同底数幂的除法试题精选附答案.docx

1、同底数幂的除法试题精选附答案同底数幂的除法试题精选（二）1已知 a =6， a =3，则 a2m3n 的值为（ ）A9BC2D2下列计算：x 6x2=x3，（ x2） 6=x8，（ 3xy）3 3 3 =9x y 其中正确的计算有（）A0个B 1 个C2个D3个3已知 xm=2， xn=3，则 x2m3n 的值为（ ）A5BCD234若 3x=15， 3y=5，则 3xy等于（ ）A5B 3C15D105（ 2） 2014（ 2）2013等于（ ）A2B 2C2012（ 2）2012D201126下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（）A3 3 3b3?b3=2b3527 B （

2、a ） =aC2 3 3 6 （ ab ） =a bD10（ a） 7若 am=2，an=3，则 a2mn 的值是（ ）A1B 12CD8x15x3 等于（ ）A5 x45 B xC12 xD18 x9已知（ 2amb4）（ 4abn）=，则 m、n 的值分别为（）Am=1， n=4B m=2， n=3Cm=3， n=4Dm=4， n=510若 m、 n 都是正整数，mn namnan 的结果是（ ）Am amnnB amnnCaDmnm a11x若 x 2y+1=0，则 2x4y 8等于（ ）A1B 4C8D1612如果 am=3， an=6，则anm等于（ ）A18B 12C9D213下列

3、计算正确的是（）A2a a=2B6 2 3 mm=mC2014 2014 2014x +x =2xD236 t 2?t 3=t 614m n m 2n+1已知 3m=4，3n=5， 3m2n+1的值为（ ）ABCD15计算 an+1?an1（ an）2 的结果是（ ）A1B 0C1D1 a ）选择题（共 16 小题）73=a16在 a5?（ a），（ a6）（ a3），（ a2）3?（ a3）2， （ a）2 5中，计算结果为 a10的有（ ）A B C D 二填空题（共 14 小题）17（2014?闸北区二模）计算： x4nxn= 10 318（2014?红桥区二模）计算（ a）10（ a）

4、3 的结果等于 19已知 52x+1=75，则 52x3的值 = m n 2m 3n20已知 a =2， a =3，则 a = 21已知： xa=4， xb=3，则 xa2b= 22计算：（ a2） 3a4?a2= 23计算：（ a4） 3a8?a4= m n 2m n24若 2m=4， 2n=3，则 22mn= 2 4 825计算 a a ?a 26若 5x=18，5y=3，则 5x2y 的算术平方根是 27已知 xm=6，xn=3，则 xmn= ，（ xm）2xn= 28已知： 16243=4x+y，9x3y=9，则 x= ， y= 29化简： x3（ x） 3（ x）2= x y x+y

5、 3x y x30已知： 4 =3，3 =2，则： 6 ?2 3 的值是 同底数幂的除法试题精选（二）参考答案与试题解析一选择题（共 16 小题）1已知 am=6， an=3，则 a2m 3n 的值为（ ） A 9 BC 2D考点：同底数幂的除法分析：根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可解答：2m 3n 2m 3n m 2 n 3 解： a =a a =（ a ） （ a ） ， am=6，an=3，原式 =（a） （a ） ，23 =6233= 故选 D点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，逆用性质构造成 am、 an的形式是解题的关键2下

6、列计算：x 6x2=x3，（ x2） 6=x8，（ 3xy） 3=9x3y3其中正确的计算有（ ）A 0个 B 1个 C2个 D 3个考点 ： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有分析： 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个 因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可解答： 解：x6x2=x4，（ x2） 6=x12，（ 3xy） 3=27x 3y3所以都不正确故选 A点评： 本题考查同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键3已知 xm=2，xn=3，则 x2m3n 的值为（）A 5BC

7、D 23考点 ： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有分析： 根据幂的乘方，可得 x2m， x3n，根据同底数幂的除法，可得答案解答： 解： x2m3n=x2mx3n=（xm）2（ xn）3=2233=，故 B正确， 故选： B点评： 本题考查了同底数幂的除法，先算幂的乘方，再算同底数幂的除法4若 3x=15， 3y=5，则 3xy等于（ ）A 5 B 3C 15D 10考点 ： 同底数幂的除法 菁优网版权所有分析： 根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案解答： 解： 3x y=3x3y=155=3，故选： B点评： 本题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减A 2B

8、 2C2012D20112考点：同底数幂的除法 菁优网版权所有分析：运用同底数幂的除法法则计算即可解答：2014 2013 20142013解：（ 2）2014（ 2） 2013=（ 2） 20142013= 2， 故选： A点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键6下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（ ）10 7 3D （ a） （ a） =a3 3 3 5 2 7 2 3 3 6 A b ?b =2b B （ a ） =a C （ ab ） =a b考点 ： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有 分析： 根据积的乘方，把每一个因式

