量因果性检验步骤七 协整检验1. 打开检验协整关系待检验的三个时间序列LMGP，LNCP，LNIP。图18。图18 协整检验数据2 在快捷键中点击views，在views菜单中选择Cointegration Test项，得如下对话框：图19。图19 协整检验设置其中有5种选择。协整空间无常数项、无时间趋势项；协整空间有常数项、无时间趋势项，数据空间无常数项；协整空间有常数项、无时间趋势项；协整空间有常数项、有时间趋势项，数据空间无时间趋势项；协整空间有常数项、有时间趋势项，数据空间有时间趋势项。上述5种情形总览。根据变量的实际情况作出选择。由第2种选择（k =3）得到的输出结果图

11、20在没有协整关系假设检验中，伴随概率为0.0013，拒绝原假设，说明三个变量至少存在一个协整关系，继续进行第二个假设检验。在第二个假设为最多存在一个协整关系检验中，伴随概率为0.3835，接受该假设，说明三个变量最多存在一个协整关系，结合第一个检验，说明3个变量之间存在一个协整关系。第八步 建立VEC模型1.在work file 窗口下，点击Quick快捷菜单键，选Estimate VAR项得如下对话框。在VAR设定（VAR Specification）对话框中选择建立向量误差修正模型（Vector Error Correction），生变量框输入LNGP、LNCP和LNIP三个变量，在滞后

12、期区间框输入1 2，如下图，图21在协整选择项中，协整个数输入一个，协整方程的确定项的设置与协整检验的设定相同，设置结果如图22。点击OK，图22 D(LNGP) = - 0.5438458417*( LNGP(-1) - 1.24775656*LNCP(-1) + 0.09930224582*LNIP(-1) + 0.8110073021 ) + 1.283539471*D(LNGP(-1) - 0.7409819103*D(LNGP(-2) - 0.8270585379*D(LNCP(-1) + 0.4102073215*D(LNCP(-2) - 0.09313203925*D(LNIP(

13、-1) + 0.1445749105*D(LNIP(-2) + 0.05415797203D(LNCP) = - 0.1516834652*( LNGP(-1) - 1.24775656*LNCP(-1) + .0993*D(LNIP) = - 1.620349119*( LNGP(-1.0993*案例分析3：英国购买力平价和利率平价的协整性分析，Johansen-Juselius (1992) Johansen-Juselius (1992) 发表在计量经济学杂志（Journal of Econometrics）第53卷，211-244页。1购买力平价和利率平价同种商品在不同国家应该保持相同

14、价格。否则就会存在套利问题。但是当汇率可以自由浮动时，套利问题就会消除。用Pt表示国商品价格，Pt*表示国外同类商品价格，Et表示购买力平价，则有Et = Pt / Pt*即一个单位的外国货币相当于多少本国货币。对数形式是LnEt = Ln Pt - LnPt*3个变量的长期均衡关系是Ln Pt - LnPt* - LnEt = u1t其中ut表示非均衡误差，是一个均值为零，平稳的随机过程。在均衡点处有ut = 0。下面考虑与商品有关的资本市场条件。生产商品必然与金融资产相联系。而金融资产可以用金融债券度量。国外对这些债券的利息率是不一样的。分别用Rt，Rt*表示。资本市场的套利行为对汇率形成

15、压力。制定汇率必须使国外利率差与t+1期、t期之间汇率差相等，即保证Rt - Rt* = E(t) (Et+1) - Et = u2t其中Et 表示名义汇率（货币的购买力平价）。E(t) (Et+1)表示t期对t+1期汇率的期望。u2t是非均衡误差，是一个平稳的随机过程。保持Rt，Rt*相等称为利率平价。2协整关系的预分析如果用 Yt = (LnPt, LnPt*, LnEt, Rt, Rt*)表示变量列向量，希望能存在两个协整关系。 1 = (1 -1 -1 0 0) 2 = (0 0 0 1 -1) 1表示购买力平价协整向量， 2表示购利息率平价协整向量。3估计协整向量个数r。 用Pt表示

16、英国商品综合批发价格指数。Pt*表示进口商品综合批发价格指数。Et表示英国实际汇率。Rt表示三个月的金融债券利率。Rt*表示三个月的欧元利率。样本数据围是1972:1-1987:2。通过对数据走势的分析，认为批发价格指数序列中存在线性趋势。所以在VAR模型中应该有一个非约束常数项（既进入协整空间，也进入数据空间）。2阶VAR模型估计结果显示残差序列的峰度值很高（高峰厚尾特征），为非正态分布。残差序列的方差很大主要是由于世界石油价格的变化造成的。用石油价格调整批发价格指数，再次估计2阶VAR模型。VAR模型残差序列的诊断检验结果见表1。表1 VAR模型残差的诊断检验方程生变量标准差偏度峰度-3J

17、B统计量序列相关检验，LM(20)1LnPt0.0070.291.274.84 (5.99)6.09 (5.99)9.59 (31.41)3LnEt0.0300.300.170.95 (5.99)13.54 (31.41)4Rt0.0110.580.253.55 (5.99)9.11 (5.99)16.41 (68.52r 1r 20.28549.42 47.21r 2r 30.25429.26 29.68r 3r 40.10211.67 3.764协整向量估计结果的分析与解释非约束的5个协整向量和5个调整向量见表3。 i和 i的顺序（从左至右）与特征根的大小顺序相对应。根据上面的协整向量个数

18、检验结果（r = 2），说明 1和 2是协整向量， 1和 2是调整向量。表3 协整参数与调整参数的估计生变量协整参数向量 的估计 1 2 3 4 5LnPt1.000.030.361.001.00LnPt*-0.910.03-0.46-2.40-1.45LnEt-0.93-0.100.411.12-0.48Rt-3.381.001.00-0.412.28Rt*-1.89-0.93-1.032.980.76方程调整参数向量 的估计 1 2 3 4 5LnPt-0.070.04-0.010.00-0.01LnPt*-0.020.00-0.040.010.01LnEt0.10-0.01-0.15-0.04-0.05Rt0.03-0.150.030.01-0.02Rt*0.060.290.010.03-0.01对于购买力平价的协整向量希望LnPt*与LnEt系数的符号相同，且都与LnPt的符号相反。观察 1和 2，显然 1是购买力平价的协整向量。对于利率平价，希望Rt与Rt*系数的符号相反，显然 2是利率平价的协整向量。 1和 2是标准化后的协整向量。对于 1，取变量LnPt相应的系数为1；对于 2，取变量Rt的相应系数为1。 Yt-1 = Yt-1 = =