《大学物理》上册复习资料.docx

1、大学物理上册复习资料小飞说明：本资料纯属个人总结，只是提供给大家一些复习方面，题目均来自课件如有不足望谅解。（若要打印，打印时请删去此行）第一章 质点运动学 1.描述运动的主要物理量位置矢量： 位移矢量： 速度矢量： 加速度矢量： 速度的大小： 加速度的大小： 2.平面曲线运动的描述切向加速度： 法相加速度： （圆周运动半径为R，则an= ）3.圆周运动的角量描述角位置： 角速度： 角加速度： 圆周运动的运动方程： 4.匀角加速运动角量间的关系= = 5.角量与线量间的关系S= V= at= an= 6.运动的相对性速度相加原理: 加速度相加关系: 7. 以初速度v0由地面竖直向上抛出一个质量

2、为m 的小球，若上抛小球受到与其瞬时速率成正比的空气阻力，求小球能升达的最大高度是多大？8.一飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动而均匀地减速，经t=50s后静止。（1）求角加速度和从制动开始到静止时飞轮的转数N为多少？(2）求制动开始t=25s时飞轮的角速度(3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上一点的速度、切向加速度和法向加速度9.一带蓬卡车高h=2m，它停在马路上时雨点可落在车内到达蓬后沿前方d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路行驶时，雨滴恰好不能落入车内，求雨滴相对地面的速度及雨滴相对车的速度。 第二章 牛顿运动定律 1.经典力学的时空观（1）

3、（2） （3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation)（1）伽利略坐标变换X= Y= Z= t= (2)伽利略速度变换V= （3）加速度变换关系a= 3.光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一物体贴着环带内侧运动，如图所示。物体与环带间的滑动摩擦系数为。设在某一时刻质点经A 点时的速度为v0 。求此后t 时刻物体的速率和从A 点开始所经过的路程。4.一个小球在粘滞性液体中下沉，已知小球的质量为 m ，液体对小球的有浮力为 ，阻力为 。若t = 0时 ，小球的速率为v0，试求小球在粘滞性液体中下沉的速率随时间的变化规律。 5.一条长为l 质量均匀分布的细链条AB，挂

4、在半径可忽略的光滑钉子上，开始处于静止状态。已知BC段长为 ,释放后链条作加速运动，如图所示。试求 时，链条的加速度和速度。第三章 功和能 1.元功： 总功： 弹簧弹力的元功: 重力的元功： 万有引力的元功： 摩擦力的元功： 2.保守力： 做功只与始末位置 ，而与路径 的力。 非保守力：做功不仅与始末位置 ，而且与路径 的力 。 3.势能: 势能差: 4.质点系的动能定理 : 5.质点系的功能原理 : 6.机械能守恒定律 : 7.质量为m、线长为l的单摆，可绕o点在竖直平面内摆动。初始时刻摆线被拉至水平，然后自由放下，求摆线与水平线成角时，摆球的速率和线中的张力。8.在光滑的水平桌面上平放有半

5、圆形屏障。质量为m的滑块以速度v0 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为： 9.物体mA和mB通过一不能伸缩的细绳相连，mA 由静止下滑，mB 上升，mA滑过S 的距离时， mA和mB的速率v = ? (摩擦力及滑轮的质量不计)。第四章 动量和角动量 1.质点的动量定理动量定理的微分式： 动量定理的积分式： 2.质点系的动力学方程： 3.质点系的动量定理： 4.质心运动定理： 5.质点及质点系的角动量： 6.质点及质点系的角动量定理： 7.质点及质点系的角动量守恒定律： 8.质量为M，仰角为的炮车发射了一枚质量为m的炮弹，炮弹发射

6、时相对炮身的速率为u，不计摩擦，求(1)炮弹出口时炮车的速率；()发射炮弹过程中，炮车移动的距离(炮身长为L)。9.光滑水平面与半径为R的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑块A,B的质量均为m,弹簧的倔强系数为k，其一端固定在O点，另一端与滑块A接触，开始时滑块B静止于半圆环轨道的底端，今用外力推滑块A,使弹簧压缩一段距离x后再释放，滑块A脱离弹簧后与B作完全弹性碰撞，碰后B将沿半圆环轨道上升，升到C点与轨道脱离，OC与竖直方向成60，求弹簧被压缩的距离x.10.一长为L，密度分布不均匀的细棒，其质量线密度=0x/L .0为常量，x从轻端算起，求其质心。11.质量为m、线长为l 的单摆，可绕点O 在