9、分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案 解答： 解：（ ab2） 3=a3b6，故 C正确，故选： C点评： 本题考查了同底数幂的除法，注意同底数幂的除法，底数不变指数相减考点 ： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有分析： 首先应用含 am、an 的代数式表示 a2mn，然后将 am、an的值代入即可求解 解答： 解：am=2， an=3，2mn 2m na =a a ，=（am）23，=43，故选： D点评： 本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键8 x15x3等于（ ）5 45 12 18 A x B x C x D x考点 ： 同底数幂

10、的除法 菁优网版权所有分析： 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答解答： 解： x15x3=x153=x12故选 C点评： 本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键9已知（ 2amb4）（ 4abn） =，则 m、n 的值分别为（ ）D m=4， n=5A m=1， n=4 B m=2， n=3 C m=3， n=4考点：同底数幂的除法 菁优网版权所有专题 ：计算题分析：根据同底数幂的除法法则列出关于 mn的方程，求出 nm的值即可解答：解：由题意可知， m 1=1，解得 m=2； 4 n=1，解得， n=3 故选 Bmn的方程是解答此题的关键10若A amm、n 都是正整

11、数， amnan 的结果是（ ）mnnB aC a考点：同底数幂的除法 菁优网版权所有分析：运用同底数幂的除法法则计算即可解答：mn n mnn 解： a a=a ， 故选： B点评：此题考查了同底数幂的除法，解题的关键是熟记法则11若xyx 2y+1=0，则 2 48等于（ ）A 1C 8D 16考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有专题 ：推理填空题分析：先把原式化为 2x22y23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可解答：解：原式 =2x22y23， x2y+3=2 ，=22，=4故选 B点评： 本题考查的是同底数幂的除法法则，能根据题意得

12、出关于点评：mnmD a2x22y23的形式是解答此题的关键12如果 am=3，an=6，则 anm等于（）A18B 12C 9本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为D 2考点 ： 同底数幂的除法 菁优网版权所有分析： 把 anm化成 anam，代入求出即可解答： 解：am=3， an=6，nmanm=a a63=2，故选 D点评： 本题考查了同底数幂的除法的应用，关键是把anm化成 anam的形式，用了整体代入思想13下列计算正确的是（ ）A 2a a=2B6 2 3 mm=m考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法 菁优网版权所有分析：根据合并同类项的法则，同底数

13、幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案解答：解： A、2aa=a，故 A 选项错误；B、 m6m2=m4，故 B 选项错误；2014 2014 2014C、 x2014+x2014=2x2014，故 C 选项正确； D、t 2?t 3=t 5，故 D选项错误 故选： C2014 2014 2014 C x +x =2x6点评： 此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法等知识，解题要注意细心AB C D考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有专题 ：计算题分析：先根据同底数幂的乘法及除法，幂的乘方与积的乘方法则把原式化为 3m（ 3n）23的形式，再把 3m

14、=4，3n=5 代入进行计算即可解答：解：原式 =3m（ 3n）232=4523=3故选 A点评：本题考查的是同底数幂的乘法及除法，幂的乘方与积的乘方法则，能逆用此法则把原式化为 3m（ 3n）23的形式是解答此题的关键15计算 an+1?an1（ an） 2的结果是（ ）A 1B 0 C 1 D 1考点：同底数幂的乘法；同底数幂的除法 菁优网版权所有分析：本题是同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方的混合运算，计算时根据各自法则计算即可，特别注意的是运 算的顺序解答：n+1 n 1 n 2解： a ?a （ a ） ， 2n 2n=a a ，=1故选 A点评：做此类混合运算时首先是要记准法则，其次

15、是要注意运算的顺序16在 a5?（ a），（ a6）（ a3），（ a2）3?（ a3）2， （ a）2 5中，计算结果为 a10的有（ ）A B C D 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相 乘；对各选项计算后即可选取答案解答：解： a5?（ a） = a6，（ a6）（ a3）= a3，2 3 3 2 6 6 12 （ a ） ?（a ） =（a ）?（a ）=a ，2 5 10 （ a） = a ， 所以计算结果为 a10 的有 故选 D点评：本题考查了同

16、底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，运算时要注 意符号的变化二填空题（共 14 小题）17（2014?闸北区二模）计算： x4nxn= x3n考点：同底数幂的除法 菁优网版权所有分析：运用同底数幂的除法法则计算解答：4n n 3n 解： x x=x 故答案为： x3n点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键18（2014?红桥区二模）计算（ a）10（ a）3 的结果等于 a7考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有分析：运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减解答：解：（ a）10（ a） 3= a7 故答案为： a7点评：本题

