有限元受力分析结构梁力计算.docx

1、有限元受力分析结构梁力计算绪论第一章有限元课程设计.工程问题二.简化模型三.解析法求解四.ANS YS求解19五.结果分析20题目及解析二.黄金分割法计算框图23三.C语言程序24四.运行结果27五.结果分析27第三章设计感言28、才 、 刖言有限元法在解决圣维南扭转问题近似解时首先提出的。 有限元在弹性力学平面问题的第一个成功应用是由美国学者于 1956年解决飞机结构强度时提出的、经过几十年得发展，有限元一惊成为现代结构 分析得有效方法和主要手段。它的应用已经从弹性力学的平面问题扩 展到空间问题和板壳问题。对于有限元法，从选择基本未知量的角度 来看，他可以分为三种方法：位移法，力法，混合法。

2、从推导方法来 看，它可以分为直线法，变分法，加权余数法。但随后随着计算机的 发展，有限元法如虎添翼。国内外已有许多大型通用的有限元分析程序，并已经出现了将人工智能技术引入有限元分析软件， 形成了比较 完善得专家系统，逐步实现了有限元的智能化。优化设计是现代设计方法的重要内容之一。 它以数学规划为理论基础以电子计算机为工具，在充分考虑多种设计约束的前提下， 寻 求满足预订目标的最佳设计。优化设计理论于方法用于工程设计是在 六十年代后期开始的，特别是今年来，随着有限元素法，可靠性设计, 计算机辅助设计的理论与发展及优化设计方法的综合应用使整个工 程设计过程逐步向自动化集成化智能化发展，其前景使令人

3、鼓舞的。因而工程设计工作者必须适应这种发展变化，学习，掌握和应用优化 设计理论与方法。今年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高， 有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视， 已经成为解决复 杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的机械制造都已离不开有限元分析计算，其再机械制造，材料加工, 航空航天，汽车，土木建筑，电子电器，国防军土，船舶，铁道，石 化能源，科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞 跃，主要表现在以下几个方面:增加产品和工程的可靠性 在产品的设计阶段发现潜在的问题 经过分析计算，采用优化设计 方案，降低原材料成本 缩短产品投向市

4、场的时间 模拟试验方案，减少试验次数，从而减少试验经费ANSYS软件致力于耦合场的分析计算，能够进行结构，流体,热，电磁四种场的计算，已博得了世界上数千家用户的钟爱。 ADINA非线性有限元分析软件由著名的有限元专家，麻省理工学院的KJ.Bathe教授领导开发，其单一系统即可进行结构，流体，热的耦合计算。并同时具有隐式和显式两种时间积分算法。 犹豫其在非线性 求解，流固耦合分析等发面的强大功能，迅速成为有限元分析软件的 后起之秀，现已成为非线性分析得首选软件。第一章有限元课程设计、工程问题材料力学I辅导及习题精解（陈平 第四版）P180 受力如图所示的梁，试根据q,Fs,M之间的微分关系和积分

5、关系画出Fs,M图。二、简化模型1、梁的参数:长度l=10m ； 宽度b=1m 厚度h=0.5m梁选择线性、弹性、各向同性的材料。它的弹性模量EI=207e5 Pa.。、梁的边界条件在节点A处梁受丫方向的约束；节点 B受X方向和丫方向的约束。、梁的载荷用着集中力偶Me=10kNm D处作用沿丫负方向的集中力F=1 KN,在C处作用沿丫负方向的集中力 F=3KN 经上述分析，此外伸梁可简化成一个二维单元，其中一端固支，一端外伸。另一个支撑点变化为一个绞支点，在梁的上部分布着均布载荷。如图所示（a）、解析法求解（1）先求支座反力，得 Fa=6KN Fb=6Kn做Fs图如图所示从梁左端开始。由C截面

6、有向下的集中力F1的作用，所以Fs图 有零开始向下突变，其突变值为 F1=-3KN由于AC段内无分布载荷作用，所以C,A两截面的剪力增量为零。CA段得剪力图为一条水平 直线，并从C点一直延伸到A点稍偏左的截面处。由于A截面处有向 上的集中力Fa的作用，Fs图有一向上的突变，值为Fa=+6KN所以A右截面的剪力值为-3+6=+3KN在AD段，又因为没有均布载荷所以Fs图也为一条直线，从 A点一直延伸到D点稍左的截面处。由于 D截面处有一向下的集中力F2的作用，所以Fs图有一向下的突变，值 为F2=-1KN所以D右截面的剪力值为3-1=+2KN。在DEF段，因为均 布载荷也为零所以Fs图为一水平直

