国际金融学汇率专题计算题含作业答案.docx

1、国际金融学汇率专题计算题含作业答案国际金融学第五章课堂练习及作业题一、课堂练习（一）交叉汇率的计算1某日某银行汇率报价如下：USD1=FF5.4530/50，USD1=DM1.8140/60，那么该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为多少？（北京大学2001研）解：应计算出该银行的法国法郎以德国马克表示的套算汇率。由于这两种汇率的方法相同，所以采用交叉相除的方法，即：USD1=DM1.8140/60 USD1=FF5.4530/50可得：FF1DM0.3325/30所以该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为：FF=DM0.3330。2在我国外汇市场上，假设2007年12月的部分汇价如下：欧

2、元/美元：1.4656/66；澳元/美元：0.8805/25。 请问欧元与澳元的交叉汇率欧元/澳元是多少？（上海交大2001年考研题，数据有所更新）解：由于两种汇率的标价方法相同，所以交叉相除可得到交叉汇率。 欧元/美元：1.4655/66 澳元/美元：0.8805/25 1.6656 1.6606 可得：欧元/澳元：1.6606/56。3、某日伦敦外汇市场上汇率报价如下：即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元，三个月远期贴水50/80点，试计算美元兑英镑三个月的远期汇率。（北京大学2002研）解：即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元三个月远期贴水等于50/80点三个月英

3、镑等于(1.6615+0.0050)/(1.6635+0.0080)=1.6665/1.6715美元则1美元英镑 0.5983/0.6001英镑4已知，在纽约外汇市场即期汇率1个月远期差价美元澳元1.1616263625英镑美元1.950010918求1个月期的英镑兑澳元的1个月远期汇率是多少？（1）1个月期的美元澳元、英镑美元的远期汇率：美元澳元：1.15801.1601英镑美元：1.95091.9528（2）1个月期的英镑兑澳元的1个月远期汇率英镑澳元的买入价：1.95091.1580 2.2591英镑澳元的卖出价：1.95281.1601 2.26545 已知： 2005年7月21日，银

4、行间外汇市场美元折合人民币的中间价为 USD 1 RMB 8.2765；2006年12月21日银行间外汇市场美元对人民币汇率的中间价为：USD1 RMB 7.8190，请问美元对人民币的贴水年率、人民币对美元的升水年率各是多少？解：（2）人民币对美元的升水年率6. 已知： （1）2007年12月28日（年末交易日），银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为 1USD =7.3046RMB，2008年12月31日银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为 1USD =6.8346RMB。（2）2005年7月21日，银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为 1USD RMB 8.2765；2008年12月

5、31日银行间外汇市场美元对人民币汇率的中间价为：USD1 RMB 6.8346，请问：（1）2008年全年，人民币兑美元升值多少？（2）2005年7月新一轮汇改至2008年末，人民币兑美元累计升值多少？ 解：（1）2008年全年升值（2）2005年7月至2008年末累计升值=（二）套汇和套利的计算1假定在同一时间里，英镑兑美元汇率在纽约市场上为1英镑2 .2010/2.2015美元，在伦敦市场上为1英镑2 .2020/2.2025美元。请问在这种市场行情下（不考虑套汇成本）如何套汇？100万英镑的套汇利润是多少？（金融联考2002）解：（1）在纽约外汇市场上，英镑的银行买入价和卖出价均低于伦敦

6、市场。即对客户而言，纽约市场上买卖英镑的价格均低于伦敦市场。所以客户可以在纽约市场买入英镑并在伦敦市场卖出；或者在伦敦市场买入美元并在纽约市场上卖出以获取套汇利润。（2）客户可以在伦敦卖出英镑买入美元并且在美国卖出美元买入英镑，100万英镑交易额的套汇本利和为： 2.20202.201510000001000227(英镑) 所以套汇利润为：10002271000000227（英镑）技巧：英镑都在左边，且伦敦的数字均小于纽约的数字，所以x1/x2=2 .2010/2.2015；x3/x4=2 .2020/2.2025，套汇者的利润为：100*(x3/x2-1)=100*(2.2020/2.201

7、5-1)=0.000227万英镑277英镑。2.已知：在纽约外汇市场，1 0.68220.6832；在法兰克福外汇市场，1 1.29821.2992；在伦敦外汇市场，12.00402.0050。（1）请问套汇者可进行怎样的操作策略？（2）套汇者手头上持有一定数量的美元，请问该套汇者进行以上操作策略的利润率是多少？解：（1）a、计算各个市场上的中间汇率纽约市场：1 0.6827法兰克福市场：1 1.2987 伦敦市场：12.0045b、转换成同一种标价方法由1 1.2987，可得1=0.7700c、计算再经汇率套算，如果等于1，不存在套汇机会，不等于1则存在套汇机会。068270.77002.0

8、0451.05371，即存在套汇机会由于，所以按照乘的方向做，即：经过比较，纽约市场美元贵、法兰克福市场马克贵、伦敦市场英镑贵，根据“低买高卖”的套汇原则，套汇者应在高价市场卖出，低价市场买进，套汇过程与结果如下：第1步：在纽约外汇市场，卖出100万美元，买进马克1000.6822682.2欧元第2步：在法兰克福外汇市场，卖出欧元，买进英镑（1000.6822）1.299252.5092万英镑第3步：在伦敦外汇市场，卖出英镑，买进美元（100*0.6822）/1.2992*2.0040105.2285万美元套汇获利：105.2285-100=5.2285万美元套汇利润率 4设纽约市场上年利率为

