新苏教版五年级数学下册第五单元分数加法和减法教案.docx

1、新苏教版五年级数学下册第五单元分数加法和减法教案第五单元 分数加法和减法第一课时 异分母分数加、减法教学目标： 1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法 2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考 3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心教学流程：一、激活旧知1、观察下面各题是怎样计算的，判断计算是否正确，并说明理由。65-2=45 0.03+0.4=0.07 3元+5角=8元、让学生判断计算是

2、否正确，说说错在哪里。提问：联系三道题的错误想一想，加、减法计算应该注意什么？说明：加减计算要对齐数位，或统一单位，这说明相同单位的数才能直接相加减，不管是数还是量，单位不同就不能直接相加减。这是加、减法的基本原理。2、口算下面各题的得数。2/7+4/7= 4/8+3/8= 4/5+1/5= 7/9-2/9= 让学生口算得数并呈现结果。提问：这些分数加法和减法是怎样算的？为什么只要把分子相加减，分母不变？说明：这里每题的算式分母相同，也就是分数单位相同，可以直接加减。计算时只要把几个分数单位和几个分数单位直接相加减，得出是几个分数单位，所以只要分子相加减，分母不变。这些是我们已经会计算的分数加

3、减法。2、探究算法1、学习例题。（1）出示例题，了解题意。提问：应该怎样列算式？提问：这个算式跟上面的有什么不同？说明：以前我们学习的分数加减法，分母是相同的，是同分母分数加减法；这个算式的分母是不相同的，是异分母分数加法。我们今天要学习的就是异分母分数加减法。（2）引导：从分母不同你想到了什么？能不能直接相加？为什么？说明：现在发现异分母分数分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。引导：那怎样算呢？请大家用长方形纸折一折，涂色表示出1/2+1/4的和，看看得数应该是多少，想想可以怎样计算。学生操作、思考，教师巡视、指导。交流：得数应该是多少？你是怎样看出的？仔细观察，为什么得数的分母会是4

4、、分子会是3呢？想想这道加法可以怎样计算，把你的想法和同桌交流。交流：可以怎样算？你是怎样想的？让学生按自己的想法独立填空计算，求出得数。（2）交流：怎样算的？为什么要把1/2化成2/4后再计算？说明：1/2+1/4因为分母不同，不能直接相加，但从这个长方形看，1/2+1/4实际上就是2/4+1/4，这样就可以算出是3/4。所以计算时，可以先转化成2/4+1/4，算出得数是3/4。（4）引导：观察计算过程，你觉得异分母分数加法要怎样计算？为什么要先通分？ 指出：1/2+1/4不能直接相加，我们应用通分，把异分母分数转化成同分母分数，这样就成为已经学过的计算，然后按同分母分数的方法算出得数。2、

5、完成“试一试”。 （1）出示“试一试”，让学生计算，要求得数能约分的要约分。 学生计算，指名板演，教师巡视。交流：5/6-1/3怎样算的？约分是怎样想的？1-4/9是怎样算的？（2）引导：这样计算到底对不对呢？我们可以检验一下。你会验算吗？让学生验算。交流：你是怎样验算的？说明：用差加减数，结果等于被减数，说明上面的减法计算的算法是正确的。3、小结。提问：你能说说异分母分数加减法要怎样计算吗？指出：异分母分数加减法要先通分，再按同分母分数加减法的方法计算；结果能约分的要约分。3、巩固练习1、做练习十二第1题。让学生涂色写得数。呈现结果并交流：根据涂色，1/5+3/5是怎样得出4/5的？从图上看

6、，1/4+3/8实际上是看作哪两个数相加的？为什么要这样算？指出：从图上看，同分母分数相加，只要直接相加；异分母分数相加，要通分成同分母分数才能计算。2、做“练一练”第1题。学生独立计算，指名两人板演。集体校对，说说前两题是怎样算的，第三、四小题要注意什么。 3、做“练一练”第2题。学生独立完成。交流：你是怎样算的？4、做练习十二第4题。学生独立读题、解答。交流：说说每个问题你是怎样解决的，并说说你的想法。小军家离学校的距离，为什么用1-4/5计算？4、课堂小结1、通过这节课的学习，你有了哪些收获和体会？2、布置作业：练习十二第2、3题。第二课时 连加、连减、加减混合教学目标：1、使学生联系具

