初一数学易错题带答案.docx

1、初一数学易错题带答案初一代数易错练习 1已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么数轴上到A点距离是3的点表示的数为2一个数的立方等于它本身，这个数是3用代数式表示：每间上衣a元，涨价10%后再降价10%以后的售价 （ 变低，变高，不变 ）4一艘轮船从A港到B港的速度为a,从B港到A港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为 5 青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量为a,则第三年的产量为 。by 3axa4x16已知=,=,则代数式的值为 7ay 4byb3y27若|x|= -x,且x=1，则x= xx y8若|x|-1|+|y+2|=0,则9已知a+b+c=0,abc0,则x

2、=|a|b|c|abc|+,根据a,b,c不同取值，x的值为。 abcabc2y 1310如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b的大小关系为。 11已知m、x、y满足：（1）(x 5) m 0， （2） 2ab2222与4ab是同类项.求代数式：(2x 3xy 6y) m(3x xy 9y)的值 .12化简13如果|a-3|-3+a=0,则a的取值范围是14已知2<x<3,化简|x+2|x15一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系式在有理数，绝对值最小的数是 ，在负整数中，绝对值最小的数是16 由四舍五入得到的近似数17.0,其真值不可能是（ ）

3、A 17.02 B 16.99 C 17.0499 D16.4917.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标准的80%）优惠卖出，结果每作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是18.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝 矿泉水19观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。 (2) 2345, , , 816326420简便计算(1) (+55)+(-81)+(+15)+(-19)1(2) (+6.1)+(-3.7)-(+4.9)-(-1.8)(3) (-123)(-4)+125(-5)-127(-4)-

4、57521 已知2x-y=3, 那么22 已知|a|=5,|b|=7且|a-b|=b-a,2a-3b 的值为。23 1-2+3-4+5-6+7-8+24 -2-22-23-24-25-218-219+220=25 1+2+3+4+5+6+100=m,则2+4+6+26 设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -1时，y=7,求当x=-1时，27 设a为一个二位数，b为一个三位数，则a放在b的左边得一个五位数，则此五位数是39，327，381，3243，3729，32187， 推测3的个位数字28已知33，是_。29 在1：50 000 000的地图上两地的距离是1.

5、3厘米，用科学计数法表示两地的实际距离为 （ ）千米 。30 若|ab-2|+(b-1)2=0,求代数式 1111+的值。 (a 2002)(b 2002)ab(a 1)(b 1)(a 2)(b 2)12345672031我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家1万事非。”如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，2111，n的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用482“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算111 248+1=_. n232 如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.(1) 请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大转关系的面积

6、；(2) 由(1)可得到关于a、b的关系，利用得到的这个等式关系计算：24.3221 2 4.32 10.679 0.679的值. 33观察月历 下列问题请你试一试。你一定行。请你探究：有阴影方框中的9个数与方框中间的数有什么关系吗？这个关系对任意一个这样的方框都成立吗？. 图6-4 2 答案 答案仅作参考！1 -5，-1，1，5。提示：A点可能为-2，2。到2距离为3的点为-1，5，故到-2距离为3的 点为1，-5。2 -1，1，0。提示：一个数的立方等于它本身的数有三个。 3 变低。提示：涨价10%后再降价10%以后的售价为4 5 6 99a. 100a b2absss2ab。提示：设路程

7、为s,则总时间为t= .平均速度为=，不是。2aba bta b121a121a6a.提示：a(1+10%)(1+10%)=.不是。 1001005by 3ax1949；提示：a=b,x=y,带入得=7ay 4by1621637 -1;提示：x=1,x= 1,但由|x|= -x得x<0. x18 ；提示：x=1,y= -2。29 0; 提示：不妨设a>b>c.当a>0,b>0,c<0, x=时，x=|a|b|c|abc|+=1-1-1+1=0。 abcabc|a|b|c|abc|+=1+1-1-1=0;当a>0,b<0,c<0abcabc1

8、0 a<-b<b<-a. 提示：由a+b<0得,且b>0,|a|>|b|，然后在数轴上将其表示出来。11 44，提示：x=5,m=0,y=2.12 -2.4，-2.4；提示：数负号的个数，负号为奇数个则为负数，负号为偶数个则为正数。 13 a3。提示：|a-3|=3-a 14 2x-1。提示：x+2>0,x-3<0.15 两者的和为零，0，-1。提示：设这个数为a,|-a|-|a|=0.绝对值大于等于零。 16 D.提示：近似数的取法满足四舍五入规则。 7417 125.提示：设每件衣服x元。则有x-x=1555x=12518 5。提示：4个矿泉

