完全随机的试验设计例子.docx

1、完全随机的试验设计例子完全随机的试验设计例子【篇一：完全随机的试验设计例子】完全随机试验设计与分析散文吧完全随机试验设计与分析1、完全随机试验设计概述1.1 完全随机试验设计的含义与特征1.2 r语言实现完全随机试验设计的程序2、完全随机试验设计的数据分析2.1 完全随机试验设计两个处理组的t检验2.2 完全随机试验设计多组的方差分析2.3 完全随机试验设计多组之间的多重比较2.4 方差分析假设条件的检验采用完全随机化的方法将同质的受试对象分配到各处理组,然后观察各组的实验效应。完全随机设计也叫组间设计，被试对象被分成若干组，每组分别接受一种实验处理，有几种实验处理被试也相应的被分为几组，各实

2、验组的被试之间相互独立，因而又叫“独立组”设计。1、完全随机试验设计概述1.1 完全随机试验设计的含义与特征完全随机设计（completely random design，crd）又称单因素试验设计，或成组试验设计，是科学研究中最常用的一种试验设计方法，它是将同质的受试对象随机地分配到n个各处理组中进行实验观察，各组分别接受不同的处理，试验结束后比较各组均值之间的差异有无统计学意义。完全随机设计的本质是将供试对象随机分组。这种试验设计保证每供试验对象都有相同机会接受任何一种处理，而不受试验人员主观倾向的影响。当试验条件特别是试验对象的初始条件比较一致时，可采用完全随机设计。这种设计应用了重复和

3、随机化两个原则，因此能使试验结果受非处理因素的影响基本一致，真实反映出试验的处理效应。完全随机设计是一种最简单的设计方法，主要优缺点如下：1、完全随机设计的主要优点：(1)试验设计容易完全随机试验设计适用面广，处理数与重复数都不受限制，但在总样本量不变的情况下，各组样本量相同时设计效率最高。(2)统计分析简单无论所获得的试验资料各处理重复数相同与否，都可采用t检验或方差分析法进行统计分析。当数据缺失时，亦不影响其余数据的统计分析。2、完全随机设计的主要缺点：(1)由于未应用试验设计三原则中的局部控制原则，非试验因素的影响被归入试验误差，试验误差较大，试验的精确性较低。(2)在试验条件、环境、受

4、试对象差异较大时，不宜采用此种设计方法。(3)完全随机试验设计一次试验只能分析一个因素。2 r语言实现完全随机试验设计的程序在r语言中，可以通过agricolae扩展包中的design.crd()函数来进行完全随机试验设计。design.crd()函数的基本用法如下：design.crd(trt, r, serie = 2, seed = 0, kinds = “super-duper”,randomization=true)其中主要参数的意义：trt：试验组数。r：每组重复数。serie：design.crd函数返回的对象中，plots是试验对象的顺序号，该顺序号的编排方式由serie取值确

5、定。serie参数的取值不同，试验对象的数字标签plots会因此而改变。(1)serie的值取0，则试验对象的数字标签顺序从1开始，然后是2、3等。(2)serie的值取1，则试验对象的数字标签顺序从11开始，然后是12、13等。(3)serie值取2时，试验对象的数字标签顺序从101开始，然后是102，103等。(4)serie值取3时，试验对象数字标签顺序从1001开始，然后是1002，1003等。seed：随机数字种子，设定随机数字种子后，可重现该设计。kinds：完全随机的随机化方法，包括：“wichmann-hill”， “marsaglia-multicarry”， “super-

6、duper”， “mersenne-twister”， “knuth-taocp”， “user-supplied”， “knuth-taocp-2002”， “default”，这些随机化方法的具体算法可参阅相关文献。完全随机试验设计示例：19个试验对象，完全随机分为5组，每组的试验对象分别为4，3，5，4，3，下述程序代码就可以实现完全随机试验的方案设计，并将试验方案存贮为excel文件。setwd( e:/doewithr.book.data )library(agricolae)library(xlsx)# loading required package: rjava# loadin

7、g required package: xlsxjarstreatment -c( group-1 , group-2 , group-3 , group-4 , group-5 )replications -c(4,3,5,4,3)outdesign -design.crd(trt=treatment,r=replications,serie=0,seed=2543,kinds= mersenne-twister )design -outdesign$bookdesign# plots r treatment# 1 1 1 group-5# 2 2 1 group-3# 3 3 1 grou

