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1、容抗模型在水驱性能及优化的评价方面上的应用SPE 110081 翻译：Mr.Cao容抗模型在水驱性能及优化评价方面上的应用 M. Sayarpour, SPE, 德克萨斯大学奥斯汀分校; E. Zuluaga, SPE, C.S. Kabir, SPE, Chevron ETC; and Larry W. Lake,SPE, 德克萨斯大学奥斯汀分校。2007年 版权所有：石油工程师协会。本文是为于2007年11月11-14日在美国加利福尼亚州的阿纳海姆举办的的2007年SPE年会暨展览准备的。本文被选入SPE程序委员会审查后提交的摘要。该文的内容，如上述，由作者校正尚未经石油工程师协会审议。该

2、材料在出示时，不代表任何石油工程师协会的管理人员及成员的立场。论文发表在SPE会议须经石油工程师协会编辑审核。未经石油工程师学会的书面同意，禁止电子复制，分发或储存本文件的任何部分用于商业用途。允许复印限定不超过300字;插图不允许被复制。摘要必须包含突出确认在何处和由何人提出的文件。管理员：SPE， P.O. 信箱：833836，美国得克萨斯州理查德森，75083-3836，传真01-972-952-9435。摘要容抗模型（CRM）提供了注水性能快速评价。这种半解析建模方法是源自于信号处理的广义非线性多元回归技术。简单地说，在一个注入井的速度变化引入了一个信号，相应的反应感到一个或更多的厂家

3、。 CRM使用的生产和注塑率数据与井底压力，如果有的话，校准模型针对一个特定的储层。此后，该模型用于预测。我们关注三个不同的控制体积为：在整场数量，每引流量生产井，以及彼此之间的排水体积喷油器/生产井对。与数值模拟方法，标准物质的使用唯一的生产/注塑数据预测性能，它提供了简单和高速的计算。一旦CRM是与历史校准生产/注塑数据，我们使用的优化技术最大限度地提高石油生产量重新分配水注射率。要验证容抗模型（CRM）的预测，模型测试对数值流模拟结果。两个案例研究表明，标准物质能够成功历史匹配，使仅重新分配注水生产的石油数量最大化。本研引出了基于时间叠加的解析解电容模型的基本微分方程。这样一来，这种方法

4、相较于以前的方式具有灵活、简单、效率的优势。引言 CRM的依赖于信号处理技术，其中注射率作为输入信号的处理和生产率是水库响应或输出信号。井间连接以及响应延迟构成未知的系统参数。因此，该模型的参数反映了储层中彼此之间的连接喷油器/生产井对历史上的注入，并根据生产数据。此后，性能可预测作出拟合模型参数。在这方面，CRM也可作为一种非线性多元回归效果可能分析工具，这对于压缩和流体帐户流在储层（Yousef et al. 等 2006年）。不同于基于数值仿真的方法，CRM模型符合储层流体之间的相互作用。 使用注射液/产量数据艾伯托尼湖（2003年）用多元线性回归技术与扩散过滤器，预测总产液良好基于注射

5、率。在艾伯托尼继续工作（2002年），蒂尔（2005）解释的物理意义时表示，多元回归分析的常数连接作为一个传播的唯一功能不变（优素福等2006年）。显示能力的提高从注射提取储层物性及生产数据通过引入电容模型。电容模型考虑压缩性，孔体积的影响，多元非线性回归和生产力指数引入时间常数来表征时间延迟在生产井注入信号。因此，连接指数和时间常数可以反映储层和流体注入井和生产井之间的属性。在这项研究中，我们介绍的解析解电容模型的基本微分方程基于时间的叠加。我们提出这些解决方案三种不同的油藏控制体积：1）体积整场，2）每一个生产井排水体积，以及3）引流量在每个喷油器/生产井对。这些分析解决方案方便CRM的快

6、速应用评估在实地研究不同层次，从单一嗯，一井组，对整个领域。 CRM的结合解析解的物理意义它的重量，其储层物性辨别能力，其在采取弹性时间步长，它的简单，和速度在先前提出的主要优势。我们目前的CRM应用到实际储层的合成和结合实证油分流量的结果模型。这个分数流程的方法，通过让蒂尔介绍（2005）和梁等人开发的。 （2007年），允许油产率最大化通过重新分配水跻身注入井。容抗模型 我们目前考虑三个半解析配方不同的控制量，以显示不同程度的在建模的复杂性招待。所有的配方假设流体和孔体积略有可压缩。CRMP：每次生产用不同的常数 图一是对于Np的喷油器和生产井数量的一个模式。代表在现场生产了一个有效孔隙体