7、体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。 2、使学生能运用分数加减解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。 3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：能正确计算分数加减混合运算教学流程：1、创设情境，学会计算1、学习例2（1）创设情境，列出算式。出示例2，了解题意。提问：题里知道什么条件，要求什么问题？月季花面积占1/4，杜鹃花面积占1/3，是把哪个数量看作单位“1”的？要求草坪面积占几分之几，怎样列式？为什么要用“1”作被减数？说说你是怎样想的。说明：题里把花园

8、面积看作单位“1”，在列式时，可以用“1”作被减数？说说你是怎样想的。说明：题里把花园面积看作单位“1”，在列式时，可以用“1”作被减数去减两个部分的面积1/4和 1/3,剩下的就是草坪面积占几分之几。提问：还可以怎样列式？（2）学生计算。引导：这两个算式分别是分数连减和加减混合，你会计算吗？请你独立计算，填写出计算过程，算出得数。交流：没有括号的算式怎样算的？算式里的1是转化成哪个分数算的？再减1/3时是怎样算的？还可以怎样算？这样算是怎样先的？公分母是怎样确定的？整理：计算没有括号的算式，一种方法是从左往右分步计算，先根据前两个数相减算出3/4，再减去1/3；另一种方法是一次通分计算，题里

9、两个减数的分母是4和3，通分的公分母应该是12，所以把1转化成12/12，然后把分子连减，分母不变，算出得数。有括号的算式是怎样计算的？为什么先算1/4+1/3？说明：分数加减两步计算，和整数一样，有括号的要先算括号里的.小结：你发现分数加减两步计算按什么顺序计算？这两个算式有什么联系？2、完成“试一试”。出示“试一试”。引导：这道题是分数的连加，你想怎样算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。交流：你是怎样算的？这样计算的过程是怎样的？说说这里是怎样通分的。有没有不同算法？这样计算的过程又是怎样的呢？这又是怎样通分的呢？强调：像这样的算式，可以分步计算，也可以一次通分计算。用一次通分计算

10、要方便一些。要注意计算的结果能约分的要约分。3、小结。提问：上面我们计算的是怎样的算式？你知道分数连加、连减和加减混合按怎样的顺序算吗？说明：分数连加、连减的加减混合，按整数的运算顺序算。如果没有括号，也可以一次通分计算；这样算的关键是正确的确定公分母是多少，一般把最大的分母翻倍。2、练习巩固1、做“练一练”第1题。学生计算，指名板演。交流：第一小题怎样算的？有没有不同算法？一次通分时怎样找公分母的？说明：没有括号可以分两步计算，也可以一次计算，通常一次通分计算比较方便。提问：第二小题先算什么？1看成几分之几减的？说明：结果要约分。2、做“练一练”第2、3题。学生独立完成，指名板演。交流：第2

11、题列式为什么用1作被减数？说说你的理由。检查算式和计算，确认结果；有错的订正。3、做“练一练”第7题。 （1）学生独立完成，教师巡视。交流：第（1）题是怎样算的？结果是多少？第（2）题是怎样算的？（2）还能提出什么问题？学生提问题，引导归纳可以提哪几类问题。3、全课小结今天学习了什么内容？你有哪些收获？计算时要注意些什么？作业：练习十二第5、6题。5第三课时 分数加、减法练习（1）教学目标： 1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。 2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。 3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验

12、成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重难点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。教学流程： 一、引入课题，明确内容谈话：我们已经学会了异分母分数加减法计算，今天这节课重点练习异分母分数的加减法。通过练习，要进一步理解异分母分数计算的方法，能正确计算，提高计算能力。同时还要通过计算发现一些规律，并且能应用计算解决一些简单的实际问题。2、计算练习，发展技能1、说出每组数中分母的最小公倍数。4/9和1/6 5/6和1/8 5/9和1/3 2/3和2/5让学生直接说出每组分母的最小公倍数，并说说方法。2、计算每组分数加减的得数。4/9+1/6 5/6+1/8 5/9+1/3 2/3+2/

13、54/9-1/6 5/6-1/8 5/9-1/3 2/3-2/5呈现把每组分数组成的加减法算式，要求学生按组计算。检查每组分数的加减计算，前两组说说怎样算的，后两组说说公分母各是多少。提问：异分母分数加减法是怎样算的？3、做练习十二第8题。（1）出示第8题，要求学生按题组计算得数。交流得数，教师板书呈现。要求观察、比较：每组里加减的两个分数，有没有什么特点？每组里各个算式的得数跟算式中的两个分数有什么关系？比较这些算式和得数，你有什么发现？和同桌交流。学生观察、比较和讨论、交流，教师巡视、倾听、指导。交流：你有没有发现什么？和大家说一说。引导交流并点拨、完善，得出规律：分母只有公因数1，分子都