8、p-4# 4 4 2 group-5# 5 5 2 group-3# 6 6 1 group-2# 7 7 3 group-3# 8 8 4 group-3# 9 9 1 group-1# 10 10 2 group-1# 11 11 2 group-4# 12 12 2 group-2# 13 13 3 group-1# 14 14 3 group-5# 15 15 5 group-3# 16 16 3 group-4# 17 17 4 group-1# 18 18 3 group-2# 19 19 4 group-4#file - paste(getwd(), /完全随机试验设计数据.xl

9、sx , sep= )#write.xlsx(design,file,sheetname= 完全随机试验设计示例方案 , col.names=true, row.names=false, append=true, showna=true)下面对上述程序每一行代码的具体含义，进行详细解释。setwd(“e:/doewithr.book.data”)设定r语言工作路径。library(agricolae)library(xlsx)上面两行程序分别加载agricolae、xlsx扩展包。treatment -c(“group-1”,“group-2”,“group-3”,“group-4”,“gro

10、up-5”)对5组试验进行命名，分别为group-1，group-2，group-3，group-4，group-5，可以用中文进行命名。replications -c(4,3,5,4,3)每一分组中试验对象重复数，即每组样本的样本容量。outdesign -design.crd(trt=treatment,r=replications,serie=0,seed=2543,kinds=“mersenne-twister”)通过design.crd函数，进行完全随机试验设计，将试验设计存贮在outdesign对象中，outdesign对象是一个列表，其中包含了很多信息。可以直接在命令行中输入ou

11、tdesign对象名称，返回相关信息。design -outdesign$book从design.crd函数返回的对象outdesign中提取出试验方案。file - paste(getwd(), “/完全随机试验设计示例方.xlsx”, sep=“”)设定导出的excel文件名。write.xlsx(design,完全随机试验设计示例方.xlsx,sheetname=“完全随机试验设计示例方案”, col.names=true, row.names=false, append=true, showna=true)通过xlsx扩展包的write.xlsx函数，将完全随机试验设计方案保存为exc

12、el文件，其中参数具体含义参考该函数的帮助文件。2、完全随机试验设计的数据分析对于完全随机试验的统计分析，由于试验处理数不同，统计分析方法也不同。两个处理的完全随机设计也就是非配对设计，对其试验结果进行统计分析时，无论实际所得资料两处理重复数相同与否均采用t检验法分析。多组数据一般先进行方差分析，然后再在多组之间进行多重比较，获得组间差异的统计学结果。1 完全随机试验设计两个处理组的t检验处理数为2的两组试验数据，数量资料，通常采用t检验的方法对试验数据进行统计学分析。下面以r语言datasets包中的数据集sleep为例，说明完全随机试验设计数据的t检验分析方法。sleep数据集是一项完全随

13、机试验设计的结果数据，该试验是将20名患者随机分为两组，分别使用两种催眠药物治疗，数据集中包含3个变量，extra用药后睡眠时间增加量，group分组，id患者编号。data( sleep )str(sleep)# data.frame : 20 obs. of 3 variables:# $ extra: num 0.7 -1.6 -0.2 -1.2 -0.1 3.4 3.7 0.8 0 2 .# $ group: factor w/ 2 levels 1 , 2 : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .# $ id : factor w/ 10 levels 1 , 2 , 3 ,

14、4 ,.: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .sleep# extra group id# 1 0.7 1 1# 2 -1.6 1 2# 3 -0.2 1 3# 4 -1.2 1 4# 5 -0.1 1 5# 6 3.4 1 6# 7 3.7 1 7# 8 0.8 1 8# 9 0.0 1 9# 10 2.0 1 10# 11 1.9 2 1# 12 0.8 2 2# 13 1.1 2 3# 14 0.1 2 4# 15 -0.1 2 5# 16 4.4 2 6# 17 5.5 2 7# 18 1.6 2 8# 19 4.6 2 9# 20 3.4 2 10#计算各个试验组的催眠效果

15、平均值aggregate(sleep$extra,by=list(sleep$group),fun=mean) # group.1 x# 1 1 0.75# 2 2 2.33#计算各个试验组的催眠效果标准差aggregate(sleep$extra,by=list(sleep$group),fun=sd)# group.1 x# 1 1 1.789*10# 2 2 2.002249#两组的t检验t.test(extragroup,data=sleep)# # welch two sample t-test# data: extra by group# t = -1.8608, df = 17.