9、水空瓶可以换矿泉水一瓶，喝完后又得到一个瓶。相当于3个瓶 3换一瓶水。所以16瓶换5瓶水。19 (1)-8,-3 (2) 67, 12825620 (1)-30 ,。提示：将55与15结合在一块，将-81与-19结合在一块(2)-0.7。提示：将6.1与-1.8结合在一起。(3)0。提示：将第一项与第三项结合起来；第二项与第四项结合起来。21 -5. 提示：将2x-3y作为一个整体。1-2(2x+y)=-5.22 -11或-31. 提示：b>a.b=7,a=5;或者b=-5,a=-7.23 -50; 提示：每相邻两项和为-1。24 2。提示：后一项减前一项总是等于前一项。220-219=

10、219；219-218=218.22-2=2. 25 mm+25.提示：设1+3+5+99=x, 则2+4+6+100=x+50.即2x+50=m,x=-25, 22m+25 22+4+6+100=x+50=26 -17提示：当x= -1时, -a-b-c= 7+5= 12. x= -1时,y= -(-a-b-c)-5=-17.27 1000a+b.提示：相当于a的后面加了3个零。所以结果是1000a+b.28 1。提示：3的n次幂循环周期是4。所以320与34的个位数字相同。29 6.5102.提示：1.350 000 000=6.5107厘米。30 解得a=2,b=1 1111+ (a 2

11、002)(b 2002)ab(a 1)(b 1)(a 2)(b 2)=11111+ 1 22 33 44 52003 2004111111111=1-+-+-+-+- 223344520032004=2003 2004111 ，从而引起连锁反应。 n(n 1)nn 1提示：31 1-1。提示：从图中可看出。剩下的一小块面积总是等于等式左边最后一块的面积。 n2即11111=1-。 1- 24224 32（1）图中大正方形的面积等于(a+b)2=a2+b2+2ab（2）4.321 2 4.321 0.679 0.679=（4.321+0.679）2=2533 和中间方框在同一直线且相邻的两方框的

12、和是中间方框的2倍。这个关系对任意一个这样的方框都成立。 4 22 第一章 有理数易错题练习 一判断 a与-a必有一个是负数 .在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.在数轴上，A点表示1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是4.在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. 如果-x=- (-11)，那么x= -11. 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个. 若a 0,则a 0. b绝对值等于本身的数是1. 二填空题若 a=a-1，则a的取值范围是： .式子3-5x的最 值是 .在数轴上的A

13、、B两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB的中点表示的数是 . 水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是_. 在数轴上的A、B两点分别表示的数为5和7，将A、B两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度.已知a=5，b=3，a+b= a+b，则a-b的值为 ；如果a+b= -a-b，则a-b的值为 .化简-3= .如果ab0，那么11. ab12在数轴上表示数-1的点和表示 5的点之间的距离为：131 1，则a、b的关系是_. bab若0，0，则ac 0. bca 一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数

14、是 .三.解答题已知a、b互为倒数，- c与 数a、b在数轴上的对应点如图，化简：a-b+b-a+b-a-a.xd互为相反数，且x=4，求2ab-2c+d+的值.32已知a+5=1，b-2=3，求a-b的值. 若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求a- b的值.把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值(-7)- (-4)- (9)(2)- (-5)； (-5) - (7)- (-6)4 改错(用红笔，只改动横线上的部分)： 比较4a和-4a的大小5已知5.0362=25.36，那么50.3620.050362已知7.4273=409.7，那么74.2730.074273已知

15、3.412=11.63，那么2=116300；近似数2.40104精确到百分位，它的有效数字是2，4；已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x 在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元?若x、y是有理数，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化简|x|-|y|-|x+y|. 已知abcd0,试说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.已知a<0，b<0，c>0，判断(a+b)(c-b)和

16、(a+b)(b-c)的大小. 已知:1+2+3+33=1733，计算1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值.四计算下列各题：(-42.75)(-27.36)-(-72.64)(+42.75) 13 2 3 14 34 7 (35 79) 200056 19992 3 400034 11 2 23 1.43 0.57 ( 263) ( 5) ( 6) ( 5)9114222441818 -151265 1 (1 0.5) 3 2 ( 3) -2-(-2) ( 3 2)3 3 23 有理数易错题练习一多种情况的问题（考虑问题要全面）（1）已知一个数的绝对值是3，这

17、个数为_；此题用符号表示：已知x 3,则x=_； x 5,则x=_；(2)绝对值不大于4的负整数是_；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是_(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是_；(5)在数轴上，A点表示1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是_；621(6) 平方得2的数是_；此题用符号表示：已知x 412,则x=_； 4(7)若|a|=|b|，则a,b的关系是_；（8）若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求ab的值二特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）正数，从三类数中各取 有理数中的字母表示 12个特值代入检验，做出正确的选择 0负数 a是一

18、个_数； (1)若a是负数，则a_a； （2）已知x x,则x满足_；若x x,则x满足_；若x=-x, x满足_；若a 2,a 2 _ ； (3)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab0（4）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且，则代数式2ab-（c+d）m 3,+m2=_。（5）若ab0,则aa b的值为_；（注意0没有倒数，不能做除数） b在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进行检验2x 1,则（6）一个数的平方是1，则这个数为_；用符号表示为：若x=_；一个数的立方是-1，则这个数为_；倒数等于它

