《易错题》小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品检测题含答案解析.docx

1、易错题小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品检测题含答案解析易错题小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品检测题（含答案解析）一、选择题1在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同只有1瓶比其它少4片如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次A.3次B.2次C.1次2有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球A.1B.2C.3D.43有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品A.1次B.2次C.3次D.无选项4李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45

2、片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶A.1B.2C.3D.45在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元A.16B.3C.86有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 A.1B.3C.167佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（ ）。 A.佳明用的次数一定比志强多。B.佳明用的次数一定比志强少。C.佳明用的次数不一定比志强少。8有13个乒乓球，其中12

3、个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（ ）次保证能找到这个较轻的乒乓球。 A.2B.3C.4D.69在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（ ）次保证找到这块芯片 A.5B.4C.3D.210下面说法中，错误的是（ ）。 A.有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。B.三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。C.园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。D.星期日，小丽帮

4、妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。 1115瓶饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，用天平称，至少称( )次一定能找出次品。 A.3B.4C.51210瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶A.2次B.3次C.4次二、填空题13有6瓶饮料，其中5瓶的质量相同，剩下的1瓶与其它5瓶不是一样重，但是不知道是轻了还是重了。用天平至少称_次能保证找出来。 14有10个零件，其中9个质量相同，另有1个是次品，比其他的零件轻一些。至少要称_次才能保证找出这个次品. 15有9箱苹果，其中8箱质量相同，一箱轻一些。如果用天平称，至少称_次保证可以找出这箱苹果

5、。 16有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称_次保证找出次品零件。 17有15袋糖果，其中14袋同样重，有一袋少了2颗，质量稍轻，如果用天平称，至少称_次才能保证找出这袋稍轻的糖果。 18有8个羽毛球（外观完全相同），其中7个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称_次就一定能找出这个次品羽毛球。 19一盒糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，用天平至少称_次能保证找出这袋糖果。 20爸爸买了10袋糖果，其中9袋质量相同，一袋轻一些，如果你用天平称，最少称_次可以找出轻的那袋糖果。 三、解答题21有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个

6、盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗? 22质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的19盒产品中有1盒不合格(质量稍轻一些)。 （1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来? （2）如果在天平的左右两边各放9盒产品，称一次有可能称出来吗?为什么? 23有11瓶牛奶，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称多少次能保证找到变质的那瓶牛奶？ 24有A、B、C三个金属球，A最轻(质量ABC)，另外还有一个球D。

7、试用无砝码的天平称两次，你能确定球D按质量排序排在第几位吗? 25下面是乐乐和芸芸统计的两种方案，请你补充完整。若是在26颗珍珠中有1颗是假的，至少要称几次才能找到假珍珠呢?请说说你的想法。26红红家有5瓶相同的药，每颗药丸重10克，只有一瓶受到污染的药丸质量发生了变化，但是不知道是变轻了，还是变重了。给你一台无砝码的天平，至少称几次能保证找出这瓶受污染的药? 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析： A 【解析】【解答】解：先将15瓶益达木糖醇口香糖分成7、7、1组，第一次两边各放7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；若不一样重，再把轻的那7个分成3、3、1，称量

8、3、3的两组；进而再称轻的3个，这样只需3次就可以找出那件次品故选：A【分析】第一次两边各放7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；若不一样重，再把轻的那7个分成3、3、1，称量3、3的两组；进而再称轻的3个，就可以找出那件次品2C解析： C 【解析】【解答】解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品故选：C【分析】将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个

9、分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而能找出次品3B解析： B 【解析】【解答】解：先把9袋方便面平均分成3份，每份3袋，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品，两袋如果一样，剩下的那袋是次品；如果重量相同，则次品在剩下的3袋里，再将剩下的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品，两袋如果一样，剩下的那袋就是次品所以至少要称2次故选：B【分析】先把9袋方便面平均分成3份，每份3袋，先拿其中两份进行称重：哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品，两袋如果一样，剩下的那袋是次品；如果重量相同，则次品在剩