14、是1的两个分数相加减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和或差。（2）口算下面各题。1/2+1/7 1/3+1/8 1/5+1/3 1/9+1/41/5-1/6 1/3-1/7 1/5-1/9 1/6-1/7结合口算，选择两题说说是怎样算的。说明：我们在计算中发现了规律，按规律计算就比较方便。所以学习数学，就要注意能发现规律。让发现的规律成为方法，就方便我们解决问题。（3）先计算下列加减法，再按上面规律写得数，比比两次的得数，看看能发现什么。1/8+1/10 1/6+1/8 1/3+1/9 1/4+1/81/8-1/10 1/6-1/8 1/3-1/9 1/4-1/8学生计算、比较，教

15、师巡视。交流：当两个分母有一一般关系或倍数关系时，有没有这个规律？但结果是不是最简分数？指出：实际上，不管分母是怎样的关系，只要分子是1，都具有这样的规律。当分母只有公因数1时，可以直接按规律写出得数；当两个分母是一般关系或有倍数关系时，按规律写出的结果还要约分。在实际计算中，大家可以根据算式的特点灵活应用计算方法。4、完成“练习十二”第9题估计。让学生观察、思考，哪些算式得数大于1/2？交流：哪几题的得数大于1/2?你是怎样想的？5、做练习十二第10题。学生解方程，指名板演。检查解方程的过程和结果。3、解决问题，提升能力1、做练习十二第11题。让学生列式解答。交流：你是怎样解决的？2、做练习

16、十二第12题。（1）学生观察，要求估计各占货架的几分之几，记录在图上。交流：各占货架面积的几分之几？你是怎样看的？让学生根据问题口头列出算式，计算得数。交流算式和结果。（2）提问：你还能提出哪些问题？能说说这里可以提出怎样的问题吗？4、练习小结，完成作业1、小结。提问：你在这节课有哪些收获和体会。2、布置作业。 完成练习十二第9题。第四课时 分数加、减法练习（2）教学目标：1、使学生进一步掌握分数加减混合运算。 2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。 3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成

17、功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算教学流程一、谈话引入谈话：今天这节课，我们继续练习分数加减法，重点练习分数的连加、连减和加减混合。通过练习，要进一步掌握分数连加、连减和加减混合的运算顺序，发现加法运算律和减法规律的应用，能用简便方法计算一些算式的结果，提高运算能力；能应用加减运算解决一些简单的两步计算实际问题。2、基本题练习1、做练习十二第13题。学生直接写出得数。交流得数，结合选择说说算法。2、计算下面各题。 1/4+1/6+1/3 1-2/5-1/10 7/8-3/4+2/5 8/9-（1/3+1/6） 学生计算，指名四人板

18、演。检查过程，没有括号的算式，说说还可以怎样算，确认结果。提问：分数加减两步计算的运算顺序是怎样的？没有括号的哪种算法可以方便一些？说明：分数加减法两步计算的运算顺序和整数是一样的。在计算没有括号的算式时，可以一次通分，把分子相加减，分母不变，直接计算得数。3、发展性练习1、做练习十二第14题。让学生按题组分别计算，指名两人板演。检查校正，确认算法和得数。比较，每组的两题有什么相同和不同？这两组算式的结果说明符合过去的什么知识？你能把加法的运算律具体说一说吗？指出：整数加法的结合律和交换律，对分数加法同样适用。2、做练习十二第15题。比较：你能说说每组里的两题有什么相同和不同吗？你估计得数会不

19、会相等？练习：现在请大家算一算，看看得数到底是不是相等。检查校正，确认结果，比较得数。提问：比较每组的两个算式和得数，你有什么想说的？减法运算的规律是什么？指出：整数减法的规律，同样适用于分数减法。3、做练习十二第16题。引导：知道了运算律或规律，有什么用处？请看第16题，想想计算各题有没有简便的方法，怎样简便就怎样算。学生计算，教师巡视。交流：你是怎样算的？为什么这样算要简便一些？你从这里得到什么启发？说明：在分数加减法计算时，可以先观察数据的特点。如果应用运算律或计算规律，能把其中的数通过计算先凑成整数，就可以用简便计算的方法计算结果。4、加减法应用1、做练习十二第17题。学生读题，交流条

