SPSS多元线性回归解析总结计划实例操作步骤.docx

1、SPSS多元线性回归解析总结计划实例操作步骤SPSS 统计剖析多元线性回归剖析方法操作与剖析实验目的 ：引入 19982008年上海市城市人口密度、 城市居民人均可支配收入、 五年以上均匀年贷款利率和房子空置率作为变量，来研究上海房价的改动要素。实验变量 ：以年份、商品房均匀售价（元 / 平方米）、上海市城市人口密度 (人/ 平方公里 )、城市居民人均可支配收入 (元)、五年以上均匀年贷款利率 (%)和房子空置率 (%)作为变量。实验方法： 多元线性回归剖析法软件：操作过程：第一步：导入 Excel数据文件1. open data documentopen dataopen；2. Openin

2、g excel data sourceOK.第二步：1.在最上边菜单里面选中 AnalyzeRegressionLinear ，Dependent（因变量）选择商品房均匀售价， Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、 五年以上均匀年贷款利率、 房子空置率；Method选择 Stepwise.进入以下界面：2.点击右边 Statistics，勾选 Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选 Residuals（残差）选项组中的 Durbin-Watson、Casewise diagnostics 默认；接着选

3、择 Model fit 、Collinearity diagnotics；点击 Continue.3.点击右边 Plots，选择 *ZPRED（标准化展望值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量； 勾选选项组中的 Standardized ResidualPlots（标准化残差图）中的 Histogram、Normal probability plot ；点击 Continue.4.点击右边 Save，勾选 Predicted Vaniues（展望值）和 Residuals（残差）选项组中的 Unstandardized；点击 Continue.5.点击右边 Options

4、，默认，点击 Continue.6.返回主对话框，单击 OK.输出结果剖析：1.引入 / 剔除变量表Variables Entered/Removed aModelVariables EnteredVariables RemovedMethod1城市人口密度(人 /平方公里 ).Stepwise (Criteria:Probability-of-F-to-enter= .100).2城市居民人均可支配收入(元).Stepwise (Criteria:Probability-of-F-to-enter= .100).a. Dependent Variable: 商品房均匀售价（元/ 平方米）该表

5、显示模型最初引入变量城市人口密度 (人/ 平方公里 )，第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入 (元)，没有变量被剔除。2.模型汇总Model Summary cStd. Error of theModel R R Square Adjusted R Square Estimate Durbin-Watson12a. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/ 平方公里 )b. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人 / 平方公里 ), 城市居民人均可支配收入 (元 )c. Dependent Variable: 商品房均匀售价（元

6、/ 平方米）该表显示模型的拟合状况。从表中能够看出，模型的复有关系数（ R）为，判断系数（ R Square）为，调整判断系数（ Adjusted R Square）为，估计值的标准偏差（ Std. Error of the Estimate）为， Durbin-Watson 查验统计量为，当 DW2时说明残差独立。3.方差剖析表ANOVAcModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression.5061.506.000aResidual9Total.545102Regression.5282.264.000bResidual8Total .545 1

7、0ANOVAcModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression.5061.506.000aResidual9Total.545102Regression.5282.264.000bResidual8Total.54510a. Predictors: (Constant),城市人口密度(人/ 平方公里)b. Predictors: (Constant),城市人口密度(人 / 平方公里),城市居民人均可支配收入(元 )c. Dependent Variable:商品房均匀售价（元/ 平方米）该表显示各模型的方差剖析结果。从表中能够看出，模型的 F 统

8、计量的察看值为，概率 p 值为，在明显性水平为的情况下，能够以为：商品房均匀售价（元 / 平方米）与城市人口密度 (人/ 平方公里 ),和城市居民人均可支配收入 (元)之间有线性关系。4.回归系数Coefficients aUnstandardizedStandardizedCollinearityCoefficientsCoefficientsStatisticsModelBStd. ErrorBetaTSig.ToleranceVIF1(Constant).000城市人口密度(人/.006.000平方公里 )2(Constant).000城市人口密度(人/.022.951.000.050平