10、下的3袋里，再将剩下的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品；两袋如果一样，剩下的那袋就是次品4C解析： C 【解析】【解答】解：第一次：把10瓶钙片平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；第二次：把天平秤较高端5瓶钙片，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端2瓶钙片，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为45片即至少称3次可以保证找到只有45片的那一瓶故选：C【分 析】第一次：把10瓶钙片平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；第二次：把天平秤较高端5瓶钙片，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分

11、别放在天 平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端2瓶钙片，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为45片，据 此即可解答5B解析： B 【解析】【解答】解：把17分成（8+8+2）三组，第一次，从17个银元中称出含有假银元一组第二次，把8个银元分成（3+3+2）三组，从8个银元中称出含有假银元的一组第三次，把3个银元分成（2+1）两组，二选一则一次称出答：至少称3次就可以保证找出假银元故选B【分 析】第一次称：两边各放8个，如果天平平衡，则没参与称的那个是假的；若天平不平衡，则轻的一边有假的，第二次称：把有假的8个银元分成3 份：3+3+2；两侧各

12、放三个，此时如果天平平衡，则假银元在未称的两个里面；如果天平不平衡，则假银元就在轻的一边第三次称：1在天平两侧放未称的 两个银元，轻的为假的；2取出轻的一侧3个银元，任选两个，分别置于天平两端，如果平衡，则剩余的一个为假的；如果不平衡，则轻的一侧为假的所以，至 少称3次就可保证找出假银元6B解析： B 【解析】【解答】（1）将16瓶水分成6、6、4这样的三份；将前两份放在天平的两端，如果不平衡继续按第二步操作；如果平衡，将第三份4瓶分成2、2、1这样的三份，将前两份2瓶放在天平的两端，如果平衡，第三份那一瓶就是要找的盐水，如果不平衡，将较重的2瓶分成1、1这样的两份继续按第三步操作。 （2）将

13、较重的6瓶分成2、2、2这样的三份；先将前两份放在天平的两端，如果平衡，将第三份的2瓶分成1、1这样的两份，继续按第三步操作；如果不平衡，将较重的2瓶分成1、1这样的两份继续按第三步操作。 （3）将1、1这两瓶分别放在天平的两端，较重的就是要找的盐水。 至少三次能保证找到这瓶盐水。 故答案为：B 【分析】“找次品”时，尽量将物品分成相等的三份，这样可以最快的找到“次品”，每一次分法都是如此。另外，还有一个公式可以快速找到答案：3a物体数量3b，那么最少能保证找到“次品”的次数就是（a+1）次。7C解析： C 【解析】【解答】当物品在1027个时，最少的称量次数是3次，佳明和志强再称量时用的方法

14、不同时，次数也就不相同，所以佳明用的次数不一定比志强少。 故答案为：C。 【分析】找次品的最优策略有两点：一、分组原则：把待测物品分成3份。能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。这样才能保证称的次数最少就能找出次品。二、画“次品树形”分组图。本题中将佳明和志强根据此方法找出用的最少的称量次数，再根据两人称量方法不同用的次数不同，即可得出答案。8B解析： B 【解析】【解答】解：把13个乒乓球分成4个、4个、5个三组，第一次：在天平两端各放4个乒乓球，如果平衡，次品就在5个中；如果不平衡，次品就在天平上升那端的4个中； 第二次：如果次品在5个中，在天平两端各放2个乒乓

15、球；如果平衡，次品就是剩下的1个；如果不平衡，次品就在上升那端的2个中。如果次品在4个中，在天平两端各放2个，上升那端就有次品； 第三次：把次品所在的2个乒乓球各放在天平两端，上升那端的1个乒乓球就是次品。 故答案为：B。 【分析】找次品时要把商品总数平均分成3份（如果不能平均分成3份，也要使每份的差是1个），这样一次就能把次品所在的范围缩小到最少。9B解析： B 【解析】【解答】解：至少称4次保证找到这块芯片。 故答案为：B。 【分析】题中求的是最少的次数，先把100分成33、33、34，把两个33分别放在天平的两端，如果天平不平衡，那么次品就在天平上升的那面，如果天平平衡，那么次品就在34

