立体图形体积表面积侧面积几何重心与转动惯量.docx

1、立体图形体积表面积侧面积几何重心与转动惯量图形 体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量*J 正方体 a为棱长，d为对角线 图形体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量*J正方体a为棱长，d为对角线长方体a,b,h分别为长,宽,高,d为对角线体积 表面积 侧面积 对角线 重心 G在对角线交点上体积 表面积 侧面积 对角线 重心 G在对角线交点上转动惯量取长方体中心为坐标原点,坐标轴分别平行三个棱边(当时,即为正方体的情况)表中m为物体的质量，物体都为匀质.一般物体的转动惯量计算公式锥形体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J#e#图形体积V、表面积S、侧面积M、几何重

2、心G与转动惯量J三棱柱a,b,c为边长,h为高正六棱柱a为底边长,h为高,d为对角线正棱锥n为棱数,a为底边长,h为高,g为斜高体积 表面积 侧面积 式中F为底面积重心 (P、Q分别为上下底重心)转动惯量对于正三棱柱(a=b=c)取G为坐标原点,z轴与棱平行体积 表面积 侧面积 对角线 重心 (P、Q分别为上下底重心)转动惯量取G为坐标原点,z轴与棱平行体积 表面积 侧面积 式中F为底面积,为一侧三角形面积重心 Q为底面的重心)图形体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J四面体a,b,c,p,q,r为棱长棱台h为高正棱台a,a分别为上下底边长,n为棱数,h为高,g为斜高体积重心 P为

3、顶点,Q为底面的重心)体积式中分别为上下底面积重心(P,Q分别为上下底重心)体积 表面积 侧面积 式中分别为上下底面积重心 (P、Q分别为上下底重心)截头方锥体两底为矩形,a,b,a,b分别为上下底边长,h为高,为截头棱长楔形底为矩形,a,b为其边长,h为高,a为上棱长球体r为半径体积重心(P,Q分别为上下底重心)体积重心(P为上棱中点,Q为下底面重心)体 积表面积重心G与球心O重合转动惯量取球心O为坐标原点半球体r为半径,O为球心球扇形(球状楔) r为球半径,a为弓形底圆半径,h为拱高,为锥角(弧度)球冠(球缺)r为球半径,a为拱底圆半径,h为拱高体积 表面积 侧面积 重心 转动惯量取球心O

4、为坐标原点,z轴与GO重合体积 表面积 侧面积 (锥面部分) 重心 转动惯量z轴与GO重合体 积 表面积 侧面积(球面部分)重心 球台r为球半径,a分别为上下底圆的半径,h为高圆环胎R为中心半径,D为中心直径,r为圆截面半径,d为圆截面直径体积 表面积 侧面积 重心 (Q为下底圆心)体积 表面积 重心 G在圆环的中心上转动惯量取圆环的中心为坐标原点,z轴垂直于圆环所在平面圆柱体r为底面半径,h为高中空圆柱体(管)R为外半径,r为半径,h为高斜截圆柱体r为底圆半径,h,H分别为最小,最大高度,为截角,D为截头椭圆轴体积表面积侧面积重心 (P,Q分别为上下底圆心)转动惯量取重心G为坐标原点,z轴垂

5、直底面体积表面积侧面积式中t为管壁厚,为平均半径重心转动惯量取z轴与GQ重合体积表面积侧面积截头椭圆轴重心(GQ为重心到底面距离,GK为重心到轴线的距离)圆柱截段h为截段最大高度,b为底面拱高,2a为底面弦长,r为底面半径,为弧所对圆心角(弧度)椭球体a,b,c为半轴体积侧面积(柱面部分)体积重心G在椭球中心O上转动惯量取椭球中心为坐标原点,z轴与c轴重合圆锥体r为底圆半径,h为高,l为母线圆台r,R分别为上,下底圆半径,h为高,l为母线拟棱台上下底平行,分别为上,下底面积,为中截面面积,h为高体积表面积侧面积母线重心(Q为底圆中心,O为圆锥顶点)转动惯量取圆锥顶点为坐标原点,z轴与GQ重合体积表面积侧面积母线圆锥高(母线交点到底圆的距离)重心(P,Q分别为上下底圆心)体积注棱台、圆台、球台、圆锥、棱柱、圆柱等都是拟棱台的特例桶形体d为上,下底圆直径,D为中截面直径,h为高母线为圆弧时:体积母线为抛物线时:体积重心(P,Q分别为上下底圆心)