北师大版数学五年级下第二单元.docx

1、北师大版数学五年级下第二单元 北师大版数学五年级下第二单元 第二单元 长方体（一） 单元学习内容的前后联系 学生在第一学段直观认识了长方体、 正方体， 并已经学习了长方形、 正方形等平面图形以及它们周长、 面积的计算， 本单元在此基础上进一步学习长方体、 正方体。 本单元学习的内容主要有： 长方体、 正方体及其基本特征的认识， 长方体、 正方体的展开图， 长方体、 正方体的表面积等。 本单元主要通过四个活动引导学生展开学习： 长方体的认识、 展开与折叠（认识长方体和正方体的展开图）、 长方体的表面积、 露在外面的面（探索活动）。 在本册的第四单元还将学习长方体正方体的体积（容积）。 课时安排建

2、议 长方体的认识 展开与折叠（长方体、 正方体的展开图） 长方体的表面积 露在外面的面 练习二 内容 建议课时数 2 3 2 本单元建议教学课时数： 7 课时 已学过的主要内 容 第一学段 认识长方体、 正方体、 圆柱、 球 本单元的主要内 容 长方体（正方体） 的基本特征 长方体（正方体） 的展开图 长方体（正方体） 的表面积 寻找规律 解决生活中的简单实际问题 后续学习 的主要内 容 本册教材 认识体积和容积 长方体（正方体） 的体积 体积（容积） 单位的实际意义及换算 探索不规则物体体积的 测量方法 六年级 认识圆柱和圆锥 圆柱的表面积与体积 圆锥的体积 第 1 课时 长方体的认识 学习

3、目 标： 长方体的认识 知识目标： 结合具体的长方体和正方体的认识情景， 经历探究长方体和正方体特点的过程， 能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。 能力目标： 能够认识长方体和正方体， 具有初步的立体空间想象能力。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系， 培养学习数学的良好兴趣。 学习重点、 难点： 学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。 教学方法： 师生共同归纳和推理 教学准备： 长方体模型、 正方体模型 学习过程： 一、 复习导入： 教师出示教学板书， 请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？ 教师： 提问学生长方形和正方形有什么特点？ 学生寻找完毕， 纷纷举手

4、准备回答问题。 教师提问学生回答问题。 （长方形和正方形都有四个直角； 四条边， 每组对边相等； 正方形四条边都相等。 ） 二、 讲授新课： 教师让学生观察课本插图哪些物体的形 状是长方体或正方体？ 学生回答： 楼房的形状 教师提问学生： 生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？ 学生思考并回答问题。 （电视机包装箱、 现代汉语大词典） 教师出示长方体和正方体模型， 让学生观察长方体和正方体有什么特点？ 学生同桌之间交流讨论。 教师提问学生长方体和正方体的特点有什么？ 学生回答： （长方体有 6 个面、 8 个顶点、 12 条棱， 对面面积相等； 正方体有 6 个面、 8 个顶点、 12 条棱，

5、 6 个面都相等和 12条棱相等。 ） 学生自己填完课本 14 页的表格。 三、 课堂小结： 同学们， 这一节课你学到了哪些知识？ （提问学生回答） 板书设计： 长方体的认识 长方体： 6 个面、 8 个顶点、 12 条棱； 每组对面面积相等； 正方体： 6 个面、 8 个顶点、 12 条棱， 6 个面面积都相等； 12 条棱长度都相等。 教学反思： 长方体 顶点 个数 8 面 棱 个数 形 状 大小关系 条数 长度关系 6 长方形 相 对的面面积相等 12 可以分为 3 组， 每组棱的长度都相等 8 6 每个面都是正方形 六个面的 面积都相等 12 所有的棱都相等 第 2 课时 长方体的认识

6、的练习 学习目标： 长方体的认识的练习 知识目标： 结合具体的长方体和正方体的认识情景， 经历探究长方体和正方体特点的过程， 能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。 能力目标： 能够认识长方体和正方体， 具有初步的立体空间想象能力。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系， 培养学习数学的良好兴趣。 学习重点、 难点： 学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。 教学方法： 师生共同归纳和推理 教学准备： 长方体模型、 正方体模型 学习过程： 一、 复习导入： 教师出示教学板书， 请学生观察下列长方体和正方体并回答有什么特点？ 长方体和正方体有什么特点？ 二、 课堂练习：