7、竖直平面内摆动，初始时刻摆线被拉成水平，然后自由放下。求: 摆线与水平线成角时，摆球所受到的力矩及摆球对点O 的角动量； 摆球到达点 B 时，角速度的大小。12.我国在1971年发射的科学实验卫星在以地心为焦点的椭圆轨道上运行已知卫星近地点的高度h1=226km，远地点的高度h2=1823km，卫星经过近地点时的速率v1=8.13km/s，试求卫星通过远地点时的速率和卫星运行周期（地球半径R=6.37103km）13.两人质量相等,位于同一高度，各由绳子一端开始爬绳， 绳子与轮的质量不计，轴无摩擦。他们哪个先达顶？14.质量为m的小球A,以速度v0沿质量为M半径为R的地球表面切向水平向右飞出，

8、地轴OO与v0平行，小球A的运动轨道与轴OO相交于点C,OC=3R,若不考虑地球的自转和空气阻力，求小球A在点C的速度与OO轴之间的夹角。15.质量分别为m和m的两个小球，系于等长线上，构成连于同一悬挂点的单摆，如图所示。将m拉至h高处，由静止释放。在下列情况下，求两球上升的高度。（1）碰撞是完全弹性的；（2）碰撞是完全非弹性的。 第五章 刚体力学基础 1.刚体定轴转动的角量描述角位置： 角位移: 平均角速度： 角速度：（矢量） 角加速度：（矢量） 2.角量与线量的关系：S= V= at= an= a= 3.转动惯量的计算：J= 平行轴定理：J= 4.刚体的定轴转动定律:M= 5.一般刚体动能

9、 ：Ek= 6.力矩功的表达式： 根据质点力学中功率的定义，力矩的功率可表示为： 7.刚体的角动量原理： 8.一细棒绕O 点自由转动，并知 L 为棒长。求: 1) 棒自水平静止开始运动， = / 3 时, 角速度 ? 2) 此时端点A 和中点B 的线速度为多大? 9.一轻绳跨过一质量为m的定滑轮（视为半径为r 的薄圆盘）绳两端挂质量为m1 和m2两物体，且m2m1, 滑轮轴间摩擦阻力矩为Mf，绳与滑轮无相对滑动，求物体的加速度和绳中的张力。 10.质量为m 1、半径为R 的定滑轮可绕轴自由转动，一质量为m 2 的物体悬挂于绕过滑轮的细绳上。求：物体m 2 的下落加速度a 和 滑轮转动的角加速度

10、.11.一刚体由长为 l ，质量为m 的均匀细棒和质量为m的小球组成，且可绕O 轴在竖直平面内转动，且轴处无摩擦。求: 1） 刚体绕轴O 的转动惯量。 2）若棒自水平静止开始运动到棒与竖直方向成角时, 小球的角速度和 法向加速度。12.一恒力矩M作用于斜面顶点的滑轮上，滑轮的半径为r,质量为m1，质量为m2的重物通过一不可伸长的轻绳固定在轮的边缘，重物沿倾角为的斜面上升重物与斜面间的摩擦系数为。求：轮子由静止开始转过角后获得多大的角速度？13.一长为l质量为m的匀质细棒，如图所示，可绕图中水平轴o在竖直面内旋转，若轴间光滑，今使棒从水平位置自由下摆。求:（1）在水平位置和竖直位置棒的角加速度（

11、2）在竖直位置时棒的角速度、质心的速度和加速度各为多少？14.一质量为M半径为R的水平转台（可看作匀质圆盘）可绕通过中心的竖直光滑轴自由转动，一个质量为m的人站在转台边缘。人和转台最初相对地面静止。求当人在转台上边缘走一周时，人和转台相对地面各转过的角度是多少？第六章 狭义相对论 1.狭义相对论的两个基本假设：（1） （2） 2.洛仑兹变换： 3.相对论的速度变换式： 4.狭义相对论的时空观一、同时的相对性(1).不同地事件的同时性是 (2).同地事件的同时性是 (3).两个独立事件的时间次序是 (4).关联事件的时间次序是 二、时间膨胀效应： 三、长度收缩效应： 5.相对论质量公式 ： 相对

