人教版五四制七年级数学上册第十一章一元一次方程培优测试题2附答案.docx

1、人教版五四制七年级数学上册第十一章一元一次方程培优测试题2附答案人教版（五四制）2019-2020八年级数学上册第十一章一元一次方程培优测试题2（附答案）1已知x=y，则下列各式x3=y3，4x=6y，2x=2y，其中正确的有（）A B C D2几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，一定不可能是A28 B33 C45 D573一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A不盈不亏 B盈利20元 C亏损10元 D亏损30元4下列方程是一元一次方程的是（）AS=ab B2+5=7 C3x+1=x+2 D3x+2y=65

2、某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120，此同学做作业大约用了（）A40分钟 B42分钟 C44分钟 D46分钟6下列方程的解法中，正确的是（）A由7x=，得x= B由7x=1，得x=7C由7x=1，得x= D7x=0，得x=7下列运用等式性质进行变形：如果a=b，那么ac=bc；如果ac=bc，那么a=b；由2x+3=4，得2x=43；由7y=8，得y=，其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个8在解方程时，去分母正确的是（ ）A B C D 92x+1=5的解也是关于x的方程3xa=4的解，则a=_1

3、0有下列等式：由a=b，得52a=52b；由a=b，得ac=bc；由a=b，得；由，得3a=2b；由a2=b2，得a=b其中正确的是_11若4x2myn1与3x4y3的和是单项式，则m_，n_12某班有男生25人，比女生的2倍少17人，这个班有女生多少人？设女生人数为x则可得方程_13数是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代九章算术还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥1天织布50尺，妈妈2天织布50尺，

4、妞妞3天织布50尺如今三人齐上阵，共同完成50尺织布任务，请问每人织布几尺？”设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为_14下面解方程的步骤，出现错误的是第_步 解：方程两边同时乘4，得：44=34去分母，得：2（3+x）x3=12去括号，得：6+2xx3=12 移项，得：2xx=126+3 合并同类项，得：x=9 15由2x-1=0得到x=可分两步，其步骤如下，完成下列填空第一步：根据等式性质1，等式两边_，得2x=_；第二步：根据等式性质2，等式两边_，得x=.16若x2是方程3x4a的解，则a2 012的值为_.17数学课上，刘老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：

5、任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；把所得的结果减去所得的结果，这个差即为最后的结果刘老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a是多少这时学生小华计算的结果是69，刘老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是22（1）用含a的代数式表示：步骤的结果是 步骤的结果是 步骤的结果是 （2）若小强按这个猜数游戏的步骤计算后，说出的最后的结果是150，那么小强最初想的两位数是多少？18有一个水池，用两根水管注水，如果单开甲管，5小时注满水池，如果单开乙管，10小时注满水池. （1）如果甲先注水2小时，然后由甲、乙共同注水，那么

6、还需要多少时间才能把水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管6小时可以把一满池水放完，如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？19已知代数式M=是关于x的二次多项式，若关于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，求k的值。20解方程：（1）3x7（x1）=32（x+3）（2）=121如图1，在一张长方形纸条上画一条数轴 (1)折叠纸条使数轴上表示的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是 ；(2)如果数轴上两点之间的距离为8，经过(1)的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是 ；(3)如图2，点A、B表示的数分别是、，数轴上有点C，使得AC=2BC，那么点

7、C表示的数是 ；(4)如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数（用含的代数式表示）22x等于什么数时，代数式的值比 的值的2倍小1？23一队学生从学校步行去博物馆，他们以的速度行进后，一名教师骑自行车以的速度按原路追赶学生队伍这名教师从出发到途中与学生队伍会合用了多少时间？参考答案1C【解析】分析：根据等式的基本性质，注意判断即可.详解：根据等式的基本性质1，等式的两边同时减去3，等式x3=y3仍然成立，故正确；根据等式的基本性质2，等式的两边同乘以或同除以同一个数，等式仍然成立，故不正确；根据

8、等式的基本性质2，等式的两边同乘以或同除以同一个数，等式仍然成立，故正确；根据等式的基本性质，若y=0，则无意义，故不正确；根据等式的性质可知两边同时减去2，再同时除以3，等式仍然成立，故正确；由于a的值不能为0，故不正确.故选：C.点睛：等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），等式仍然成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立.2A【解析】试题解析：设第一个数为x,则第二个=x+7,第三个=x+14,可得三个数的和=x+(x+7)+(x+14)=3x+21，A.3x+21=28，解得x不是整数，故它们的和一定不是28；B.3x+21=33，解得：x=4，