16、776, p-value = 0.07939# alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0# 95 percent confidence interval:# -3.365*32 0.2054832# sample estimates:# mean in group 1 mean in group 2 # 0.75 2.33#两组患者服用催眠药物的催眠效果箱线图boxplot(extragroup,data=sleep,xlab= group ,ylab= extra numeric increase i

17、n hours of sleep ,main= the effect of two soporific drugs )t检验结果表明，统计量t = -1.8608，p-value = 0.07939 0.05，说明两种催眠药物的催眠效果无显著差异。实际上，两组之间均值的比较，同样可以采用方差分析来进行。下面用方差分析对两种催眠药的催眠效果进行均值比较。aov.model -aov(extragroup,data=sleep)summary(aov.model)# df sum sq mean sq f value pr( f) # group 1 12.48 12.482 3.463 0.07

18、92 .# residuals 18 64.89 3.605 # -# signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1方差分析结果表明，统计量f值为3.463，方差分析的p值为0.0792 0.05，说明两种催眠药物的催眠效果无显著差异。2 完全随机试验设计多组的方差分析处理数等于等3的完全随机试验设计，试验数据常常采用方差分析的方法。下面以multcomp包中自带的cholesterol数据集为例，介绍r语言对完全随机试验设计的数据进行方差分析的一般步骤。cholesterol数据集中，50个患者接受降脂治疗五种疗法中的一种疗法。其中三种治疗方法

19、的治疗药物相同，采用不同剂量，分别是20mg一天一次（1time），10mg一天两次（2times）和5mg一天四次（4times），剩下的两种方式（drugd和druge）代表候选药物。试验研究的目的是要研究哪一种药物疗法降脂效果最好。library(multcomp) #加载multcomp扩展包# loading required package: mvtnorm# loading required package: survival# loading required package: th.datatable(cholesterol$trt) #各组样本量大小# # 1time 2t

20、imes 4times drugd druge # 10 10 10 10 10aggregate(cholesterol$response,by=list(cholesterol$trt),fun=mean) #计算各个试验组的降脂效果平均值# group.1 x# 1 1time 5.78197# 2 2times 9.22497# 3 4times 12.37478# 4 drugd 15.36117# 5 druge 20.94752aggregate(cholesterol$response,by=list(cholesterol$trt),fun=sd) #计算各个试验组的降脂效果

21、标准差# group.1 x# 1 1time 2.878*13# 2 2times 3.483*54# 3 4times 2.923*19# 4 drugd 3.454*36# 5 druge 3.345*03aov.model -aov(responsetrt,data=cholesterol) #检验各组的差异summary(aov.model)# df sum sq mean sq f value pr( f) # trt 4 1351.4 337.8 32.43 9.82e-13 *# residuals 45 468.8 10.4 # -# signif. codes: 0 * 0

22、.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1anova.tab -function(fm) tab -summary(fm) k -length(tab1)-2 temp -c(sum(tab1,1),sum(tab1,2),rep(na,k) tab1 total , -temp tabanova.tab(aov.model) #利用自编函数anova.tab，计算方差分析表# df sum sq mean sq f value pr( f) # trt 4 1351.4 337.8 32.43 9.82e-13 *# residuals 45 468.8 10.4 # total

23、49 1820.1 # -# signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1从程序输出结果可以知道，各组的重复数相等，每组的患者是10个；均值显示druge组的降脂效果最好，而1times组降脂最少；各组的标准差相对变化不大，在2.88至3.48之间；方差分析结果表明p 0.0001，说明五种药物疗法的效果不同。gplots包中的plotmeans函数可以用来绘制带有置信区间的组均值图形。所绘制的图形展示了带有95%的置信区间的各种不同疗法降脂平均值，可以清楚看到它们之间的差异。library(gplots)# # attaching packag