7、积容量的平衡（Liang et al. 等人2007年）提出了这个电容模型作为管辖微分方程：生产常数被定义为：fij术语代表了我注入井注射率分数对生产j的流动容抗模型一词来源于1式类比至电容和电路中的电阻。早些时候，Liang et.al.等人（2007年）发布了方程忽视的生产井井底压力（BHP）的变化的影响的特解。但是，当我们考虑必和变化，均衡器。可以写成：产率信号q(t),由三要素组成的右边的Eq。四点建议:初级耗竭、注射输入信号的变化,与必和必拓在生产井。Yousef et al. (2006)扩大在这点进行了详细的描述Liang et al. (2007)使用数值积分的积分评价喷油率在

8、Eq 。4忽视了对制片人必和必拓的变化。在对比分析,导出了两种形式的情商整合与叠加4采用解析法应用在时间的基础上提高CRMP慎重的性质与必和必拓两喷油率数据。这两个用来获取解析解方法是基于假设：1）必和必拓线性变化，但在注射率逐步变化，2）两者的注入速度和必和必拓在连续的时间间隔线性变化。附录A列出了这些解决方案的细节。变化规律的线性时间间隔tk，（K为1,2，.，n）的假设不变的生产力，指数在时间总氮生产速度生产井j可以写成：其中和分别代表在时间间隔到喷油嘴i和生产井j的变化。式（5）中我们有效地承担注射率逐步变化。这个假设是与大自然中的离散数据场报告一致。2）如果我们假设在时间间隔连续两次

9、注射速率和必和非线性变化的tk，在时间tn，总的生产速度j可以写成：式（6）中， 和 代表在时间间隔中，分别在1注射速率和喷油器i和发生器必变化。CRMT：一次性现场指数 储层可能由一个生产井，作为罐一个注入井，所有生产和注射率相结合图2描述了这一概念。在这口井配置，CRMP解决方案可应用于通过分配fij统一到达罐溶液作为CRMT指定。因此，为了表示与一个简单的CRM，总场注入和生产率的领域应该是集中和我（吨）和Q（t）的介绍。因此，时间常数，将进行现场时间常数，F，这可能被解释为高产田平均性质。因此，两者方程简单的形式。 5和6可以被用来作为代表只有一个注入井和一个生产系统总场生产。假设今后

10、一个时期恒定场injectionrate间隔tk，总场生产率可以写为：其中代表在时间间隔tk恒定场注入速度。式5改写为：CRMIP：一次性注入井-生产井对常数在油藏条件比任何喷油器/生产井，ij对受影响的孔隙体积容量平衡，如图所示。 3。情商。 1可以进行修改，以表示对CRMIP，这是优素福等人所指出含蓄执政微分方程。 （2006年）为：其中被定义为Pij是所有喷油器之间的平均压力/生产井对和fij是注入井i注射率比生产井j的分数。 生产率仅仅是从所有注入井的贡献，因此Youself et.al.（2006年）首次应用在空间式的叠加。Liang et.al.（2007）求解每个生产井的生产速率

11、数值。与此相反，我们首先解决与每个喷油器/生产井对，qij通过叠加，在时间相关的流量，并将其运用在空间叠加通过总结找到每个喷油器的流量贡献率与每一个生产井的QJ型相关，附录B所示。正如CRMP，两种方法获得的分析，提出解决方案：1）假设一个必线性变化，同时注入速度是不断变化的步骤，和2）假设在连续的时间间隔都注入速度和线性变化。1）对于i的固定注射率的情况下，线性必在时间间隔的变化tk，在tn时间，总的生产井生产速度j可以写成： 此处和代表注入井注入速率和BHP的变化率。 2）如果我们假设一个连续两次注射率和生产井BHP在时间间隔tk线性变化，生产性总产量在时间Tn率可写成：此处和代表注入井注

12、入速率和BHP的变化率。 迄今提出的解析解大大提高了标准物质的应用领域的研究考虑了现场数据的离散性。注意，每一个模型（式 7，6，9，13和14）的解决方案导致总液率的评价。我们需要另外一个关系分解成油和水的总液体，如提出下一步。分数流模型 在计算石油产量，我们使用了实证石油分数流模型，Liang et. al.提出（2007年）。该模型考虑了瞬时之间的水油比，Fwo，累积水幂律关系注入，无线网络，因此，油分流量可写为：常数、可以计算从一个特定的石油生产井，生产井集团，或整个油田的生产历史。在评估了这些常数，式15用于石油生产估计。对于一个注入井和一个生产井或CRMT，方程系统。 式15可以直