9、故它们的和可能是33；C.3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；D.3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57.故选A.3C【解析】分析：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-两件衣服的进价后即可找出结论详解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，120+120-100-150=-10（元）故选：C点睛：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4C【解析】【分

10、析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）【详解】A. 因为ab为二次单项式，所以S=ab为二元二次方程；B. 不含未知数，不是方程；C. 符合一元一次方程的条件；D. 含有两个未知数，未知数的最高次数为1，是二元一次方程.故选:C.【点睛】考查一元一次方程的定义，含有一个为未知数，未知数的最高次数是1的整式方程就是一元一次方程.5C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，6x0.5x=180120，解得

11、x11；再设做完作业后的时间是6点y分，6y0.5y=180+120，解得y55，此同学做作业大约用了5511=44分钟故选C6C【解析】【分析】直接利用系数化1可求出方程的解.【详解】解:A、由7x=,得x=，故A错误;B、由-7x=1,得x=，故B错误;C、由7x=1，得x=,故C正确;D、由7x=0,得x=0，故D错误.所以C选项是正确的.【点睛】解方程化系数为1时,应用常数项除以未知数的系数.7B【解析】【分析】直接录用等式的基本性质分析得出答案【详解】解：如果a=b，那么a-c=b-c，正确；如果ac=bc，那么a=b（c0），故此选项错误；由2x+3=4，得2x=4-3，正确；由7

12、y=-8，得y=-，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握性质2是解题关键8D【解析】方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可.解：方程左右两边同时乘以6得：3(x1)2(2x+3)=6.故选D.点睛：本题主要考查解一元一次方程的基本步骤去分母. 这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，易错点是漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误92【解析】【分析】先求出方程2x+1=5的解为x=2，把x=2代入方程3x-a=4，得到关于a的一元一次方程，解答即可【详解】由2x+1=5，得x=2把x=2代入方程3x-a=

13、4，得：6-a=4，解得：a=2故答案为2【点睛】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义10【解析】由a=b,得52a=52b,根据等式的性质先将式子两边同时乘以-2,再将等式两边同时加上5,等式仍成立,所以本选项正确,由a=b,得ac=bc,根据等式的性质,等式两边同时乘以相同的式子,等式仍成立,所以本选项正确,由a=b,得,根据等式的性质,等式两边同时除以一个不为0的数或式子,等式仍成立,因为可能为0,所以本选项不正确,由,得3a=2b, 根据等式的性质,等式两边同时乘以相同的式子6c,等式仍成立,所以本选项正确,因为互为相反数的平方也相等,由a2

14、=b2,得a=b,或a=-b,所以本选项错误, 故答案为: .11 2 2【解析】试题解析:根据题意，这两个式子是同类项,则： 解得： 故答案为：2,2.点睛:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.122x-17=25【解析】【分析】设女生人数为x根据男生比女生的2倍少17人，则可得方程.【详解】设女生人数为x根据男生比女生的2倍少17人，则可得2x-17=25.故答案为：2x-17=25【点睛】本题考核知识点：列方程解应用题.解题关键点：找出相等关系列方程.13【解析】分析：由题意易得三人的工作效率之和为“”，结合“三人天一起织布50尺”即可由“工作量=工作效率工作时间”列出方

15、程了.详解：由题意可得三人一天可以织布（）尺，根据“三人天一起织布50尺”可得方程如下：.故答案为：.点睛：读懂题意，弄清三人一天共可织布（）尺，且知道：工作量=工作效率工作时间，是正确解答本题的关键.14【解析】【分析】根据一元一次方程的解法，对每一步检查即可得解【详解】去分母，得：2（3+x）（x3）=12，第二项分子没有加括号故答案为：【点睛】考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项,合并同类项，将未知数系数化为1，求出解15 同时+1 1 同时2 【解析】【分析】根据等式的性质可以解答题目中的问题，本题得以解决【详解】由2x10得到x可分两步，按步骤完成下列填空：第一步：根

