1、应用光学李晓彤知识题课1.人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面,其后是n=4/3的液体。如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处,且直径为4mm,求瞳孔的实际位置和直径。2.在夹锐角的双平面镜系统前,可看见自己的两个像。当增大夹角时,二像互相靠拢。设人站在二平面镜交线前2m处时,正好见到自己脸 孔的两个像互相接触,设脸的宽度为156mm,求此时二平面镜的夹角为多少? 3、夹角为35度的双平面镜系统,当光线以多大的入射角入射于一平面镜时,其反射光线再经另一平面镜反射后,将沿原光路反向射出? 4、有一双平面镜系统,光线以与其中的一个镜面平行入射,经两次反射后,出射光线与另一镜面平行,问二
2、平面镜的夹角为多 少? 5、一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。 如此透镜凸面为镀铝的反射面,则使平行光束会聚于透镜前80mm处。求 透镜的折射率和凸面的曲率半径(计算时透镜的厚度忽略不计)。 解题关键:反射后还要经过平面折射6、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面,其像方折射率为4/3, 求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。7、一个折反射系统,以任何方向入射并充满透镜的平行光束,经系统后,其 出射的光束仍为充满透镜的平行光束,并且当物面与透镜重合时,其像面 也与之重合。试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。8、一块厚度为15mm的平凸
3、透镜放在报纸上,当平面朝上时,报纸上文字的虚 像在平面下10mm处。当凸面朝上时,像的放大率为3。求透镜的折射 率和凸面的曲率半径。9、有一望远镜,其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成,已知f1=500mm, f2=400mm, d=300mm,求其焦距。若用此望远镜观察前方200m处的物体时,仅用第二个负透镜 来调焦以使像仍位于物镜的原始焦平面位置上,问该镜组应向什么方向移动多少距离, 此时物镜的焦距为多少? 10、已知二薄光组组合,f=1000,总长(第一光组到系统像方焦点的 距离) L=700,总焦点位置lF=400, 求组成该系统的二光组焦距 及其间隔。11、已知二薄光组组合,d=50,
4、=-5,共轭距L=150,l1=-35, 求二光组焦距。12、有一焦距140mm的薄透镜组,通光直径为40mm,在镜组前50mm处有一直径为30mm的 圆形光孔,问实物处于什么范围时,光孔为入瞳?处于什么范围时,镜组本身为入瞳? 对于无穷远物体,镜组无渐晕成像的视场角为多少?渐晕一半时的视场角又为多少? 13、有一焦距为50mm的放大镜,直径D40mm,人眼瞳孔离放大镜20mm来观看位于物方 焦平面上的物体。瞳孔直径为4mm。问此系统中,何者为孔阑、何者为渐晕光阑,并 求入瞳、出瞳和渐晕光阑的像的位置和大小;并求能看到半渐晕时的视场范围。14、一个20倍的望远镜,视场角2W3.2度,物镜的焦距
5、500mm,直径62.5mm,为系统的 入瞳;在物镜与目镜的公共焦面上设有视场光阑,目镜为单个正薄透镜组,求(1)整个 系统的出瞳位置和大小;(2)视阑的直径;(3)望远镜的像方视场角2W。 15。有一4倍的伽利略望远镜(目镜为负),物镜焦距160mm,直径40mm,眼瞳在 目镜后10mm,直径5mm,为出瞳。目镜直径10mm。(1)何为渐晕光阑?其在 物空间和像空间的像位置和大小?(2)无渐晕时视场角?(3)半渐晕时视场角? 16、与一平面镜相距2.5m处有一与之平行的屏幕,其间距平面镜0.5m处有一发光强度为 20cd的均匀发光点光源,设平面镜的反射率为0.9,求屏幕上与法线交点处的照度。