13、接适用。因此，我们可以配合域相结合的石油生产历史。 式15、式 9，由下式得出CMRT中的石油产量可以写为：运用一些修改式15中累计注入水。我们可以扩大应用到其他标准物质。例如，为生产井分数油流CRMP 中j可以写成：在CRMIP中则是：注意式18中使用每个生产井的均衡，j和j，和式只有两个拟合参数。 式19认为的两倍注入井拟合参数为每个生产井数量。我们可以匹配相结合的每一个生产井或整个生产领域生产的总分数流量计算任何的石油生产历史。经过评估常数，对任何领域的未来表现为输出作为输入和石油生产速度注入速度的预测变得可行。应用方法历史上的匹配和优化是两个不同的CRM应用阶段发现模型参数。最大限度地

14、减少了总的生产历史和石油生产历史平均绝对的错误是一个简单的方法来评估模型参数。此后，通过重新分配注入水最大化石油生产将成为优化的目标。对于每一个CRM模型，参数的数量各不相同。模型参数的增加从CRMT到CRMP数量，从CRMP到CRMIP。然而，确保有足够的数据点对模型参数的正确估计。例如，要匹配的镍的喷油器和镎在CRMT生产型总人数的生产历史，需要在时间两个参数，产量，和外地的时间常数，Field。与此相反，CRMP镍生产商已经为每个模型参数的3号：f1j，f2j，.，j，QJ型和JJ。因此，在使用CRMP领域之一需要有至少Np（Ni3）注射和生产的数据点来评估模型参数自信。在CRMIP，每

15、个喷油器/生产井对，四个模型参数存在：q（to），ij，fij和Jij。因此，在CRMIP有4Ni Np的模型参数。换句话说，4 Ni NP是镍的数据点的最小数目这个模型需要。如果在生产商必和必拓保持不变，模型参数减小到的NP（Ni2）为CRMP，镍和3Ni NP方案CRMIP。作为一项规则，数据点的数量应该四倍的参数的数目。对于CRMT，目标是尽量减少总场产量预测绝对误差。对于CRMP和CRMIP，平均为每个生产井绝对误差可以进行评估，这些错误的总和成为目标函数。在一个均衡注水系统，我们建议同时配套生产历史的所有生产井。因此，与其在一时间减少为一个生产井生产的估计错误，应该尽量减少在整个生产

16、领域的错误。在这个练习中，注射部位要对生产井应总结为一个,意为：石油分数流模型是为了表现出的线性关系时有效WOR的数据部分是针对累积，注水标绘在一对数图。这种情况通常是满足了生产高watercuts成熟waterfloods。我们告诫，这个石油分数流模型可能并不适用于在低watercuts水库，Ershaghi和Abdassah（1984）详细讨论这一点。在评估了为所需的CRM模型参数，优化油是通过维护总场注入速度。在这一步，我们寻求注入水与储层连通相称的重新分配，从而确保最大扫描。案例分析我们采用CRMT，CRMP，并CRMIP两个案例：1）合成连胜案件和2）MESL领域为例。连胜案件继续被

17、选为向艾伯托尼等以往的研究。 （2003年）等。Yousef（2006年），Liang等人。 （2007年）。客户关系管理的能力的不同方面来捕捉注射率和生产井井底压力变化情况在连胜证明。在这两种情况下，我们目前的总产液量匹配CRMT，CRMP和CRMIP基础。通过重新分配石油注入水的优化是实现与CRMP。此后，我们送入数值流模拟模型的优化注入率来量化其对总的石油相比，基本情况生产的影响。我们目前在以下这些应用的结果。雷克为例。连胜的情况是一种合成领域的五纵喷油器和四个垂直生产井组成。图。 4显示了井位和两个高渗透性条纹。渗透性到处除非发生两条纹，并不断孔隙度为0.18分配全球。共有流动性（o+

18、w）为0.45，是饱和无关。油，水和岩石压缩分别为5 10-6，1 10-6和1 10-6磅- 1我们使用两种情景模拟数据，模拟现场条件。生成丰富的信号，使系统特性，才是创造的变化率，压力大的扰动的主要动力。 变速率注入图 5显示为100个月每月三五个注入井注入率。对于所有注入井注射率平均约1000机顶盒/ D转换尽管如此，平均P1和P4总产率的主导生产总量，如图主办。6。在井底压力保持恒定生产井以250 psia。我们用多个CRM生产总量相匹配的100个月的生产历史。有只是两个人的CRMT模型参数，而参数的数目增加至28 CRMP和CRMIP60。在CRMT，外地的时间常数，F，是14天。表