7、第 1 5 页 第 1 题： 学生选择一个长方体实物， 可以集中测量数学课本的长、宽、 高各是多少？ 第 2 题： 让学生观察课本中的长方体的三条棱长， 并填完表格。 第 3 题： 可以让学生按照课本中 6 个面的长、 宽来做成面积相等的纸片， 然后组成一个长方体来进一步熟悉长方体的 6 个面的大小和相对的位置。 第 4 题中： 用所学的知识来解决制作一个这样的长方体至少需要多少厘米的木条。 三、 课堂评价： 个人评价： 小组评价： 教学反思： 第 3 课时 展开与折叠一 学习目 标： 知识目标： 结合具体的正方体的展开与折叠的情景， 经历探究正方体 6 个面相对位置的过程， 能够准确的掌握正

8、方体的 6 个表面的展开与折叠。 能力目标： 能够认识正方体， 具有初步的立体空间想象能力。 情感目标： 使学生感受到正方体与生活的密切联系， 培养学习数学的良好兴趣。 学习重点、 难点： 能够准确的掌握正方体的 6 个表面的展开与折叠。 教学方法： 师生共同归纳和推理 教学准备： 正方体的盒子。 学习过程： 一、 复习知识问题发现单： 二、 自主乐学， 合作交流 问题生成单 三、 小组提出有争议问题， 交全班讨论解决。 四、 共享收获： 教学反思 第 3 课时 展开与折叠一 问题发现单 一、 复习知识问题发现单： 1、 请学生观察正方体 6 个面的相对的位置并回答有什么特点？ 正方体 6 个

9、面相对位置有什么特点？ 1、 一个正方体的盒子沿着棱剪开， 得到了一个展开图。 看看会得到什么样的展开图？ 3、 将课本附页 1 中的图纸剪下来， 沿虚线折一折， 看是否能组成正方体？ 二、 自主乐学， 合作交流 问题生成单 1、 拿出自己剪下来的附页 1 中的图纸， 沿虚线折一折， 看是否能组成正方体？ 小组成员作品相互交流演示、 讨论： 1、 完成课本 16 页 1 题， 说说为什么？ 2、 完成课本 17 页 1 题， 说说为什么？ 3、 相对的面在展开图中有什么相互间的关系？ 三、 小组提出有争议问题， 交全班讨论解决。 四、 共享收获： 通过本节课的学习， 你一定有不少收获， 请说出

10、来与大家共享！ 同学们， 这节课大家学习的如何呢？ 给自己做个评价吧！ 很感兴趣 兴趣一般 能主动探究 需老师引导 不感兴趣 我想对老师说： 第 4 课时 展开与折叠二 学习目 标： 知识目标： 结合具体的长方体的展开与折叠的情景， 经历探究长方体 6 个面相对位置的过程， 能够准确的掌握长方体的 6 个表面的展开与折 叠。 能力目标： 能够认识长方体， 具有初步的立体空间想象能力。 情感目标： 使学生感受到长方体与生活的密切联系， 培养学习数学的良好兴趣。 学习重点、 难点： 能够准确的掌握长方体的 6 个表面的展开与折叠。 教学方法： 师生共同归纳和推理 教学准备： 长方体的盒子。 学习过

11、程： 一、 复习知识问题发现单： 二、 自主乐学， 合作交流 问题生成单 三、 小组提出有争议问题， 交全班讨论解决。 四、 共享收获： 教学反思 第 4 课时 展开与折叠二 一、 复习知识问题发现单： 1、 请学生观察长方体 6 个面的相对的位置并回答有什么特点？ 长方体 6 个面相对位置有什么特点？ 2、 一个长方体的盒子六个面标上数字并沿着棱剪开， 得到了 一个展开图。 看看会得到什么样的展开图？ 看看刚才标上的数字， 相对的面有什么关系？ 3、 将课本附页 2 中的图纸剪下来， 沿虚线折一折， 看是否能组成长方体？ 二、 自主乐学， 合作交流 问题生成单 1、 拿出自己剪下来的附页 2

12、 中的图纸， 沿虚线折一折， 看是否能组成长方体？ 小组成员作品相互交流演示、 讨论： 2、 完成课本 17 页 2 题， 说说为什么？ 长方体盒子的 6 个面展开标上数字， 然后找出每个数字所对应的面上是多少？ 3、 相对的面在展开图中有什么相互间的关系？ 三、 小组提出有争议问题， 交全班讨论解决。 四、 共享收获： 通过本节课的学习， 你一定有不少收获， 请说出来与大家共享！ 同学们， 这节课大家学习的如何呢？ 给自己做个评价吧！ 很感兴趣 兴趣一般 能主动探究 需老师引导 不感兴趣 我想对老师说： 第 5 课时 长方体的表面积 学习目 标： 知识目标： 结合具体的长方体和正方体的展开与

