初中数学竞赛几何练习题推荐.docx

1、初中数学竞赛几何练习题推荐初二数学竞赛基本几何题1、如图1，在ABC中，ADBC 于D，AB+BD=CD。证明B=2C。2、如图2，在ABC中，AB=AC。D，E分别是BC，AC上的点。问BAD与CDE满足什么条件时，AD=AE。3、如图3，六边形ABCDEF 中，A=B=C=D=E=F，且AB+BC=11，FA-CD=3。求BC+DE 的值。4. 如图4，在凸四边形ABCD中，ABC=300，ADC=600 ，AD=DC。 证明BD2 =AB2 +BC 2 5、如图5，P是ABC边BC上一点，PC=2PB。已知ABC=450 ，APC=600 。 求ACB 的度数。6、如图6中，在ABC中，

2、BC=a，AC=b，以AB为边向外作等边三角形ABD。问ACB为多少度时，点C与点D的距离最大？7、如图7，在等腰ABC中，AB=AC，延长AB到D，延长CA到E，连DE，有AD=BC=CE=DE。证明：BAC=100。8、如图8，在ABC中，AD是边BC上的中线，AB=2，AD=6，AC=26。求ABC的度数。9、如图9，在ABC的外面作正方形ABEF和ACGH，ADBC于D。延长DA 交FH于M。证明：FM=HM。10、如图10，P，Q，R分别是等边ABC三条边的中点。M是BC上一点。以MP为一边在BC同侧作等边PMS。连SQ。证明 RM=SQ.11、如图11，在四边形ABCD 中，AB=

3、a，AD=b，BC=CD. 对角线AC 平分BAD。问a与b符合什么条件时，有D+B=18012、如图12，在等腰ABC中，AD是边BC 上的中线，E是ADB内任一点，连 AE，BE，CE。证明：AEBAEC。13、如图，在凸四边形ABCD中，AB=AD，BAD=60，BCD=120证明：BC+CD=AC。14、如图14，在ABC中，AD是边BC上的中线，点M在AB上，点N在AC上。已知MDN=90，BM2+CN2=DM2+DN2。证明：AD2= 1/4（AB2+AC2）15、如图，在ABC中，A=90AD垂直BC交于D，BCA的平分线交AD于F，交AB于E，FGBC，交AB于G，AE=4，AB=14，求BG的长。16如图RtABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABC交AC于D，作CE垂直BD交BD延长线于E，过A作AHBC交BD于M，试猜想BM与CE的大小关系，并证明你的结论。