16、据等式的性质1，等式两边同时加1，得到2x1，第二步：根据等式的性质2，等式两边同时除以2，得到x，故答案为：同时+1，1；同时2【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是明确等式的性质的内容，会用等式的性质解方程160【解析】【分析】根据方程解的知识分析即可，将x2代入方程，求出a的值，从而得到答案.【详解】将x2代入方程，641a，解得：a1，将a代入原式得：原式120120，故答案为0.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的基本性质，利用方程的知识点进行解题是本题的关键.17（1）4a+18 a+15 3a+3（2）49【解析】试题分析：（1）根据步骤列出代数式，化简后即可得出结论；（2）结

17、合（1）可知3a3150，解之即可得出结论试题解析：解：（1）由题意可知，第步运算的结果为：2(2a9)4a18；第步运算的结果为： (2a30)a15；第步运算的为：(4a18)(a15)3a3（2）最后结果为150，3a3150，解得：a49答：小强最初想的两位数是49点睛：本题考查了一元一次方程的应用以及列代数，根据数量关系列出代数式（或一元一次方程）是解题的关键18（1）还需要2小时；（2）7.5小时.【解析】【分析】（1）设甲、乙共同注水，还需要x小时才能把水池住满，根据甲先注2小时后，由甲、乙共同注满列出方程，求出方程的解即可；（2）设三管同时开放，a小时才能把一空池注满水，把水池

18、的容量看单位1，列出方程。求出方程的解即可.【详解】解：（1）设甲、乙共同注水，还需要x小时才能把水池注满.根据题意得+（+）x=1，解得x=2. 答：甲、乙共同注水，还需要2小时才能把水池注满. （2）设三管同时开放，a小时才能把一空池注满水.根据题意得a=1，解得a=7.5. 答：三管同时开放，7.5小时才能把一空池注满水.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题目的意思是解题的关键.19-1.【解析】试题分析：多项式的次数是以多项式的各项中次数最高的项的次数来决定的,已知多项式M的次数是二次的,所以三次项的系数是0.得到a,b的一个关系式.再由关于y的方程的解是4,所以3(a+b)

19、4=4k-8,观察两个式子,只能整体利用,求k的值.解：（1）代数式M=是关于x的二次多项式，a+b+1=0， 且2a-b0.关于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，3（a+b）4=4k-8. a+b=-1，3（-1）4=4k-8.解得k=-1. 点睛：本题考查多项式的次数即一元一次方程的解法.多项式的次数是多项式中各个单项式的最高次项的次数.如果多项式次数确定,那么比多项式次数高的项的系数都是0. 20（1）x=5；（2）x=【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解试题解析：（1）去括号

20、得：3x7x+7=32x6，移项合并得：2x=10，解得：x=5；（2）方程整理得：，去分母得：35x+354x+20=14，移项合并得：31x=41，解得：x=21(1)2；(2)； (3)2或10；(4).【解析】【分析】（1）找出5表示的点与1表示的点组成线段的中点表示数，然后结合数轴即可求得答案；（2）由2平分两个点组成的线段，得到左边的点为2距离的一半，从而可求得答案；（3）设点C表示的数为x，分三种情况讨论：点C在A的左侧，点C在A和B之间，点C在B的右侧（4）先求出每两条相邻折痕的距离，进一步得到最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数，即可求得答案【详解】（1）（1+5）

21、2=42=2故折痕与数轴的交点表示的数为2；（2）282=24=2；（3）设点C表示的数为x，分三种情况讨论：点C在A的左侧，此时ACBC，与AC=2BC矛盾，此种情况不成立；点C在A和B之间，此时：x+2=2(4x)，解得：x=2；点C在B的右侧，此时：x+2=2(x4)，解得：x=10综上所述：点C表示的数是2或10（4）对折n次后，每两条相邻折痕的距离为=，最左端的折痕与数轴的交点表示的数是2+【点睛】本题考查了数轴的认识，找出对称中心是解题的关键22x=.【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】依题意，得，去分母得：6x412x36，移项合并得：6x5，解得x=.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了分钟解：24分=0.4小时，设用了x小时这名教师追赶上学生队伍，由题意，得15x=0.45+5x，解得，x=0.20.2小时=12分钟，答：这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了12分钟