9、8，伦敦市场上年利率为6，即期汇率为GBP1=USD1.6025-1.6035，3个月汇水为3050点，求：（1）3个月的远期汇率。（2）若某投资者有10万英镑，他应投放在哪个市场上有利，说明投资过程及获利情况。（3）若投资者采用掉期交易来规避外汇风险，应如何操作？其掉期价格是多少？解：（1）3个月的远期汇率为：GBP1=USD（1.6025+0.0030）（1.6035+0.0050） =USD1.60551.6085 （2）10万英镑投资伦敦，获本利和： 100 000（163/12）=101 500（英镑） 10万英镑投资纽约，获本利和： 100 0001.6025（1+8%3/12）/

10、1.6085=101 615.9（英镑） 应将10万英镑投资在纽约市场上，可比投放在伦敦市场上多获利119.5英镑。（3）其操作策略为：以GBP1USD1.6025的汇价卖即期英镑，买美元；同时以GBP1=USD1.6085的汇价卖远期美元，买远期英镑。5如果美元和瑞士的年利率分别5%和3%，即期汇率是0.7868$/SF：（1）如果利率平价条件满足，则90天即期汇率是多少？（2）观察到的90天远期汇率报价是0.7807$/SF，则外汇市场存在套利机会吗？如果存在，怎样利用这一机会？解：（1）方法一（利用原始方程式）：以美国为本国，如果满足利率平价条件，则90天远期汇率F有：即： 解得： 方法

11、二：（直接利用利率平价理论的升贴水率等于利差的近似方程式），有，代入数据有：解得： （2）外汇市场存在套利机会，套利者应借入瑞士法郎并将其换成美元，按5%的年利率获息，在90天后按0.7807$/SF的汇率换回瑞士法郎，按3的年利率付息后仍然有净利。6在伦敦外汇市场，英镑兑美元汇率为GBP/USD14457，英镑和美元利率分别是7.5和6.5%，如果利率平价成立，则GBP/USD三个月的远期汇率为多少？（上海交大2000）解： （1）方法一：以美国为本国，假设GBP/USD三个月的汇率为F，根据利率平价理论，英镑和美元的收益率应保持一致，所以有： 解得： 即伦敦外汇市场上得GBP/USD三个月

12、的远期汇率为GBP/USD=1.4422。（2）方法二：以英国为本国，假设GBP/USD三个月的汇率为F，根据利率平价理论，英镑和美元的收益率应保持一致，所以有：解得： 小结：以谁为本国计算的结果都是正确的，当然结果也是相同的。一定要注意的是：标价方法的本币对应的国家，与本国利率中的本国是同一个国家。所以进行这类题目计算的技巧有：（1）建议假设给定的即期汇率（不管这个市场的汇率是哪个地方的）是直接标价法；（2）找出在这种直接标价法下的本国；（3）利用利率平价的计算公式进行计算：方法a： 或者直接利用公式方法b：或者应用近似公式：在这里是二、课后作业：1. 2007/12/12日，国内某银行外汇

13、报价如下：USD100=CNY 735.68738.62，EUR100CNY1077.81 1086.46，请计算美元兑欧元的汇率，以及欧元兑美元的汇率。解：方法一：USD100=CNY 735.68738.62EUR100CNY1077.81 1086.46都是直接标价法，采用对角相除法。美元兑欧元的汇率为：735.68/1086.46738.62/1077.81=0.6771350.685297欧元兑美元的汇率为：1/0.6852971/0.677135=1.45921.4768方法二： 2. 近年来，我国经常项目及资本与金融项目连年顺差，外汇储备迅速增加，到2004年底已达到7099亿美

14、元，人民币在国际社会面临一定的升值压力。（1）在经历了一段时期关于人民币升值的争论后，2005年7月21日，中国人民银行宣布调整人民币汇率机制，开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节的、有管理的浮动汇率制度，同时将原来的人民币对美元汇率8.276:1调整为8.11:1，请问，此次人民币对美元一次升值多少？（2）2006年7月21日，此次汇率机制改革满一周年的日子，在中国外汇市场交易市场上，人民币对美元汇率中间价达到7.9897元兑1美元，以此来算，相比汇改之前，人民币对美元已升值多少？（3）2006年12月10日，人民币对美元汇率中间价达到7.8377元兑1美元，2007年12月10

15、日人民币对美元汇率中间价达到7.3953元兑1美元，请问在这一年里人民币对美元的汇率升值多少？解：2005年7月21日汇改一次升值（2）2005年7月21日相比汇改之前升值。（3）在这一年里人民币对美元的汇率升值3 已知，在纽约外汇市场即期汇率1个月远期差价美元瑞士法郎1.2618282618英镑美元1.9510302538求1个月期的英镑兑瑞士法郎的1个月远期汇率是多少？解：（1）1个月期的美元瑞士法郎、英镑美元的远期汇率：美元瑞士法郎：1.25921.2610英镑美元：1.95351.9568（2）1个月期的英镑兑瑞士法郎的1个月远期汇率英镑瑞士法郎的买入价：1.95351.2592 2.4598英镑瑞士法郎的卖出价：1.95681.2610 2.4675