长整数四则运算加减法.docx

1、长整数四则运算加减法青岛理工大学数据结构课程设计报告题目： 长整数四则运算 院（系）： 计算机工程学院 学生姓名: 班级： 学号: 起迄日期: 指导教师: 房斐斐 20122013年度 第 2 学期 一、需求分析 1.问题描述： 设计一个实现任意长的整数进行加、减法运算的演示程序。2.基本功能1、本程序实现计算任意长的整数的加、减法运算. 以用户和计算机对话的方式，即在计算机终端上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运算命令，然后程序就计算并显示出这两个数的运算。 2、本演示程序中，集合的元素限定为数字字符09和字符，与；，输入字符可以任意长，输入形式以“回车符”为结束标志

2、，串中字符顺序不限，且允许出现重复字符。3、利用双向循环链表现实长整数的存储，每个结点含一个整形变量。输入的形式以回车结束，可以直接输入正数或负数。按中国对于长整数的表示习惯，每四位一组，除数字和位于首位置的负号外，其它一切字符都将作为分隔符，连续多个分隔符当一个处理。但不使用分隔符也不影响结果。3.输入输出（1）0；0；加法应输出“0”，减法应输出”0”。（2）-2345,6789；-7654,3211；加法应输出“-1,0000,0000”，减法应输出”5408,6422”。（3）-9999,9999；1,0000,0000,0000；加法应输出“9999,0000,0001”，减法应输出

3、1,0000,9999,9999。（4）1,0001,0001；-1,0001,0001；加法应输出“0”，减法应输出”2,0002,0002”。（5）1,0001,0001；-1,0001,0000；加法应输出“1”，减法应输出”2,0002,0001”。（6）-9999,9999,9999；-9999,9999,9999；加法应输出“1,9999,9999,9998”，减法应输出”0”。（7）1,0000,9999,9999；1；加法应输出“1,0001,0000,0000”，减法应输出”1,0000,9999,9998”。二、 概要设计1. 设计思路：（1）利用双向循环链表现实长整数的存

4、储，每个结点中可以存放的最大整数为32767，才能保证两数相加不会溢出，但若这样存放，即相当于按32768进制存放，在十进制与32768进制数之间的转换十分不方便，故可以在每个结点中仅存十进制的4位，即不超过9999的非负整数，整个链表表示为万进制。（2）可以利用头结点数据域的符号代表长整数的符号。用其绝对值表示元素结点数目。相加过程中不要破坏两个操作数链表。两操作数的头指针存于指针数组中是简化程序结构的一种方法。不能给长整数位数规定上限。2. 数据结构设计：1) 数据类型：typedef int DataType; /定义数据类型 typedef struct DoubleNode /定义链

5、表元素 DataType data; struct DoubleNode *prior; struct DoubleNode *next; DLNode; 2) 存储结构：顺序结构，链式存储。采用链式存储的方式会方便字符的读入和操作，且算法简单易懂。3. 软件结构设计： 1)初始化链表void InitNode(DLNode *head) 2)向链表第n个位置插入元素X int InsertNode(DLNode *head,int n,DataType x)3)判断整数N有几位int digit(int n)4)两数相加void add(DLNode *h1,DLNode *h2) 5)两数

6、相减void jian(DLNode *h1,DLNode *h2)6）打印链表 void PrintNode(DLNode *head)7）删除链表void DestroyNode(DLNode *head)8）主函数int main()三、 详细设计 数据类型。 typedef int DataType; /定义数据类型 typedef struct DoubleNode /定义链表元素 DataType data; struct DoubleNode *prior; struct DoubleNode *next; DLNode; 2.存储结构类型：void InitNode(DLNod

7、e *head) /初始化链表 if(*head=(DLNode*)malloc(sizeof(DLNode)=NULL) exit(1); (*head)-prior=*head; (*head)-next=*head; 3.主函数和其他函数的伪码算法；1.主函数：int main() /主函数 DLNode *head1,*head2; char data1N,data2N; char d110,d210; int i,j,k; int xun; printf(提示：较长的字符串数作为被加数，如果等长，则第一个数加第二个数nn); while(1) printf(输入数据：n); scan

