高一数学第三章函数的应用测试题及答案.docx

1、高一数学第三章函数的应用测试题及答案高一数学第三章函数的应用测试题及答案函数是数集上的映射，映射是特指的对应。查字典数学网为大家推荐了高一数学第三章函数的应用测试题，请大家仔细阅读，希望你喜欢。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设U=R，A=x|x0，B=x|x1，则AUB=()Ax|01 B.x|0C.x|x D.x|x1【解析】 UB=x|x1，AUB=x|0【答案】 B2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0，且a1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=()A.log2x B.12xC.log12x D.2x-

2、2【解析】 f(x)=logax，f(2)=1，loga2=1，a=2.f(x)=log2x，故选A.【答案】 A3.下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是()A.f(x)=ln x B.f(x)=1xC.f(x)=|x| D.f(x)=ex【解析】 y=1x的定义域为(0，+).故选A.【答案】 A4.已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)=12x;当x4时，f(x)=f(x+1).则f(3)=()A.18 B.8C.116 D.16【解析】 f(3)=f(4)=(12)4=116.【答案】 C5.函数y=-x2+8x-16在区间3,5上()A.没有零点 B.有一个零点C.有两个零点

3、D.有无数个零点【解析】 y=-x2+8x-16=-(x-4)2，函数在3,5上只有一个零点4.【答案】 B6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是()A.R B.8，+)C.(-，-2 D.-3，+)【解析】 设u=x2+6x+13=(x+3)2+44y=log12u在4，+)上是减函数，ylog124=-2，函数值域为(-，-2，故选C.【答案】 C7.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(-2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()A.y=x2+1 B.y=|x|+1C.y=2x+1，x0x3+1，x D.y=ex，x0e-x，x0【解析】 f(x)为偶

4、函数，由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数，而y=x3+1在(-，0)上为增函数.故选C.【答案】 C8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A.(0,1) B.(1,2)C(2,3) D.(3,4)【解析】 由函数图象知，故选B.【答案】 B9.函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-，4)上为减函数，则实数a的取值范围是()A.a B.a3C.a D.a=-3【解析】 函数f(x)的对称轴为x=-3a+12，要使函数在(-，4)上为减函数，只须使(-，4)(-，-3a+12)即-3a+124，a-3，故选A.【答案】 A10.某新品牌

5、电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是()A.y=100x B.y=50x2-50x+100C.y=502x D.y=100log2x+100【解析】 对C，当x=1时，y=100;当x=2时，y=200;当x=3时，y=400;当x=4时，y=800，与第4个月销售790台比较接近.故选C.【答案】 C11.设log32=a，则log38-2 log36可表示为()A.a-2 B.3a-(1+a)2C.5a-2 D.1+3a-a2【解析】 log38-2log36=

6、log323-2log3(23)=3log32-2(log32+log33)=3a-2(a+1)=a-2.故选A.【答案】 A12.已知f(x)是偶函数，它在0，+)上是减函数.若f(lg x)f(1)，则x的取值范围是()A.110，1 B.0，110(1，+)C.110，10 D.(0,1)(10，+)【解析】 由已知偶函数f(x)在0，+)上递减，则f(x)在(-，0)上递增，f(lg x)f(1)lg x1，或lg x0-lg x1x10，或0-1x10，或110x的取值范围是110，10.故选C.【答案】 C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上

7、)13.已知全集U=2,3，a2-a-1，A=2,3，若UA=1，则实数a的值是_.【答案】 -1或214.已知集合A=x|log2x2，B=(-，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，+)，其中c=_.【解析】 A=x|04，即a的取值范围为(4，+)，c=4.【答案】 415.函数f(x)=23x2-2x的单调递减区间是_.【解析】 该函数是复合函数，可利用判断复合函数单调性的方法来求解，因为函数y=23u是关于u的减函数，所以内函数u=x2-2x的递增区间就是函数f(x)的递减区间.令u=x2-2x，其递增区间为1，+)，根据函数y=23u是定义域上的减函数知，函数f(x)的减区间就是