6、17、拍照时,为获得底片的适度曝光,根据电子测光系统指示,在取曝光时间为1/255s 时,光圈数应为8。现在为拍摄快速运动目标,需将曝光时间缩短为1/500s,问光圈 数应改为多少?反之,希望拍照时有较大的景深,需将光圈数改为11,问曝光时间 应为多少? 18、一个光学系统,对100倍焦距处的物面成一缩小到1/50的像,物方孔径角为sinUu=0.005, 物面的照度为1000lx,反射率为=0.75,系统的透过率为K=0.8,求像面的照度。19、对远物摄影时,要求曝光量QEt0.4lx.s,被摄物体的表面亮度为0.36cd/cm2,物镜 的透过率K=0.9,如取曝光时间为1/100s,问应选
7、用多大的光圈数,设物镜为对称型系 统,p=120、如图14-76所示的放映系统,聚光镜L1紧靠物面,放映物镜L2把幻灯片成一50倍的像于 银幕上。光源为200W的放映灯泡,发光效率为15lm/W,灯丝面积为1.21.2cm2,可 看成是二面发光的余弦辐射体,它被聚光镜成像于放映物镜的入瞳上,并正好充满入 瞳。物镜的物方孔径角u=0.25,整个系统的透过率为0.6,求像面照度。21、阳光直射时,地面的照度约为105lx。现经一无像差的薄透镜组(f=100mm,D/f=1/5)来 聚焦时,所得照度为多少?已知太阳对地面的张角为32分,光组的透过率为1。22、一双200度的近视眼,其远点在什么位置?
8、矫正时应戴何种眼镜?焦距多大?若镜片 的折射率为1.5,第一面的半径是第二面半径的4倍,求眼镜片两个表面的半径。23、有一16D的放大镜,人眼在其后50mm处观察,像位于眼前400mm处,问物 面应在什么位置?若放大镜的直径为15mm,通过它能看到物面上多大的 范围? 24、有一显微镜系统,物镜的放大率为-40,目镜的倍率为15(设均为薄透镜), 物镜的共轭距为195mm,求物镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜 与目镜的间距、系统的等效焦距和总倍率。25、一显微镜物镜由相距20mm的二薄透镜组成,物镜的共轭距为195mm,放大 率-10倍,且第一透镜承担总偏角的60%,求二透镜的焦距。
9、26、一个显微镜系统,物镜的焦距为15mm,目镜的焦距为25mm,设均为薄透镜,二者 相距190mm,求显微镜的放大率、物体的位置以及系统的等效焦距和倍率。如果用 来作显微摄影,底片位于离目镜500mm的位置,问整个显微镜系统应向何方向相对 于物面移动多少距离?整个系统的横向放大率为多少? 27、一个人的近视程度是2D,调节范围是8D,求:远点距离,近点距离,配戴 100度的近视镜求该镜的焦距及戴上后看清的远点距离和近点距离。28、一显微镜物镜的垂轴放大率为-3倍,数值孔径0.1,共轭距L=180mm,物镜 框是孔径光阑,目镜焦距25mm,求(1)显微镜的视觉放大率,(2)出瞳直 径,(3)出
10、瞳距,(4)斜入射照明时,对0.55微米波长求显微镜分辩率,( 5)物镜通光口径,(6)设物高2y=6mm,50%渐晕,求目镜的通光口径。29、作外形尺寸计算:总长=250mm, 放大倍数=24,为正常放大率,2W =148的开氏望远镜,入瞳与物镜重合。30、上题中若加入一个-1倍的单组透镜转像系统,筒长增加240mm,求转像透镜 的焦距和通光直径、第一实像面位置处场镜的焦距与通光直径、出瞳距、半 渐晕成像时目镜的通光直径。31、带双组透镜转像系统的望远镜,物镜焦距300mm,目镜焦距30mm,二转像透镜焦距分 别为200mm和300mm,间距250mm。系统的物方视场角2W=4度,有场镜和分