8、f(%s %s,data1,data2); InitNode(&head1); InitNode(&head2); i=0; k=0; while(data1i!=;) /将数1用链表储存 for(j=0;j10;j+) d1j=0; j=0; while(data1i!=;&data1i!=,) d1j+=data1i+; if(data1i=,) i+; if(data10=-) /处理正负数 j=-(int)fabs(atoi(d1); /atoi()把字符串转换成整型数,头文件: #include else j=atoi(d1); InsertNode(head1,k+,j); i=0

9、; k=0; while(data2i!=;) /将数2用链表储存 for(j=0;j=strlen(data2) /较长的数作为被加数 add(head1,head2); else add(head2,head1); break; default:break; DestroyNode(&head1); DestroyNode(&head2); printf(nn); return 0; 2.初始化链表：void InitNode(DLNode *head) /初始化链表 if(*head=(DLNode*)malloc(sizeof(DLNode)=NULL) exit(1); (*head

10、)-prior=*head; (*head)-next=*head; 3.向链表第n个位置插入元素X int InsertNode(DLNode *head,int n,DataType x) /向链表第n个位置插入元素X DLNode *p,*nt; int i=0; p=head-next; while(p!=head&inext; i+; if(i!=n) printf(插入位置错误n); return 0; if(nt=(DLNode *)malloc(sizeof(DLNode)=NULL) exit(1); nt-data=x; nt-prior=p-prior; nt-prior

11、-next=nt; nt-next=p; p-prior=nt; return 1; 4.判断整数N有几位 int digit(int n) /判断整数N有几位 int i; for(i=1;n/=10,i+) if(n/10=0) return i; 5.打印链表 void PrintNode(DLNode *head) /打印链表 printf(结果是：); DLNode *p=head-prior; int i; while(p-data=0) /去掉前面的一串0 p=p-prior; if(p=head) printf(0n); return; printf(%d,p-data); /

12、最前面的一个数进行特殊处理,不用补零 p=p-prior; while(p!=head) /打印后面的数字 printf(,); if(p-data=0) printf(0000); p=p-prior; continue; for(i=0;idata);i+) /补零 printf(0); printf(%d,p-data); p=p-prior; printf(n); 6.删除链表 void DestroyNode(DLNode *head) DLNode *p,*p1; p=(*head)-next; while(p!=*head) p1=p; p=p-next; free(p1); f

13、ree(p); head=NULL; 7.两数相加 void add(DLNode *h1,DLNode *h2) int i=0,j=0; DLNode *head3; InitNode(&head3); DLNode *p1=h1-prior,*p2=h2-prior,*p3; while(p1!=h1&p2!=h2) /每个链表元素相加 i=p1-data+p2-data ; p1=p1-prior; p2=p2-prior; InsertNode(head3,j+,i); while(p1!=h1) InsertNode(head3,j+,p1-data); p1=p1-prior;

14、p3=head3-next; while(p3!=head3-prior) /处理链表元素 if(p3-data=10000) p3-next-data+=p3-data/10000; p3-data%=10000; if(p3-dataprior!=0) p3-next-data-=1; p3-data+=10000; p3-data=(int)fabs(p3-data); p3=p3-next; if(head3-prior-data=10000) /处理最前面的数 InsertNode(head3,j,head3-prior-data/10000); head3-prior-prior-

15、data%=10000; if(head3-prior-dataprior-data/10000); head3-prior-prior-data%=10000; head3-prior-prior-data=(int)fabs(head3-prior-prior-data); PrintNode(head3); 8.两数相减void jian(DLNode *h1,DLNode *h2) int i=0,j=0; DLNode *head4; InitNode(&head4); DLNode *p1=h1-prior,*p2=h2-prior,*p4; while(p1!=h1&p2!=h2

16、) /每个链表元素相减 i=p1-data-p2-data ; p1=p1-prior; p2=p2-prior; InsertNode(head4,j+,i); while(p1!=h1) InsertNode(head4,j+,p1-data); p1=p1-prior; p4=head4-next; while(p4!=head4-prior) /处理链表元素 if(p4-data=10000) p4-next-data+=p4-data/10000; p4-data%=10000; if(p4-dataprior!=0&p4-datanext-data-=1; p4-data+=100

17、00; p4-data=(int)fabs(p4-data); p4=p4-next; if(head4-prior-data=10000) /处理最前面的数 InsertNode(head4,j,head4-prior-data/10000); head4-prior-prior-data%=10000; if(head4-prior-dataprior-data/10000); head4-prior-prior-data%=10000; head4-prior-prior-data=(int)fabs(head4-prior-prior-data); PrintNode(head4);4