12、论动能公式： 爱因斯坦质能关系式： 动量和能量的关系： 6.甲、乙两人所乘飞行器沿x轴作相对运动，甲测得两事件的时空坐标为x1=6104，y1=z1=0，t1=210-4s， x1=12104， y2=z2=0，t2=110-4 s， 。如果乙测得这两个事件同时发生于t1时刻，问：（1）乙对于甲的运动速度是多少？（2）乙测得的两个事件的空间间隔是多少？7.在地面上测得有两个飞船分别以0.9和-0.9的速度向相反方向飞行。求一个飞船相对另一个飞船的速度是多大？8.北京和上海直线相距1000km，在某一时刻从两地同时各开出一列火车，现有一艘飞船沿北京到上海的方向在高空飞过，速率为u，若u=9km/

13、s，u=0.999c,问在这两种情况下宇航员测得两列火车开出时刻的间隔是多少？那一列先开出？9.带电介子静止时的平均寿命为2.610-8s，某加速器射出的带电介子的速率为2.410 8 m/s,试求在实验室中测得这种粒子的平均寿命；这种介子衰变前飞行的平均距离。10.在S系中有一根米尺与ox轴成30角，且位于xoy平面内，若要使这一米尺与S系中的ox 轴成45角，试问S系应以多大的速率 u 沿 x 轴方向相对S系运动？在S系中测得米尺的长度是多少？11.有一加速器将质子加速到76GeV的动能。试求加速后的质量；加速后质子的速率。12.两个静止质量都是m0 的小球，其中一个静止，另一个 以v0.

14、8c 运动。在它们做对心碰撞后粘在一起，求碰撞后合成小球的静止质量。 第七章 气体动理论 1.理想气体的状态方程： 2.理想气体的压强： 3.理想气体的温度和平均平动动能： 4.能量均分原理每一个自由度的平均动能为： 一个分子的总平均动能为： 摩尔理想气体内能： 5.麦克斯韦速率分布函数： 三种速率（1）最概然速率： （2）算术平均速率： （3）方均根速率： 6.玻耳兹曼分布律重力场中粒子按高度的分布： 大气压强随高度的变化： 7.气体分子的平均碰撞频率和平均自由程平均碰撞频率： 平均自由程： 8.若气体分子的平均平动动能等于1eV（电子伏特），问气体的温度为多少？当温度为27C时，气体分子的

15、平均平动动能为多少？ 9.若某种气体在温度T1=300K时的方均根速率等于温度为T2时的平均速率，求T2=？10.有N个粒子，其速率分布函数为: （1）画出速率分布曲线；（2）由N和v0求常数c ；（3）求粒子的平均速率；（4）求粒子的方均根速率。11.求在标准状况下氢分子的平均碰撞频率与平均自由程，氢分子的有效直径为210-10 m。第八章 热力学基础 1.准静态过程的功： 2.热力学第一定律: 准静态过程中： 3.热力学第一定律在几个典型理想气体过程中的应用过程特征过程方程吸收热量对外作功内能增量等容过程等压过程等温过程绝热过程4.理想气体的摩尔热容定体摩尔热容 ： 定压摩尔热容 ： 热容

16、比 ： 5. 循环过程 卡诺循环（1）热机效率与制冷系数： （2）卡诺循环； 卡诺热机效率: 6.热力学第二定律的两种表述（1）开尔文表述: （2）克劳修斯表述: 热力学第二定律的统计表述： 7.熵 熵增加原理 热力学概率：与同一宏观态相应的微观态数称为热力学概率。记为。是热运动无序的量度玻耳兹曼熵公式: 克劳修斯熵: 熵增加原理: 8.1mol 单原子气体加热后，吸热 200cal，对外作功500J，求气体温度的变化。9.气缸中有1m3的氮气(N2)，m=1.25kg，在标准大气压下缓慢加热，温度上升1K，求：膨胀时做的功A，E，Q。 10.1Kg O2，在温度200C的等温过程中，由1 a