13、折叠的情景， 经历探究长方体和正方体表面积的过程， 能够准确的计算长方体和正方体的表面积。 能力目标： 能够认识长方体和正方体， 具有初步的立体空间想象能力。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系， 培养学习数学的良好兴趣。 学习重点、 难点： 能够准确的计算长方体和正方体的表面积。 教学方法： 师生共同归纳和推理。 教学准备： 长方体纸盒 学习过程： 一、 复习知识问题发现单： 二、 自主乐学， 合作交流 问题生成单 三、 小组提出有争议问题， 交全班讨论解决。 四、 检测反馈问题训练单 五、 共享收获： 教学反思 第 5 课时 长方体的表面积 一、 复习知识问题发

14、现单： 1、 拿一个长方体的盒子分别把上、 下、 左、 右、 前、 后标在 6 个面上， 并沿着棱剪开， 把长方体展开成 6 个面并观察这 6 个面有什么特点？ 观察后填空： （ ） 面=（ ） 面 、 （ ） 面=（ ） 面 、 （ ） 面=（ ）面 长方体的表面积由 个面来组成， 每组相对的面的 相等 2、 计算下面长方体六个面的面积： （单位： 厘米） 8 6 12 这个长方体的长 宽 高 前面的面积= 后面的面积= 上面的面积= 下面的面积= 左面的面积= 右面的面积= 【思考】 什么是长方体的表面积？ 怎样计算？ 长方体 6 个面的面积之和叫做长方体的（ ）。 方法一： 长方体的表面

15、积= 方法二： 长方体的表面积= 【想一想】 哪种方法更简单？ 二、 自主乐学， 合作交流 问题生成单 1、 小组讨论完成： 高 宽 长 前面的面积= 后面的面积= 上面的面积= 下面的面积= 左面的面积= 右面的面积= 长方体的表面积= 或 长方体的表面积= 哪种方法更简单？ 若长方体的长是 a,宽是 b,高是 h， 用字母表示： 长方体的表面积 S = 2、 正方体为什么是特殊的长方体？ 它的表面积怎样计算？ 正方体的表面积= 正方体的棱长是 a, 用字母表示： 正方体的表面积 S = 三、 小组提出有争议问题， 交全班讨论解决。 四、 检测反馈问题训练单 1、 （1） 指出这个长方体的长

16、、 宽、 高各是多少？ 这个长方体的长 宽 高 （2） 哪些面的面积相等？ 上、 下两个面的长是 宽是 ， 面积是 。 这个长方体 左、 右两个面的长是 宽是 ， 面积是 。 前、 后两个面的长是 宽是 ， 面积是 。 长方体的表面积= （公式） = （算式） = 2、 老师现在做了一个长 6 ， 宽 5 ， 高 4 的长方体架， 要在它的六个面上贴上薄塑料片， 你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？ 3、 亮亮家要给一个长 0.75m， 宽 0.5m， 高 1.6m 的简易衣橱换布罩， 至少需要用布多少米？ （想一想做几个面呢？ 不要搞错。 ） 4、 计算这个正方体的棱长和与表面积： 正方体棱

17、长和= （公式） = （算式） = 8 厘米 正方体的表面积= （公式） = （算式） = 四、 共享收获： 通过本节课的学习， 你一定有不少收获， 给自己做个评价吧！ 很感兴趣 兴趣一般 能主动探究 需老师引导 不感兴趣 我想对老师说： 第 6 课时 长方体的表面积练习课 学习目 标： 知识目标： 结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景， 经历探究长方体和正方 体表面积的过程， 能够准确的计算长方体和正方体的表面积。 能力目标： 能够认识长方体和正方体， 具有初步的立体空间想象能力。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系， 培养学习数学的良好兴趣。 学习重点、

18、难点： 能够准确的计算长方体和正方体的表面积。 教学方法： 师生共同归纳和推理。 教学准备： 长方体纸盒 学习过程： 一、 复习导入： 回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积， 并对学生进行提问。 长方体的表面积=（ + + ） 2； 正方体的表面积= 6 二、 课堂练习： 课本 19 页 1-6 题 第 1 题， 求出下列图形的表面积。 注意运用公式是否正确， 计算要准确。 第 2 题， 本题目 计算量比较大， 防止学生出现计算错误。 第 3 题， 应该知道电视机布罩只有 5 个面。 第 4 题， 这个题目 的要点是只有 5 个面， 学生要密切联系生活中的实际解决问题。 第 5 题， 注意