18、. 主函数的程序流程图 四、调试分析 1. 实际完成的情况说明程序基本功已完成，包括：输入长整型数字字符，用双向循环链表储存，计算两数之和、之差，输出值，删除链表，基本符合题目要求。2. 程序的性能分析时间复杂度：O(strlen(data1)+strlen(data2)3. 上机过程中出现的问题及其解决方案 1）双向循环链表指针指向错误 双向循环链表使用错误，指针顺序不对，参考教课书改正。 2)打印顺序错误由于计算值储存顺序是从尾到头，开始误认为是从头到尾，修改指针指向改正。3)中间计算值错误 中间计算值不足四位的应用0补足。 4）中间值小于0处理错误 中间值小于0但大于-100000的数应

19、取绝对值，小于-10000的数应先借位，这个数加上10000后，再取绝对值4. 程序中可以改进的地方说明 两操作数的头指针存于指针数组中是简化程序结构的一种方法，但由于广泛使用指针 易造成混乱，所以就放弃了，以后可以改进。5. 程序中可以扩充的功能及设计实现假想。本程序可拓展到乘除运算，还有乘方和阶乘运算。五、测试结果 测试方法：输入数据 测试数据：（1）0；0；加法应输出“0”，减法应输出”0”。（2）-2345,6789；-7654,3211；加法应输出“-1,0000,0000”，减法应输出”5408,6422”。（3）-9999,9999；1,0000,0000,0000；加法应输出“

20、9999,0000,0001”，减法应输出1,0000,9999,9999。（4）1,0001,0001；-1,0001,0001；加法应输出“0”，减法应输出”2,0002,0002”。（5）1,0001,0001；-1,0001,0000；加法应输出“1”，减法应输出”2,0002,0001”。（6）-9999,9999,9999；-9999,9999,9999；加法应输出“1,9999,9999,9998”，减法应输出”0”。（7）1,0000,9999,9999；1；加法应输出“1,0001,0000,0000”，减法应输出”1,0000,9999,9998”。六、用户手册本程序使用起

21、来简单方便，只要按照菜单提示进行即可。1.加法1. 输入0；0；2. 输入-2345,6789；-7654,3211；3. 输入-9999,9999；1,0000,0000,0000；4. 输入1,0001,0001；-1,0001,0001；5. 输入1,0001,0001；-1,0001,0000；6. 输入-9999,9999,9999；-9999,9999,9999；7. 输入1,0000,9999,9999；1；2.减法1. 输入0；0；2. 输入-2345,6789；-7654,3211；3. 输入-9999,9999；1,0000,0000,0000；4. 输入1,0001,00

22、01；-1,0001,0001；5. 输入1,0001,0001；-1,0001,0000；6. 输入-9999,9999,9999；-9999,9999,9999；7. 输入1,0000,9999,9999；1；8. 输入0；0；后输入0退出七、体会与自我评价 通过这次的课程设计，我进一步加深了对数据结构的理解。这次课程设计我抽到的题目是长整数四则运算，长整数四则运算的功能比较单一，即输入两个长整数（数字字符和“，”和“；”），每四个数字字符通过atoi()函数转换成数字后储存在一个节点里，每两个对应的节点相加、相减后，生成一个新的节点来储存，然后对链表进行处理，可采用双向循环链表实现长整数

23、的存储，主要原因是顺序表操作起来比较简单，算法较易理解，然后打印链表，最后删除链表，销毁头结点。这次的课程设计我采用的是C语言编程语言，在编程过程中也遇到了很多问题，但经过努力调试修改，基本实现了长整数加法的基本功能。通过这次课程设计我回顾了以前所学的编程知识，理解了学习完数据结构后的编程与以前编程方法上的不同。在以往的编程方法上，我们习惯于是用数组和顺序的储存结构进行编程，这种方法在进行插入和删除是及为复杂不易实现。但数据结构给我们提供了更多的不同的而且较为简单的编程方法，如链表，而且通过这次课程设计，我认识到了链表的许多优点。 通过这次编程我还学习到了一些新的知识，现如下总结：1） 把字符串转换成整型数函数：atoi()函数，它包含在头文件: #include 中。2） 双向循环链表的使用，使我对链表的储存结构有了全新的认识3） 再进行数据处理时应仔细分析4） 应仔细分析运算法则