四年级下册数学竞赛试题盈亏问题北师大版含答案.docx

1、四年级下册数学竞赛试题盈亏问题北师大版含答案盈亏问题【名师解析】在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下确定物品总数和参加分配的人数。解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。盈亏问题的数量关系是：（1）（盈亏）两次分配差=份数 （大盈小盈）两次分配差=份数 （大亏小亏）两次分配差=份数（2）每次分得的数量份数盈=总数量 每次分得的数量份数亏=总数量【精讲精练】【例1】学校分发学具给各班，每班6盒还剩下18盒，每班9盒还剩下3盒。学校分发的学具有多少盒？分给几个班？ 练习1、一组学生去搬书

2、，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。这组学生有几人？这批书有几本？【例2】小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？练习2、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？【例3】数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道；如果每人做8道，则少16道。有几个学生？多少道数学题？练习3、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人；如果每行排9人，则有一行少7人。一共要排几行？一共有多少人？【例

3、4】小华从家到学校，他先用每分钟50米的速度走了5分钟。如果这样走下去，他就要迟到5分钟；如果后他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。求小华家到学校的距离。练习4、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。小明家到学校有多远？【例5】三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？练习5、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房；如果每间住10人，则多出2间房。共有几间房？新生有多少人？【例6】动物园为猴山的猴买了桃，这些桃如果每只猴分5个，还剩下32个；如

4、果其中10只小猴分4个，其余的猴分8个，就恰好分完。猴山有多少只猴？共买多少个桃？练习6、农民种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分得树苗3棵，这样最后余下树苗11棵；如果有1人分得树苗3棵，其余的每人分得树苗5棵，则树苗恰好分尽。求人数和树苗的总数？【例7】某中学买了一批英文打字机，分给高三各班。其中两个班各分4台，其余各班分2台，则多4台；如果有一个班分6台，其余各班分4台，则还差12台。学校买多少台打字机分给高三多少个班？练习7、农民锄草，其中有5人每人锄4公顷，余下的人每人锄3公顷，这样分配最后还余下26公顷无人锄；如果其中有3人每人锄3公顷，余下的人每人锄5公顷，最后还余下3公

5、顷。锄地面积和人数各是多少？【选讲】工人们铺一条路基，如果每天铺260米，铺完全程就得延长8天；如果每天铺300米，铺完全路程仍得延长4天。这条路基长多少米？【综合精练】1、某校的少先队员们去植树，如果每人种3棵，还有12棵没有种；如果每人种4棵，还有5棵没有种。问有多少少先队员参加植树？一共要种多少棵树苗？2、学校组织同学们去划船，如果每船坐3个人，就多出23人；如果每船坐5个人，则空出了3条船。有多少同学？多少只船？3、某学校为一次数学竞赛安排考场，如果每间教室坐45人，有10人没有座位；如果每间教室再多坐5人，刚好空出一间教室。问有多少人参加竞赛？学校准备了多少间教室？4、小强从家里去学

6、校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，可以提前2分钟到校。小强家离学校多远？5、某班的同学去划船，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共有多少个学生？6、学校将买的篮球和足球分给各班，买的足球个数是篮球的两倍。如果每班分2个篮球，就多余4个；如果每班分5个足球，则少2个。学校买了篮球和足球各多少个？7、老师将一些水果分给几位小朋友，如果每人分3个，还余11个；如果每人分5个，则差3个。问有几位小朋友？水果有多少个？8、学校图书馆买一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完；如果每班借18本，就有4个班借不到。这批新书共有多少本？9、小

7、明早晨去上学，如果每分钟走60米，要迟到5分钟；如果每分钟走75米，可以提前2分钟到校。小明家离学校有多远？10、粮仓里，大米的吨数是面粉的2倍。如果每车运面粉3吨，还剩下5吨面粉。如果每车运大米7吨，正好把大米运完。求大米和面粉各有多少吨？11、幼儿园有一些苹果和梨，苹果个数是梨的2倍。现在把苹果和梨分给小朋友，如果每人分梨5个，则余下15个梨；如果每人分苹果14个，则差苹果30个，求幼儿园有苹果多少个？12、同学们去划船，如果每条船坐5人，则少2条船；如果每船坐7人，则多出2条船。共有几条船？有多少个同学？【挑战竞赛】一列火车装运一批货物，原每节车厢装46吨，结果有100吨货物未能装进去；

8、后改进装车方法，使每节车厢多装4吨，结果把货物装完后，还剩下两节空车厢。这列火车有多少节车厢？货物有多少吨？盈亏问题【名师解析】在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下确定物品总数和参加分配的人数。解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。盈亏问题的数量关系是：（1）（盈亏）两次分配差=份数 （大盈小盈）两次分配差=份数 （大亏小亏）两次分配差=份数（2）每次分得的数量份数盈=总数量 每次分得的数量份数亏=总数量【精讲精练】【例1】学校分发学具给各班，每班6盒还剩下18盒，每班9盒还剩下3