24、e: gplots # the following object is masked from package:stats :# lowessplotmeans(responsetrt,data=cholesterol,p=0.95,xlab= treatment ,ylab= response ,main= mean plot with 95% ci )2.3 完全随机试验设计多组之间的多重比较通过方差分析可以获知，五组受试对象在不同药物治疗方法下，其降脂效果是有明显差异的。但是究竟哪种疗法与其他疗法不同，方差分析并没有告诉我们，多重比较可以解决这个问题。tukeyhsd()函数提供了对各组

25、均值差异的成对比较。tukeyhsd(aov.model)# tukey multiple comparisons of means# 95% family-wise confidence level# fit: aov(formula = response trt, data = cholesterol)# $trt# diff lwr upr p adj# 2times-1time 3.44300 -0.658*17 7.544*82 0.138*49# 4times-1time 6.59281 2.491*83 10.694*92 0.0003542# drugd-1time 9.579

26、20 5.477*83 13.680482 0.0000003# druge-1time 15.16555 11.0642*83 19.266*32 0.0000000# 4times-2times 3.14981 -0.951*17 7.251*92 0.2050382# drugd-2times 6.13620 2.0349*83 10.237*82 0.0009611# druge-2times 11.72255 7.621*83 15.823*32 0.0000000# drugd-4times 2.98639 -1.114*17 7.087672 0.251*46# druge-4t

27、imes 8.57274 4.471*83 12.674*22 0.0000037# druge-drugd 5.58635 1.485*83 9.687*32 0.0030633par(las=2)par(mar=c(5,8,4,2)plot(tukeyhsd(aov.model)对于本例，tukeyhsd()输出结果表明，2times-1time、4times-2times、drugd-4times的均值差异不显著，统计学检验的p值分别为0.138*49、0.2050382和0.251*46。tukeyhsd()函数成组检验的结果还可以通过图形来展示，图形中置信区间包含0的疗法说明差异不显

28、著。另外，在multcomp扩展包中的glht()函数也提供了多重均值比较的方法，其适应面更广泛。par(las=1)par(mar=c(5,4,6,2)tuk -glht(aov.model,linfct=mcp(trt= tukey )plot(cld(tuk,level=0.05,col= lightgrey )本例的方差分析结果采用glht()函数获得图形内容更加丰富，图中，有相同字母的组（箱线图）说明均值不显著，这个图形还提供了各组降脂效果的分布信息。4 方差分析假设条件的检验在方差分析一章中，我们对数据能够进行方差分析是有其假设条件的，假设因变量服从正态分布（同分布）、各组方差相等

29、（方差齐）、数据独立。1、正态性检验数据的正态性分布可以使用q-q图检验。可以利用car扩展包中的qqplot()函数绘制q-q图，从图中观察数据是否为正态分布。library(car)qqplot(lm(responsetrt,data=cholesterol),simulate=true,main= q-q plot ,labels=false)该图展示了数据的分布情况，数据落在95%的置信区间范围内，说明数据满足正态性假设的前提条件。2、方差齐性检验r语言提供了可用来进行方差齐性检验的函数，如bartlett.test()可以进行bartlett检验。fligner.test()函数可以

30、进行fligner-killeen检验。car扩展包中的levenetest()函数提供了levene方差齐性检验。bartlett.test(responsetrt,data=cholesterol)# # bartlett test of homogeneity of variances# data: response by trt# bartlett s k-squared = 0.57975, df = 4, p-value = 0.9653fligner.test(responsetrt,data=cholesterol)# # fligner-killeen test of hom

31、ogeneity of variances# data: response by trt# fligner-killeen:med chi-squared = 0.74277, df = 4, p-value = 0.946library(car)levenetest(responsetrt,data=cholesterol)# levene s test for homogeneity of variance (center = median)# df f value pr( f)# group 4 0.0755 0.9893# 45bartlett检验及fligner-killeen检验结果均表明，五组的方差并有显著不同，bartlett检验的p值为0.9653，fligner-killeen检验的p值为0.946，levenetest()函数进行的levene方差齐性检验的p值为0.9893。认为各处理组的数据满足方差齐性的要求。三种方差齐性检验方法的结果完全相同。3、离群点检验方差分析对离群点非常敏感，因此要检验数据中是否有离群点的存在，以免方差分析有差异的结果是由于存在离群点所引起。在r语言中，可以用car扩展包中的outliertest()函数进行离群点检验。library(car)outlierte