7、线，从D点一直延伸到F截面处。由于在FB段有向下的均布载荷作用，q=-2KN/m所以Fs图为一下降 的斜直线。BF两截面上的剪力之差等于载荷q（x）图的面积，即-2乘4=-8KN,所以B左截面上的剪力值为2-8=-6KN.最后在B截面由于有向上的集中力Fb的作用，所以Fs图有一个向上的突变，值为Fb=+6KN 于是，Fs图画出如图所示（b）。做M图（如图所示（c）因为C截面为自由端，又没有集中力偶作用，所以 Mc=Q弯矩图从0开始。在CA段，因为没有均布载荷，又因为 Fs=-3VO,所以M图为一下降的斜直线；而 A C两截面上的弯矩之差，就是 CA段的Fs图的面积，即-3乘2=-6KN m ,

8、所以，A截面的弯矩值为-6 KN - m.在AD段，因为均布载荷为0, Fs=3KN0所以M图为一上升的斜直线;而D A两截面上的弯矩之差，等于 AD段的Fs图的面积，即3乘1=3KN- m所以D截面的弯矩值为-6+3=-3 KN - m在DE段，均布载荷为0,Fs=2KN0所以M图也为一个上增的斜直线；而 E D两截面上的弯矩之差等于DE段Fs图的面积，即2乘1=2 KN- m,所以E左截面的弯矩值为-3+2=-1 KN m。在E截面，因为有一个顺时针转向的集中力偶作用，所以M图有一向上的突变，值为 Me=5 KN m所以E右截面的弯矩值为-1+5=+4 KN- 在EF段，因为没有均布载荷，

9、又因为Fs=2KN0所以M图为一上增的斜直线；F E两截面上的弯矩之差等于EF段的Fs图面积，即2乘2=4 KN-m所以F截面的弯矩值为4+4=8KN- m 在FB段，由于q(x)=-2 KN/m,所以M图为一上凸的曲线。又因为在F截面以右的1m的FG段内Fs0,所以FG段得M图为一上增 而向上凸的二次曲线。在 G截面，因为Fs由正变负，所以，M图在这里有极大值。G F两截面上的弯矩之差等于 FG段的Fs图的面积,即1/2乘2乘1=1 KN- m所以，G截面的弯矩值为8+1=9 KN- m B G两截面上的弯矩之差等于 GB段的Fs图的面积 即1/2乘(-6 )乘3=-9KN- m所以，B截面

10、的弯矩值为9-9=0 , M图回到0.全梁的M图绘于(c)中。如图n.! 1 、1 6kN ! !tmiK四、ANSYS求解将梁划分为20个单元，21个节点，用BEAM3来建立单元进行静力学分析。交互式的求解过程1. 创建节点1.1创建梁的各个节点1.2.Main Menu: PreprocessoModelingCreatANodeIn Active CS。在创建节点窗口内，在 NODE后的编辑框内输入节点号1,并在X, Y, Z后的编辑框内输入0, 0, 0作为节点 1的坐标值。3.按下该窗口内的Apply按钮。4.输入节点号21，并在X , Y , Z后的编辑框内输入10,6.Main

11、Menu: Preprocessoi-Modeling-CreatL NodeFill betwee n Nds。7.在图形窗口内，用鼠标选择节点1和21。8.按下Fill between Nds窗口内的Apply按钮。9.按下OK按钮，完成在节点1到节点21之间节点的充1.2显示各个节点1.Utility Menu : Plotctrls Numberings2.将Node numbers项设置为 On。3.Utility Menu : Plot Nodes4.Utility Menu : List Nodes5.对出现的窗口不做任何操作，按下（6.浏览节点信息后，关闭该信息窗口。按钮。2.

12、定义单元类型和材料特性1.2.1定义单元类型Main Menu : Preprocessor 宀 Element Type 宀Add/Edit/Delete3.在单元类型库中，选择左侧列表中的BEAM单元家族,及右侧列表中2D elastic 3类型。4.按下OK按钮完成选择。5.按下Close按钮关闭Element Type窗口。2.2定义材料特性1. Main Menu : Preprocessoi Material Props Material1.Models。在材料定义窗口内选择： structural Lin earf ElasticIsotro pic。2. 在EX后的文本框内输入

13、数值207e5作为弹性模量。3. 按下OK按钮完成定义。FBine Material Model Bebavio?厂 Models AvailI?TemperaturesEXPRXVA Linear lyotropic Pmoperties for Materia Number 1Linear Isotropic Maleriall Properties for Material Number 12t7e5|Add TempEratureDelete Temperatur?GraphK 1Cancel IHelp X2.3定义几何参数1.Main Menu : Preprocessor f R

14、eal ConstantsAdd/Edit/Delete。2.按下Real Constants窗口内的Add按钮。按下 Real Constants for Element Type窗 口内的 OK 按钮。3.依次输入 1，1，0.02088, 0.5。4.按下OK按钮完成定义。5.按下Real Constants窗口内的Close按钮。3.创建单元3.1创建单元1.Main Menu : Preprocessorf Create f ElementsAuto-Numberedf Thru Nodes。Auto-Numbered。用光标选择单元1,然后点Apply。作为要复制的单元总数。3.2

