第九章不等式与不等式组.docx

1、第九章不等式与不等式组第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集学习目标知识：不等式及其解集和一元一次不等式。方法：渗透数形结合的思想。情感：培养学生的数感，促进合作交流意识的形成。学习重点不等式、不等式解与解集的意义，并把解集正确地表示在数轴上。学习难点正确理解不等式的解集意义。.教具准备多媒体课件。教学流程【导课】 某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结 果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x，此时的x应满足怎样的关系式？依题意得4x6(x10)看下面的图片：长度不同的尺子 大小不同的玩具你能举出生活中不相等

2、关系的一些实例吗？怎样来表示这些不等关系呢？这就是我们今天探讨的问题。（板书课题：不等式及其解集）。【阅疑质疑，自主探究】 1，阅读121123页 自读提纲： （1）什么叫做不等式及不等式的解？（2）什么叫做不等式的解集？什么叫做一元一次不等式？（3）怎样在数轴上表示不等式的解集？【多元互动，合作探究】 以上问题让学生展示，先让学困生回答，中等生补充，优等生总结；教师适当指导汇总得出： 1、 不等式的概念：用“”“”“”表示大小关系的式子叫做不等式。（让学生回忆等式的概念。） 2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 3：使不等式成立的所有的解的集合叫做不等式的解集。 4：含有一个未知数，

3、未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。（让学生回忆一元一次方程的概念。）例1、用不等式表示。 (1)a与1的和是正数。 (2)y的2倍与1的和大于3； (3)x的一半与x的2倍的和是非正数；(4)c与4的和不大于-2；例2、判断下列数中哪些是不等式x50的解76，73，79，80，74，75.1，90，60例3、例、在数轴上表示下列不等式的解集(1)x1；(2)x1；(3)x1；(4)x1解：教师分析指点：按画数轴，定界点，走方向答。【训练检测，目标探究】1、课本P123页1，2，3。（让学生上黑板做，教师指导总结）【迁移应用，拓展探究】1、写出不等式：(1)x除以2的商加上2，至多为

4、5；（2）a与b两数的和的平方不可能大于32、不等式X3, 5+2 3+2 , 52 32 ; （2） 13 , -1+2 3+2 , -13 33 ;让学生分组活动：探究规律，交流讨论，让学困生解答上述问题。师：你从中发现什么规律？生：中等生回答，优等生补充。（教师板书。）不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数(或式子）,不等号的方向不变。字母表示为：如果ab，那么acbc。2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：(3) 62, 65 25 , 6（-5） 2（-5） ; (4) -2b,c0那么ac bc,(或 )不等式性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变。字

5、母表示为：如果ab，c0那么ac bc, （或)范例学习，应用所学例、利用不等式的性质解下列不等式 (1) x-26 (2) 3x70(5)比较解不等式x+3650.55/36670与解方程x+3650.55/366=70的步骤，两者有什么区别？【多元互动，合作探究】学生讨论后，教师找优等生做解题过程示范例题解析：解：设2008年增加的空气质量良好的天数比2002年增加X天。则x+3650.55/366 70X+200.75 256.2X 55.45由于X应为正整数，所以X 56师生共同归纳得出：解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时，要注意不等号的方向，

6、 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式，而解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa（xa）的形式【训练检测，目标探究】（一） 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x-1/72x+5/3 (2)x+1/62x-5/4+1(二)当x或y满足什么条件时，下列关系式成立？（1）2(x+1)大于或等于1（2）4x与7的和不小于6（3）y与1的差不大于2y与3的差（三）某工程队计划在10天内修路6千米，施工前两天修完1。2千米后，计划发生变化，准备提前两天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修多少千米？【迁移应用，拓展探究】（1） 某次知识竞赛共有20道题，

7、每道题答对加10分，答错或不答均扣5分，小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？（2） 根据下列条件求正整数xx-3/22x-5/3作业设计：选做题 ：P135 6， 9，10，11必做题： 课本P134 1 ，（3）（6） 2 ，3 ，（2） （4） P135 5 ，8板书设计 9.2 实际问题与一元一次不等式问题设置 例题解析 （1）（2）（3）（4）（5）教学反思：9.3 一元一次不等式组 （第一课时）学习目标：知识：一元一次不等式组的解集和解法方法：数形结合情感：感受类比与化归思想学习重点：一元一次不等式组的解集和解法学习难点：一元一次不等式组的解集的理解教具 ： 多媒体教学流程

8、：【导课】一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中有很多。怎么来求其中的未知数，这就是我们今天要探究的问题【阅读质疑，自主探究】根据下列问题,自学课本P137P139问题设置:(1) 什么是一元一次不等式组?(2) 什么是一元一次不等式组的解集?(3) 如何确定不等式组的解集?【多元互动,合作探究】小组讨论交流,一起归纳解一元一次不等式组的步骤:(1)求出各个不等式的解集, (2)找出各个不等式解集的公共部分（利用数轴）利用此步骤，找优等生上黑板书写例题例1：解不等式组：（1）；（2）例2：解不等式组：（1）；（2）先让学生总结找不等式组解集的规律，老师再归纳得口决：同大取大，同小取小

9、，大小小大介中间，大大小小解没了。【训练检测，目标探究】课本P140 练习1. （1） （2） （3） 【迁移应用，拓展探究】1若不等式组无解，求m的取值范围。2解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。3解不等式组：（1）；（2）4解不等式：（1）；（2）布置作业：必做题： P141习题9.3第1、2、题。课外作业：1若关于x的不等式组的解集是，则下列结论正确的是 （ ）A B C D2若方程组的解是负数，则的取值范围是 （ ）A B C D无解 3已知方程组的解为负数，求m的取值范围4若解方程组得到的x，y的值都不大于1，求m的取值范围5解不等式（1） （2）6若不等式组的解集为，求的值7已知

10、方程组的解满足，求m的取值范围8在中，已知，试求x的取值范围9解不等式组 11解不等式组板书设计： 例1板书 例2板书 规律总结教学反思： 9.3 一元一次不等式组 （第二课时）学习目标：知识：一元一次不等式组的应用方法：找实际问题中的不等关系，列出相应的不等式情感：加深以不等式组为数学工具解决问题的认识学习重点：用一元一次不等式组解决实际问题 学习难点：实际问题中不等关系的表示教学流程：【导课】小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这是爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在她和妈妈坐

11、的一端，结果爸爸被翘起离地，猜猜小宝的体重约是多少？如果设小宝的体重为x千克，从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？学生讨论和议论，可列出不等式2x+x72 其中x同时满足以上两个不等式，一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多。怎么来求其中的未知数，这就是我们今天要探究的问【阅读质疑，合作探究】 让学生自学课本P139例2,同时设置一下问题：（1） 能否从问题中找出表示不等关系的句子（2） 设出相应的未知数后，能否用未知数把这些不等关系表示出来（3） 在实际问题中，解出的未知数应符合实际意义应该怎样界定（4） 如何回答人家的所提的问题【多元互动，合作探究】学生自学完后，让

12、学生一一回答上述问题，并试着让学生上黑板自己板书此例题的解题过程【训练检测，目标探究】课本练习：P140 2 导课中提出的问题习题P141 4, 5, 6【迁移应用，拓展探究】 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂AB两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车每节费用为8000元。（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式。（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元。布置作业：必做题： 习题9.3 P142 9选做题：习题9.3 P142 7 ， 8 课后反思：