19、观察教室内墙面积贴几个面， 哪个面不贴？ 第 6 题， 分小组讨论解决问题， 教师巡视并进行必要的指导。 三、 课堂小结： A、 B、 C 自我评价： 小组评价： 第 7 课时 露在外面的面 学习目 标： 能力目标： 能够认识长方体和正方体， 具有初步的立体空间想象能力。 知识目标： 结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景， 经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程， 能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系， 培养学习数学的良好兴趣。 学习重点、 难点： 能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在

20、外面的表面积。 教学方法： 师生共同归纳和推理。 教学准备： 多个正方体盒子 学习过程： ： 一、 复习知识问题发现单： 回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积， 并对学生进行提问。 长方体的表面积=（ + + ） 2； 正方体的表面积= 6 二、 自主乐学， 合作交流 问题生成单 1、 观察一个棱长是 50 厘米箱子放在墙角处时， 有几个面露在外面， 露在外面的面积是多少平方厘米? 学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米？ 露在外面的面有 个； 露在外面的面积是 = （平方厘米）。 2、 观察 4 个棱长为 50 厘米的正方体纸箱堆放在墙角处， 有几个面露在外面？ 露在外面的面积是

21、多少？ 【提示】从正面、 侧面、 上面分别观察数一数露在外面的有几个面？并计算一下露在外面的面积是多少？ 露在外面的面有 个； 露在外面的面积是 = （平方厘米）。 三、 小组提出有争议问题， 交全班讨论解决。 小组同学用自己的 4 个正方体学具换一种堆放方式来试一试， 露在外面的面积是否有变化， 小组成员之间相互讨论交流。 四、 共享收获： 通过本节课的学习， 你一定有不少收获， 请说出来与大家共享！ 同学们， 这节课大家学习的如何呢？ 给自己做个评价吧！ 很感兴趣 兴趣一般 能主动探究 需老师引导 不感兴趣 我想对老师说： 教学反思 第八课时 露在外面的面练习课 学习目 标： 能力目标：

22、能够认识长方体和正方体， 具有初步的立体空间想象能力。 知识目标： 结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景， 经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程， 能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系， 培养学习数学的良好兴趣。 学习重点、 难点： 能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。 教学方法： 师生共同归纳和推理。 教学准备： 多个正方体盒子 学习过程： 一、 复习导入： 教师和学生共同复习上节课所学的露在外面的面的有关内容。 教师提醒学生要从正面、 侧面、 上面看全面。 二、 课

23、堂练习： 教师对学生进行分组， 每组发给多个小正方体模型。 学生按照课本习 题中的摆放方式摆放好， 并完成课本上的列表。 学生做（3） 题， 让学生观察随着小正方体个数的增加， 露在外面的面数变化有什么规律？ 三、 课堂小结： 同学们， 这一节课你学到了哪些知识？ （提问学生回答） 教学反思： 第 9 课时 练习二 学习目 标： 能力目标： 能够认识长方体和正方体， 具有初步的立体空间想象能力。 知识目标： 能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。 情感目标： 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系， 培养学习数学的良好兴趣。 学习重点、 难点： 能够准确的计算

24、出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。 教学方法： 师生共同归纳和推理 教学准备： 多个正方体盒子 学习过程： 一、 复习导入： 长方体的表面积=（ + + ） 2； 正方体的表面积= 6 二、 课堂练习： 练习二 1-8 题 第 1 题， 测量数学书的长、 宽、 高各是多少？ 第 2 题， 让学生知道正方体的铁盒有 5 个面。 第 3 题， 让学生联系生活实际， 想一想工具箱有几个面？ 第 4 题， 让学生用正方体学具动手堆放一下？ 第 5 题， 用正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等？ 第 6 题， 观察教室墙壁， 注意除去门窗和黑板的面积。 第 7

25、 题， 小组之间交流， 再进行集中订对答案。 第 8 题， 让学生用正方体按照课本上的符合， 找一找相对的面。 三、 课堂小结： A、 B、 C 自我评价： 小组评价： 第 10、 11 课时 长方体和正方体的整理与复习 教学内容： 教学目标： 1、 通过整理、 复习， 使学生进一步掌握长方体和正方体的特征， 表面积、 体积的概念以及相邻单位间的进率； 能进一步认识长方体、 正方体的表面积和体积及其计算方法， 并能正确地计算。 理解它们的内在联系， 能灵活运用。 2、 在学生对这些形体认识和理解的基础上， 进一步培养空间观念； 让学生在解决实际问题的过程中， 感受数学在生活中的作用， 体会数学