17、主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键19已知 52x+1=75，则 52x3 的值考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有分析：把 52x3化为 52x+14 求解即可解答：2x+1解：52x+1=75， 52x3=52x+14=52x+154=75625=， 故答案为：点评：2x 3 2x+1 4本题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，解题的关键是把 52x3 化为 52x+14 求解m n 2m 3n20已知 am=2，an=3，则 a2m3n考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数

18、幂相除，底数不变指数相减，逆运用性质计算即可解答：解：am=2，an=3， 2m3n 2m 3n a =a a ， =（am）2（an）3， 23=2233，故填点评：本题考查同底数幂的除法法则的逆运算，幂的乘方的性质的逆运算，熟练掌握性质是解题的关键a b a 2b21已知： xa=4， xb=3，则 xa2b考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有专题 ：推理填空题分析：根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可解答：a 2b a b b 解： x =x （ x ?x ）， =4（33），故答案为：点评：本题考查的是同底数幂的除法及乘法， 解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘法

19、的运算法则进行计算22计算：（ a2） 3a4?a2= a4考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相 加计算解答：2 3 4 2 解：（a2）3a4?a2，6 4 2 =a a?a ，22=a2?a2，4 =a 点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，正确运用幂的运算性质，分清运算顺序是解题的关键4 3 8 4 823计算：（ a4） 3a8?a4= a8考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，底数不变指数

20、相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相 加，计算即可解答：4 3 8 4 解：（a4）3a8?a4，12 8 4 =a a ?a ，44=a ?a ，8 =a 点评：本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键m n 2m24若 2m=4， 2n=3，则 22m考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有分析：根据同底数幂的除法，幂的乘方的性质的逆运用先表示成已知条件的形式，然后代入数据计算即可解答：解：2m=4，2n=3，22mn=（2m）22n， =163，故答案为：点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，逆用运算性

21、质，将 22mn 化为（ 2m）22n是求值的关键，逆用幂的运算法则巧求代数式的值是中考的重要题型，由此可见，我们既要熟练地正向使用法则，又要熟练 地逆向使用法则25计算 a2a4?a8 a2考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法 菁优网版权所有分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算解答：2 4 8 2+48 2 解： a a ?a =a =a 故答案为： a2点评：本题考查了同底数幂的除法及乘法的性质，正确运用幂的运算性质是解题的关键26若 5x=18，5y=3，则 5x2y 的算术平方根是考点：同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所

22、有专题 ：计算题分析：先根据幂的乘法法则求出 52y 的值，再根据同底数幂的除法法则进计算出 5x2y 的值，再根据算术平方根的定 义进行解答解答：解：5y=3，（ 5y） 2=52y=9，x2y 5x2y=2， 5x2y的算术平方根是 故答案为：点评：本题考查的是同底数幂的除法、算术平方根、幂的乘方与积的乘方法则，熟练掌握以上知识是解答此题的 关键m n m n m 2 n27已知 xm=6，xn=3，则 xmn= 2 ，（ xm） 2xn= 108考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则计算即可解答：解： xmn=xmxn=63=2

23、（ xm） 2 xn=（ xm） 2xn=36=108， 故答案为： 2， 108点评：本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方 法则2 3 x+y x y28已知： 16 4=4 ， 9 3=9，则 x= 3 ，y= 4考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有分析：根据幂的乘方和积的乘方得出 x+y=7，根据同底数幂的除法得出 2xy=2 ，求出组成的方程组的解即可解答：解：16 243=4x+y，2 2 3 4+3 x+y （ 4 ） 4 =4 =4 ， x+y=7， 9x3y=9， 32x3y=32， 2

24、x y=2， 即， +得： 3x=9， x=3， 把 x=3 代入 y=4， 故答案为： 3， 4点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法和除法的应用，题目比较典型，但有一定的难度29化简： x3（ x） 3（ x）2= x2考点：同底数幂的除法 菁优网版权所有分析：先转化为同底数幂的运算，再根据同底数幂的除法和同底数幂的乘法的运算性质进行计算解答：332 解： x （ x ） （ x） ， 332= x xx，2= x 点评：本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，先运算符号是利用性质的关键30已知： 4x=3，3y=2，则： 6x+y?23xy3x 的值是 18考点：同底数幂

25、的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有分析：运用同底数幂的除法，同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方把原式化为含有 4x，3y 的式子求解解答：解：4x=3， 3y=2， x+y 3x y x x y 3x y x x x y y x 3 y x x y x 3 x 2 y6 ?2 3=6 ?6 ?2 23=2 ?3 ?2 ?3 （2 ） 23=2 ?3 ?（2 ） =（4 ） ?3 =92=18， 故答案为： 18点评：本题主要考查了同底数幂的除法， 同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方， 解题的关键是运用法则把 6x+y?23x y x x y 3x y xy3x 化为 6x?6y?23x2y3x