1、中考数学圆有关的综合试题1. ( 2014福建泉州,第26题14分)如图,直线y=x+3与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数的图象交于点P(2,1)(1)求该反比例函数的关系式;(2)设PCy轴于点C,点A关于y轴的对称点为A;求ABC的周长和sinBAC的值;对大于1的常数m,求x轴上的点M的坐标,使得sinBMC=2( 2014安徽省,第19题10分)如图,在O中,半径OC与弦AB垂直,垂足为E,以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F,D是CF延长线与O的交点若OE=4,OF=6,求O的半径和CD的长3(2014年天津市,第21题10分)已知O的直径为10,点A,点B,点C在O上,CA
2、B的平分线交O于点D()如图,若BC为O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长;()如图,若CAB=60,求BD的长4(2014新疆,第21题10分)如图,AB是O的直径,点F,C是O上两点,且=,连接AC,AF,过点C作CDAF交AF延长线于点D,垂足为D(1)求证:CD是O的切线;(2)若CD=2,求O的半径5(2014年云南省,第23题9分)已知如图平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形ABCD是顶点坐标分别为A(3,0)、B(3,4)、C(0,4)点D在y轴上,且点D的坐标为(0,5),点P是直线AC上的一动点(1)当点P运动到线段AC的中点时,求直线DP的解析式(关系式);(2)当
3、点P沿直线AC移动时,过点D、P的直线与x轴交于点M问在x轴的正半轴上是否存在使DOM与ABC相似的点M?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;(3)当点P沿直线AC移动时,以点P为圆心、R(R0)为半径长画圆得到的圆称为动圆P若设动圆P的半径长为,过点D作动圆P的两条切线与动圆P分别相切于点E、F请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF?若存在,请求出最小面积S的值;若不存在,请说明理由6.(2014年广东汕尾,第20题11分)如图,在RtABC中,ACB=90,以AC为直径的O与AB边交于点D,过点D作O的切线,交BC于E(1)求证:点E是边BC的中点;(2)求证:BC2
4、=BDBA;(3)当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时,求证:ABC是等腰直角三角形7.(2014毕节地区,第26题14分)如图,在RtABC中,ACB=90,以AC为直径作O交AB于点D,连接CD(1)求证:A=BCD;(2)若M为线段BC上一点,试问当点M在什么位置时,直线DM与O相切?并说明理由8.(2014武汉2014武汉,第22题8分)如图,AB是O的直径,C,P是上两点,AB=13,AC=5(1)如图(1),若点P是的中点,求PA的长;(2)如图(2),若点P是的中点,求PA的长9.(2014襄阳,第25题10分)如图,A,P,B,C是O上的四个点,APC=BPC=60,过
5、点A作O的切线交BP的延长线于点D(1)求证:ADPBDA;(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论;(3)若AD=2,PD=1,求线段BC的长10.(2014孝感,第20题8分)如图,在RtABC中,ACB=90(1)先作ABC的平分线交AC边于点O,再以点O为圆心,OC为半径作O(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)请你判断(1)中AB与O的位置关系,并证明你的结论11.(2014孝感,第24题10分)如图,AB是O的直径,点C是O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分ACB,交AB于点F,连接BE(1)求
6、证:AC平分DAB;(2)求证:PCF是等腰三角形;(3)若tanABC=,BE=7,求线段PC的长12(2014浙江湖州,第19题分)已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图)(1)求证:AC=BD;(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长13. (2014湘潭,第25题) ABC为等边三角形,边长为a,DFAB,EFAC,(1)求证:BDFCEF;(2)若a=4,设BF=m,四边形ADFE面积为S,求出S与m之间的函数关系,并探究当m为何值时S取最大值;(3)已知A、D、F、E四点共圆,已知tanEDF=,求此圆直径(第1题图)14. (2014年江苏南京,第26题)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=4cm,BC=3cm,O为ABC的内切圆(1)求O的半径;(2)点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动,以P为圆心,PB长为半径作圆,设点P运动的时间为t s,若P与O相切,求t的值 (第2题图)15.(2014呼和浩特,第24题8分)如图,AB是O的直径,点C在O上,过点C作O的切线CM(1)求证:ACM=ABC;(2)延长BC到D,使BC=CD,连接AD与CM交于点E,若O的半径为3,ED=2,求ACE的外接圆的半径
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