26、的价值， 进一步培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点、 难点： 学生对知识进行自我梳理， 灵活运用知识解决实际问题。 教学准备： 牛奶盒、 魔方、 直尺、 教学过程： 一、 创设情境 导入复习 二、 自我梳理 形成网络 三、 理解应用 走进生活 四、 课终回顾， 深化认识。 五、 布置作业： 教学反思： 长方体和正方体的整理与复习 一、 创设情境 导入复习 拿出一个长方体盒子和一个魔方， 我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。 【思考】 我们应该从哪几方面进行整理呢？ 二、 自我梳理 形成网络 1、 复习长方体和正方体的特征。 长方体和正方体的形状有什么特征？ 它们的特征

27、可以从几个方面展开描述呢？ 形体 特征 联系 面 棱 顶点 （1） 小组交流， 长方体 和 正 方体 的 形 状各 有 什 么特征？ 评点： 请对比一下， 长方体和正方体有什么相同点和不同点。 （2） 长方体有（ ） 个面， 相对的面（ ）； 有（ ） 条棱， 相对的棱（ ）； 有（ ） 个顶点。 正方体有（ ） 个面， 每个面（ ）； 有（ ） 条棱， 每条棱（ ）； 有（ ） 个顶点。 2、 分组整理。 出示整理要求： （1） 小组讨论交流， 小组长记录。 （2） 用喜欢的形式把有关棱长和、 表面积的知识整理出来。 3、 小组汇报。 请各种不同方法的学生上台展示， 展示的同时给大家介绍一下

28、整理的内容。 5、 归纳总结。 老师也把这个单元的主要内容用表格整理出来， 大家看看跟你的有什么不同？ 长 方 体 有 个面， 一般都是 ， 有时有两个相对的面是 ， 相对的两个面 相等。 有 条棱， 相对的棱 相等。 有 个顶点。 正方体是一种 的长方体 正 方 体 有 个面， 都是面积都 的 正方形。 有 条棱， 长度都 。 有 个顶点。 概念： 棱长和： 表面积： 公式： （一） 正方体棱长和= 长方体棱长和= 常用的长度单位有： （二） 正方体表面积= S = 长方体表面积= S = 常用的面积单位有： 那对于这一单元的知识， 你还有什么提醒同学们注意的地方吗？ 三、 理解应用 走进生

29、活 （一） 基础练习 1、 知识积累（填空）。 （1） 5800 厘米（ ） 分米（ ） 米 （2） 一个保温瓶能装水 4（ ）。 （填上适当的单位） （3） 一个长方体的长是 2 分米， 宽是 8 分米， 高是 5 分米， 那么它的棱长总和是（ ） 分米。 （4）一个长方体鱼塘长 8m， 宽 4. 5m， 深 2m， 这个鱼塘的占地面积大约是 （ ）平方米。 2、 当个小老师（判断）。 请判断谁做对了 ， 为什么？ 乒乓球台的长度为 2740mm， 宽度为 1525mm， 台面厚度为 25mm， 它的表面喷上了漆， 喷漆的面积是多少平方米？ 小东： （27401525+274025+1525

30、25） 2 小婷： 2740mm= 2.74m, 1525mm=1.525m 25mm=0.025m (2.741. 525+2. 74 0. 025+1. 525 0. 025) 2 谁做对了 ？ 为什么？ （二） 实践操作 1、 魔方的表面积是多少呢？ 棱长和呢？ 2、 不计算接头处与损耗材料， 做一个牛奶包装盒最少需要多少硬纸？ 要测出哪些数据， （提醒： 量出的数据最好保留整厘米数。 ） 单位： 厘米 （标出长 ， 宽 ， 高 ） 3 、 做个小小包装师： 在这盒的四周贴上一圈环保广告纸， 广告纸至少要多大？ 小组讨论一下两题的区别， 然后列式并计算。 四、 课终回顾， 深化认识。 五

31、、 布置作业： 请同学们运用今天所复习的知识， 编两道题， 明天考考小组同学。 第 11、 12 课时 第二单元检测 第 13 课时 第二单元检测分析 班级： 姓名： 同学们， 在这一单元我们认识了 长方体和正方体， 学习了 长方体和正方体的棱长和以及表面积的知识， 通过这次检测， 你认为自己在这一章的学习中对哪些问题还没有明白， 找一找， 向老师和小组同学请教， 学会它， 好吗？ 问题一： 问题二： 问题三： 问题四： 你对自 己这次的测试成绩满意吗？ 你学得在这一章的小组合作学习中自己有哪些优点和不足， 在下一章的学习中你会怎么做呢？ 优点： 不足： 没考好的原因： 以后我会怎样做： 现在， 你要非常认真地把卷子中的错题抄题改在下面， 老师相信你以后不会再犯同样的错误， 你会做得更好！