8、1，+).【答案】 1，+)16.有下列四个命题：函数f(x)=|x|x-2|为偶函数;函数y=x-1的值域为y|y已知集合A=-1,3，B=x|ax-1=0，aR，若AB=A，则a的取值集合为-1，13;集合A=非负实数，B=实数，对应法则f：求平方根，则f是A到B的映射.你认为正确命题的序号为：_.【解析】 函数f(x)=|x|x-2|的定义域为(-，2)(2，+)，它关于坐标原点不对称，所以函数f(x)=|x|x-2|既不是奇函数也不是偶函数，即命题不正确;函数y=x-1的定义域为x|x1，当x1时，y0，即命题正确;因为AB=A，所以BA，若B=，满足BA，这时a=0;若B，由BA，得

9、a=-1或a=13.因此，满足题设的实数a的取值集合为-1,0，13，即命题不正确;依据映射的定义知，命题正确.【答案】 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-3x-10的两个零点为x1，x2(x1【解析】 A=x|x-2，或x5.要使AB=，必有2m-1-2，3m+25，3m+22m-1，或3m+22m-1，解得m-12，m1，m-3，或m-3，即-121，或m-3.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+2ax+2，x-5,5.(1)当a=-1时，求f(x)的最大值和最小值;(2)求

10、实数a的取值范围，使y=f(x)在区间-5,5上是单调函数.【解析】 (1)当a=-1时，f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1，x-5,5.由于f(x)的对称轴为x=1，结合图象知，当x=1时，f(x)的最小值为1，当x=-5时，f(x)的最大值为37.(2)函数f(x)=(x+a)2+2-a2的图象的对称轴为x=-a，f(x)在区间-5,5上是单调函数，-a-5或-a5.故a的取值范围是a-5或a5.19.(本小题满分12分)(1)计算：27912+(lg5)0+(2764)-13;(2)解方程：log3(6x-9)=3.【解析】 (1)原式=25912+(lg5)0+343-13=5

11、3+1+43=4.(2)由方程log3(6x-9)=3得6x-9=33=27，6x=36=62，x=2.经检验，x=2是原方程的解.20.(本小题满分12分)有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元，在甲、乙两家商场均有销售，甲商场用下面的方法促销：买一台单价为780元，买两台单价为760元，依次类推，每多买一台单价均减少20元，但每台最低不低于440元;乙商场一律按原价的75%销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少?【解析】 设购买x台，甲、乙两商场的差价为y，则去甲商场购买共花费(800-20x)x，由题意800-20x440.118(xN).去乙商场花费80075

12、%x(xN*).当118(xN*)时y=(800-20x)x-600x=200x-20x2，当x18(xN*)时，y=440x-600x=-160x，则当y0时，1当y=0时，x=10;当y0时，x10(xN).综上可知，若买少于10台，去乙商场花费较少;若买10台，甲、乙商场花费相同;若买超过10台，则去甲商场花费较少.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;【解析】 (1)由1+x0，1-x0，得-1函数f(x)的定义域为(-1,1).(2)定义域关于原点对称，对于任意的x(-1,1)，有-x

13、(-1,1)，f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-f(x)f(x)为奇函数.22.(本小题满分14分)设a0，f(x)=exa+aex是R上的偶函数.(1)求a的值;(2)证明：f(x)在(0，+)上是增函数.【解析】 (1)解：f(x)=exa+aex是R上的偶函数，f(x)-f(-x)=0.exa+aex-e-xa-ae-x=0，即1a-aex+a-1ae-x=01a-a(ex-e-x)=0.由于ex-e-x不可能恒为0，当1a-a=0时，式子恒成立.又a0，a=1.(2)证明：由(1)知f(x)=ex+1ex，在(0，+)上任取x1f(x1)-f(x2)=ex1+1ex1-ex

14、2-1ex2=(ex1-ex2)+(ex2-ex1)1ex1+x2.e1，01，ex1+x21，(ex1-ex2)1-1ex1+x20，f(x1)-f(x2)0，即f(x1)观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，

15、观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前

16、后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学

17、生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。f(x)在(0，+)上是增函数.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。小编为大家提供的高一数学第三章函数的应用测试题，大家仔细阅读了吗？最后祝同学们学习进步。