20、件和问题。提问：这道题可以怎样解决？为什么用“1”作被减数？说明：这里求送画的学生占全班的几分之几，把全班人数看作单位“1”，去掉两部分各占的几分之几，剩下的就是问题的结果。所以被减数是“1”。让学生列式计算。说说算式中每一步表示的意思，结果是多少。2、做练习十二第18题。学生读题，独立列式解答。交流：你是怎样计算的？有不同想法吗？比较这两个解答的算式，哪个是正确的？引导：为什么被减数不能用“2/3”，要用“1”？3、完成思考题。让学生读题，独立思考、求出结果。如有困难，可以画图想一想。交流方法，说明理由，明确：第一次烧掉全长的1/5，还剩全长的4/5，第二次烧掉剩下的一半就是全长的2/5，用

21、1-1/5-2/5=2/5。5、课堂小结 提问：通过本节课的练习，你有哪些收获？有什么体会？第六单元 圆第一课时 圆的认识教学目标：1知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。2过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。3情感与价值观目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆教学过程1、引入新课1、观察图形。出示图

22、形：三角形、长方形、梯形、平行四边形和五边形等多边形。让学生说说各是什么图形。2、谈话引入。谈话：上面这些嗾使线段围成的平面图形。以前学习、认识这些图形时，都是通过观察、操作、画图等一些方法认识它们的特征的。今天，我们还是通过这些活动来认识新的平面图形圆。学习时要主动观察、操作，积极比较、思考，获得对圆的特征的认识。2、学习新知1、学习例1.（1）初步感知。出示例1主题图。引导：圆形在生活中是经常见到的，我们早一年级时也认识过圆的图形。现在请观察图中这些物体和图案，看看能找出哪些是圆形的，指一指、说一说。交流：你在图中找出的图形有哪些？引导：上面说到的形状都是圆形，这样的图形就是圆。请你把圆和

23、以前学过的三角形、长方形、四边形等多边形比一比，有什么相同和不同的地方？指出：圆和多边形比，都是围成的平面图形。不同的是：多边形是由线段围成的，有角和顶点；圆是由曲线围成的平面图形。（2）体验特征。引导：圆是一个曲线图形，那你能想办法画一个圆吗？请你利用准备的材料，试着画一个圆，和同学交流你的画法。交流：你是怎样画圆的？结合画法交流，引导思考：用图钉和线画圆时，要注意什么？图钉移动位置能画成圆吗？为什么线的长短不能改变？用圆规画圆要注意什么？改变两脚间的距离能不能画成圆？你觉得用线画圆和圆规画圆有什么共同的地方？说明：现在发现，用线画圆和圆规画圆共同的地方是：中心固定的一个点不能移动，这个点到

24、笔尖的距离不能改变，也就是到圆这条曲线上的长度要始终保持不变。（3）圆规画圆引导：了解了圆规画圆的注意点，你也能用圆规画圆吗？大家拿出圆规看一看，圆规有两个角，一个是针尖，是用来固定一点的；一个是笔芯，是用来画圆的；上面的手柄是用手操作的。现在请你在纸上自己画一个圆。交流：用圆规怎样画圆？示范：现在老师按照大家交流的画法画一个圆，请注意观察，一边观察一边思考：画圆要注意些什么？我们把圆规两脚分开，针尖先固定一点，旋转圆规用笔芯画圆。提问：（圆画出大半后停顿）这样继续画下去，一定能画成圆吗？为什么？如果改变两脚间的距离呢？说明：只要保持两脚间的距离不变，就能画出一个圆。提问：你觉得画圆时要注意些

25、什么？指出：画圆时，针尖不能移动，需要固定一点；圆规两脚间距离不能改变，也就是两脚间要保持定长；把圆规旋转一周，就画成一个圆。让学生按总结的方法再画一个圆。说明：我们用圆规画出的这条曲线就是圆，如果一个点在曲线上，就说这个点在圆上；如果在里面，就叫在圆内；如果在外面，就叫早圆外。想一想，圆上的点到固定点的距离都相等吗？为什么？（4）认识名称。说明：我们用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。教师在圆上任意点出一个点，在圆心和这个点之间连一条线段。提问：这是怎样的一条线段？试着说说看。说明：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段，叫圆的半径，通常用字母r表示。提问：这个圆的半径，实际上