9、方公里 )城市居民人均可支配.017.007.050.042.050收入 (元)a. Dependent Variable: 商品房均匀售价（元/ 平方米）该表为多元线性回归的系数列表。 表中显示了模型的偏回归系数 （B）、标准偏差（ Std. Error）、常数（ Constant）、标准化偏回归系数（ Beta）、回归系数查验的 t 统计量观察值和相应的概率 p 值（ Sig.）、共线性统计量显示了变量的容差（ Tolerance）和方差膨胀因子（ VIF）。令 x1 表示城市人口密度 (人/ 平方公里 )，x2 表示城市居民人均可支配收入(元)，依据模型成立的多元多元线性回归方程为：y=

10、+ x1 +方程中的常数项为，偏回归系数 b1 为， b2 为，经 T 查验， b1 和 b2 的概率 p 值分别为和， 依据给定的明显性水平的情况下， 均有明显性意义。依据容差发现，自变量间共线性问题严重； VIF 值为，也能够说明共线性较显然。这可能是因为样本容量太小造成的。5.模型外的变量Excluded VariablescCollinearity StatisticsPartialMinimumModelBeta IntSig.CorrelationToleranceVIFTolerance1城市居民人均可支配.050a.042.650.050.050收入 (元)五年以上均匀年贷款.

11、815.999.999利率 (%)房子空置率 (%).004a.596.568.206.928.9282五年以上均匀年贷款.002b.391.708.146.913.045利率 (%)房子空置率 (%).002b.452.665.168.914.049a. Predictors in the Model: (Constant),城市人口密度(人/ 平方公里 )b. Predictors in the Model: (Constant),城市人口密度( 人/ 平方公里 ), 城市居民人均可支配收入(元)c. Dependent Variable: 商品房均匀售价（元/ 平方米）该表显示的是回归方

12、程外的各模型变量的有关统计量， 可见模型方程外的各变量偏回归系数经重查验，概率 p 值均大于，故不可以引入方程。6.共线性诊疗Collinearity Diagnostics aVariance Proportions城市人口密度城市居民人均可ModelDimensionEigenvalueCondition Index(Constant)(人 /平方公里 )支配收入 ( 元)11.05.052.102.95.9521.00.00.002.106.21.03.003.003.78.97a. Dependent Variable: 商品房均匀售价（元/ 平方米）该表是多重共线性查验的特点值以及条

13、件指数。 关于第二个模型， 最大特点值为，其他挨次迅速减小。第三列的各个条件指数，能够看出有多重共线性。7.残差统计量Residuals StatisticsaMinimumMaximumMeanStd. DeviationNPredicted Value11Residual.00011Std. Predicted Value.00011Std. Residual.000.89411a. Dependent Variable: 商品房均匀售价（元 / 平方米）该表为回归模型的残差统计量， 标准化残差（Std. Residual）的绝对值最大为，没有超出默认值 3，不可以发现奇怪值。8.回归标准

14、化残差的直方图该图为回归标准化残差的直方图，正态曲线也被显示在直方图上，用以判断标准化残差能否呈正态散布。 可是因为样本数只有 11 个，因此只好大体判断其呈正态散布。9.回归标准化的正态 P-P图该图回归标准化的正态 P-P图，该图给出了观察值的残差散布与假定的正态散布的比较，由图可知标准化残差散点散布凑近直线，因此可判断标准化残差呈正态散布。10.因变量与回归标准化展望值的散点图该图显示的是因变量与回归标准化展望值的散点图，此中 DEPENDENT 为 x 轴变量， *ZPRED为 y 轴变量。由图可见，两变量呈直线趋向。附件：原始数据：自变量散点图：由散点图能够看出，可进入剖析的变量为城市人口密度、城市居民人均可支配收入。