19、自身的数为_；三一些易错的概念7（1）在有理数集合里，_最大的负数，_最小的正数，_绝对值最小的有理数(2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_(3)若|a-1|b+2|=0，则a=_；b=_；（属于“0+0=0”型）(4)下列代数式中，值一定是正数的是( )Ax2 B.|x+1| C.(x)2+2 D.x2+11（5）现规定一种新运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则（）*3=（ ） 2(6)判断：（注意0的问题） 0除以任何数都得0；（ ） 任何一个数的平方都是正数，（ ）a的倒数是1.（ ） a两个相反的数相除商为-1.（ ）0除以任何数都得

20、0.（ ） 有理数a的平方与它的立方相等，那么a= 1 ； 四比较大小 -（-4） -3.14 -7 5 6111五易错计算 12 ( ) 6363 1.53 0.75 0.53 3.4 0.75 4 1377 -22 -（1-0.2）（-2）3 （ ）（-60） 54126 1 0 2 4 833 1 2011 1 2010 1 23 2 30 35 六应用题1. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童 8服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利

21、还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？ 2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 有理数易错题整理1填空：(1)当a_时，a与a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是_；(3)在数轴上，A点表示1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是_；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_2用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，_最大的负数，_最小的正数，_绝对值最小的有理数3用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数_负整数；(2)小学里学过

22、的数_正数；(3)带有“”号的数_正数；(4)有理数的绝对值_正数；(5)若|a|b|=0，则a，b_零；9(6)比负数大的数_正数4用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)a_是负数；(2)当ab时，_有|a|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数_大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|y|_是正数；(5)一个数_大于它的相反数；(6)一个数_小于或等于它的绝对值；5把下列各数从小到大，用“”号连接： 并用“”连接起来8填空：(1)如果x=(11)，那么x=_；(2)绝对值不大于4的负整数是_；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是_9根据所给的条件列出代数式：(

23、1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；10(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值10代数式|x|的意义是什么？11用适当的符号(、)填空：(1)若a是负数，则a_a；(2)若a是负数，则a_0；(3)如果a0，且|a|b|，那么a_ b12写出绝对值不大于2的整数13由|x|=a能推出x=a吗？14由|a|=|b|一定能得出a=b吗？15绝对值小于5的偶数是几？16用代数式表示：比a的相反数大11的数17用语言叙述代数式：a318算式35729如何读？19把下列各式先改写成省略括

24、号的和的形式，再求出各式的值(1)(7)(4)(9)(2)(5)；(2)(5)(7)(6)420判断下列各题是否计算正确：如有错误请加以改正； (2)5|5|=10；11 21用适当的符号(、)填空：(1)若b为负数，则ab_a；(2)若a0，b0，则ab_0；(3)若a为负数，则3a_322若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和23若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求ab的值24列式并计算：7与15的绝对值的和25用简便方法计算： 26用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab0，那么a，b_为零；(2)如果ab0，且ab0，那么a，b_为正数；(3)如果ab0，且ab0

25、，那么a，b_为负数；12 (4)如果ab=0，且ab=0，那么a，b_为零27填空： (3)a，b为有理数，则ab是_；(4)a，b互为相反数，则(ab)a是_28填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是_； 29用简便方法计算： 30比较4a和4a的大小：31计算下列各题： (5)15126513 34下列叙述是否正确？若不正确，改正过来(1)平方等于16的数是(4)2；(2)(2)3的相反数是23； 35计算下列各题；(1)0.752； (2)23236已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(1)n2_是负数；(2)(1)2n1_是负数；(3)(

26、1)n(1)n1_是零37下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x0，那么x3=2738用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方_是正数；(2)一个负数的偶次幂_大于这个数的相反数；14(3)小于1的数的平方_小于原数；(4)一个数的立方_小于它的平方39计算下列各题：(1)(32)3323； (2)24(2)4； (3)2(4)-2； 第三章 整式加减易做易错题

27、选 例1 下列说法正确的是（ ）A. b的指数是0 B. b没有系数C. 3是一次单项式 D. 3是单项式分析：正确答案应选D。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。选A或B的同学忽略了b的指数或系数1都可以省略不写，选C的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。例2 多项式26 6x3y2 7x2y3 x4 x的次数是（ ）A. 15次 B. 6次 C. 5次 D. 4次分析：易错答A、B、D。这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。正确答案应选C。例3 下列式子中正确的是（ ）A. 5a 2b 7abB. 7ab 7ba 0 D. 3x 5x 8x 235 C. 4x2y 5xy2 x2y分析：易错答C。许多同学做题时由于马虎，看见字母相同就误以为是同类项