26、就是哪个长度？引导：你能在自己画的圆里标出圆心、画出半径，并且分别用字母表示吗？学生在圆上表示，教师巡视。交流：你是怎样表示的？把你表示的呈现给大家看一看。引导：在圆里，还有一种叫直径的线段。想一想，你认为怎样的线段就是直径？按你的想法在圆里画出来。提问：你是怎样画的？谁到老师画的这个圆上画一画？结合学生画直径提问：能不能这样画？（不经过圆心）能不能画到这里？（端点不在圆上）那要画怎样的线段才是直径？说明：像这样经过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径，通常用字母d表示。让学生在图上用字母d表示直径。小结：你知道了关于圆的哪些名称？能结合你画的圆，和同桌互相说说什么是圆心、半径和直径吗？结合

27、图形小结：大家看圆来说一说：画圆时固定的这一点，叫作（圆心）；连接圆心和圆上任意一点的线段，叫作（半径）；通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫作（直径）。半径的长实际就是画圆时圆规两脚之间的（距离）。2、完成“练一练”。（1）做“练一练”第1题。让学生分别描出各个圆的半径和直径，量出长度，记录在圆里。交流：哪些是半径，哪些是直径？把你描出的呈现给大家看一看，并且说说长度。学生交流，结合提问其中没有描出的为什么不是半径或直径，并交流半径和直径的长度。提问：圆的半径长度，就是画圆时什么的长度？那你能根据半径或直径的长度画圆吗？（2）做做“练一练”第2题。明确画圆要求。提问：圆规上怎样确定半径？请哪位

28、说一说。让学生画圆，并用字母表示圆心、半径和直径，然后交流画出的圆。提问：你在圆上任意找一个点，它到圆心的距离是几厘米？为什么？再找一点，这一点到圆心的距离是多少呢？你是怎样想的？圆上还有哪些点到圆心的距离也是5厘米？3、学习例2.（1）出示例2，了解要思考哪些问题。在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？半径的长度有什么特点？直径呢？直径的长度和半径的长度有什么关系？要求学生画一个圆，折一折、画一画、比一比，根据问题想一想，看看能有什么发现。把自己的发现先和同桌互相交流。学生操作，教师巡视、指导。（2）交流：能围绕上面的问题，说说你有哪些发现吗？提问：一个圆内有无数条半径、无数条直径，你是怎

29、么发现的？半径相等、直径相等又是怎样知道的呢？不同圆里的半径会相等吗？直径呢？那半径相等、直径相等有什么条件？追问：你能根据画圆的方法，说一说同一个圆里半径为什么会相等吗？指出：同一个圆内半径都相等，说明了圆上任意一点到圆心的距离都相等，这是圆的主要特征。（3）提问：为什么直径长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半？说说你的想法。这个圆直径的长度会是那个圆半径的2倍吗？需要符合什么要求？（同圆或等圆）你能用字母式子表示直径和半径长度间的这种关系吗？（4）提问：圆是轴对称图形吗？圆有多少条对称轴？你是怎样想的？（5）小结例2.引导：通过例2的学习，能完整地说说你对圆都知道了些什么吗？4、阅读“

30、你知道吗”。让学生阅读内容、欣赏画面。交流：通过阅读，你知道了些什么？说明：“一中同长”，概括了圆的最本质的特征。3、练习巩固1、做练习十三第1题。让学生填表、交流。填表应用的什么知识？说明：根据直径与半径长度的关系，知道直径就能求出半径，知道半径就能求出直径。 2、做练习十三第2题。让学生根据要求画圆，并交流呈现画成的圆。提问：已知长度都是3厘米，为什么画出的圆不一样大小？那第二个圆的半径是多少厘米？ 3、做练习十三第3题。让学生先量半径，再画圆。交流在课本上画出的圆，要求学生量出自己画的两个圆的半径。提问：比比两个圆的半径，想想哪个圆的半径长一些？要把圆画得大一些或小一些，跟圆的什么有关系？指出：圆的半径长度不同，画出的圆的大小就不一样。4、课堂总结这节课你学习了什么？你获得哪些收获？还有哪些体会可以交流？第二课时 圆的认识练习教学目标：1、使学生进一步认识圆的特征，进一步掌握圆规画圆的方法；了解圆心、半径与圆的位置、大小之间的联系，能用圆的知识解释一些简单的实际现象。2、使学生通过观察、操作和比较等活动，加深对圆的认识，提高操作实践的能力，培养比较、抽象及概括等思维能力，进一步发展空间观念。3、使学生主动参与操作、实践等活动，体验圆在生活实际中的应用，体验数学知识的价值和应用。教学过程1、引