19、1和2 CRMP和CRMIP模型，分别显示参数。对fij的价值观，是强大的量词井间连通;时间常数代表了一个以生产相关的注射率（S）的生产井的响应延迟。正如所料，由于在这份储层非均质渗透率场，fij最高值生产井P1和P4的都与高permeabilitty两个条纹。相比之下，小的时间与生产井CRMP P1和P4和在CRMIP高烫发条纹相关常量表示对注射I1的和I3这些生产商的生产速度快的反应。注入井注入水I1的（或3），几乎完全沿着流动连胜并立即增加了生产井的生产速度为P1（或P4）。图。7显示了与数值模式模拟结果的CRM每个生产总量相匹配。使用CRMP和CRMIP，可以匹配从CRMP和CRMIP

20、 P4的生产制作赛事的总生产量可变喷油速率和生产井马力。这个例子显示了在对生产总量的情况下连胜同时变异的生产井注射率和马力。在这种情况下，同样的注射率如图所示。 4是应用和BHPs是随机改变了一个250 psia的平均每30天为新值。图。9提出了采用模拟数据CRMP模型的总产率匹配。在总生产尖峰对应于生产井的井底压力变化，是由CRMP捕获。为清晰起见，图。 9显示只有300天的窗口。对于CRMP模型拟合参数列于表3。一如以往，fij的具有代表性的储层非均质性和较小的时间常数和更大的生产力指数直观地连接到高渗透条纹油井有关。回到计算与制片P1和P4也是与这些生产井相关的有效渗透率反射相关生产力指

21、数。在获得权和时间常数，我们使用了石油生产模式来寻找参数 J和 中的每个变量与CRMP注射率情况如表4所示，制片因子。这些值与累积的WOR的反对，注水线性段表示，对每个生产井对数图。作为一个例子，图10显示了WOR的对数图和累积水对生产井P4的注入。关于这个数字线性部分。百分之五十后含水类似于注水额的适用同样的标准推进，由Ershaghi和Abdassah（1984）讨论。此前，图7在这种情况下提出了相匹配的总产量然而图11和图12显示了产者的P4，分别为油率匹配。基于CRM和石油分数流模型，我们可以配合不仅生产历史，也优化了所需的注射时间表未来田间表现。对于可变喷油速率的情况下，我们处理的生

22、产历史，作为第一个100个月，此后，我们通过重新分配最大化的注水16个月期间，累计产油率优化结果表明，最大的石油生产将出现如果注射3，和I5被关入和I1的注入井注射和I4仍然受到3862和4000包/ D转换，分别活跃。我们提供了商用油藏数值流模拟优化注入率，并比较了该领域的相关案件油生产基地。基本情况是模拟16个月石油产量，如果我们一直作为历史上月相同的注入速度。违反直觉激活I1的喷油器，具有高渗透性连胜相关，是解释了剩余油的I1的生产100个月后的情况。图13显示了在相对于基准预测情况的优化时期的石油生产增长了35%MESL领域为例。这个油田位于离岸50英里在一个一三零零英尺水深油API重

23、力与约3处长在泡粘度24。平均水平渗透率约为1,400医师，166名医师垂直透气性好，平均孔隙度为15。末梢水在生产开始注射开始。所需井的实际数目是由初始井表现为指导;但是，四个喷油器和六个生产商在一开始，图14的设想。上述这两所生产井，P2和小六，是水平的。这一初步开发方案成为我们建模的焦点，其中可变喷油速率和生产井恒必分配。用采集为期六年注入信号铺平了丰富的模型参数估计标准物质和石油分流量模型的方法。通过丰富的信号，我们意味着高利率和浮动利率注射。例如，注入井为I1，I2和I3是注射在15000包/ D转换平均水平，而4000预算/ D是喷油I4的平均注入速度。其中生产井，在P3的平均速率

24、为14,700包/ D和小六是，在2500包/ D转换这些比率转化为30和5在P3和P6，分别占大田生产。图。 15选择性地显示了一些生产商和总产率图。 16提出了总场注水率和相应的总产率。 CRMT，现场时间常数，F，估计140天，通过最小化平均绝对的错误。图。 17和18显示该领域的生产总量和生产井小五比赛，分别与本表5和6的CRMP和CRMIP相应的参数。在获得权和时间常数J和J值，过减少为每个外地的石油生产估计错误，如表7提出了CRMP生产井估计。图19和20场采油速度分别匹配整个领域和生产井P5。至于斑纹模型提出，我们采用CRMP能够最大程度地重新分配注入水，而每年保持在8月末总场注