16、里面，假设次品就在其中一个33里面，把这个33平均分成3份，即每份是11、11、11，把其中两个11分别放在天平的两端，如果天平不平衡，那么次品就在天平上升的那面，如果天平平衡，那么次品就在剩下的11里面，假设次品就在其中一个11里面，再把这个11平均分成3，3，5，把其中两个3分别放在天平的两端，如果天平不平衡，那么次品就在天平上升的那面，如果天平平衡，那么次品就在剩下的5里面，假设次品就在其中一个3里面，再把3平均分成3份，每份是1，把其中两个1分别放在天平的两端，如果天平不平衡，那么次品就是天平上升的那个，如果天平平衡，那么次品就是剩下的那个。综上，至少称4次保证找到这块芯片。10B解析

17、： B 【解析】【解答】选项A， 有7盒相同的饮料，可以分成3、3、1，先把天平两边同时放3盒，如果平衡，则剩下的一盒就是次品，如果不平衡，把轻的那端的3盒，分别1、1、1，在天平的两边分别放1盒，如果平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，哪边轻，那边就是次品，最少需要称2次可以保证找出这盒饮料，此题说法正确； 选项B，三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要153=45分钟，原题说法错误； 选项C，20（101-1）=2000（米），原题说法正确； 选项D，洗衣机洗衣服的同时，可以拖地、擦窗户、擦桌子，然后晾衣服，最短用时2

18、5+5=30分钟，此题说法正确。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答； 此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，甲、乙、丙三人去理发店，第一次，甲、乙可以同时理发，需要15分钟，第二次，甲刮胡子，丙理发，需要15分钟，第三次，乙、丙同时刮胡子，一共需要3个15分钟即可； 植树问题的解题方法是：每两棵树之间的距离（植树的棵数-1）=这条街道的总长度，据此列式解答； 在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能

19、够顺利完成，但又不至于相互干扰，妈妈在洗衣机洗衣服的同时，可以拖地、擦窗户、擦桌子，然后晾衣服，最短用时25+5=30分钟，据此解答。11A解析： A 【解析】【解答】解：把15瓶平均分成3份，每份5瓶；第一次：天平两端各放5瓶，如果平衡次品就在剩下的5瓶中，如果不平衡，下沉那端的5瓶就有次品；第二次：把次品所在的5瓶分成2、2、1，天平两端各放2瓶，如果平衡次品就是剩下的1瓶，如果不平衡，次品在下沉的2瓶中；第三次：把次品所在的2瓶分别放在天平两端，这样就能找出次品；至少称3次.故答案为：A【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1

20、次就能把次品所在的范围缩小到最少.找出次品称的次数也会最少.12B解析： B 【解析】【解答】解：第一次：两边各放5瓶，则可以找出较轻的那5瓶，第二次：两边各放2瓶，天平平衡，则剩下的那瓶是次品，天平不平衡，就可以找出较轻的那2瓶，第三次：两边各放1瓶，即可找出次品；这样只需3次即可找出次品故选：B【分析】将10瓶哇哈哈分成5、5两组，放在天平上称量，再将较轻的那5个分成2、2、1三组称量，进而再将较轻的那2个称量一次就可以找出次品二、填空题13【解析】【解答】把6瓶饮料平均分成3份每份是2瓶先将天平两端各放2瓶如果平衡则剩下2瓶中有一个是次品然后把剩下两个中拿1瓶与4瓶中的1瓶对比如果平衡剩

21、下的就是次品如果不平衡则拿出的这瓶就是次品；先将解析：【解析】【解答】把6瓶饮料平均分成3份，每份是2瓶，先将天平两端各放2瓶，如果平衡，则剩下2瓶中有一个是次品，然后把剩下两个中拿1瓶与4瓶中的1瓶对比，如果平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，则拿出的这瓶就是次品； 先将天平两端各放2瓶，如果不平衡，再将其中的2瓶换下，如果平衡，则剩下2瓶中有一个是次品，然后把剩下两个中拿1瓶与4瓶中的1瓶对比，如果平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，则拿出的这瓶就是次品。 故答案为：2。 【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均