9、盒。学校分发的学具有多少盒？分给几个班？48盒5个班练习1、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。这组学生有几人？这批书有几本？6人，24本【例2】小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？12人70个练习2、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？24人248粒【例3】数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道；如果每人做8道，则少16道。有几个学生？多少道数学题？6人3

10、2道练习3、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人；如果每行排9人，则有一行少7人。一共要排几行？一共有多少人？5行38人【例4】小华从家到学校，他先用每分钟50米的速度走了5分钟。如果这样走下去，他就要迟到5分钟；如果后他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。求小华家到学校的距离。55分钟3000米练习4、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。小明家到学校有多远？28分钟1200米【例5】三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？14条60人练习5

11、、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房；如果每间住10人，则多出2间房。共有几间房？新生有多少人？18间160人【例6】动物园为猴山的猴买了桃，这些桃如果每只猴分5个，还剩下32个；如果其中10只小猴分4个，其余的猴分8个，就恰好分完。猴山有多少只猴？共买多少个桃？猴山有猴24只，共买了152个桃子练习6、农民种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分得树苗3棵，这样最后余下树苗11棵；如果有1人分得树苗3棵，其余的每人分得树苗5棵，则树苗恰好分尽。求人数和树苗的总数。总人数8人，树苗总数为38棵。【例7】某中学买了一批英文打字机，分给高三各班。其中两个班各分4台，其余各班分2台，

12、则多4台；如果有一个班分6台，其余各班分4台，则还差12台。学校买多少台打字机分给高三多少个班？26台练习7、农民锄草，其中有5人每人锄4公顷，余下的人每人锄3公顷，这样分配最后还余下26公顷无人锄；如果其中有3人每人锄3公顷，余下的人每人锄5公顷，最后还余下3公顷。锄地面积和人数各是多少？共有17人，锄草82公顷【选讲】工人们铺一条路基，如果每天铺260米，铺完全程就得延长8天；如果每天铺300米，铺完全路程仍得延长4天。这条路基长多少米？长7800米【综合精练】13、某校的少先队员们去植树，如果每人种3棵，还有12棵没有种；如果每人种4棵，还有5棵没有种。问有多少少先队员参加植树？一共要种

13、多少棵树苗？7人，33棵14、学校组织同学们去划船，如果每船坐3个人，就多出23人；如果每船坐5个人，则空出了3条船。有多少同学？多少只船？有80名，19只船15、某学校为一次数学竞赛安排考场，如果每间教室坐45人，有10人没有座位；如果每间教室再多坐5人，刚好空出一间教室。问有多少人参加竞赛？学校准备了多少间教室？550参加竞赛，准备了12间教室16、小强从家里去学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，可以提前2分钟到校。小强家离学校多远？小强家离学校1500米17、某班的同学去划船，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共有多少个学

14、生？36个学生18、学校将买的篮球和足球分给各班，买的足球个数是篮球的两倍。如果每班分2个篮球，就多余4个；如果每班分5个足球，则少2个。学校买了篮球和足球各多少个？篮球：24个足球：48个19、老师将一些水果分给几位小朋友，如果每人分3个，还余11个；如果每人分5个，则差3个。问有几位小朋友？水果有多少个？7个小朋友32个水果20、学校图书馆买一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完；如果每班借18本，就有4个班借不到。这批新书共有多少本？12个班，144本21、小明早晨去上学，如果每分钟走60米，要迟到5分钟；如果每分钟走75米，可以提前2分钟到校。小明家离学校有多远？小明家离学校210

15、0米22、粮仓里，大米的吨数是面粉的2倍。如果每车运面粉3吨，还剩下5吨面粉。如果每车运大米7吨，正好把大米运完。求大米和面粉各有多少吨？大米70吨，面粉35吨23、幼儿园有一些苹果和梨，苹果个数是梨的2倍。现在把苹果和梨分给小朋友，如果每人分梨5个，则余下15个梨；如果每人分苹果14个，则差苹果30个，求幼儿园有苹果多少个？有苹果180个24、同学们去划船，如果每条船坐5人，则少2条船；如果每船坐7人，则多出2条船。共有几条船？有多少个同学？共有12条船，有70个同学。【挑战竞赛】一列火车装运一批货物，原每节车厢装46吨，结果有100吨货物未能装进去；后改进装车方法，使每节车厢多装4吨，结果把货物装完后，还剩下两节空车厢。这列火车有多少节车厢？货物有多少吨？50节，2400吨