17、tm 10 atm ，求外界所做的功和O2放出的热量。11.积的两倍，再等容升压为2atm，最后等温膨胀到1atm，求：氮气在整个过程中的Q、E、A。12.温度为250C，压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀到原来的3倍：(1)计算这一过程中气体对外所做的功。(2)若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外做的功又是多少？13.有一热机,工作物质为5.8 g空气（双原子气体29g/mol）它工作时的循环由三个分过程组成，先由状态1（P1=1atm,T1=300）等容加热到状态 2（T2=900k），然后绝热膨胀到状态3（P3=1atm） ，最后经等压过程回

18、到状态1。求：1）画出p V 图 。2）求 V1、P2、V3、T3。3）求一次循环气体对外做的功。4）该热机的效率？14.1mol 理想气体在T1 = 400K 的高温热源与T2 = 300K的低温热源间作卡诺循环（可逆的）。在400K 的等温线上起始体积为V1 = 0.001m3，终止体积V2 = 0.005m3，试求此气体在每一循环中： 1）从高温热源吸收的热量Q1 ； 2）气体所作的净功A ；3）气体传给低温热源的热量Q2 。 15.设氮气作卡诺循环。热源的温度为1270C，冷源的温度为70C，设 p1=10atm，V1=10L， V2=20L，试求： p2、 p3、 p4、V3、V4；

19、自高温热源吸收的热量；一次循环中气体所作的净功；循环效率。第九章 机械振动和机械波 1. 简谐振动的特征和运动方程：（1） （2） （3） 2.运动学方程（振动方程）： 3. 描述简谐振动的特征量 (1) 振幅A (2) 角频率 （3）周期 T: 4简谐振动的能量 （1）简谐振动的动能 （2）简谐振动的势能 5. 简谐振动的合成 两个独立的同振动方向，同频率的简谐振动： 6.阻尼振动的动力学方程： 固有角频率： 阻尼因子： 7. 共振 共振的角频率： 共振的振幅： 8.横波和纵波(1)横波: (2)纵波: 9.波函数的不同形式（1） （2） （3） 10.产生干涉的条件： ; ; 11.干涉加

20、强、减弱条件： 12.多普勒效应 波源和观察者同时相对媒质运动当波源和观察者相向运动时： 当波源和观察者彼此离开时： 13. 一长为 l 的均匀细棒悬于其一端的光滑水平轴上，做成一复摆。此摆作微小摆动的周期为多少？14. 一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示。求此简谐振动的表达式。15.一质点沿x 轴作简谐振动，振幅 A = 0.12 m，周期T = 2 s，当 t = 0 时，质点对平衡位置的位移 x0 = 0.06m ，此时向x 轴正向运动。求：(1)此振动的表达式。 (2)从初始时刻开始第一次通过平衡位置的时间。 16.一平面简谐波以400m/s的波速沿x轴正方向传播。已知坐标原点O处质

21、元的振幅为0.01m，振动周期为0.01s，并且在t=0时刻，其正好经过平衡位置沿正方向运动。求：(1) 波函数；(2) 距原点2m处的质点的振动方程；(3) 若以2m处为坐标原点，写出波函数。 17.有一平面简谐波沿x方向传播，已知P点的振动规律为 在下列四种坐标选择下，写出波函数及距 P 点为 b 的 A 点的振动方程。18.一平面简谐波在t=0时的波形如图(a)所示，在波线上 x=1m 处质元P的振动曲线如图(b)所示。求该平面简谐波的波函数。 19.如图所示，S1和S2是两相干波源，相距1/4波长，S1比S2的相位超前 。设两列波在S1、S2连线方向上的强度相同且不随距离变化，问S1、

22、S2连线上在S1外侧各点处的合成波的强度如何？又在S2外侧各点处的强度如何？ 20.当汽车迎着一固定波源驶来时，波源向汽车发射频率为 100kHz的超声波。相对波源静止的观察者测得从汽车反射回来的超声波的频率为110KHz。已知空气中声速u=340 m /s。 求：汽车行驶的速度v。 21.图中A、B为两个汽笛，其频率均为500Hz，A是静止的，B是以60m/s的速率向右运动。在两个汽笛之间有一观察者O，以30m/s的速率也向右运动。已知空气中的声速为330m/s，求：（1）观察者听到来自A的频率； （2）观察者听到来自B的频率；（3）观察者听到的拍频。第十章与第十一章为正在学习的章节,请大家自己复习