15、显示单元资料4.施加约束和载荷4.1节点自由度约束Structural Displacement On nodes4.2施加载荷1.4.2.1施加节点1处的集中载荷F1。Main Menu : Solution 宀 Define Loads 宀 ApplyStructural Force/Moment On nodes4.在第一个下拉列表中选择 FY，并在下面的文本框内输入其值-3 （向上为Y轴正方向）。4.2.2施加节点7处的集中载荷F2。6. Main Menu : Solution f Define Loads f ApplyStructural Force/MomentT On nod

16、es9.在第一个下拉列表中选择FY ,并在下面的文本框内输 入其值-1 （向上为Y轴正方向）。10. 按下Apply按钮。1.4.2.3施加节点3处的弯矩m。Main Menu : Solution t Define Loads t ApplyStructural Force/MomentT On nodes4.在第一个下拉列表中选择 MZ,并在下面的文本框内输入其值-5 （逆时针为正方向）（对照上面第4步）。1.4.2.4施加单元13到单元20上的的分布载荷q。Main Menu: SolutionDefine LoadsApply 宀StructuralPressure 宀 On Beam

17、s5. 在VALI和VALJ后的编辑框内分别输入10,6.按下OK按钮。LM2 2 3 3 4 f2 ,作前进运算h=2h=2 , f3二f(a1)=17出现了“两大头，中间小”的情况初始搜索区间为a,b=0,2a仁a+0.382(b-a)=0.764 , f1=-2.941025a2=a+0.618(b-a)=1.236 , f2=1.9435525V f1 继续比较V f1 &继续比较省略求解步骤得结果a =0.5(a+b)=0.617934f =f(a =-1.090262C语言程序#in clude #in clude #in clude #defi ne e 0.0001 #defi

18、 ne tt 1 float fun cti on( float x)float y=2* pow(x,3)+3* pow(x,2)-6*x+1;return(y);void fin di ng(float a3,float f3)float t=tt,a1,f1,ia;int i;a0=0；f0=fu nctio n(a0);for( i=0;i+) a1=a0+t;f1=fu nctio n(a1);if(f1=e)t二-t;a0=a1;f0=f1; else t=t/2;for(i=0;i+) a2=a1+t;f2=fu nctio n(a2);if(f2f1) break;t=2*t;

19、a0=a1;f0=f1;a1=a2;f1=f2;if(a0a2) a1=a0;f1=f0;a0=a2;f0=f2;a2=a1;f2=f1;return;float gold(float *ff) int i;float a13,f13,a4,f4;float aa;fin di ng (a1,f1);a0=a10;f0=f10;a3=a12;f3=f12;a1=a0+0.382*(a3-a0);a2=a0+0.618*(a3-a0);f1=fu nctio n(a1);f2=fu nctio n(a2);for( i=0;i+) if(f1=f2) a0=a1;f0=f1;a1=a2;f1=f

20、2;a2=a0+0.618*(a3-a0);f2=fu nctio n(a2);else a3=a2;f3=f2;a2=a1;f2=f1;a1=a0+0.382*(a3-a0);f1=fu nctio n(a1);if(a3-a0)e) aa=(a1+a2)/2;*ff=fu nctio n(aa);break;return(aa);void mai n()float xx,ff;xx=gold(&ff);prin tf(nThe Op timal Desig n Result ls:n);prin tf(ntx*=%fntf*=%f,xx,ff);getch();C: WINOOWShyst

21、em32kiiid.exeThe Optimal Design Result Is：x*=0.618127f=-1.090170_五结果分析程序运行结果与实际计算结果有些许误差， 这是因为初选迭代步长不同而引起的，不可避免。第三章设计感言经过现代设计方法课程训练，使我学到了不少的知识，将以前在 书本上学到的知识与实际结合。我了解到ANSY歎件在机械优化方面 的重要性，通过ANSY合理运用，不仅简化了设计时间，也使结果更 加精确，使机械设计达到了事半功倍的效果，由此可见ANSYS件在 机械优化方面的重要性这次课程使我学会了 ANSYSM牛的使用方法，还能使用这个软件参照指导做出关于材料力学的习题

22、。 通过对课题的分析、了解与深入 的思考，一步一步的完成了这个课程训练任务。第四章参考文献1 倪洪启 谷耀新 现代设计方法，化学工业出版社,2008.2 2 刘鸿文材料力学 1，北京：高等教育出版色， 2004.1出版社，2006.85 谭浩强 C程序设计（第三版），清华大学出版社,2006.10出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂， 今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣 不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光 先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠

23、善者，宜付有司论其 刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚 以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。能”，是以众议举宠为督:将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰 愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也； 亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。 先帝在时, 每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、 灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣, 愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻

24、达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉 屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于 败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之 明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝, 攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽 忠言，则攸之、祎、允之任也。愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责 攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。今当远离，临表涕零，不知所言。