22、分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。143【解析】【解答】解：第一次：两边各放5个则可以找出较轻的那5个；第二次：两边各放2个天平平衡则剩下的那个是质量轻的零件天平不平衡就可以找出较轻的那2个；第三次：两边各放1个即可找出质量轻的零件；这解析： 3【解析】【解答】解：第一次：两边各放5个，则可以找出较轻的那5个； 第二次：两边各放2个，天平平衡，则剩下的那个是质量轻的零件，天平不平衡，就可以找出较轻的那2个； 第三次：两边各放1个，即可找出质量轻的零件； 这样只需3次即可找出质量轻的零件。 故答案为：3。 【分析】每次都平均分开，进行比较，质量轻的一

23、端肯定有次品，据此找出次品的次数最少。15【解析】【解答】解：至少称2次保证可以找出这箱苹果故答案为：2【分析】可以把这9箱苹果3个一份分成3份取其中的两份分别放在天平的两端如果天平平衡那么次品在没有秤的那一份中如果天平不平衡那么次品在升高解析：【解析】【解答】解：至少称2次保证可以找出这箱苹果。 故答案为：2。 【分析】可以把这9箱苹果3个一份，分成3份，取其中的两份分别放在天平的两端，如果天平平衡，那么次品在没有秤的那一份中，如果天平不平衡，那么次品在升高的那一份中，然后将这份带有次品的苹果取出2箱分别放在天平两边，如果天平平衡，那么次品是没有秤的那箱，如果天平不平衡，那么次品在升高的那箱

24、。综上，至少秤两次。16【解析】【解答】第一次称量：把8个零件分成3份332先把天平两边分别放3个会有两种情况出现：情况一：左右平衡则次品在剩下的2个中即可进行第二次称量：把剩下的2个放在天平的两边一边1个则托盘下沉一边为解析：【解析】【解答】 第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘下沉一边为次品；情况二：左右不平衡，哪边重那边有次品，然后把天平两边各放一个，如果平衡，剩下一个是次品，如果不平衡，下沉的那边是次品。 故答案为：2。 【分析】此题

25、主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。17【解析】【解答】把15袋糖果分成（555）三组把其中的任意两组放在天平上称如果平衡则轻的在没称的一组再把它分成（221）再把2个一组的放在天平上称如果平衡则轻的就是没称的如果不平衡则把轻的一组分（1解析：【解析】【解答】 把15袋糖果分成（5，5，5）三组，把其中的任意两组放在天平上称，如果平衡，则轻的在没称的一组，再把它分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如果平衡，则轻的就是没称的，如果不

26、平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的，至少称3次才能保证找出这袋稍轻的糖果。 故答案为：3。 【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。18【解析】【解答】解：至少称2次就一定能找出这个次品羽毛球故答案为：2【分析】把这8个羽毛球取出2个还剩下6个把这6个平均分成2份每份3个分别放在天平的两边如果天平平衡说明次品在取出的那2个中所以再称解析：【解析】【解答】解：至少称2次就一定能找出这个次品羽毛球。 故答案为：2。 【分

27、析】把这8个羽毛球取出2个，还剩下6个，把这6个平均分成2份，每份3个，分别放在天平的两边，如果天平平衡，说明次品在取出的那2个中，所以再称一次就能找出这个次品羽毛球；如果天平不平衡，那么次品在天平升起的那一边，然后从这3个羽毛球中取出两个分别放在天平的两边，如果天平平衡，那么第三个羽毛球是次品，如果天平不平衡，那么天平升起的那一边就是次品，总之至少称2次就一定能找出这个次品羽毛球。19【解析】【解答】解：把12袋糖平均分成3份每份4袋；第一次在天平两端各放4袋如果平衡质量不足的就在剩下的4袋中；如果不平衡天平上升的那端的4袋中有质量不足的；第二次把质量不足的那袋所在的4袋分成2份解析：【解析】【解答】解：把12袋糖平均分成3份，每份4袋；第一次，在天平两端各放4袋，如果平衡，质量不足的就在剩下的4袋中；如果不平衡，天平上升的那端的4袋中有质量不足的；第二次，把质量不足的那袋所在的4袋分成2份，天平两端各放一份，这样天平上升的那端的2袋中就有质量不足的一袋；第三次，把质量不足的那袋所在的两袋分成2份，天平两端各放一袋，天平上升的那端的那袋就是质量不足的。故答