25、入速率常数实地石油生产。优化结果表明I1的关闭，而在喷油器喷油器I2和I3得到他们的24000包/二维最大注射速率和喷油器3保持活跃，10,900RB/ D转换。这些优化的注射率中使用了数值流模拟模型来比较它们对场与石油生产的影响的基本情况。结果显示，6，油田的石油产量增加的基本情况相比，我们保持了在总注入率不断从8至9年，如图21所示。讨论本研究提出通过改变三个不同的控制量，从而促进领域的应用解决方案，在CRM分析的新发展。例如，CRMT可以提供一个在整个领域的注水表现大致的了解。相比之下，CRMP或CRMIP增加井的水平，这反过来又可以用于证明单上的影响或在外地生产单一或一组groupof

26、注入井我们的理解。因此，要有效地运用标准物质，我们建议开始与CRMT，由CRMP和CRMIP详细评估后使用。我们发现两个情景模拟数据来模拟不同的标准物质领域的条件。生成丰富的信号，使系统特性，才是创造和压力的变化率大的扰动的主要动力。可以预见，现场生产数据注入和包含的测量误差。因此，我们介绍了一个简单的合成领域展示其对CRM的参数估计的影响，模拟的随机误差率。图。20显示由CRMP总产量为两个含有百分之二十的随机误差在模拟注入和两个注入井和生产井的生产速度每一个生产商之一匹配。这有或没有错误的例子CRMP参数估计相当不错，从而表明在测量误差率CRM的能力帐户。表8比较了两个解决方案。结论1.研

27、究提出三个电容电阻模型（CRM）和他们的半解析解的配方，使物理意义与模型的参数。2.例研究表明，校准标准物质的产生解决方案，可与从三维数值流模拟模型得出的能力。3.标准物质能够快速执行历史拟合和预测随后的表现，导致注入水的重新分配和喷油器与洪水表现相称消除。在测量误差率也可以受理在历史拟合。致谢Larry W. Lake 德克萨斯大学百年主席W. A. (Monty) Moncrief. 来自德州石油风险投资公司的Morteza Sayapour 的支持。感谢 Chevron 管理部门准许发表这篇论文。公式字母含义储层压缩系数注入井i比生产井j的分数油流分数水油比观测注射率生产率指数时间变化数

28、注入井总数生产井总数平均压力井底流压产液量产油量时间孔洞原件体积累计注水量希腊字母含义分流模型的系数分流模型的系数时间常数油流比水流比积分变量图标 F= 土地价值指标 i= 注入井指数ij= 注入井-生产井指数 j= 生产指数 K= 时间步指数参考文献Albertoni, A. 2002. Inferring Interwell Connectivity Only From Well-Rate Fluctuations in Waterfloods. MS Thesis. The University of Texas at Austin, Austin, Texas.Albertoni, A

29、. and Lake, L.W. 2003. Inferring Interwell Connectivity Only From Well-Rate Fluctuations in Waterfloods. SPEREE 6 (1): 616.Ershaghi, I. Abdassah, D. 1984. A Prediction Technique for Immiscible Processes Using Field Performance Data. JPT 36 (4): 664670.Gentil, P. H. 2005. The Use of Multilinear Regre

30、ssion Models in Patterned Waterfloods: Physical Meaning of the Regression Coefficients. MS Thesis. The University of Texas at Austin, Austin, Texas.Liang, X., Weber, B., Edgar, T.F., Lake, L.W., Sayarpour, M., and Yousef, A. A. 2007. Optimization of Oil Production in a Reservoir Based on Capacitance

31、 Model of Production and Injection Rates. Paper SPE 107713 presented at the SPE Hydrocarbon Economics and Evaluation Symposium, Dallas, Texas, 13 April.Yousef, A. A., Gentil, P. H., Jensen, J. L., and Lake, L. W. 2006. A Capacitance Model to Infer Interwell Connectivity Form Production- and Injection-Rate Fluctuations. SPEREE 9 (5): 630 646.Yousef, A. A., Jensen, J. L., and Lake, L. W. 2006. Analysis and Interpretation of Interwell Connectivity From Production and Injection Rate Fluctuations Using a Capacitance Model. Paper SPE 99998 presente