11、划板,物 镜通光口径60mm,为入瞳。求像方视场角,场镜和分划板的直径,如在第一转像透镜 后100mm处设光阑,且使主光线过其中心,求其大小和场镜的焦距,并求系统出瞳位置 和大小,各透镜保证能让轴上点边光和视场边缘点主光线通过的通光直径。若目镜视度 调节正负5D,求目镜移动距离。32、已知投影物镜2将大小为24mm32mm的图片投影到距物镜为6m远处一大小为 1.5m2m的屏上,像面充满屏并且照度均匀。该物镜的相对孔径为1:4,光源 是直径为20的面光源,求:图片到物镜的距离l2;投影物镜2的焦距和通光直径;光源到聚光镜的距离l1;聚光镜1的焦距和通光直径;光学系统的拉氏不变量J。33、一个光
12、学系统,知其只包含初级和二级球差,更高级的球差很小可忽略不计。 已知该系统的边光球差0,0.707带光球差0.015,求(1)表示出此系统的球 差随相对高度的展开式,并计算0.5和0.85带光球差;(2)边缘光的初级球差和高 级球差;(3)最大剩余球差出现在哪一高度带上,数值多少? 34、上题的系统,如果改变结构参数(保持系统焦距不变)调整初级球差使边光 球差与带光球差等值异号,并假设改变结构参数时高级球差不变,求出此时 的球差展开式以及边光和带光的球差值,并回答在哪一高度带上球差为0, 哪一高度带上剩余球差最大,数值为何? 35、如果把第1题中系统的相对孔径提高一倍,边光的初级球差、高级球差
13、和实际 球差各为多少?如果改变结构参数使初级球差在边缘带重与高级球差(仍假定 不随结构参数而变)平衡而使边光球差为零,问此时的带光球差为多少? 36、已知会聚折射球面的一对齐明点相距30mm,球面两边介质的折射率分别为 n=1.5和n=1,求此折射球面的曲率半径及齐明点的位置和放大率。如将其组 成一个无球差的透镜,写出此透镜的结构参数。如将此透镜用于一个系统的像方会聚光束中,其光束孔径角u=0.25,问经此透镜后光束的孔径角。37、单正透镜恒产生负球差,而平行平板恒产生正球差。有一折射率为1.686的单透镜,它对无穷远物体成像时的最小球差形状,正好是凸面朝向物体时的平凸形状。据理回答在其后面加
14、上尽可能厚的平行平板,能否以其正球差抵消了透镜的负球差。38、一个折射球面,半径r =-50,物方介质为玻璃,像方介质为空气,有一束自轴外点发出的平行光束入射于该球面,试问当光阑位置分别为lp=70,50,30 时,定性判断其彗差、细光束像散、场曲、畸变和倍率色差的情况。39、如将上题的折射球面作为一个透镜的第二面,透镜的厚度为4mm,且对原入 射的斜平行光束,其子午彗差、像散、畸变和倍率色差均不产生,求第一面 的半径和光阑的位置。40、一会聚的双凸薄透镜,物方无穷远,试分别对光阑在透镜之前、与透镜重合和在透镜之后的三种情况,以图形定性表示出球差、位置色差、像散、场曲、畸变和倍率色差,并回答为
15、什么不能表示彗差的情况。41.一双胶合物镜,焦距250mm,第一透镜用K8玻璃(nd=1.51600,v=56.76),第二透镜用F2玻璃(nd=1.61294,v=36.98),求消色差解1和2。42.与上题相同的双胶合物镜,由K9(nd=1.51627,nF=1.52196,nC=1.51389)和ZF2(nd=1.67268,nF=1.68747,nC=1.66662)组合,求消色差解并与上题比较。43.若在上题的双胶合物镜后面有一厚度为60mm的平行平板,材料也为K9玻璃 ,并知物镜的相对孔径为D/f=1.5,求此系统的消色差解并与上题结果比较44.求解一个对F光和C光消色差的组合光楔。要求此光楔产生2度的偏角,第一 光楔用K9玻璃,第二光楔用ZF2玻璃,求此二光楔的楔角1和2。
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